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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.38,0:00:04.21,Default,,0000,0000,0000,,Este problema ya lo hemos visto
Dialogue: 0,0:00:04.21,0:00:05.00,Default,,0000,0000,0000,,en módulos anteriores.
Dialogue: 0,0:00:05.00,0:00:06.51,Default,,0000,0000,0000,,Se trata de dimensionar una marquesina
Dialogue: 0,0:00:06.51,0:00:09.30,Default,,0000,0000,0000,,que esté situada en Leganés.
Dialogue: 0,0:00:10.27,0:00:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Ya hemos visto en módulos anteriores
Dialogue: 0,0:00:11.77,0:00:13.53,Default,,0000,0000,0000,,cómo calcular las fuerzas
Dialogue: 0,0:00:13.53,0:00:16.10,Default,,0000,0000,0000,,que están actuando sobre el dintel,
Dialogue: 0,0:00:16.10,0:00:18.76,Default,,0000,0000,0000,,también hemos visto cómo calcular las reacciones,
Dialogue: 0,0:00:19.22,0:00:20.86,Default,,0000,0000,0000,,habíamos obtenido las reacciones
Dialogue: 0,0:00:20.86,0:00:22.65,Default,,0000,0000,0000,,en el empotramiento,
Dialogue: 0,0:00:23.33,0:00:25.53,Default,,0000,0000,0000,,y conocemos los valores de las cargas,
Dialogue: 0,0:00:25.53,0:00:27.29,Default,,0000,0000,0000,,pues bien, ahora ya estamos en condiciones
Dialogue: 0,0:00:27.29,0:00:30.16,Default,,0000,0000,0000,,de calcular el diagrama de momentos flectores.
Dialogue: 0,0:00:31.24,0:00:32.100,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a aplicar lo que hemos visto hasta ahora
Dialogue: 0,0:00:32.100,0:00:35.15,Default,,0000,0000,0000,,a calcular el diagrama de momentos flectores
Dialogue: 0,0:00:35.15,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,en este problema.
Dialogue: 0,0:00:38.62,0:00:41.11,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál sería el valor del diagrama de momentos flectores
Dialogue: 0,0:00:41.11,0:00:42.28,Default,,0000,0000,0000,,en este extremo?
Dialogue: 0,0:00:42.28,0:00:44.97,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a llamar a los puntos A, B y C.
Dialogue: 0,0:00:44.97,0:00:47.12,Default,,0000,0000,0000,,En el extremo libre, el momento flector
Dialogue: 0,0:00:47.12,0:00:48.86,Default,,0000,0000,0000,,tiene que valer cero.
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:52.100,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuánto vale en el otro extremo, en el punto A?
Dialogue: 0,0:00:54.81,0:00:57.48,Default,,0000,0000,0000,,Tiene que valer lo que valga la reacción,
Dialogue: 0,0:00:58.38,0:01:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Ciento sesenta y dos coma cuatro kilonewtons metro.
Dialogue: 0,0:01:03.51,0:01:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Perdón, se me ha olvidado apuntar
Dialogue: 0,0:01:06.53,0:01:08.95,Default,,0000,0000,0000,,que la reacción es en kilonewtons metro,
Dialogue: 0,0:01:08.95,0:01:10.06,Default,,0000,0000,0000,,es un momento.
Dialogue: 0,0:01:11.20,0:01:13.58,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué ocurrirá entre los puntos B y C?
Dialogue: 0,0:01:13.58,0:01:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos una distribución uniforme de fuerzas.
Dialogue: 0,0:01:17.76,0:01:19.31,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos tres fuerzas aplicadas
Dialogue: 0,0:01:19.31,0:01:21.58,Default,,0000,0000,0000,,pero las tres tienen una distribución uniforme.
Dialogue: 0,0:01:21.58,0:01:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, lo que vamos a tener
Dialogue: 0,0:01:22.83,0:01:24.42,Default,,0000,0000,0000,,es una distribución cuadrática
Dialogue: 0,0:01:24.42,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,del momento flector
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:29.14,Default,,0000,0000,0000,,hasta alcanzar un valor máximo en el punto B,
Dialogue: 0,0:01:30.18,0:01:32.77,Default,,0000,0000,0000,,que vamos a llamar M sub B.
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:36.72,Default,,0000,0000,0000,,¿Y qué ocurrirá en el soporte?
