1
00:00:00,545 --> 00:00:03,435
Ahora, eres un filósofo matemático antiguo

2
00:00:03,435 --> 00:00:06,225
ha concluido que para que la multiplicación de números

3
00:00:06,235 --> 00:00:08,425
positivos y negativos sea consistente

4
00:00:08,425 --> 00:00:11,358
con todo lo que usted viene construyendo, de tal forma que,

5
00:00:11,358 --> 00:00:13,038
verifique todas las propiedades de la multiplicación que usted conoce bien

6
00:00:13,088 --> 00:00:16,878
Usted necesita que un número negativo por un número positivo

7
00:00:16,878 --> 00:00:22,308
o un positivo por un negativo le de un número negativo.

8
00:00:22,308 --> 00:00:26,838
y un negativo por un negativo de un número positivo.

9
00:00:26,858 --> 00:00:29,388
así usted acepta, que todo es consistente.

10
00:00:29,388 --> 00:00:32,398
pero aún usted no ha visto que todo sea concreto y tenga sentido completo.

11
00:00:32,398 --> 00:00:36,518
Usted tiene una amplia y profunda intuición. Así que podrá aceptar que

12
00:00:36,518 --> 00:00:39,988
esta será consistente con la propiedad distributiva y cualquier otra.

13
00:00:39,988 --> 00:00:42,748
así que puede tratar otro experimento completo.

14
00:00:42,748 --> 00:00:45,408
Usted dice, qué es lo que esta multiplicación básica está haciendo?

15
00:00:45,408 --> 00:00:50,938
si digo 2 por 3

16
00:00:50,938 --> 00:00:55,408
Una forma de comprender esta multiplicación básica

17
00:00:55,408 --> 00:00:57,898
es como una adición repetida, así usted puede ver esto como

18
00:00:57,898 --> 00:01:02,488
dos números tres, esto es, 3 más 3

19
00:01:02,542 --> 00:01:06,542
y note que hay dos de ellos

20
00:01:06,542 --> 00:01:13,192
o puedes ver esto como tres dos, lo mismo que, 2 más 2 más 2

21
00:01:13,192 --> 00:01:16,240
y allí hay tres de ellos

22
00:01:16,305 --> 00:01:20,305
y aunque tome cualquiera de ellos usted obtendrá la misma respuesta

23
00:01:20,305 --> 00:01:24,305
esto va a ser igual a 6

24
00:01:24,305 --> 00:01:25,415
bien justo

25
00:01:25,415 --> 00:01:28,745
Usted necesitará esto antes de tratar con números negativos

26
00:01:28,745 --> 00:01:33,115
ahora, vamos a tratar esto cuando uno de ellos es negativo y ver qué pasa

27
00:01:33,115 --> 00:01:46,865
Hagamos 2 por 3 negativo

28
00:01:46,865 --> 00:01:50,704
una forma de hacer esto, análogamente a lo de aquí, es

29
00:01:50,714 --> 00:01:53,574
escribiendo 3 negativo 2 veces

30
00:01:53,574 --> 00:02:03,094
así 3 negativo y otro 3 negativo

31
00:02:03,094 --> 00:02:06,204
o usted puede decir 3 negativo menos 3 or

32
00:02:06,204 --> 00:02:08,774
bien, esto es lo interesante, pues

33
00:02:08,774 --> 00:02:13,994
en lugar de decir 2 veces tres usted sumó el 2 tres veces

34
00:02:13,994 --> 00:02:17,390
pero, como aquí es 2 por 3 negativo usted puede también imaginar

35
00:02:17,390 --> 00:02:20,156
que usted va a SUSTRAER 2 tres veces

36
00:02:20,156 --> 00:02:25,454
luego, en lugar de tener literalmente escrito: mas 2 más 2 más 2

37
00:02:25,454 --> 00:02:27,835
porque este un número 3 positivo aquí

38
00:02:27,835 --> 00:02:30,594
nuestra sentencia será manejando un 3 negativo

39
00:02:30,594 --> 00:02:36,493
que podemos imaginar como RESTANDO 2 tres veces

40
00:02:36,493 --> 00:02:51,674
esto es menos 2 y luego resta otro 2 y luego resta otra vez 2 .......déjame colorearlos...

41
00:02:51,694 --> 00:02:58,658
una vez más lo hizo tres veces, porque es 3 negativo

42
00:02:58,658 --> 00:03:02,265
esencialmente usted está restando 2, tres veces

43
00:03:02,265 --> 00:03:05,528
de cualquier forma que usted comprenda esto aquí arriba

44
00:03:05,528 --> 00:03:10,482
usted va obtener 6 negativo, es la respuesta.

45
00:03:10,482 --> 00:03:14,309
Ahora, usted va empezar a sentirse bien con esta parte de aquí arriba

46
00:03:14,319 --> 00:03:19,707
negativo por positivo o positivo por negativo que da negativo.

