WEBVTT 00:00:00.545 --> 00:00:03.435 Ahora, eres un filósofo matemático antiguo 00:00:03.435 --> 00:00:06.225 ha concluido que para que la multiplicación de números 00:00:06.235 --> 00:00:08.425 positivos y negativos sea consistente 00:00:08.425 --> 00:00:11.358 con todo lo que usted viene construyendo, de tal forma que, 00:00:11.358 --> 00:00:13.038 verifique todas las propiedades de la multiplicación que usted conoce bien 00:00:13.088 --> 00:00:16.878 Usted necesita que un número negativo por un número positivo 00:00:16.878 --> 00:00:22.308 o un positivo por un negativo le de un número negativo. 00:00:22.308 --> 00:00:26.838 y un negativo por un negativo de un número positivo. 00:00:26.858 --> 00:00:29.388 así usted acepta, que todo es consistente. 00:00:29.388 --> 00:00:32.398 pero aún usted no ha visto que todo sea concreto y tenga sentido completo. 00:00:32.398 --> 00:00:36.518 Usted tiene una amplia y profunda intuición. Así que podrá aceptar que 00:00:36.518 --> 00:00:39.988 esta será consistente con la propiedad distributiva y cualquier otra. 00:00:39.988 --> 00:00:42.748 así que puede tratar otro experimento completo. 00:00:42.748 --> 00:00:45.408 Usted dice, qué es lo que esta multiplicación básica está haciendo? 00:00:45.408 --> 00:00:50.938 si digo 2 por 3 00:00:50.938 --> 00:00:55.408 Una forma de comprender esta multiplicación básica 00:00:55.408 --> 00:00:57.898 es como una adición repetida, así usted puede ver esto como 00:00:57.898 --> 00:01:02.488 dos números tres, esto es, 3 más 3 00:01:02.542 --> 00:01:06.542 y note que hay dos de ellos 00:01:06.542 --> 00:01:13.192 o puedes ver esto como tres dos, lo mismo que, 2 más 2 más 2 00:01:13.192 --> 00:01:16.240 y allí hay tres de ellos 00:01:16.305 --> 00:01:20.305 y aunque tome cualquiera de ellos usted obtendrá la misma respuesta 00:01:20.305 --> 00:01:24.305 esto va a ser igual a 6 00:01:24.305 --> 00:01:25.415 bien justo 00:01:25.415 --> 00:01:28.745 Usted necesitará esto antes de tratar con números negativos 00:01:28.745 --> 00:01:33.115 ahora, vamos a tratar esto cuando uno de ellos es negativo y ver qué pasa 00:01:33.115 --> 00:01:46.865 Hagamos 2 por 3 negativo 00:01:46.865 --> 00:01:50.704 una forma de hacer esto, análogamente a lo de aquí, es 00:01:50.714 --> 00:01:53.574 escribiendo 3 negativo 2 veces 00:01:53.574 --> 00:02:03.094 así 3 negativo y otro 3 negativo 00:02:03.094 --> 00:02:06.204 o usted puede decir 3 negativo menos 3 or 00:02:06.204 --> 00:02:08.774 bien, esto es lo interesante, pues 00:02:08.774 --> 00:02:13.994 en lugar de decir 2 veces tres usted sumó el 2 tres veces 00:02:13.994 --> 00:02:17.390 pero, como aquí es 2 por 3 negativo usted puede también imaginar 00:02:17.390 --> 00:02:20.156 que usted va a SUSTRAER 2 tres veces 00:02:20.156 --> 00:02:25.454 luego, en lugar de tener literalmente escrito: mas 2 más 2 más 2 00:02:25.454 --> 00:02:27.835 porque este un número 3 positivo aquí 00:02:27.835 --> 00:02:30.594 nuestra sentencia será manejando un 3 negativo 00:02:30.594 --> 00:02:36.493 que podemos imaginar como RESTANDO 2 tres veces 00:02:36.493 --> 00:02:51.674 esto es menos 2 y luego resta otro 2 y luego resta otra vez 2 .......déjame colorearlos... 00:02:51.694 --> 00:02:58.658 una vez más lo hizo tres veces, porque es 3 negativo 00:02:58.658 --> 00:03:02.265 esencialmente usted está restando 2, tres veces 00:03:02.265 --> 00:03:05.528 de cualquier forma que usted comprenda esto aquí arriba 00:03:05.528 --> 00:03:10.482 usted va obtener 6 negativo, es la respuesta. 00:03:10.482 --> 00:03:14.309 Ahora, usted va empezar a sentirse bien con esta parte de aquí arriba 00:03:14.319 --> 00:03:19.707 negativo por positivo o positivo por negativo que da negativo. 