WEBVTT

00:00:00.364 --> 00:00:01.769
Có nhiều cách khác nhau

00:00:01.769 --> 00:00:04.301
để biểu diễn 1 phương trình tuyến tính.

00:00:04.301 --> 00:00:06.970
Vậy ví dụ bạn có phương trình tuyến tính

00:00:06.970 --> 00:00:10.221
y bằng 2x cộng 3,

00:00:10.221 --> 00:00:11.788
đó là cách biểu diễn nó, nhưng

00:00:11.788 --> 00:00:14.749
tôi có thể biểu diễn nó theo vô số cách

00:00:14.749 --> 00:00:17.280
Giả sử, tôi có thể

00:00:17.280 --> 00:00:19.589
trừ cả 2 vế cho 2x.

00:00:19.589 --> 00:00:23.420
Tôi có thể viết cái này bằng âm 2x cộng y

00:00:23.420 --> 00:00:25.987
bằng 3.

00:00:25.987 --> 00:00:29.615
Tôi có thể thao tác nó bằng những cách tôi biết

00:00:29.615 --> 00:00:31.403
và tôi sẽ làm ngay bây giờ,

00:00:31.403 --> 00:00:33.759
nhưng có 1 cách viết khác.

00:00:33.759 --> 00:00:37.683
y trừ 5 bằng 2 nhân x trừ 1.

00:00:37.683 --> 00:00:39.518
Thực ra bạn có thể tối giản nó

00:00:39.518 --> 00:00:41.514
và có thể có biểu thức này

00:00:41.514 --> 00:00:43.337
hoặc biểu thức bên trên.

00:00:43.337 --> 00:00:45.077
Chúng đều như nhau bạn có thể lấy từ

00:00:45.077 --> 00:00:48.893
cái này sang cái khác bằng phép toán đại số logic.

00:00:48.893 --> 00:00:51.691
Vậy có vô số cách để

00:00:51.691 --> 00:00:54.175
biểu diễn phương trình tuyến tính được cho

00:00:54.175 --> 00:00:56.033
nhưng trọng tâm của video này là

00:00:56.033 --> 00:00:58.633
cách biểu diễn cụ thể,

00:00:58.633 --> 00:01:01.129
vì đây là cách biểu diễn 1 phương trình

00:01:01.129 --> 00:01:03.509
tuyến tính rất hữu ích và ta sẽ thấy trong video sau,

00:01:03.509 --> 00:01:05.471
cái này và cái này có thể cũng hữu ích,

00:01:05.471 --> 00:01:07.746
dựa vào điều bạn đang tìm kiếm,

00:01:07.746 --> 00:01:09.255
nhưng ta sẽ làm rõ cái này,

00:01:09.255 --> 00:01:10.917
và cái này đây thường được gọi là

00:01:10.917 --> 00:01:13.377
dạng phương trình đoạn chắn.

00:01:13.377 --> 00:01:17.173
Dạng phương trình đoạn chắn.

00:01:17.173 --> 00:01:18.508
Và hy vọng ở các video sau,

00:01:18.508 --> 00:01:21.909
sẽ rõ lý do gọi nó là đoạn chắn.

00:01:21.909 --> 00:01:24.115
Và trước khi tôi giải thích với bạn hãy

00:01:24.115 --> 00:01:25.869
thử vẽ đồ thị cho cái này.

00:01:25.869 --> 00:01:26.890
Tôi sẽ thử vẽ nó,

00:01:26.890 --> 00:01:28.666
Tôi sẽ chỉ vạch ra vài điểm ở đây,

00:01:28.666 --> 00:01:32.009
x phẩy y và tôi sẽ lấy vài giá trị của x

00:01:32.009 --> 00:01:34.633
chỗ mà dễ tính ra giá trị của y.

00:01:34.633 --> 00:01:37.198
Vậy có thể dễ nhất là nếu x bằng 0.

00:01:37.198 --> 00:01:40.159
Nếu x bằng 0 thì 2 nhân 0 bằng 0,

00:01:40.159 --> 00:01:43.200
cái này biến mất và bạn chỉ còn số này,

00:01:43.200 --> 00:01:46.336
y bằng 3.

