ვთქვათ თქვენ ხართ ჩემს ადგილას და ჩემს მათემატიკის კლასში და მხარდაჭერილი რომ ისწავლოთ წილადის შესახებ. სამწუხაროა,თქვენი მასწავლებელი არის საკავებული ,უნდა დაარწმუნოთ ტქვენი თავი ,წილადები არის მნიშვნელოვანი უნარი საშუალო ადამინაისთვის რომ იცოდეს ნამდვილი სამყარო,აპლიკაციები მერყეობს ჩაბარებიდან შენი სახეკმწიფო გამოცდების ყველა გზამდე რომ მიიღო უმაღლესი SAT ქულა და საუბედუროდ არ გვაქვს დრო,რომ გაჩვენოთ რატომაც წილადები არის ნამდვილად საინტერესო. ეს არის შესანიშნავად პასუხისმგებლიანი შენთვის რომ მოგბეზრდეს ეს სიტუაცია. მსგავსად ნებისმეირი პასუხისმგებლიანი ადამიანის,იწყებ მექანიკურდა ხატვას. შეიძლება იმიტომაც,რომ შენი მაწავლებელი სოფოროკული ხმა გახსენებს იავნანას მაგრამ შენ ხატავ ვარსკვლავებს. და რადგანაც შენ ჩემს ადგილას ხარ,შენ სწრაფად მოგწყინდება ჩვეულებრივი 5 წერტილიანი ვარსკვლავი და დაინტერსედები:რატომ 5? იწყებ მოკვლევს. ჩანს აშკარად,რომ 5 წერტილიანი ვარსკვლავი არის უმარტივესი ერთადერთი რაც ქმნის საბოლოოს რიცხვებს დარწმუნდი რომ შენ ქმნი ვარსკვლავებს 4 წერტილიანს,მაგრამ ეს არ არის ნამდვილი ვარსკვლავი გზა რითაც საზღვრავ ვარსკვლავებს. შემდეგ,აქ არის 6 წერტილიანი ვარსკვლავი რაც არის აგრეთვე ნაცნობი მაგრამ სრულიად განსხვავებული 5 წერტილიანი ვარსკვლავიდან,რადგან ის საჭიროებს 2 განცალკავებულ ხაზს შექმნისთვის. შემდეგ ფიქრობ იმის შესახებ შეგიძლია ჩასვა მეტი ვიდრე 2 სამკუთხედი ერთად ,რომ შექმნა 6 წერტილიანი ვასრკვლავი. შეგიძია ჩასვა ორი ოთხკუთხედი ერთად რომ შექმნა 8 წერტილიანი ვარსკვლავი. ნებსიმიერი რიცხვები ვარსკვლავის p წერტილები შეიძლება გაკეთებულიყო 2p/2 ეს არის წერტილი,რომელიც გაანალიზე,თუ გინდოდა თავიდან აგეცილებინა ფიქრი წილადების შესახებ შეიძლება დახატო ვარსკვლავები რაც შეიძლება არ იყო ისეთი მბრწყინავი იდეა. მოიცადე.4 იქნება ჯერ კიდევ რიცვი წერტილის მაგრამ რაც ნისნავს,რომ შეგეძლო გაგეკეთებინა ის 2–დან გამმდინარე შეიძლება ფიქრობდი პოლიგონები მხლოდ ერთი ორი მხრით არ არსებობდა მაგრამ შეთავაზებისთვის ვარსკვლავებეის დასახატად,ის სმუშაობს უფრო უკეთესად. დარწმუნდი,რომ 4 წერტილიანი ვარსკვლავი არ გამოიყურება ვარსკვლავის მსგავსად. მაგრამ შემდეგ აცნბიერებ,რომ შეგიძლია შექმნა 6 წერტილიანი ვარსკვლავი 3 რაღაცის გარეშე და მიიღებ ვარსკვლავს,რომელიც არის ნამდვილად კანონიერი ვარსკვლავი. ფაქტია,ნებისმიერი ვარსკვლავი რიცხვთა წერტილით,რომელიც არის გაყოფილი 2–ზე შეგიძლია დახატო ის ვარსკვლავის ნიშნით. მაგრამ ეს არ არის საკმარისი,რასაც შენ ეძებ მაგისტის რაც გინდა არის თამაში და აქ არის ნახატი p წერტილი წრეში ვიღებთ რიცხვს q. ვიწყებღ ერთი წერტილიდან,გადავდივართ წრეზე და ვუკავშირდებით წერტილს q ადგილის. ვიმეორებთ. თუ დაიწყებ დასაწყისი ადგილიდან,სანამ მოიცავ მთლიანად ყველა წერტილებს გადაახტები წერილს და აგრეძელებ. ეს არის თუ როგორ ხატავ ვარსკვლავებს. ეს არის წარმატებული თამაში,სადაც თავდაპირველად განიხილავ სირბილს,ყვირილს,ოთახიდან ან ფანჯარა არის გაღებული,ასე