Este problema ya lo hemos visto en módulos anteriores. Se trata de dimensionar una marquesina que esté situada en Leganés. Ya hemos visto en módulos anteriores cómo calcular las fuerzas que están actuando sobre el dintel, también hemos visto cómo calcular las reacciones, habíamos obtenido las reacciones en el empotramiento, y conocemos los valores de las cargas, pues bien, ahora ya estamos en condiciones de calcular el diagrama de momentos flectores. Vamos a aplicar lo que hemos visto hasta ahora a calcular el diagrama de momentos flectores en este problema. ¿Cuál sería el valor del diagrama de momentos flectores en este extremo? Vamos a llamar a los puntos A, B y C. En el extremo libre, el momento flector tiene que valer cero. ¿Cuánto vale en el otro extremo, en el punto A? Tiene que valer lo que valga la reacción, Ciento sesenta y dos coma cuatro kilonewtons metro. Perdón, se me ha olvidado apuntar que la reacción es en kilonewtons metro, es un momento. ¿Qué ocurrirá entre los puntos B y C? Tenemos una distribución uniforme de fuerzas. Tenemos tres fuerzas aplicadas pero las tres tienen una distribución uniforme. Por lo tanto, lo que vamos a tener es una distribución cuadrática del momento flector hasta alcanzar un valor máximo en el punto B, que vamos a llamar M sub B. ¿Y qué ocurrirá en el soporte? Aquí seguiría valiendo lo mismo, M sub B a los dos puntos de la unión, ¿y qué ocurriría entre los puntos A y B? No tenemos ninguna fuerza, con lo cual vamos a tener un diagrama de esfuerzos cortantes uniforme y un diagrama de momentos flectores lineal. Y éste sería el criterio de signos. Para completar este diagrama, lo único que tenemos que hacer es calcular, precisamente, el valor de M sub B. Y para calcular M sub B tenemos que considerar la contribución de cada una de las fuerzas que se están aplicando al momento alrededor del punto B. En primer lugar tendremos la contribución de la carga de nieve, la resultante de la carga de nieve sería la carga de nieve por la longitud, por L, por la longitud horizontal. ¿Y a qué distancia estaría aplicada? A L medios, a la mitad de estos cinco metros, ahí tendríamos la resultante de Q sub N y ése sería el momento que ejerce alrededor del punto B. Además, habría que sumar el efecto de la carga de viento. La resultante de la carga de viento sería multiplicar el valor de la fuerza por unidad de longitud entre la longitud total, que sería L entre el coseno de alfa. Ahora estaríamos multiplicando por esta longitud para obtener la resultante de la carga de viento. ¿Y a qué distancia estaría aplicada? Distancia en dirección perpendicular al punto que estamos considerando. Es decir, la mitad de L entre el coseno de alfa. L entre dos veces el coseno de alfa. Y, finalmente, hay que añadir el efecto de la carga permanente. La resultante de la fuerza G sería G multiplicada por la longitud en la que está aplicada, L entre el coseno de alfa, pero la resultante de G es una fuerza vertical, por lo tanto, multiplicamos por la mitad de la longitud horizontal. Esto nos da un valor total de ciento veintisiete coma siete kilonewtons metro. Por lo tanto, ya conocemos la distribución de momentos flectores en este pórtico. Si nos centramos ahora mismo en el dintel, ¿qué ocurre entre los puntos B y C? ¿Qué ocurre en esta zona? Que tenemos una distribución cuadrática. Eso quiere decir que cerca del punto C el momento flector es prácticamente cero, tenemos muy pocos esfuerzos internos. Y en el punto B, lo que vamos a tener es que tenemos el máximo momento flector aplicado. Esto va a dar lugar a dos configuraciones posibles del dintel. Podemos tener, por un lado, una viga de sección uniforme, para utilizar el dintel, y en ese caso lo que tendríamos sería que las tensiones, como vamos a ver ahora cómo calcularlas, las tensiones cerca de B serían mucho más grandes que cerca de C. O, lo que podemos hacer es diseñar una viga con una sección no uniforme, es decir, utilizar una sección mayor cerca del punto B que cerca del punto C. Por ejemplo, en la marquesina que vemos en la imagen de la izquierda tenemos una viga con sección no uniforme. La sección cerca de la unión con el dintel es mucho mayor, porque como hemos visto el momento es mayor, y aquí tenemos una sección mayor que en el extremo libre, donde hemos visto que el momento flector va a ser mínimo. Otra solución es la que tenemos en la imagen de la derecha. En este caso lo que tenemos es una viga de sección uniforme y le hemos puesto un refuerzo justo en la zona donde el momento flector es máximo. Este tipo de refuerzos lo denominamos cartela. Para profundizar en estos temas y ser capaces de diseñar una sección necesitamos conocer unas ciertas propiedades geométricas de la sección, como es el momento de inercia Y eso lo vamos a ver en el siguiente módulo