00:01:46.336 --> 00:01:48.854
y bằng 3.

00:01:48.854 --> 00:01:50.618
Và nếu ta vẽ đồ thị này.

00:01:50.618 --> 00:01:54.658
Thực sự hãy để tôi bắt đầu dựng nó,

00:01:54.658 --> 00:01:58.502
vậy đó là trục y của tôi,

00:01:58.502 --> 00:02:03.098
và hãy để tôi dựng trục x,

00:02:03.098 --> 00:02:06.256
nên đó có thể là trục x của tôi,

00:02:06.256 --> 00:02:09.100
ồ nó không thẳng như tôi muốn.

00:02:09.100 --> 00:02:12.491
Nó trong đẹp rồi chứ.

00:02:12.491 --> 00:02:15.810
Đó là trục x của tôi và để tôi đánh dấu

00:02:15.810 --> 00:02:19.304
vài dấu thăng ở đâu, vậy đây là x bằng 1,

00:02:19.304 --> 00:02:22.938
x bằng 2, x bằng 3,

00:02:22.938 --> 00:02:27.938
đây là y bằng 1,

00:02:28.758 --> 00:02:32.242
y bằng 2, y bằng 3,

00:02:32.242 --> 00:02:34.285
và rõ ràng tôi có thể tiếp tục,

00:02:34.285 --> 00:02:38.267
đây sẽ là y bằng âm 1,

00:02:38.267 --> 00:02:41.401
đây sẽ là x bằng âm 1,

00:02:41.401 --> 00:02:43.828
âm 2, âm 3,

00:02:43.828 --> 00:02:45.707
vân vân và vân vân.

00:02:45.707 --> 00:02:48.900
Vậy điểm ngay đây,0 phẩy 3,

00:02:48.900 --> 00:02:52.464
đây là x bằng 0, y bằng 3.

00:02:52.464 --> 00:02:55.518
Ồ, điểm này biểu diễn khi x bằng 0

00:02:55.518 --> 00:02:57.885
và y bằng 3,

00:02:57.885 --> 00:03:00.022
chúng ta đang ngay trên trục y.

00:03:00.022 --> 00:03:01.868
Nếu chúng có 1 đường thẳng chạy qua nó

00:03:01.868 --> 00:03:05.083
và nó bao gồm điểm này, đây sẽ là giao điểm y

00:03:05.083 --> 00:03:07.556
Vây 1 cách để nghĩ về nó, lý do được gọi

00:03:07.556 --> 00:03:10.156
là dạng phương trình đoạn chắn là vì rất

00:03:10.156 --> 00:03:12.246
dễ để tính được chặn y.

00:03:12.246 --> 00:03:13.849
Chặn y ở đây xảy ra khi

00:03:13.849 --> 00:03:15.287
nó được viết dưới dạng này,

00:03:15.287 --> 00:03:17.284
nó sẽ xảy ra khi x bằng 0

00:03:17.284 --> 00:03:18.573
và y bằng 3,

00:03:18.573 --> 00:03:20.836
Nó sẽ là điểm ngay đây.

00:03:20.836 --> 00:03:23.054
Vậy rất dễ để tính ra điểm chặn,

00:03:23.054 --> 00:03:25.724
điểm chặn y từ dạng này.

00:03:25.724 --> 00:03:27.083
Giờ bạn có thể nói, ồ nó là

00:03:27.083 --> 00:03:28.882
dạng đoạn chắn, chắc hẳn rất dễ

00:03:28.882 --> 00:03:31.019
để tính ra hệ số góc từ dạng này.

00:03:31.019 --> 00:03:32.666
Và nếu bạn đưa ra kết luận đó,

00:03:32.666 --> 00:03:33.781
thì bạn sẽ đúng!

00:03:33.781 --> 00:03:35.917
Và ta sẽ thấy điều đó trong ít giây nữa.