Dialogue: 0,0:01:36.72,0:01:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Aquí seguiría valiendo lo mismo,
Dialogue: 0,0:01:38.55,0:01:41.67,Default,,0000,0000,0000,,M sub B a los dos puntos de la unión,
Dialogue: 0,0:01:42.68,0:01:45.10,Default,,0000,0000,0000,,¿y qué ocurriría entre los puntos A y B?
Dialogue: 0,0:01:45.10,0:01:46.81,Default,,0000,0000,0000,,No tenemos ninguna fuerza, con lo cual
Dialogue: 0,0:01:46.81,0:01:50.43,Default,,0000,0000,0000,,vamos a tener un diagrama de esfuerzos cortantes
Dialogue: 0,0:01:50.43,0:01:53.50,Default,,0000,0000,0000,,uniforme y un diagrama de momentos flectores lineal.
Dialogue: 0,0:01:54.10,0:01:56.65,Default,,0000,0000,0000,,Y éste sería el criterio de signos.
Dialogue: 0,0:01:58.96,0:02:01.74,Default,,0000,0000,0000,,Para completar este diagrama,
Dialogue: 0,0:02:01.74,0:02:03.63,Default,,0000,0000,0000,,lo único que tenemos que hacer
Dialogue: 0,0:02:03.63,0:02:07.05,Default,,0000,0000,0000,,es calcular, precisamente, el valor de M sub B.
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:10.65,Default,,0000,0000,0000,,Y para calcular M sub B tenemos que considerar
Dialogue: 0,0:02:10.65,0:02:12.64,Default,,0000,0000,0000,,la contribución de cada una de las fuerzas
Dialogue: 0,0:02:12.64,0:02:14.32,Default,,0000,0000,0000,,que se están aplicando al momento
Dialogue: 0,0:02:14.32,0:02:16.58,Default,,0000,0000,0000,,alrededor del punto B.
Dialogue: 0,0:02:17.48,0:02:19.33,Default,,0000,0000,0000,,En primer lugar tendremos la contribución
Dialogue: 0,0:02:19.33,0:02:20.82,Default,,0000,0000,0000,,de la carga de nieve,
Dialogue: 0,0:02:20.82,0:02:22.20,Default,,0000,0000,0000,,la resultante de la carga de nieve
Dialogue: 0,0:02:22.20,0:02:24.87,Default,,0000,0000,0000,,sería la carga de nieve por la longitud,
Dialogue: 0,0:02:25.70,0:02:27.90,Default,,0000,0000,0000,,por L, por la longitud horizontal.
Dialogue: 0,0:02:27.90,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,¿Y a qué distancia estaría aplicada?
Dialogue: 0,0:02:30.62,0:02:33.89,Default,,0000,0000,0000,,A L medios, a la mitad de estos cinco metros,
Dialogue: 0,0:02:33.89,0:02:36.90,Default,,0000,0000,0000,,ahí tendríamos la resultante de Q sub N
Dialogue: 0,0:02:36.90,0:02:38.45,Default,,0000,0000,0000,,y ése sería el momento que ejerce
Dialogue: 0,0:02:38.45,0:02:40.04,Default,,0000,0000,0000,,alrededor del punto B.
Dialogue: 0,0:02:40.50,0:02:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Además, habría que sumar el efecto
Dialogue: 0,0:02:42.65,0:02:44.14,Default,,0000,0000,0000,,de la carga de viento.
Dialogue: 0,0:02:44.14,0:02:45.75,Default,,0000,0000,0000,,La resultante de la carga de viento
Dialogue: 0,0:02:45.75,0:02:48.12,Default,,0000,0000,0000,,sería multiplicar el valor de la fuerza
Dialogue: 0,0:02:48.12,0:02:49.89,Default,,0000,0000,0000,,por unidad de longitud
Dialogue: 0,0:02:49.89,0:02:50.91,Default,,0000,0000,0000,,entre la longitud total,
Dialogue: 0,0:02:50.91,0:02:53.58,Default,,0000,0000,0000,,que sería L entre el coseno de alfa.
Dialogue: 0,0:02:53.58,0:02:54.84,Default,,0000,0000,0000,,Ahora estaríamos multiplicando
Dialogue: 0,0:02:54.84,0:02:57.09,Default,,0000,0000,0000,,por esta longitud para obtener
Dialogue: 0,0:02:57.09,0:03:00.84,Default,,0000,0000,0000,,la resultante de la carga de viento.
