[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.99,0:00:11.17,Default,,0000,0000,0000,,これはある数列の\N最初の５つの要素です
Dialogue: 0,0:00:11.17,0:00:13.07,Default,,0000,0000,0000,,この次にくる数が\N何か分かりますか？
Dialogue: 0,0:00:13.07,0:00:14.96,Default,,0000,0000,0000,,[自分で解きたければ\Nビデオを止めましょう]
Dialogue: 0,0:00:14.96,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,[解答まであと３秒]
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:16.82,Default,,0000,0000,0000,,[解答まであと２秒]
Dialogue: 0,0:00:16.82,0:00:17.73,Default,,0000,0000,0000,,[解答まであと１秒]
Dialogue: 0,0:00:17.73,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,ここにはパターンがありますが
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:22.22,Default,,0000,0000,0000,,あなたが考えるようなパターンでは\Nないかもしれません
Dialogue: 0,0:00:22.22,0:00:26.17,Default,,0000,0000,0000,,数列をもう一度見て \N声に出して読んでみましょう
Dialogue: 0,0:00:26.17,0:00:29.12,Default,,0000,0000,0000,,数列の次の数は
Dialogue: 0,0:00:29.12,0:00:32.12,Default,,0000,0000,0000,,312211です
Dialogue: 0,0:00:32.12,0:00:36.18,Default,,0000,0000,0000,,もう少し考えてみたかったら\Nビデオを止めてください
Dialogue: 0,0:00:37.29,0:00:38.27,Default,,0000,0000,0000,,[解答まであと３秒]
Dialogue: 0,0:00:38.27,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,[解答まであと２秒]
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:40.05,Default,,0000,0000,0000,,[解答まであと１秒]
Dialogue: 0,0:00:40.05,0:00:43.65,Default,,0000,0000,0000,,これは「ルック＆セイ数列」として\N知られているものです
Dialogue: 0,0:00:43.65,0:00:45.43,Default,,0000,0000,0000,,多くの数列とは違って
Dialogue: 0,0:00:45.43,0:00:49.14,Default,,0000,0000,0000,,この数列は\N数の数学的性質にではなく
Dialogue: 0,0:00:49.14,0:00:51.53,Default,,0000,0000,0000,,数の表記によって定義されています\N[11 = 2個の1]
Dialogue: 0,0:00:51.53,0:00:54.31,Default,,0000,0000,0000,,最初の数の左端の数字から\N始めます
Dialogue: 0,0:00:54.31,0:00:58.61,Default,,0000,0000,0000,,同じ数字が\N続けて現れる回数と
Dialogue: 0,0:00:58.61,0:01:01.36,Default,,0000,0000,0000,,その数字を\N読み上げましょう
Dialogue: 0,0:01:01.36,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,あとの数字でも同じことを繰り返していきます \N[1個の3、1個の2、2個の1]
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:09.90,Default,,0000,0000,0000,,数1は「1個の1」と読んで
Dialogue: 0,0:01:09.90,0:01:13.45,Default,,0000,0000,0000,,11と書き記されます
Dialogue: 0,0:01:13.45,0:01:17.38,Default,,0000,0000,0000,,この数列の中でそれは\N「じゅういち」ではなく
Dialogue: 0,0:01:17.38,0:01:19.08,Default,,0000,0000,0000,,「2個の1」を表し
Dialogue: 0,0:01:19.08,0:01:21.70,Default,,0000,0000,0000,,21と書き記されます
Dialogue: 0,0:01:21.71,0:01:26.16,Default,,0000,0000,0000,,それはまた「1個の2、1個の1」を意味して\N1211と書かれ
Dialogue: 0,0:01:26.16,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,それがさらに「1個の1、1個の2、2個の1」\Nを意味して･･･という具合です
Dialogue: 0,0:01:33.22,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,このような種類の数列を初めて分析したのは\N数学者のジョン・コンウェイで
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.74,Default,,0000,0000,0000,,この数列の持つ\N興味深い性質に気付きました