00:03:35.917 --> 00:03:37.124
Vậy hãy vẽ thêm vài điểm

00:03:37.124 --> 00:03:39.585
và tôi sẽ chỉ tiếp tục tăng x lên 1 đơn vị

00:03:39.585 --> 00:03:42.499
Vậy nếu bạn tăng x lên 1 ta có thể viết

00:03:42.499 --> 00:03:45.901
denta x, chữ cái Hy Lạp denta,

00:03:45.901 --> 00:03:47.955
hình tam giác này là 1 chữ Hy Lạp, denta,

00:03:47.955 --> 00:03:49.256
biểu diễn sự thay đổi.

00:03:49.256 --> 00:03:51.403
Sự thay đổi ở x là 1.

00:03:51.403 --> 00:03:53.539
Ta chỉ tăng x lên 1, sự thay đổi tương ứng

00:03:53.539 --> 00:03:55.966
ở y của ta sẽ là gì?

00:03:55.966 --> 00:03:58.161
Sự biến đổi ở y sẽ ra sao?

00:03:58.161 --> 00:04:00.261
Vậy hãy xem, khi x bằng 1,

00:04:00.261 --> 00:04:03.442
ta có 2 nhân 1 cộng 3

00:04:03.442 --> 00:04:06.054
sẽ bằng 5.

00:04:06.054 --> 00:04:08.840
Vậy sự biến đổi ở y là sẽ bằng 2.

00:04:08.840 --> 00:04:09.979
Hãy làm thêm lần nữa.

00:04:09.979 --> 00:04:12.219
Hãy tăng x của ta thêm 1.

00:04:12.219 --> 00:04:14.795
Sự biến đổi của x là bằng 1.

00:04:14.795 --> 00:04:16.956
Vậy sau đó nếu ta tăng thêm 1,

00:04:16.956 --> 00:04:18.092
ta sẽ đi từ x bằng 1

00:04:18.092 --> 00:04:19.497
tới x bằng 2.

00:04:19.497 --> 00:04:21.761
Vậy sự thay đổi tương ứng ở y là bao nhiêu

00:04:21.761 --> 00:04:22.933
Ồ khi x bằng 2,

00:04:22.933 --> 00:04:27.577
2 nhân 2 bằng 4, cộng 3 bằng 7.

00:04:27.577 --> 00:04:31.931
Sự biến đổi ở y của ta là y bằng 2.

00:04:31.931 --> 00:04:32.930
Đã đi từ 5

00:04:32.930 --> 00:04:34.705
khi x đi từ tới 2,

00:04:34.705 --> 00:04:37.247
y đã đi từ 5 tới 7.

00:04:37.247 --> 00:04:39.244
Vậy mỗi khi ta tăng 1 vào x,

00:04:39.244 --> 00:04:41.729
y sẽ tăng thêm 2.

00:04:41.729 --> 00:04:46.535
Vậy với phương tình tuyến tính này,

00:04:46.535 --> 00:04:49.971
sự biến đổi ở y sẽ luôn hơn ở x,

00:04:49.971 --> 00:04:53.070
sự biến đổi ở y là 2 trong khi của x là 1,

00:04:53.070 --> 00:04:54.487
hay nó bằng 2,

00:04:54.487 --> 00:04:57.251
hoặc ta có thể nói hệ số góc của ta bằng 2

00:04:57.251 --> 00:04:59.096
Hãy dựng đồ thị để đảm bảo

00:04:59.096 --> 00:05:01.232
ta đã hiểu nó.

00:05:01.232 --> 00:05:03.855
Vậy khi x bằng 1, y bằng 5.

00:05:03.855 --> 00:05:06.653
Và thực ra ta sẽ phải dựng 5 ở đây.

00:05:06.653 --> 00:05:09.033
Vậy khi x bằng 1, y bằng

00:05:09.033 --> 00:05:11.146
và thực sự thì nó cao hơn chút,

00:05:11.146 --> 00:05:13.410
đây, hãy để tôi xóa cái này đi 1 chút.

00:05:13.410 --> 00:05:15.291
Vậy cái này sẽ là,

00:05:15.291 --> 00:05:17.567
xóa cái đó đi 1 chút.

00:05:17.567 --> 00:05:18.774
Chỉ như thế thôi.