Dialogue: 0,0:03:02.21,0:03:04.40,Default,,0000,0000,0000,,¿Y a qué distancia estaría aplicada?
Dialogue: 0,0:03:05.48,0:03:07.97,Default,,0000,0000,0000,,Distancia en dirección perpendicular
Dialogue: 0,0:03:08.46,0:03:10.99,Default,,0000,0000,0000,,al punto que estamos considerando.
Dialogue: 0,0:03:10.99,0:03:14.56,Default,,0000,0000,0000,,Es decir, la mitad de L entre el coseno de alfa.
Dialogue: 0,0:03:15.84,0:03:18.97,Default,,0000,0000,0000,,L entre dos veces el coseno de alfa.
Dialogue: 0,0:03:19.64,0:03:21.52,Default,,0000,0000,0000,,Y, finalmente, hay que añadir
Dialogue: 0,0:03:21.52,0:03:24.02,Default,,0000,0000,0000,,el efecto de la carga permanente.
Dialogue: 0,0:03:26.35,0:03:28.13,Default,,0000,0000,0000,,La resultante de la fuerza G
Dialogue: 0,0:03:28.13,0:03:30.18,Default,,0000,0000,0000,,sería G multiplicada por la longitud
Dialogue: 0,0:03:30.18,0:03:31.54,Default,,0000,0000,0000,,en la que está aplicada,
Dialogue: 0,0:03:31.54,0:03:33.49,Default,,0000,0000,0000,,L entre el coseno de alfa,
Dialogue: 0,0:03:34.49,0:03:37.38,Default,,0000,0000,0000,,pero la resultante de G es una fuerza vertical,
Dialogue: 0,0:03:37.38,0:03:40.07,Default,,0000,0000,0000,,por lo tanto, multiplicamos por la mitad
Dialogue: 0,0:03:40.07,0:03:43.14,Default,,0000,0000,0000,,de la longitud horizontal.
Dialogue: 0,0:03:46.23,0:03:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Esto nos da un valor total
Dialogue: 0,0:03:48.92,0:03:53.03,Default,,0000,0000,0000,,de ciento veintisiete coma siete kilonewtons metro.
Dialogue: 0,0:03:55.63,0:03:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, ya conocemos
Dialogue: 0,0:03:56.74,0:03:58.46,Default,,0000,0000,0000,,la distribución de momentos flectores
Dialogue: 0,0:03:58.46,0:03:59.96,Default,,0000,0000,0000,,en este pórtico.
Dialogue: 0,0:03:59.96,0:04:02.42,Default,,0000,0000,0000,,Si nos centramos ahora mismo en el dintel,
Dialogue: 0,0:04:03.38,0:04:06.32,Default,,0000,0000,0000,,¿qué ocurre entre los puntos B y C?
Dialogue: 0,0:04:06.87,0:04:08.81,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué ocurre en esta zona?
Dialogue: 0,0:04:09.71,0:04:12.15,Default,,0000,0000,0000,,Que tenemos una distribución cuadrática.
Dialogue: 0,0:04:12.15,0:04:14.79,Default,,0000,0000,0000,,Eso quiere decir que cerca del punto C
Dialogue: 0,0:04:14.79,0:04:17.54,Default,,0000,0000,0000,,el momento flector es prácticamente cero,
Dialogue: 0,0:04:17.54,0:04:19.82,Default,,0000,0000,0000,,tenemos muy pocos esfuerzos internos.
Dialogue: 0,0:04:20.82,0:04:23.30,Default,,0000,0000,0000,,Y en el punto B, lo que vamos a tener
Dialogue: 0,0:04:23.30,0:04:25.98,Default,,0000,0000,0000,,es que tenemos el máximo momento flector aplicado.
Dialogue: 0,0:04:26.64,0:04:29.55,Default,,0000,0000,0000,,Esto va a dar lugar a dos configuraciones posibles
Dialogue: 0,0:04:29.55,0:04:30.95,Default,,0000,0000,0000,,del dintel.
