WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:03.181 Що ж, ти як стародавній філософ математик 00:00:03.181 --> 00:00:07.185 дійшов висновку щодо множення додатніх і від'ємних чисел 00:00:07.185 --> 00:00:10.177 яке містить все те, що ти так довго вивчав 00:00:10.177 --> 00:00:13.502 з усіма властивостями множення які ти знаєш,настільки далеко, 00:00:13.502 --> 00:00:17.178 що ти знаєш, що тобі потрібно від'ємне число помножити на додатнє 00:00:17.178 --> 00:00:20.770 число або додатнє помножити на від'ємне, щоб отримати від'ємне число. 00:00:20.770 --> 00:00:24.181 і від'ємне помножити на від'ємне 00:00:24.181 --> 00:00:27.846 щоб отримати додатнє число і ти приймаєш 00:00:27.846 --> 00:00:30.845 так багато узгоджень .. це не дає тобі ніякого конкретного 00:00:30.845 --> 00:00:35.770 розуміння, ти хочеш мати більш глибокі знання ніж просто прийняття цього 00:00:35.770 --> 00:00:40.369 відповідно до розподільної власності і все інше, і тому подібне тому ти пробуєш інший 00:00:40.369 --> 00:00:45.377 експеримент, ти кажеш"що є основним способом множення?" 00:00:45.377 --> 00:00:47.369 Якщо я кажу 2 помножити 00:00:47.369 --> 00:00:51.183 на 3, один зі способів 00:00:51.183 --> 00:00:55.103 вирішити основни множенням - це справді повторювати 00:00:55.103 --> 00:00:58.036 додавання, так що ти побачиш це як дві трійки 00:00:58.036 --> 00:01:02.351 давайте я напишу три плюс три 00:01:02.351 --> 00:01:05.703 і поміть, тут їх дві, тут дві з них 00:01:05.703 --> 00:01:09.770 або можеш уявити це як три двійки, так що це буде одна й та ж сама річ. 00:01:09.770 --> 00:01:13.434 два плюс два плюс два і тут 00:01:13.434 --> 00:01:17.100 їх три, і такий самий спосіб 00:01:17.100 --> 00:01:20.602 ми зможемо мати ту саму відповідь. Вони будуть рівними 00:01:20.602 --> 00:01:24.597 шести, достатньо справедливо! 00:01:24.597 --> 00:01:27.569 зараз ти вже це знаєш перед тим, як захопитися від'ємними числами 00:01:27.569 --> 00:01:30.518 Зараз, давай спробуємо зробити одне з цих від'ємних і подивимося, що 00:01:30.518 --> 00:01:33.369 станеться. Давай зробимо 2 00:01:33.369 --> 00:01:35.516 помножити на -3 00:01:35.516 --> 00:01:42.103 Я хочу виділити від'ємне іншим кольором. 2 помножити 00:01:42.103 --> 00:01:46.309 на -3 00:01:46.309 --> 00:01:49.851 Один зі способів уявити собі має ту ж саму аналогію 00:01:49.851 --> 00:01:52.853 тут, це -3 двічі, так це буде 00:01:52.853 --> 00:01:56.767 від'ємним.. Я спробую закодувати це кольором 00:01:56.767 --> 00:02:01.042 -3 та інше -3 00:02:01.042 --> 00:02:05.180 або можна сказати від'ємне 3 мінус 3 00:02:05.180 --> 00:02:08.568 або, і це найцікавіше, замість 00:02:08.568 --> 00:02:11.036 цього є 2*3 00:02:11.036 --> 00:02:14.310 до якого ти додав 2, три рази 00:02:14.310 --> 00:02:16.262 Але тут вже є 2 * -3 00:02:16.262 --> 00:02:19.036 ти можеш також уявити, що ти збираєшся віднімати 2 тричі 00:02:19.036 --> 00:02:21.700 Тож замість ось цього, я можуіг би 00:02:21.700 --> 00:02:26.519 написати 2+2+2, тому що ось це додатнє 00:02:26.519 --> 00:02:29.436 2, але з тих пір, як ми робимо це з від'ємними 3 00:02:29.436 --> 00:02:33.702 ми можемо уявити віднімання 2, три рази, так що це було б 00:02:33.702 --> 00:02:37.930 віднімання 2(повторення) 00:02:37.930 --> 00:02:43.186 відняти одну 2 ось тут,відняти ще одну 2 00:02:43.186 --> 00:02:46.102 і тоді ти віднімеш іншу 2 00:02:46.102 --> 00:02:54.936 поміть, ти зробив це, знову ж таки, ти це зробив 00:02:54.936 --> 00:02:59.932 три рази, так що це -3, тож відповідно ти віднімаєш 00:02:59.932 --> 00:03:03.770 два три рази. Є інший спосіб, ти можеш зробити 00:03:03.770 --> 00:03:07.264 його ось тут, ти отримаєш -6 00:03:07.264 --> 