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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Gli antichi filosofi hanno stabilito che per \Nconservare la coerenza della matematica
Dialogue: 0,0:00:03.18,0:00:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Gli antichi filosofi hanno stabilito che per \Nconservare la coerenza della matematica
Dialogue: 0,0:00:07.18,0:00:10.18,Default,,0000,0000,0000,,Gli antichi filosofi hanno stabilito che per \Nconservare la coerenza della matematica
Dialogue: 0,0:00:10.18,0:00:13.50,Default,,0000,0000,0000,,quando moltiplicate un numero positivo per un negativo \Nil risultato sarà negativo
Dialogue: 0,0:00:13.50,0:00:17.18,Default,,0000,0000,0000,,quando moltiplicate un numero positivo per un negativo \Nil risultato sarà negativo
Dialogue: 0,0:00:17.18,0:00:20.77,Default,,0000,0000,0000,,e che viceversa moltiplicando due numeri negativi \Nsi ottiene un risultato positivo
Dialogue: 0,0:00:20.77,0:00:24.18,Default,,0000,0000,0000,,e che viceversa moltiplicando due numeri negativi \Nsi ottiene un risultato positivo
Dialogue: 0,0:00:24.18,0:00:27.85,Default,,0000,0000,0000,,e che viceversa moltiplicando due numeri negativi \Nsi ottiene un risultato positivo
Dialogue: 0,0:00:27.85,0:00:30.84,Default,,0000,0000,0000,,Ma l'ultimo caso (moltiplicazione di 2 numeri \Nnegativi) non è intuitivo
Dialogue: 0,0:00:30.84,0:00:35.77,Default,,0000,0000,0000,,Ma l'ultimo caso (moltiplicazione di 2 numeri \Nnegativi) non è intuitivo
Dialogue: 0,0:00:35.77,0:00:40.37,Default,,0000,0000,0000,,e noi cercheremo di capirlo meglio - aiutandoci con un esperimento mentale.
Dialogue: 0,0:00:40.37,0:00:45.38,Default,,0000,0000,0000,,Cos'è, infatti, una moltiplicazione?\NÈ un'addizione ripetuta
Dialogue: 0,0:00:45.38,0:00:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Quando diciamo 2 x 3
Dialogue: 0,0:00:47.37,0:00:51.18,Default,,0000,0000,0000,,Quando diciamo 2 x 3
Dialogue: 0,0:00:51.18,0:00:55.10,Default,,0000,0000,0000,,stiamo facendo un'addizione ripetuta, \Nstiamo sommando il 3 a se stesso 2 volte
Dialogue: 0,0:00:55.10,0:00:58.04,Default,,0000,0000,0000,,stiamo facendo un'addizione ripetuta, \Nstiamo sommando il 3 a se stesso 2 volte
Dialogue: 0,0:00:58.04,0:01:02.35,Default,,0000,0000,0000,,stiamo facendo un'addizione ripetuta, \Nstiamo sommando il 3 a se stesso 2 volte
Dialogue: 0,0:01:02.35,0:01:05.70,Default,,0000,0000,0000,,e potete altresì vederla come la somma di tre 2 (2+2+2)
Dialogue: 0,0:01:05.70,0:01:09.77,Default,,0000,0000,0000,,e potete altresì vederla come la somma di tre 2 (2+2+2)
Dialogue: 0,0:01:09.77,0:01:13.43,Default,,0000,0000,0000,,e potete altresì vederla come la somma di tre 2 (2+2+2)
Dialogue: 0,0:01:13.43,0:01:17.10,Default,,0000,0000,0000,,e potete altresì vederla come la somma di tre 2 (2+2+2)
Dialogue: 0,0:01:17.10,0:01:20.60,Default,,0000,0000,0000,,E il risultato è il medesimo, qualunque strada imbocchiate: fa 6 !
Dialogue: 0,0:01:20.60,0:01:24.60,Default,,0000,0000,0000,,E il risultato è il medesimo, qualunque strada imbocchiate: fa 6 !
