[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Som oldtidsfilosofen i matematikk du er
Dialogue: 0,0:00:03.18,0:00:07.18,Default,,0000,0000,0000,,har du konkludert at for at multiplikasjon av positive\Nog negative tall
Dialogue: 0,0:00:07.18,0:00:10.18,Default,,0000,0000,0000,,skal samsvare med alt du har konstruert så langt
Dialogue: 0,0:00:10.18,0:00:13.50,Default,,0000,0000,0000,,med alle de andre kvalitetene til multiplikasjon\Ndu så langt kjenner til
Dialogue: 0,0:00:13.50,0:00:17.18,Default,,0000,0000,0000,,at du trenger et negativt tall ganger et positivt tall
Dialogue: 0,0:00:17.18,0:00:20.77,Default,,0000,0000,0000,,eller et positivt tall ganger et negativt tall\Nfor å gi deg et negativt tall.
Dialogue: 0,0:00:20.77,0:00:24.18,Default,,0000,0000,0000,,og et negativt ganger et negativt
Dialogue: 0,0:00:24.18,0:00:27.85,Default,,0000,0000,0000,,for å gi deg et positivt tall. Så, du aksepterer
Dialogue: 0,0:00:27.85,0:00:30.84,Default,,0000,0000,0000,,at alt henger sammen, så langt. Denne dealen henger ikke\Nhelt sammen
Dialogue: 0,0:00:30.84,0:00:35.77,Default,,0000,0000,0000,,for deg, du vil ha en dypere intuitiv forståelse snarere enn bare å akseptere dette
Dialogue: 0,0:00:35.77,0:00:40.37,Default,,0000,0000,0000,,i samsvar med de distributive verdiene og hva nå ellers.
Dialogue: 0,0:00:40.37,0:00:45.38,Default,,0000,0000,0000,,så du prøver enda et tankeeksperiment, du sier, vel, hva er en grunnleggende multiplikasjonsmåte å gjøre det på?
Dialogue: 0,0:00:45.38,0:00:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg sier, to ganger tre
Dialogue: 0,0:00:47.37,0:00:51.18,Default,,0000,0000,0000,,en måte å gjøre det på
Dialogue: 0,0:00:51.18,0:00:55.10,Default,,0000,0000,0000,,å konseptualisere grunnleggende multiplikasjon
Dialogue: 0,0:00:55.10,0:00:58.04,Default,,0000,0000,0000,,er gjentatt addisjon. Du kunne se dette som to treere
Dialogue: 0,0:00:58.04,0:01:02.35,Default,,0000,0000,0000,,så la meg skrive dette tre pluss tre
Dialogue: 0,0:01:02.35,0:01:05.70,Default,,0000,0000,0000,,og merke at det er to av dem, det er to av disse
Dialogue: 0,0:01:05.70,0:01:09.77,Default,,0000,0000,0000,,eller du kunne se dette som to toere, så dette er det samme som
Dialogue: 0,0:01:09.77,0:01:13.43,Default,,0000,0000,0000,,to plus to pluss to og det er tre av dem
Dialogue: 0,0:01:13.43,0:01:17.10,Default,,0000,0000,0000,,og uansett kan du konseptualisere,
Dialogue: 0,0:01:17.10,0:01:20.60,Default,,0000,0000,0000,,siden du får samme svar uansett. Dette kommer til å være lik
Dialogue: 0,0:01:20.60,0:01:24.60,Default,,0000,0000,0000,,seks!
Dialogue: 0,0:01:24.60,0:01:27.57,Default,,0000,0000,0000,,Nå visste du dette før du forsøkte deg på negative tall.
Dialogue: 0,0:01:27.57,0:01:30.52,Default,,0000,0000,0000,,La oss forsøke å gjøre ett av disse tallene negativt og se hva som skjer.
Dialogue: 0,0:01:30.52,0:01:33.37,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre to ganger negativ tre.
Dialogue: 0,0:01:33.37,0:01:35.52,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:35.52,0:01:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Jeg vil gjøre det negative til en annen farge.
Dialogue: 0,0:01:42.10,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,To ganger negativ tre.
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.85,Default,,0000,0000,0000,,Vel, en måte du kunne se dette på er den samme lignelsen her
Dialogue: 0,0:01:49.85,0:01:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Det er negatv tre to ganger så det ville være
Dialogue: 0,0:01:52.85,0:01:56.77,Default,,0000,0000,0000,,negativ. Jeg skal farge det.