47
00:03:19,707 --> 00:03:23,980
Ahora, tomemos la verdadera intuición, cuando usted tiene negativo por negativo

48
00:03:23,980 --> 00:03:26,303
usted dice negativo cancela negativo y da positivo,

49
00:03:26,303 --> 00:03:27,478
por qué ese es el caso?

50
00:03:27,478 --> 00:03:31,134
bien, podemos construir desde este ejemplo de aquí

51
00:03:31,134 --> 00:03:51,348
Digamos que tenemos 2 negativo por 3 negativo

52
00:03:51,348 --> 00:03:55,140
así que, ahora, podemos hacer lo mismo que hicimos antes

53
00:03:55,140 --> 00:03:58,490
aún estamos multiplicando "algo" por 3 negativo osea que

54
00:03:58,490 --> 00:04:02,454
podemos restar tres veces ese "algo", cualquiera que ese "algo" sea

55
00:04:02,454 --> 00:04:07,143
ahora, si ese "algo" fuera por 2 positivo, ese "algo" restaría repetidamente al 2 tres veces

56
00:04:07,143 --> 00:04:08,769
Entonces, hagamos claro esto:

57
00:04:08,769 --> 00:04:12,474
Esto va a restar "algo" tres veces

58
00:04:12,474 --> 00:04:18,540
así, restar "algo" restando "algo" restando "algo" 3 veces

59
00:04:18,540 --> 00:04:21,018
eso es lo que esta parte de aquí nos dice.

60
00:04:21,018 --> 00:04:25,172
lo que vamos a hacer entonces es escribir aquí tres veces

61
00:04:25,172 --> 00:04:27,907
aquí arriba había un 2 positivo que restamos 3 veces

62
00:04:27,967 --> 00:04:30,052
ahora tenemos un 2 negativo

63
00:04:30,052 --> 00:04:32,806
entonces escribimos 2 negativo

64
00:04:32,816 --> 00:04:35,887
y sabemos por la sustracción de números negativos

65
00:04:35,887 --> 00:04:37,994
(ya hemos construido esa situación)

66
00:04:37,994 --> 00:04:43,063
que sustraer un negativo es como tomar en deuda a alguien

67
00:04:43,063 --> 00:04:46,344
es lo mismo que sumar un positivo, osea,

68
00:04:46,344 --> 00:04:54,412
esto es lo mismo que 2 más 2 más 2, lo que da 6 positivo.

69
00:04:54,412 --> 00:04:56,937
Usted puede usar la misma lógica aquí.

70
00:04:56,937 --> 00:04:59,644
Ahora, en lugar de sumar 3 negativo dos veces

71
00:04:59,644 --> 00:05:03,962
en verdad pude escribirlo como en este ejemplo

72
00:05:03,962 --> 00:05:10,447
puedo escribir 3 negativo .... 3 negativo

73
00:05:10,447 --> 00:05:13,482
y nosotros lo SUMAMOS

74
00:05:13,482 --> 00:05:15,827
voy a resaltarlo con paréntesis para que se vea claro

75
00:05:15,827 --> 00:05:17,917
aquí arriba SUMAMOS dos veces

76
00:05:17,917 --> 00:05:20,403
SUMAMOS 3 negativo dos veces

77
00:05:20,403 --> 00:05:24,923
aquí tenemos 2 negativo entonces vamos a SUSTRAER 3 negativo dos veces

78
00:05:24,923 --> 00:05:28,983
vamos a restar "algo" y luego restar "algo" otra vez

79
00:05:29,023 --> 00:05:33,883
ese "algo" va a ser el 3 negativo, así

80
00:05:33,883 --> 00:05:37,719
negativo negativo y ponemos 3 aquí

81
00:05:37,749 --> 00:05:41,920
y una vez más restar un negativo es tomar en deuda a alguien

82
00:05:41,920 --> 00:05:44,170
lo que en esencia es que usted está dando el dinero

83
00:05:44,170 --> 00:05:47,306
lo que significa que es lo mismo que si está SUMANDO 3 más 3

84
00:05:47,306 --> 00:05:48,452
lo que nos va a dar 6 una vez más.

85
00:05:48,452 --> 00:05:51,303
Ahora, usted ya es un antiguo filósofo muy bueno

86
00:05:51,303 --> 00:05:55,920
Ahora, no solo hace que esto sea consistente con todas las matemáticas que usted conoce

87
00:05:55,920 --> 00:05:58,130
la propiedad distributiva y la propiedad asociativa

88
00:05:58,130 --> 00:06:00,830
multiplicando "algo" por todas estas cosas que usted ya sabe

89
00:06:00,830 --> 00:06:03,643
y ahora, hace que estas cosas tengan sentido

90
00:06:03,643 --> 00:06:07,003
porque eso es en verdad muy consistente con los conceptos,

91
00:06:07,003 --> 00:06:13,000
los conceptos originales de la multiplicación como suma repetida.