Що ж, ти як стародавній філософ математик дійшов висновку щодо множення додатніх і від'ємних чисел яке містить все те, що ти так довго вивчав з усіма властивостями множення які ти знаєш,настільки далеко, що ти знаєш, що тобі потрібно від'ємне число помножити на додатнє число або додатнє помножити на від'ємне, щоб отримати від'ємне число. і від'ємне помножити на від'ємне щоб отримати додатнє число і ти приймаєш так багато узгоджень .. це не дає тобі ніякого конкретного розуміння, ти хочеш мати більш глибокі знання ніж просто прийняття цього відповідно до розподільної власності і все інше, і тому подібне тому ти пробуєш інший експеримент, ти кажеш"що є основним способом множення?" Якщо я кажу 2 помножити на 3, один зі способів вирішити основни множенням - це справді повторювати додавання, так що ти побачиш це як дві трійки давайте я напишу три плюс три і поміть, тут їх дві, тут дві з них або можеш уявити це як три двійки, так що це буде одна й та ж сама річ. два плюс два плюс два і тут їх три, і такий самий спосіб ми зможемо мати ту саму відповідь. Вони будуть рівними шести, достатньо справедливо! зараз ти вже це знаєш перед тим, як захопитися від'ємними числами Зараз, давай спробуємо зробити одне з цих від'ємних і подивимося, що станеться. Давай зробимо 2 помножити на -3 Я хочу виділити від'ємне іншим кольором. 2 помножити на -3 Один зі способів уявити собі має ту ж саму аналогію тут, це -3 двічі, так це буде від'ємним.. Я спробую закодувати це кольором -3 та інше -3 або можна сказати від'ємне 3 мінус 3 або, і це найцікавіше, замість цього є 2*3 до якого ти додав 2, три рази Але тут вже є 2 * -3 ти можеш також уявити, що ти збираєшся віднімати 2 тричі Тож замість ось цього, я можуіг би написати 2+2+2, тому що ось це додатнє 2, але з тих пір, як ми робимо це з від'ємними 3 ми можемо уявити віднімання 2, три рази, так що це було б віднімання 2(повторення) відняти одну 2 ось тут,відняти ще одну 2 і тоді ти віднімеш іншу 2 поміть, ти зробив це, знову ж таки, ти це зробив три рази, так що це -3, тож відповідно ти віднімаєш два три рази. Є інший спосіб, ти можеш зробити його ось тут, ти отримаєш -6 -6 це відповідь Тепер ти починаєш почуватися краще, щодо цієї частини ось тут від'ємне помножити на додатнє або додатнє помножити на від'ємне дасть тобі від'ємне. Тепер давай перейдемо до дійсно цікавого і рахуючи від'ємне помножити на від'ємне, всі мінуси раптом зникають і ти отримуєш додатнє число. Чому ж саме так? Що ж ми можемо просто почати з цього прикладу ось тут. Скажімо, ми маємо -2, скажімо ми маємо -2, хм зроблю це іншим кольором, так, у нас є -2, я вже використовував цей колір -2 помножити на -3 Тепер ми можемо це розглянути Давай зробимо множення чогось на -3, щоб ми повторно відняли це тричі, яке б число це не було. тепер це не 2, тож це 2 але те що ми будемо віднімати, це -2 Дай мені пояснити це, цекаже проте, що ми будемо віднімати щось ри рази, тож ми віднімемо тричі, тож віднімання чогось(повторно) тричі Це те, про що ось ця частина говорить нам і ми зробимо це, саме три рази Ось тут, було 2, яке ми віднімали тричі, зараз ми зробимо -2 і ми знаємо з віднімання від'ємних чисел, ми вже вивчили, що віднімання від'ємних чисел це те ж саме що теж саме що додавання додатніх, так що це буде теж саме що, 2+2+2 і ми вже казали, дає в результаті додатнє 6, тут ти можеш використовувати ту ж логіку, тепер замість додавання -3 двічі, насправді я міг би це написати як -3 як цей приклад -3 -3, і ми додаи його ми додали, і тепер я поставлю тут плюс, щоб прочснити все ось тут ми додали його двічі, ми додали -3 два рази, або тут з тих пір, як ми маємо -2, ми віднімемо -3 двічі, тож ми віднімемо щось і ми віднімемо щось знову, і це щось буде нашим -3, воно є нашим -3, тож від'ємне, від'ємне іі поставимо наше три ось тут та знову ж таки, віднімання -3 це як забрати чийсь дебет, якій дає йому гроші, це теж саме як додати 3+3 буде шість. Що ж тепер ти стародавній філософ, почуваєш себе дуже добре. Не тільки всі ці математичні властивості, які ти знаєш розподільна властивість а ще й властивість множити щось на щось, всі ці речі ти вже знаєш, і зараз Ти вже бачиш у всьому цьому якийсь сенс, це взагалі-то завдяки твоїм нотаткам, твоїм власним поміткам, або завдяки одній з хороших нотацій про множення завдяки повторенному додаванню.