Dialogue: 0,0:01:56.77,0:02:01.04,Default,,0000,0000,0000,,Negativ tre og så enda ett negativ tre
Dialogue: 0,0:02:01.04,0:02:05.18,Default,,0000,0000,0000,,eller du kunne si, negativ tre minus tre
Dialogue: 0,0:02:05.18,0:02:08.57,Default,,0000,0000,0000,,Og her er det interessante, i stedet for her
Dialogue: 0,0:02:08.57,0:02:11.04,Default,,0000,0000,0000,,er det to ganger positiv tre
Dialogue: 0,0:02:11.04,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,la du til to, tre ganger.
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Men siden det her er to ganger negativ tre
Dialogue: 0,0:02:16.26,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,kunne du også se for deg at du skulle trekke fra to, tre ganger
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Så i stedet for her, kunne jeg
Dialogue: 0,0:02:21.70,0:02:26.52,Default,,0000,0000,0000,,skrevet to pluss to pluss to fordi dette er et positivt tall
Dialogue: 0,0:02:26.52,0:02:29.44,Default,,0000,0000,0000,,denne toeren, men siden vi gjør dette over negativ tre
Dialogue: 0,0:02:29.44,0:02:33.70,Default,,0000,0000,0000,,kunne vi tenke oss minus to, tre ganger, så dette ville bli
Dialogue: 0,0:02:33.70,0:02:37.93,Default,,0000,0000,0000,,minus to.
Dialogue: 0,0:02:37.93,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,Trekk fra enda en to herover, trekk fra enda en toer
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:46.10,Default,,0000,0000,0000,,og så trekker du fra enda toer
Dialogue: 0,0:02:46.10,0:02:54.94,Default,,0000,0000,0000,,legg merke til at
Dialogue: 0,0:02:54.94,0:02:59.93,Default,,0000,0000,0000,,du ikke gjorde det tre ganger, dette er negativ tre, så du trekker fra
Dialogue: 0,0:02:59.93,0:03:03.77,Default,,0000,0000,0000,,to, tre ganger. Og uansett kan du konseptualisere det.
Dialogue: 0,0:03:03.77,0:03:07.26,Default,,0000,0000,0000,,Herover, du kommer til å få negativ seks.
Dialogue: 0,0:03:07.26,0:03:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Negativ seks er svaret.
Dialogue: 0,0:03:10.19,0:03:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Så, du begynner allerede å føle deg bedre om denne delen her
Dialogue: 0,0:03:16.26,0:03:18.37,Default,,0000,0000,0000,,negativ ganger positiv, eller positiv ganger negativ
Dialogue: 0,0:03:18.37,0:03:21.60,Default,,0000,0000,0000,,kommer til å gi deg et negativ. La oss nå ta det virkelig u-intuitive
Dialogue: 0,0:03:21.60,0:03:24.68,Default,,0000,0000,0000,,og måle negativ ganger negativ, og plutselig kansellerer
Dialogue: 0,0:03:24.68,0:03:28.04,Default,,0000,0000,0000,,negativene hverandre, og gir deg et positiv. Hvorfor det?
Dialogue: 0,0:03:28.04,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi kan bygge dem fra dette eksempelet her. La oss si
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:35.93,Default,,0000,0000,0000,,vi hadde negativ to, la oss si vi hadde negativ to,
Dialogue: 0,0:03:35.93,0:03:38.10,Default,,0000,0000,0000,,la meg skrive det i en annen farge,
Dialogue: 0,0:03:38.10,0:03:42.85,Default,,0000,0000,0000,,la oss si vi hadde negativ to, jeg brukte allerede denne fargen
Dialogue: 0,0:03:42.85,0:03:45.24,Default,,0000,0000,0000,,negativ to ganger
Dialogue: 0,0:03:45.24,0:03:48.70,Default,,0000,0000,0000,,negativ tre.
Dialogue: 0,0:03:48.70,0:03:53.98,Default,,0000,0000,0000,,Så nå kan vi faktisk -- jeg skal gjøre denne ene først.
Dialogue: 0,0:03:53.98,0:03:57.78,Default,,0000,0000,0000,,La oss gange noe med negativ tre så vi
Dialogue: 0,0:03:57.78,0:04:01.23,Default,,0000,0000,0000,,gjentatte ganger trekker fra den tingen tre ganger uansett hva tingen er
Dialogue: 0,0:04:01.23,0:04:05.77,Default,,0000,0000,0000,,så nå er saken at den ikke er positiv to så tingen over
Dialogue: 0,0:04:05.77,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,her er postiv to men tingen vi skal gjøre er å trekke fra negativ to
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.90,Default,,0000,0000,0000,,så la meg understreke, dette sier vi skal trekke fra noe
Dialogue: 0,0:04:10.90,0:04:13.97,Default,,0000,0000,0000,,tre ganger, så vi trekker fra tre ganger, så
Dialogue: 0,0:04:13.97,0:04:17.10,Default,,0000,0000,0000,,å trekke fra noe gjentatt tre ganger
Dialogue: 0,0:04:17.10,0:04:20.64,Default,,0000,0000,0000,,Det er det denne biten her forteller oss.