00:03:19.707 --> 00:03:23.980 Ahora, tomemos la verdadera intuición, cuando usted tiene negativo por negativo 00:03:23.980 --> 00:03:26.303 usted dice negativo cancela negativo y da positivo, 00:03:26.303 --> 00:03:27.478 por qué ese es el caso? 00:03:27.478 --> 00:03:31.134 bien, podemos construir desde este ejemplo de aquí 00:03:31.134 --> 00:03:51.348 Digamos que tenemos 2 negativo por 3 negativo 00:03:51.348 --> 00:03:55.140 así que, ahora, podemos hacer lo mismo que hicimos antes 00:03:55.140 --> 00:03:58.490 aún estamos multiplicando "algo" por 3 negativo osea que 00:03:58.490 --> 00:04:02.454 podemos restar tres veces ese "algo", cualquiera que ese "algo" sea 00:04:02.454 --> 00:04:07.143 ahora, si ese "algo" fuera por 2 positivo, ese "algo" restaría repetidamente al 2 tres veces 00:04:07.143 --> 00:04:08.769 Entonces, hagamos claro esto: 00:04:08.769 --> 00:04:12.474 Esto va a restar "algo" tres veces 00:04:12.474 --> 00:04:18.540 así, restar "algo" restando "algo" restando "algo" 3 veces 00:04:18.540 --> 00:04:21.018 eso es lo que esta parte de aquí nos dice. 00:04:21.018 --> 00:04:25.172 lo que vamos a hacer entonces es escribir aquí tres veces 00:04:25.172 --> 00:04:27.907 aquí arriba había un 2 positivo que restamos 3 veces 00:04:27.967 --> 00:04:30.052 ahora tenemos un 2 negativo 00:04:30.052 --> 00:04:32.806 entonces escribimos 2 negativo 00:04:32.816 --> 00:04:35.887 y sabemos por la sustracción de números negativos 00:04:35.887 --> 00:04:37.994 (ya hemos construido esa situación) 00:04:37.994 --> 00:04:43.063 que sustraer un negativo es como tomar en deuda a alguien 00:04:43.063 --> 00:04:46.344 es lo mismo que sumar un positivo, osea, 00:04:46.344 --> 00:04:54.412 esto es lo mismo que 2 más 2 más 2, lo que da 6 positivo. 00:04:54.412 --> 00:04:56.937 Usted puede usar la misma lógica aquí. 00:04:56.937 --> 00:04:59.644 Ahora, en lugar de sumar 3 negativo dos veces 00:04:59.644 --> 00:05:03.962 en verdad pude escribirlo como en este ejemplo 00:05:03.962 --> 00:05:10.447 puedo escribir 3 negativo .... 3 negativo 00:05:10.447 --> 00:05:13.482 y nosotros lo SUMAMOS 00:05:13.482 --> 00:05:15.827 voy a resaltarlo con paréntesis para que se vea claro 00:05:15.827 --> 00:05:17.917 aquí arriba SUMAMOS dos veces 00:05:17.917 --> 00:05:20.403 SUMAMOS 3 negativo dos veces 00:05:20.403 --> 00:05:24.923 aquí tenemos 2 negativo entonces vamos a SUSTRAER 3 negativo dos veces 00:05:24.923 --> 00:05:28.983 vamos a restar "algo" y luego restar "algo" otra vez 00:05:29.023 --> 00:05:33.883 ese "algo" va a ser el 3 negativo, así 00:05:33.883 --> 00:05:37.719 negativo negativo y ponemos 3 aquí 00:05:37.749 --> 00:05:41.920 y una vez más restar un negativo es tomar en deuda a alguien 00:05:41.920 --> 00:05:44.170 lo que en esencia es que usted está dando el dinero 00:05:44.170 --> 00:05:47.306 lo que significa que es lo mismo que si está SUMANDO 3 más 3 00:05:47.306 --> 00:05:48.452 lo que nos va a dar 6 una vez más. 00:05:48.452 --> 00:05:51.303 Ahora, usted ya es un antiguo filósofo muy bueno 00:05:51.303 --> 00:05:55.920 Ahora, no solo hace que esto sea consistente con todas las matemáticas que usted conoce 00:05:55.920 --> 00:05:58.130 la propiedad distributiva y la propiedad asociativa 00:05:58.130 --> 00:06:00.830 multiplicando "algo" por todas estas cosas que usted ya sabe 00:06:00.830 --> 00:06:03.643 y ahora, hace que estas cosas tengan sentido 00:06:03.643 --> 00:06:07.003 porque eso es en verdad muy consistente con los conceptos, 00:06:07.003 --> 00:06:13.000 los conceptos originales de la multiplicación como suma repetida.