00:05:18.774 --> 00:05:21.595
Vậy y bằng 4,

00:05:21.595 --> 00:05:24.229
và ở đây y bằng 5.

00:05:24.229 --> 00:05:27.933
Vậy khi x bằng 1, y bằng 5.

00:05:27.933 --> 00:05:30.871
nó là điểm này ngay đây.

00:05:30.871 --> 00:05:32.576
Vậy đường thẳng của ta sẽ như thế nào

00:05:32.576 --> 00:05:34.666
bạn chỉ cần 2 điểm để xác định 1 đường thẳng,

00:05:34.666 --> 00:05:36.732
đường thẳng của ta sẽ trông như vậy,

00:05:36.732 --> 00:05:40.586
hãy để tôi làm nó bằng màu này.

00:05:40.586 --> 00:05:44.034
Đường thẳng của ta sẽ trông như,

00:05:44.034 --> 00:05:46.636
sẽ trông như

00:05:46.636 --> 00:05:49.409
sẽ giống 1 vài thứ như,

00:05:49.409 --> 00:05:52.288
để tôi xem nếu tôi có thể,

00:05:52.288 --> 00:05:53.751
tôi đã không vẽ hoàn toán theo tỷ lệ,

00:05:53.751 --> 00:05:56.212
nhưng nó sẽ trông như này đây.

00:05:56.212 --> 00:05:58.650
Đây là đường thẳng,

00:05:58.650 --> 00:06:01.808
y bằng 2x cộng 3.

00:06:01.808 --> 00:06:03.967
Nhưng ta đã tính hệ số góc của nó bằng 2,

00:06:03.967 --> 00:06:07.067
khi sự thay đổi của x là 1,

00:06:07.067 --> 00:06:11.444
khi sự thay đổi của x là 1 thì của y là 2.

00:06:11.444 --> 00:06:13.626
Nếu sự thay đổi của x là âm 1,

00:06:13.626 --> 00:06:15.844
Nếu sự thay đổi của x là âm 1,

00:06:15.844 --> 00:06:19.593
thì của y là âm 2.

00:06:19.593 --> 00:06:22.309
Và bạn có thể thấy rằng nếu từ 0,

00:06:22.309 --> 00:06:25.467
ta đã đi xuống 1, nếu đã đi tới âm 1,

00:06:25.467 --> 00:06:26.976
sau đó y sẽ bằng bao nhiêu?

00:06:26.976 --> 00:06:29.948
2 nhân âm 1 bằng

00:06:29.948 --> 00:06:32.596
âm 2 cộng 3 bằng 1.

00:06:32.596 --> 00:06:36.554
Vậy ta thấy rằng, điểm âm 1 phẩy 1

00:06:36.554 --> 00:06:38.957
cũng nằm trên trục.

00:06:38.957 --> 00:06:41.708
Vậy hệ số góc ở đây, sự thay đổi ở y so với x

00:06:41.708 --> 00:06:44.134
nếu ta đi từ giữa 2 điểm bất kì

00:06:44.134 --> 00:06:47.606
trên đường này, thì vẫn luôn là 2.

00:06:47.606 --> 00:06:50.671
Nhưng bạn thấy 2 trong hàm gốc ở đâu?

00:06:50.671 --> 00:06:53.086
Ồ bạn thấy 2 ngay ở đây.

00:06:53.086 --> 00:06:55.186
Khi bạn viết vài thứ dưới dạng phương trình đoạn chắn,

00:06:55.186 --> 00:06:56.870
trong đó bạng giải y 1 cách rõ ràng

00:06:56.870 --> 00:07:01.549
y bằng hằng số nhân x lũy thừa 1

00:07:01.549 --> 00:07:04.566
cộng hằng số khác, hằng số thứ 2 sẽ là

00:07:04.566 --> 00:07:07.573
hệ số chắn của bạn, giao tuyến y của bạn

00:07:07.573 --> 00:07:09.286
hay sẽ là 1 cách tìm ra giao tuyến y

00:07:09.286 --> 00:07:11.601
điểm chắn chính là 1 điểm mà

00:07:11.601 --> 00:07:14.261
đường thẳng cắt qua trục y,

00:07:14.261 --> 00:07:17.545
và sau đó 2 này biển diễn hệ số góc.