00:03:10.186 -6 це відповідь 00:03:10.186 --> 00:03:16.264 Тепер ти починаєш почуватися краще, щодо цієї частини ось тут 00:03:16.264 --> 00:03:18.369 від'ємне помножити на додатнє або додатнє помножити на від'ємне 00:03:18.369 --> 00:03:21.600 дасть тобі від'ємне. Тепер давай перейдемо до дійсно цікавого 00:03:21.600 --> 00:03:24.685 і рахуючи від'ємне помножити на від'ємне, всі мінуси раптом зникають 00:03:24.685 --> 00:03:28.037 і ти отримуєш додатнє число. Чому ж саме так? Що ж ми можемо просто почати з 00:03:28.037 --> 00:03:30.969 цього прикладу ось тут. Скажімо, ми маємо 00:03:30.969 --> 00:03:35.934 -2, скажімо ми маємо 00:03:35.934 --> 00:03:38.103 -2, хм зроблю це іншим кольором, 00:03:38.103 --> 00:03:42.851 так, у нас є -2, я вже використовував цей колір 00:03:42.851 --> 00:03:45.239 -2 помножити на 00:03:45.239 --> 00:03:48.702 -3 00:03:48.702 --> 00:03:53.975 Тепер ми можемо це розглянути 00:03:53.975 --> 00:03:57.775 Давай зробимо множення чогось на -3, щоб ми 00:03:57.775 --> 00:04:01.234 повторно відняли це тричі, яке б число це не було. 00:04:01.234 --> 00:04:05.769 тепер це не 2, тож це 2 00:04:05.769 --> 00:04:08.636 але те що ми будемо віднімати, це -2 00:04:08.636 --> 00:04:10.902 Дай мені пояснити це, цекаже проте, що ми будемо віднімати щось 00:04:10.902 --> 00:04:13.969 ри рази, тож ми віднімемо тричі, тож 00:04:13.969 --> 00:04:17.104 віднімання чогось(повторно) тричі 00:04:17.104 --> 00:04:20.642 Це те, про що ось ця частина говорить нам 00:04:20.642 --> 00:04:24.302 і ми зробимо це, саме три рази 00:04:24.302 --> 00:04:28.369 Ось тут, було 2, яке ми віднімали тричі, зараз ми 00:04:28.369 --> 00:04:32.271 зробимо -2 00:04:32.271 --> 00:04:35.770 і ми знаємо з віднімання від'ємних чисел, ми вже 00:04:35.770 --> 00:04:39.434 вивчили, що віднімання від'ємних чисел це те ж саме що 00:04:40.368 --> 00:04:46.105 теж саме що додавання додатніх, так що 00:04:46.105 --> 00:04:50.370 це буде теж саме що, 2+2+2 і 00:04:50.370 --> 00:04:53.606 ми вже казали, дає в результаті додатнє 00:04:53.606 --> 00:04:56.901 6, тут ти можеш використовувати ту ж логіку, тепер 00:04:56.901 --> 00:05:00.302 замість додавання -3 двічі, насправді я міг би це написати як 00:05:00.302 --> 00:05:03.854 -3 як цей приклад 00:05:03.854 --> 00:05:05.569 -3 00:05:05.569 --> 00:05:11.523 -3, і ми додаи його 00:05:11.523 --> 00:05:15.299 ми додали, і тепер я поставлю тут плюс, щоб прочснити все 00:05:15.299 --> 00:05:18.602 ось тут ми додали його двічі, ми додали -3 00:05:18.602 --> 00:05:23.349 два рази, або тут з тих пір, як ми маємо -2, ми віднімемо 00:05:23.349 --> 00:05:26.184 -3 двічі, тож ми віднімемо щось 00:05:26.184 --> 00:05:30.102 і ми віднімемо щось знову, і це щось буде 00:05:30.102 --> 00:05:33.440 нашим -3, воно є нашим -3, тож 00:05:33.440 --> 00:05:37.036 від'ємне, від'ємне іі поставимо наше три ось тут 00:05:37.036 --> 00:05:41.241 та знову ж таки, віднімання -3 це як забрати 00:05:41.241 --> 00:05:43.182 чийсь дебет, якій дає йому гроші, 00:05:43.182 --> 00:05:48.274 це теж саме як додати 3+3 буде шість. Що ж тепер 00:05:48.274 --> 00:05:51.439 ти стародавній філософ, почуваєш себе дуже добре. Не тільки 00:05:51.439 --> 00:05:55.105 всі ці математичні властивості, які ти знаєш 00:05:55.105 --> 00:05:58.369 розподільна властивість а ще й властивість множити щось 00:05:58.369 --> 00:06:00.767 на щось, всі ці речі ти вже знаєш, і зараз 00:06:00.767 --> 00:06:04.772 Ти вже бачиш у всьому цьому якийсь сенс, це взагалі-то завдяки 00:06:04.772 --> 00:06:08.108 твоїм нотаткам, твоїм власним поміткам, або завдяки одній з хороших нотацій 00:06:08.110 --> 00:06:11.780 про множення завдяки повторенному додаванню.