1
00:00:00,248 --> 00:00:01,601
Laten we wat oefenen

2
00:00:01,601 --> 00:00:03,982
met opgaven op Khan Academy waarbij

3
00:00:03,982 --> 00:00:05,782
we een optelsom moeten omschrijven, zodat we

4
00:00:05,782 --> 00:00:07,459
rondere getallen krijgen.

5
00:00:07,459 --> 00:00:12,376
Getallen die veelvouden zijn van 10, of van 100.

6
00:00:12,377 --> 00:00:15,993
Hier staat dus 63 + 427,

7
00:00:15,993 --> 00:00:18,628
en dat lijkt nogal lastig,

8
00:00:18,628 --> 00:00:20,555
ik wil dat eerst opschrijven,

9
00:00:20,555 --> 00:00:22,866
maar als ik nou eens bij de ene weghaal

10
00:00:22,866 --> 00:00:24,433
om aan de andere te geven, zodat

11
00:00:24,433 --> 00:00:26,348
het allebei ronde getallen worden.

12
00:00:26,348 --> 00:00:29,970
Bij 63 kan ik 3 weghalen, 
en dan krijg ik 60.

13
00:00:29,970 --> 00:00:32,732
En als ik die aan 427 geef,

14
00:00:32,732 --> 00:00:35,913
dat wordt dat 430.
En 60 + 430

15
00:00:35,914 --> 00:00:37,551
is een veel makkelijker som.

16
00:00:37,551 --> 00:00:39,292
Dus laten we eens nagaan wat de vraag is.

17
00:00:39,292 --> 00:00:41,928
Er staat een methode in stappen.

18
00:00:41,928 --> 00:00:45,885
Er staat dat 63 + 437 gelijk is aan

19
00:00:45,886 --> 00:00:49,810
60 + iets + 427 ?

20
00:00:49,810 --> 00:00:51,586
Dus de 60 plus iets, dat is

21
00:00:51,586 --> 00:00:53,838
hetzelfde als 63, want we hebben

22
00:00:53,838 --> 00:00:58,749
427 op beide plekken, dus 63 is 63 + 3.

23
00:00:58,749 --> 00:01:00,119
Dat lijkt logisch.

24
00:01:00,119 --> 00:01:02,267
Hier in de volgende stap
verander je de volgorde.

25
00:01:02,267 --> 00:01:05,366
60 + 3, en dan 427 optellen

26
00:01:05,366 --> 00:01:07,366
is hetzelfde als 60 + ...,

27
00:01:07,366 --> 00:01:11,131
maar dan eerst de 3 bij de 427 optellen.

28
00:01:11,131 --> 00:01:12,374
Dus nemen we deze 3

29
00:01:12,374 --> 00:01:15,752
en brengen hem van de 63 naar de 427.

30
00:01:15,752 --> 00:01:20,232
Nou, 3 + 427, dat is gewoon 430.

31
00:01:20,233 --> 00:01:22,450
En nu is de optelsom veel makkelijker.

32
00:01:22,450 --> 00:01:25,109
60 + 430, dat kunnen we in ons hoofd doen.

33
00:01:25,109 --> 00:01:27,291
We tellen gewoon 6 tientallen hierbij op.

34
00:01:27,291 --> 00:01:31,470
Dat wordt 490, en dan zijn we klaar.

35
00:01:31,470 --> 00:01:34,233
Laten we nog wat voorbeelden doen.

36
00:01:34,233 --> 00:01:38,192
Hier willen we ...

37
00:01:38,192 --> 00:01:40,189
deze twee getallen optellen,

38
00:01:40,189 --> 00:01:42,567
en bekijken of we wat

39
00:01:42,567 --> 00:01:44,585
rondere getallen kunnen maken.

40
00:01:44,585 --> 00:01:46,128
Hier splitsen we de...

41
00:01:46,129 --> 00:01:50,640
275 op in 270 + nog iets.

42
00:01:50,640 --> 00:01:52,884
Dat wordt 270 + 5.

43
00:01:52,885 --> 00:01:54,243
Let op, de rest is nog hetzelfde.

44
00:01:54,243 --> 00:01:57,551
+ 595.

45
00:01:57,552 --> 00:01:59,433
Waarom zouden we dit doen?

