La résilience consiste en la capacité d'un système dynamique
à revenir à son état et sa fonction initiales
après avoir été perturbé par une force ou un évènement extérieur.
Un système qui est résilient va revenir à son état et sa fonction initiales,
alors qu'un système qui ne l'est pas va à la place se résoudre à un nouvel équilibre
qui est différent de l'état initial du système.
Alors, imaginez que vous prenez une bille, et que vous la mettez dans un bol.
Maintenant, poussez la bille un petit peu. Pas trop fort.
La balle roule dans le bol, et reprend place au fond du bol.
Nous dirons que ce système est résilient
au petit coup que vous avez donné à la bille.
Maintenant, poussez la bille vraiment fort,
si fort qu'elle roule hors du bol, et atterrit ailleurs.
Dans ce cas, notre système dynamique n'est pas résilient.
La force qui s'est appliqué au système était si forte
que le système lui-même est arrivé dans un nouvel état d'équilibre,
ici, avec la bille en dehors du bol.
On se fie souvent à la résilience de systèmes naturels ou d'ingénierie,
leur capacité à revenir à la normale après avoir été perturbés.
Par exemple pour les infrastructures critiques, comme les ponts ou les réseaux électriques,
et les écosystèmes comme les forêts, les lacs et les zones humides.
Qu'il s'agisse d'un système résilient ou non
dépend souvent de l'existence de seuils dans le comportement dynamique.
Un seuil est un point auquel il y a un changement soudain dans
le comportement d'un système,
ou un point où de petites perturbations
peuvent faire répondre le système de manière conséquente.
Identifier les seuils sans avoir à atteindre et subir,
ou trouver des signes précoces d'alerte
des systèmes qui approchent ces seuils,
comme les systèmes d'alertes pour tsunamis ou tremblements de terre,
ou les points de basculement dans le système climatique de la Terre,
sont des défis scientifiques permanents et actuels
qui s'étend dans l'écologie, l'ingénierie,
les statistiques, et plein d'autres domaines scientifiques.
On associe souvent la résilience à quelque chose de positif.
Après tout, personne n'aime les pannes d'électricité,
ou l'effondrement d'écosystèmes entiers
dont dépendent les gens.
Nous voulons que nos réseaux électriques soient capables de faire face au stress
causé par les intempéries, ou des équipements surchargés.
Mais un système dynamique résilient
n'est une bonne chose que si l'on est satisfait de l'état de ce système.
Il existe plusieurs exemples de systèmes sociaux, ou d'ingénierie,
qui ont des rétro-actions se renforçant, ou de l'hystéresis, qui les
maintiennent dans des états d'équilibres que nous pouvons trouver gênants.
Dans ces exemples il y a les systèmes sociaux qui favorise les inégalités raciales,
ou les systèmes énergétiques qui récompensent l'utilisation de carburants polluants.
Dans ces cas, nous pourrions vouloir encourager l'instabilité du système
et la transition vers un nouvel état, plutôt que d'accepter la résilience.