00:07:17.545 --> 00:07:19.205
Và điều này dễ hiểu vì khi cộng 1

00:07:19.205 --> 00:07:22.061
vào x, bạn sẽ nhân nó với 2,

00:07:22.061 --> 00:07:25.544
vậy bạn sẽ cộng thêm vào y 2.

00:07:25.544 --> 00:07:28.378
Vậy đây chỉ là bạn mới làm quên

00:07:28.378 --> 00:07:29.945
với ý tưởng dạng hệ số chắn,

00:07:29.945 --> 00:07:33.403
nhưng bạn sẽ thấy ít nhất với tôi, đây là dạng dễ nhất

00:07:33.403 --> 00:07:35.377
để nghĩ xem đồ thị của

00:07:35.377 --> 00:07:36.782
hàm nào đó trông như thế nào,

00:07:36.782 --> 00:07:38.395
vì nếu bạn được cho 1 cái khác,

00:07:38.395 --> 00:07:40.740
nếu bạn được cho 1 phương trình tuyến tính khác,

00:07:40.740 --> 00:07:44.456
giả sử y bằng âm x,

00:07:44.456 --> 00:07:46.778
âm x cộng 2.

00:07:46.778 --> 00:07:48.623
Ngay lập tức bạn nó, được rồi nhìn xem

00:07:48.623 --> 00:07:51.107
điểm chặn y của tôi sẽ là điểm

00:07:51.107 --> 00:07:55.089
0 phẩy 2, vậy tôi sẽ cắt trục y

00:07:55.089 --> 00:07:57.724
ngay tại điểm đó và rồi tôi có 1 hệ số góc

00:07:57.724 --> 00:08:00.302
hệ số ở đây là âm 1,

00:08:00.302 --> 00:08:02.333
vậy tôi có 1 hệ số góc âm 1.

00:08:02.333 --> 00:08:04.203
Vậy khi ta cộng 1 vào x, ta sẽ giảm đi

00:08:04.203 --> 00:08:06.641
1 ở y.

00:08:06.641 --> 00:08:10.076
Tăng x thêm 1, bạn sẽ giảm y đi 1.

00:08:10.076 --> 00:08:13.874
Nếu bạn tăng x thêm 2, bạn sẽ giảm 2 ở y.

00:08:13.874 --> 00:08:16.438
Và đường thẳng của ta sẽ như thế này.

00:08:16.438 --> 00:08:19.433
Để tôi xem tôi có vẽ nó gọn lại được không

00:08:19.433 --> 00:08:21.616
Nó sẽ trông như thế này,

00:08:21.616 --> 00:08:25.017
Tôi nghĩ tôi có thể làm tốt hơn 1 chút.

00:08:25.017 --> 00:08:27.677
Vì giấy của tôi được vẽ bằng tay.

00:08:27.677 --> 00:08:30.891
Nó không lý tưởng nhưng tôi nghĩ bạn hiểu,

00:08:30.891 --> 00:08:32.819
bạn hiểu điều đó.

00:08:32.819 --> 00:08:34.409
Nó sẽ trông như thế này đây.

00:08:34.409 --> 00:08:36.208
Vậy từ dạng hệ số góc,

00:08:36.208 --> 00:08:38.740
rất dễ để tìm ra chặn y bằng bao nhiêu,

00:08:38.740 --> 00:08:41.038
và rất đễ để tìm ra hệ số góc.

00:08:41.038 --> 00:08:45.044
Hệ số góc ở đây bằng âm 1.

00:08:45.044 --> 00:08:46.925
Đó là âm 1 ngay ở đây,

00:08:46.925 --> 00:08:50.662
và chặn y, chặn ý

00:08:50.662 --> 00:08:54.040
là điểm 0 phẩy 2,

00:08:54.040 --> 00:08:56.408
rất dễ để tìm được vì về cơ bản

00:08:56.408 --> 00:08:58.771
nó đã cho bạn thông tin ngay đây.