46
00:01:59,433 --> 00:02:03,124
Nou, als we 5 van de 275 halen, en
bij de 595 brengen,

47
00:02:03,124 --> 00:02:04,880
wat we hier dus doen,

48
00:02:04,880 --> 00:02:05,829
dan gaan we van 595 naar 600.

49
00:02:05,829 --> 00:02:08,229
Dat maakt de berekening makkelijker.

50
00:02:08,229 --> 00:02:09,485
Dus, nogmaals, we tellen hier eerst

51
00:02:09,485 --> 00:02:13,271
270 en 5 op, en dan tellen we daarna 595 op.

52
00:02:13,271 --> 00:02:15,220
Maar we kunnen de volgorde veranderen.

53
00:02:15,221 --> 00:02:18,880
We kunnen eerst de 5 bij 595 optellen,

54
00:02:18,880 --> 00:02:19,470
en daarna de 270 optellen.

55
00:02:19,470 --> 00:02:21,826
Dit wordt dus hetzelfde als 270 + ...

56
00:02:21,826 --> 00:02:24,311
(5 + 595) , dat is 600. En dat is de reden ...

57
00:02:24,311 --> 00:02:27,608
waarom we 5 bij de 275 weggehaald hebben:

58
00:02:27,608 --> 00:02:30,800
zodat we die bij 595 
kunnen optellen om 600 te krijgen,

59
00:02:30,800 --> 00:02:31,949
en dat kunnen we in het hoofd.

60
00:02:31,949 --> 00:02:34,805
270 + 6 honderdtallen, dat wil zeggen dat

61
00:02:34,805 --> 00:02:39,201
we de honderdtallen met 6 verhogen,
dus dat wordt 870.

62
00:02:39,201 --> 00:02:42,602
Laten we nog wat voorbeelden doen.

63
00:02:42,603 --> 00:02:43,799
Vul het lege hokje in.

64
00:02:43,799 --> 00:02:48,802
51 + 83 is hetzelfde als iets + 84

65
00:02:48,802 --> 00:02:51,959
Nou, ze hebben 83 met 1 verhoogd tot 84.

66
00:02:51,960 --> 00:02:55,590
dus we moeten 51 met 1 verminderen.

67
00:02:55,590 --> 00:02:58,519
Dus dit wordt hetzelfde als 50 + 84.

68
00:02:58,519 --> 00:03:00,469
Waarom is dit zo belangrijk?

69
00:03:00,469 --> 00:03:01,688
Waarom zouden ze dit doen?

70
00:03:01,688 --> 00:03:03,696
Nou, ik vind het makkelijke rekenen,

71
00:03:03,696 --> 00:03:04,927
want nu hoef ik alleen maar te zeggen:

72
00:03:04,927 --> 00:03:08,688
8 tientallen + 4 eenheden + 5 tientallen.

73
00:03:08,688 --> 00:03:12,762
Dat wordt 13 tientallen en 4 eenheden, oftewel 134.

74
00:03:12,763 --> 00:03:14,922
Dit vind ik wat makkelijker,

75
00:03:14,922 --> 00:03:17,325
maar het belangrijkste is dat als we
iets bij een getal optellen,

76
00:03:17,325 --> 00:03:19,369
dan moeten we hetzelfde bij 
het andere getal weghalen

77
00:03:19,369 --> 00:03:21,330
zodat de waarde van de optelsom

78
00:03:21,330 --> 00:03:25,312
niet verandert.

79
00:03:25,312 --> 00:03:27,700
We doen er nog ééntje.

80
00:03:27,700 --> 00:03:32,692
138 + 710 is hetzelfde als iets + 700.

81
00:03:32,693 --> 00:03:35,559
We hadden dus 710, en nu is het 700.

82
00:03:35,559 --> 00:03:37,916
We hebben dus 10 van dat getal weggehaald,

83
00:03:37,916 --> 00:03:39,738
dus moeten we het bij het andere getal optellen.

84
00:03:39,738 --> 00:03:42,745
138 met 10 erbij ...

85
00:03:42,745 --> 00:03:45,380
wordt 148.

86
00:03:45,380 --> 00:03:46,785
Waarom was dat nou nuttig?

87
00:03:46,785 --> 00:03:49,454
Nou, 148 + 700, dat kan je in je hoofd doen.

88
00:03:49,455 --> 00:03:53,420
Dat wordt 848, en dat is makkelijker

89
00:03:53,420 --> 00:03:55,765
rekenen dan wat we hier hadden.