Dialogue: 0,0:01:24.60,0:01:27.57,Default,,0000,0000,0000,,Questo ci è noto
Dialogue: 0,0:01:27.57,0:01:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Applichiamo queste nozioni ai numeri negativi
Dialogue: 0,0:01:30.52,0:01:33.37,Default,,0000,0000,0000,,Applichiamo queste nozioni ai numeri negativi
Dialogue: 0,0:01:33.37,0:01:35.52,Default,,0000,0000,0000,,Calcoliamo ora 2 * -3
Dialogue: 0,0:01:35.52,0:01:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Calcoliamo ora 2 * -3
Dialogue: 0,0:01:42.10,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,Calcoliamo ora 2 * -3
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.85,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo ragionare come prima e dire che abbiamo -3 due volte,\Novvero -6
Dialogue: 0,0:01:49.85,0:01:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo ragionare come prima e dire che abbiamo -3 due volte,\Novvero -6
Dialogue: 0,0:01:52.85,0:01:56.77,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo ragionare come prima e dire che abbiamo -3 due volte,\Novvero -6
Dialogue: 0,0:01:56.77,0:02:01.04,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo ragionare come prima e dire che abbiamo -3 due volte,\Novvero -6
Dialogue: 0,0:02:01.04,0:02:05.18,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo ragionare come prima e dire che abbiamo -3 due volte,\Novvero -6
Dialogue: 0,0:02:05.18,0:02:08.57,Default,,0000,0000,0000,,Se invece consideriamo che stiamo sottraendo (non sommando)\N3 volte 2 (perché il 3 ha segno negativo)
Dialogue: 0,0:02:08.57,0:02:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Se invece consideriamo che stiamo sottraendo (non sommando)\N3 volte 2 (perché il 3 ha segno negativo)
Dialogue: 0,0:02:11.04,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Se invece consideriamo che stiamo sottraendo (non sommando)\N3 volte 2 (perché il 3 ha segno negativo)
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Se invece consideriamo che stiamo sottraendo (non sommando)\N3 volte 2 (perché il 3 ha segno negativo)
Dialogue: 0,0:02:16.26,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Se invece consideriamo che stiamo sottraendo (non sommando)\N3 volte 2 (perché il 3 ha segno negativo)
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:21.70,0:02:26.52,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:26.52,0:02:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:29.44,0:02:33.70,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:33.70,0:02:37.93,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:37.93,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:46.10,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:46.10,0:02:54.94,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:54.94,0:02:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Stavolta dovremmo scrivere -2 -2 -2
Dialogue: 0,0:02:59.93,0:03:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Entrambe le procedure danno la risposta -6
Dialogue: 0,0:03:03.77,0:03:07.26,Default,,0000,0000,0000,,Entrambe le procedure danno la risposta -6
Dialogue: 0,0:03:07.26,0:03:10.19,Default,,0000,0000,0000,,Entrambe le procedure danno la risposta -6
Dialogue: 0,0:03:10.19,0:03:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Ci stiamo convincendo che è logico che \Nmoltiplicando un numero positivo per un negativo
Dialogue: 0,0:03:16.26,0:03:18.37,Default,,0000,0000,0000,,o viceversa un negativo per un positivo \Nsi ottenga un risultato negativo
Dialogue: 0,0:03:18.37,0:03:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Ma la moltiplicazione di due numeri negativi è veramente contro-intuitiva
Dialogue: 0,0:03:21.60,0:03:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Ma la moltiplicazione di due numeri negativi è veramente contro-intuitiva
Dialogue: 0,0:03:24.68,0:03:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Quale magia ci dà un risultato positivo?