Dialogue: 0,0:04:20.64,0:04:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Og vi skal gjøre det, nøyktig tre ganger.
Dialogue: 0,0:04:24.30,0:04:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Herover var det positiv to vi trakk fra tre ganger, nå skal vi
Dialogue: 0,0:04:28.37,0:04:32.27,Default,,0000,0000,0000,,gjøre negativ to, vi skal gjøre negativ to
Dialogue: 0,0:04:32.27,0:04:35.77,Default,,0000,0000,0000,,og vi vet fra å subtrahere negative tall at vi allerede
Dialogue: 0,0:04:35.77,0:04:39.43,Default,,0000,0000,0000,,bygde denne intuisjonen om å trekke fra et negativt er det samme
Dialogue: 0,0:04:40.37,0:04:46.10,Default,,0000,0000,0000,,det er det samme som å legge til et positiv
Dialogue: 0,0:04:46.10,0:04:50.37,Default,,0000,0000,0000,,så dette kommer til å bli det samme som to pluss to pluss to
Dialogue: 0,0:04:50.37,0:04:53.61,Default,,0000,0000,0000,,og vi sier igjen, det gir deg et positivt seks
Dialogue: 0,0:04:53.61,0:04:56.90,Default,,0000,0000,0000,,du kan bruke den samme logikken herover,
Dialogue: 0,0:04:56.90,0:05:00.30,Default,,0000,0000,0000,,i stedet for å legge til negativ tre to ganger, kunne jeg ha skrevet dette
Dialogue: 0,0:05:00.30,0:05:03.85,Default,,0000,0000,0000,,som negativ tre for eksempel
Dialogue: 0,0:05:03.85,0:05:05.57,Default,,0000,0000,0000,,negativ tre
Dialogue: 0,0:05:05.57,0:05:11.52,Default,,0000,0000,0000,,negativ tre, og vi la det til
Dialogue: 0,0:05:11.52,0:05:15.30,Default,,0000,0000,0000,,vi la det til, la meg nå sette pluss her for å gjøre det klart
Dialogue: 0,0:05:15.30,0:05:18.60,Default,,0000,0000,0000,,herover la vi det til to ganger, vi la til negativ tre
Dialogue: 0,0:05:18.60,0:05:23.35,Default,,0000,0000,0000,,to ganger, og her siden vi la til negativ to kommer vi til å trekke fra
Dialogue: 0,0:05:23.35,0:05:26.18,Default,,0000,0000,0000,,to negativ tre ganger to, så vi kommer til å trekke fra noe
Dialogue: 0,0:05:26.18,0:05:30.10,Default,,0000,0000,0000,,og vi kommert til å trekke fra noe igjen, og det kommer til å være
Dialogue: 0,0:05:30.10,0:05:33.44,Default,,0000,0000,0000,,vårt negativ tre, det kommer til å være vårt negative tre.
Dialogue: 0,0:05:33.44,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,negativ, negativ, og treeren herover
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:41.24,Default,,0000,0000,0000,,og igjen, trekke fra negativ tre er som å ta vekk
Dialogue: 0,0:05:41.24,0:05:43.18,Default,,0000,0000,0000,,gjelden til noen, som er det samme som å gi dem penger
Dialogue: 0,0:05:43.18,0:05:48.27,Default,,0000,0000,0000,,som er det samme som å legge til tre pluss tre som igjen er seks.
Dialogue: 0,0:05:48.27,0:05:51.44,Default,,0000,0000,0000,,så nå føler du, oldtidsfilosofen, deg ganske bra.
Dialogue: 0,0:05:51.44,0:05:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Ikke bare henger dette sammen med matematikken du kjenner
Dialogue: 0,0:05:55.10,0:05:58.37,Default,,0000,0000,0000,,den distributive kvaliteten er også del av å multiplisere noe
Dialogue: 0,0:05:58.37,0:06:00.77,Default,,0000,0000,0000,,ganger alle disse tingene du allerede kjenner til
Dialogue: 0,0:06:00.77,0:06:04.77,Default,,0000,0000,0000,,nå henger dette sammen konseptuelt for deg
Dialogue: 0,0:06:04.77,0:06:08.11,Default,,0000,0000,0000,,dette er faktisk i tråd med notatene dine, dine originalnotater, eller de positive notatene
Dialogue: 0,0:06:08.11,0:06:12.11,Default,,0000,0000,0000,,om multiplikasjon, som er gjentatt addisjon.