Dialogue: 0,0:01:40.74,0:01:45.94,Default,,0000,0000,0000,,たとえば数22で始めると \N22が無限に続きますが
Dialogue: 0,0:01:45.94,0:01:48.29,Default,,0000,0000,0000,,他の数で始めると
Dialogue: 0,0:01:48.29,0:01:51.66,Default,,0000,0000,0000,,数は特徴的なやり方で\N大きくなっていきます
Dialogue: 0,0:01:51.66,0:01:54.90,Default,,0000,0000,0000,,桁数は増えていきますが
Dialogue: 0,0:01:54.90,0:01:59.02,Default,,0000,0000,0000,,その増え方は一定にも\Nランダムにも見えません
Dialogue: 0,0:01:59.02,0:02:03.96,Default,,0000,0000,0000,,実際 この数列を無限に展開していくと \Nパターンが現れます
Dialogue: 0,0:02:03.96,0:02:07.57,Default,,0000,0000,0000,,２つの連続する項の\N桁数の比は
Dialogue: 0,0:02:07.57,0:02:12.98,Default,,0000,0000,0000,,コンウェイ数として知られる値に\N収束します
Dialogue: 0,0:02:12.98,0:02:16.02,Default,,0000,0000,0000,,その数は1.3より\N少し大きい値です
Dialogue: 0,0:02:16.02,0:02:18.05,Default,,0000,0000,0000,,数列中の数の桁数は
Dialogue: 0,0:02:18.05,0:02:22.21,Default,,0000,0000,0000,,約30%ずつ長くなっていく\Nということです
Dialogue: 0,0:02:23.74,0:02:25.72,Default,,0000,0000,0000,,数自体はどうなのでしょう？
Dialogue: 0,0:02:25.72,0:02:27.100,Default,,0000,0000,0000,,そこにはさらに興味深い\N性質が見られます
Dialogue: 0,0:02:27.100,0:02:30.43,Default,,0000,0000,0000,,22の繰り返しの数列を\N別にすると
Dialogue: 0,0:02:30.43,0:02:35.86,Default,,0000,0000,0000,,どの数列も やがては一連の数字列に\N分解できるようになります
Dialogue: 0,0:02:35.86,0:02:38.39,Default,,0000,0000,0000,,数字列の現れる順番は\Nまちまちですが
Dialogue: 0,0:02:38.39,0:02:43.40,Default,,0000,0000,0000,,それぞれの数字列が分断されずに\Nそのままの形で現れます
Dialogue: 0,0:02:43.40,0:02:46.43,Default,,0000,0000,0000,,コンウェイはそのような数字列を\Nすべて同定しました
Dialogue: 0,0:02:46.43,0:02:50.12,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3だけからなる\N数字列92個に加え
Dialogue: 0,0:02:50.12,0:02:54.52,Default,,0000,0000,0000,,最後の桁が４以上の任意の数字となる\Nバリエーションを持った
Dialogue: 0,0:02:54.52,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,２種類の数字列があります
Dialogue: 0,0:02:56.97,0:02:59.50,Default,,0000,0000,0000,,どんな数から始めようと
Dialogue: 0,0:02:59.50,0:03:03.01,Default,,0000,0000,0000,,やがてこれらの数字列の\N組み合わせだけになり
Dialogue: 0,0:03:03.01,0:03:05.17,Default,,0000,0000,0000,,４以上の数字は
Dialogue: 0,0:03:05.17,0:03:10.16,Default,,0000,0000,0000,,２種の数字列の最後の数字としてしか\N現れません
Dialogue: 0,0:03:10.97,0:03:14.19,Default,,0000,0000,0000,,ルック＆セイ数列は\N気の利いたパズルというだけでなく
Dialogue: 0,0:03:14.19,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,実用的な応用もあります
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:18.76,Default,,0000,0000,0000,,たとえば「連長圧縮」は
Dialogue: 0,0:03:18.76,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,テレビ信号やグラフィックスで使われていた\Nデータ圧縮法ですが
Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:25.55,Default,,0000,0000,0000,,似た考え方に基づいています
Dialogue: 0,0:03:25.55,0:03:28.49,Default,,0000,0000,0000,,信号の中でデータ値が\N繰り返す回数を
Dialogue: 0,0:03:28.49,0:03:31.42,Default,,0000,0000,0000,,データ値の記述に\N使うのです
Dialogue: 0,0:03:31.42,0:03:33.32,Default,,0000,0000,0000,,このような数列は
Dialogue: 0,0:03:33.32,0:03:38.91,Default,,0000,0000,0000,,数やその他の記号が \N複数のレベルの意味を持ちうることの良い例です