Dialogue: 0,0:04:31.49,0:04:32.80,Default,,0000,0000,0000,,Podemos tener, por un lado,
Dialogue: 0,0:04:32.80,0:04:35.51,Default,,0000,0000,0000,,una viga de sección uniforme,
Dialogue: 0,0:04:36.83,0:04:38.48,Default,,0000,0000,0000,,para utilizar el dintel,
Dialogue: 0,0:04:38.48,0:04:41.19,Default,,0000,0000,0000,,y en ese caso lo que tendríamos sería
Dialogue: 0,0:04:41.19,0:04:44.07,Default,,0000,0000,0000,,que las tensiones, como vamos a ver ahora
Dialogue: 0,0:04:44.07,0:04:45.02,Default,,0000,0000,0000,,cómo calcularlas,
Dialogue: 0,0:04:45.02,0:04:46.08,Default,,0000,0000,0000,,las tensiones cerca de B
Dialogue: 0,0:04:46.08,0:04:47.30,Default,,0000,0000,0000,,serían mucho más grandes
Dialogue: 0,0:04:47.30,0:04:49.19,Default,,0000,0000,0000,,que cerca de C.
Dialogue: 0,0:04:49.19,0:04:50.36,Default,,0000,0000,0000,,O, lo que podemos hacer
Dialogue: 0,0:04:50.36,0:04:52.40,Default,,0000,0000,0000,,es diseñar una viga
Dialogue: 0,0:04:52.40,0:04:55.18,Default,,0000,0000,0000,,con una sección no uniforme, es decir,
Dialogue: 0,0:04:55.81,0:04:59.23,Default,,0000,0000,0000,,utilizar una sección mayor cerca del punto B
Dialogue: 0,0:05:00.37,0:05:02.64,Default,,0000,0000,0000,,que cerca del punto C.
Dialogue: 0,0:05:04.10,0:05:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Por ejemplo, en la marquesina
Dialogue: 0,0:05:05.81,0:05:07.44,Default,,0000,0000,0000,,que vemos en la imagen de la izquierda
Dialogue: 0,0:05:07.44,0:05:09.85,Default,,0000,0000,0000,,tenemos una viga con sección no uniforme.
Dialogue: 0,0:05:10.32,0:05:13.35,Default,,0000,0000,0000,,La sección cerca de la unión con el dintel
Dialogue: 0,0:05:13.35,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,es mucho mayor, porque como hemos visto
Dialogue: 0,0:05:15.21,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,el momento es mayor,
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:18.07,Default,,0000,0000,0000,,y aquí tenemos una sección mayor
Dialogue: 0,0:05:18.07,0:05:20.30,Default,,0000,0000,0000,,que en el extremo libre,
Dialogue: 0,0:05:20.30,0:05:21.88,Default,,0000,0000,0000,,donde hemos visto que el momento flector
Dialogue: 0,0:05:21.88,0:05:23.05,Default,,0000,0000,0000,,va a ser mínimo.
Dialogue: 0,0:05:23.80,0:05:25.31,Default,,0000,0000,0000,,Otra solución es la que tenemos
Dialogue: 0,0:05:25.31,0:05:27.64,Default,,0000,0000,0000,,en la imagen de la derecha.
Dialogue: 0,0:05:28.24,0:05:29.48,Default,,0000,0000,0000,,En este caso lo que tenemos
Dialogue: 0,0:05:29.48,0:05:31.23,Default,,0000,0000,0000,,es una viga de sección uniforme
Dialogue: 0,0:05:31.23,0:05:32.92,Default,,0000,0000,0000,,y le hemos puesto un refuerzo
Dialogue: 0,0:05:32.92,0:05:34.65,Default,,0000,0000,0000,,justo en la zona donde el momento flector
Dialogue: 0,0:05:34.65,0:05:35.52,Default,,0000,0000,0000,,es máximo.
Dialogue: 0,0:05:35.52,0:05:38.33,Default,,0000,0000,0000,,Este tipo de refuerzos lo denominamos cartela.
Dialogue: 0,0:05:39.21,0:05:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Para profundizar en estos temas
Dialogue: 0,0:05:41.24,0:05:44.10,Default,,0000,0000,0000,,y ser capaces de diseñar una sección
Dialogue: 0,0:05:44.82,0:05:46.78,Default,,0000,0000,0000,,necesitamos conocer unas ciertas propiedades
Dialogue: 0,0:05:46.78,0:05:48.31,Default,,0000,0000,0000,,geométricas de la sección,
Dialogue: 0,0:05:48.31,0:05:49.99,Default,,0000,0000,0000,,como es el momento de inercia
Dialogue: 0,0:05:49.99,0:05:52.91,Default,,0000,0000,0000,,Y eso lo vamos a ver en el siguiente módulo