Dialogue: 0,0:03:28.04,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo il caso di -3 moltiplicato per -2
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:35.93,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo il caso di -3 moltiplicato per -2
Dialogue: 0,0:03:35.93,0:03:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo il caso di -3 moltiplicato per -2
Dialogue: 0,0:03:38.10,0:03:42.85,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo il caso di -3 moltiplicato per -2
Dialogue: 0,0:03:42.85,0:03:45.24,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo il caso di -3 moltiplicato per -2
Dialogue: 0,0:03:45.24,0:03:48.70,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo il caso di -3 moltiplicato per -2
Dialogue: 0,0:03:48.70,0:03:53.98,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo il caso di -3 moltiplicato per -2
Dialogue: 0,0:03:53.98,0:03:57.78,Default,,0000,0000,0000,,Moltiplichiamo dapprima qualcosa per -3
Dialogue: 0,0:03:57.78,0:04:01.23,Default,,0000,0000,0000,,significa sottrarre ripetutamente per tre volte questa cosa
Dialogue: 0,0:04:01.23,0:04:05.77,Default,,0000,0000,0000,,Ma se la quantità che sottraiamo non è positiva -\Nstavolta invece è negativa, -2
Dialogue: 0,0:04:05.77,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Ma se la quantità che sottraiamo non è positiva -\Nstavolta invece è negativa, -2
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.90,Default,,0000,0000,0000,,Ma se la quantità che sottraiamo non è positiva -\Nstavolta invece è negativa, -2
Dialogue: 0,0:04:10.90,0:04:13.97,Default,,0000,0000,0000,,Ma se la quantità che sottraiamo non è positiva -\Nstavolta invece è negativa, -2
Dialogue: 0,0:04:13.97,0:04:17.10,Default,,0000,0000,0000,,Ma se la quantità che sottraiamo non è positiva -\Nstavolta invece è negativa, -2
Dialogue: 0,0:04:17.10,0:04:20.64,Default,,0000,0000,0000,,Qui avevamo un due (positivo) sottratto 3 volte
Dialogue: 0,0:04:20.64,0:04:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Qui avevamo un due (positivo) sottratto 3 volte
Dialogue: 0,0:04:24.30,0:04:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Ora invece dobbiamo sottrarre (tre volte) un 2 negativo
Dialogue: 0,0:04:28.37,0:04:32.27,Default,,0000,0000,0000,,Ora invece dobbiamo sottrarre (tre volte) un 2 negativo
Dialogue: 0,0:04:32.27,0:04:35.77,Default,,0000,0000,0000,,ma sappiamo già che sottrarre un numero negativo \Nequivale a sommare un positivo
Dialogue: 0,0:04:35.77,0:04:40.32,Default,,0000,0000,0000,,ma sappiamo già che sottrarre un numero negativo \Nequivale a sommare un positivo
Dialogue: 0,0:04:40.37,0:04:46.10,Default,,0000,0000,0000,,ma sappiamo già che sottrarre un numero negativo \Nequivale a sommare un positivo
Dialogue: 0,0:04:46.10,0:04:50.37,Default,,0000,0000,0000,,e quindi questo è equivalente a 2 +2 +2 \Nche fa +6
Dialogue: 0,0:04:50.37,0:04:53.61,Default,,0000,0000,0000,,e quindi questo è equivalente a 2 +2 +2 \Nche fa +6
Dialogue: 0,0:04:53.61,0:04:56.90,Default,,0000,0000,0000,,e quindi questo è equivalente a 2 +2 +2 \Nche fa +6
Dialogue: 0,0:04:56.90,0:05:00.30,Default,,0000,0000,0000,,e ora potete usare la stessa logica
Dialogue: 0,0:05:00.30,0:05:03.85,Default,,0000,0000,0000,,e ora potete usare la stessa logica
Dialogue: 0,0:05:03.85,0:05:05.57,Default,,0000,0000,0000,,e ora potete usare la stessa logica
Dialogue: 0,0:05:05.57,0:05:11.52,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:11.52,0:05:15.30,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:15.30,0:05:18.60,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:18.60,0:05:23.35,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:23.35,0:05:26.18,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:26.18,0:05:30.10,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:30.10,0:05:33.44,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:33.44,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,e sottrarre -3 due volte, che è equivalente a sommare +3 due volte
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Sottrarre un 3 negativo è come togliere un debito,\Nvuol dire pagar loro del denaro
Dialogue: 0,0:05:41.24,0:05:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Sottrarre un 3 negativo è come togliere un debito,\Nvuol dire pagar loro del denaro
Dialogue: 0,0:05:43.18,0:05:48.27,Default,,0000,0000,0000,,è come sommare +3 a +3 : il risultato è positivo e fa +6
Dialogue: 0,0:05:48.27,0:05:51.44,Default,,0000,0000,0000,,Ora tu, antico filosofo, ti senti meglio
Dialogue: 0,0:05:51.44,0:05:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Non solo queste regole sono coerenti con quello che già conosci
Dialogue: 0,0:05:55.10,0:05:58.37,Default,,0000,0000,0000,,come la proprietà distributiva della moltiplicazione
Dialogue: 0,0:05:58.37,0:06:00.77,Default,,0000,0000,0000,,come la proprietà distributiva della moltiplicazione
Dialogue: 0,0:06:00.77,0:06:04.77,Default,,0000,0000,0000,,ma ora te ne sei fatta una ragione e la regola sembra logica
Dialogue: 0,0:06:04.77,0:06:08.11,Default,,0000,0000,0000,,considerandola come una somma ripetuta.
Dialogue: 0,0:06:08.11,0:06:11.51,Default,,0000,0000,0000,,considerandola come una somma ripetuta.