რომ. მაგრამ ახლა,ეს არ არის მხოლოდ გასართობი, მაგრამ დასაწყისი,რომ გახდე საშიში ბუნებით ამ თამაშის. საინტერესო რაღაც არის ის ,რომ გაქვს მეტი წერტილები მეტი განსხვავებული გზები,არის მხოლოდ დახატო ვარსკვლავი. მე მოხდეს მინდა 7 წერტილი ვარსკვლავი,მაგრამ აქ არის ორი ნამდვილი კარგი გზა რომ დახატო. მაგრამ ესენი არიან ჯერ კიდევ მარტივი. მინდა ჩავწერო აქ,რომ მე არასოდეს ნამდვილად დამიტოვებია მათემატიკის კლასი გაღებული ფანჯრით. შემიძლია ვთქვა იგივე სხვა მიზეზისთვის. 8 არის საინტერესო აგრეთვე,არადგან არა მხოლოდ აქ არის წყვილი კარგი გზა დასახატად. მაგრამ ერთი არის შემადგენელი ორი პოლიგონის სანამ სხვა შეიძლება დაიხატოს აღების გარეშე ფანქრის. შემდეგ არის 9. როემლიც,დამატებით წყვილი კარგი ვერსიის,შეგიძლია შექმნა 3 სამკუთხედი რადგან შენ ჩემს ადგილას ხარ და ხარ სულელი და აკმაყოფილებ შენს თავს, გადაწყვიტე დაურეკო ამ სახეობას ვარსკვლავის ოთკუთხედი ვარსკვლავი. რადგან ეს არის სახელობა სასაცილო სახელის. დავიწყოთ ხატვა სხვა ვარსკვლავით 4 4 2 2 სრულიად უაზრო შემთხვევა 1 1–ის საბედუროდ 5 პენტაგონი არის უკვე რთული და ამის უკან,ეს არის რთული ნახო და შეაფასო სტრუქტურა ოთკუთხა ვარსკვლავის. შეწუხებული ხართ და გადაადგილდები 10 სნ და წრით რომელიც არის საინტერესო,რადგან ეს არის პირველი რიცხვი,სადაც შეგიძლია შექმნა ვარსკვლავი როგროც ნარევი პატარა ვარსკვლავების, ეს არის 2 მოსაწყენი ძველი 5 წერტილი ვარსკვლავის. ითვლი ვარსკვლავებს,ამ შემთხვევაში 8 იყო 2 4 ან 4 2 ან 2 2 და a 4 მაგრამ 10 არის საინტერესო,რადგან შეგიძლია შექმნა ის,როგორც ნარევი მეტ,ვიდრე ერთი გზით. რადგან ეს არის გაყოფილი 5–ზე,რომელიც თვაისმხრივ შეიძლება გააკეთოს ორი გზით. შემდეგ არის 11,რომელიც შეიძლება გაკეთდეს განცალკავებული ნაწილებით მთლიანად,რადგან 11 არის უმნიშვნელოვანესი. აქ იწყებ შენ ,როგორ განსჭვრიტო ბევრჯერ წრის გარეშე ის გადავა,სანამ დავბრუნდებით ვარსკვლავებთან. ნაცვლად გამოკვლევის ამაღელვებელი მსოფლიოს მოდულის არითმეტიკის,გადადიხარ 12–ზე რომელიც არის ნამდვილად მაგარი რიცხვი რადაგნ მას აქვს მთლიანი კვანში წილადების. შემდეგ რაღაც იწყებს არის 25 წერტილიანი ვარსკვლავის შეერთება რომელიც შექმნილია 5 5 წერტილიანი ვარსკვლავებით? ფიქრობ მხოლოდ ოენტაგონზე,რადგან დაბალი რიცხვები,არ აქვთ ეს კითხვა. როგორ შეიძლება გამოტოვოთ ეს? შეიძლება შენი მასწავლებელი ამბობდა რაღაც საინტერესოს რიცხვებზე შემთხვევით კარგავ ფოკუსს მომენტისთვის. არა ეს ღირს. 6 კურხედი იქნება 36 წერტილიანი ვარსკვლავი,შექმნილი 6 ჰექსაგონით. მაგრამ,თუ გამოიყენებ 6 წერტილიან ვარსკვლავებს,შემდეგ ეს არის იგივე,როგორც ნარევი 12 სამკუთხედის. ეს არ ჩანს როგორ შენარჩუნება ოთკუთხა ვარსკვლავების. უნდა განსაზღვრო ზუსტად ოთკუთხედი ვარსკვლავები მაგრამ მოგწონს იდეა,რომ ეს არის სამი გზა რომ შექმნა 7 კუთხედი ვარსკვლავი. სადმე,მთელი თეორია სახეობა სამკუთხედის შეიძლება შეიქმნას რიცხვებით არის სრულიად საინტერესო და მხარი დავუჭიროთ გამოკვლევას მათემატიკის კლასის ფარგლებში.