0:00:00.364,0:00:01.769
Có nhiều cách khác nhau

0:00:01.769,0:00:04.301
để biểu diễn 1 phương trình tuyến tính.

0:00:04.301,0:00:06.970
Vậy ví dụ bạn có phương trình tuyến tính

0:00:06.970,0:00:10.221
y bằng 2x cộng 3,

0:00:10.221,0:00:11.788
đó là cách biểu diễn nó, nhưng

0:00:11.788,0:00:14.749
tôi có thể biểu diễn nó theo vô số cách

0:00:14.749,0:00:17.280
Giả sử, tôi có thể

0:00:17.280,0:00:19.589
trừ cả 2 vế cho 2x.

0:00:19.589,0:00:23.420
Tôi có thể viết cái này bằng âm 2x cộng y

0:00:23.420,0:00:25.987
bằng 3.

0:00:25.987,0:00:29.615
Tôi có thể thao tác nó bằng những cách tôi biết

0:00:29.615,0:00:31.403
và tôi sẽ làm ngay bây giờ,

0:00:31.403,0:00:33.759
nhưng có 1 cách viết khác.

0:00:33.759,0:00:37.683
y trừ 5 bằng 2 nhân x trừ 1.

0:00:37.683,0:00:39.518
Thực ra bạn có thể tối giản nó

0:00:39.518,0:00:41.514
và có thể có biểu thức này

0:00:41.514,0:00:43.337
hoặc biểu thức bên trên.

0:00:43.337,0:00:45.077
Chúng đều như nhau bạn có thể lấy từ

0:00:45.077,0:00:48.893
cái này sang cái khác bằng phép toán đại số logic.

0:00:48.893,0:00:51.691
Vậy có vô số cách để

0:00:51.691,0:00:54.175
biểu diễn phương trình tuyến tính được cho

0:00:54.175,0:00:56.033
nhưng trọng tâm của video này là

0:00:56.033,0:00:58.633
cách biểu diễn cụ thể,

0:00:58.633,0:01:01.129
vì đây là cách biểu diễn 1 phương trình

0:01:01.129,0:01:03.509
tuyến tính rất hữu ích và ta sẽ thấy trong video sau,

0:01:03.509,0:01:05.471
cái này và cái này có thể cũng hữu ích,

0:01:05.471,0:01:07.746
dựa vào điều bạn đang tìm kiếm,

0:01:07.746,0:01:09.255
nhưng ta sẽ làm rõ cái này,

0:01:09.255,0:01:10.917
và cái này đây thường được gọi là

0:01:10.917,0:01:13.377
dạng hệ số chặn góc.

0:01:13.377,0:01:17.173
Dạng hệ số chặn góc.

0:01:17.173,0:01:18.508
Và hy vọng ở các video sau,

0:01:18.508,0:01:21.909
sẽ rõ lý do gọi nó là hệ số chặn góc.

0:01:21.909,0:01:24.115
Và trước khi tôi giải thích với bạn hãy

0:01:24.115,0:01:25.869
thử vẽ đồ thị cho cái này.

0:01:25.869,0:01:26.890
Tôi sẽ thử vẽ nó,

0:01:26.890,0:01:28.666
Tôi sẽ chỉ vạch ra vài điểm ở đây,

0:01:28.666,0:01:32.009
x phẩy y và tôi sẽ lấy vài giá trị của x

0:01:32.009,0:01:34.633
chỗ mà dễ tính ra giá trị của y.

0:01:34.633,0:01:37.198
Vậy có thể dễ nhất là nếu x bằng 0.

0:01:37.198,0:01:40.159
Nếu x bằng 0 thì 2 nhân 0 bằng 0,

0:01:40.159,0:01:43.200
cái này biến mất và bạn chỉ còn số này,

0:01:43.200,0:01:46.336
y bằng 3.

0:01:46.336,0:01:48.854
y bằng 3.

0:01:48.854,0:01:50.618
Và nếu ta vẽ đồ thị này.

0:01:50.618,0:01:54.658
Thực sự hãy để tôi bắt đầu dựng nó,

0:01:54.658,0:01:58.502
vậy đó là trục y của tôi,

0:01:58.502,0:02:03.098
và hãy để tôi dựng trục x,

0:02:03.098,0:02:06.256
nên đó có thể là trục x của tôi,

0:02:06.256,0:02:09.100
ồ nó không thẳng như tôi muốn.

0:02:09.100,0:02:12.491
Nó trong đẹp rồi chứ.

0:02:12.491,0:02:15.810
Đó là trục x của tôi và để tôi đánh dấu

0:02:15.810,0:02:19.304
vài dấu thăng ở đâu, vậy đây là x bằng 1,

0:02:19.304,0:02:22.938
x bằng 2, x bằng 3,

0:02:22.938,0:02:27.938
đây là y bằng 1,

0:02:28.758,0:02:32.242
y bằng 2, y bằng 3,

0:02:32.242,0:02:34.285
và rõ ràng tôi có thể tiếp tục,

0:02:34.285,0:02:38.267
đây sẽ là y bằng âm 1,

0:02:38.267,0:02:41.401
đây sẽ là x bằng âm 1,

0:02:41.401,0:02:43.828
âm 2, âm 3,

0:02:43.828,0:02:45.707
vân vân và vân vân.

0:02:45.707,0:02:48.900
Vậy điểm ngay đây,0 phẩy 3,

0:02:48.900,0:02:52.464
đây là x bằng 0, y bằng 3.

0:02:52.464,0:02:55.518
Ồ, điểm này biểu diễn khi x bằng 0

0:02:55.518,0:02:57.885
và y bằng 3,

0:02:57.885,0:03:00.022
chúng ta đang ngay trên trục y.

0:03:00.022,0:03:01.868
Nếu chúng có 1 đường thẳng chạy qua nó

0:03:01.868,0:03:05.083
và nó bao gồm điểm này, đây sẽ là giao điểm y

0:03:05.083,0:03:07.556
Vây 1 cách để nghĩ về nó, lý do được gọi

0:03:07.556,0:03:10.156
là dạng hệ số chặn góc là vì rất dễ

0:03:10.156,0:03:12.246
để tính được chặn y.

0:03:12.246,0:03:13.849
Chặn y ở đây xảy ra khi

0:03:13.849,0:03:15.287
nó được viết dưới dạng này,

0:03:15.287,0:03:17.284
nó sẽ xảy ra khi x bằng 0

0:03:17.284,0:03:18.573
và y bằng 3,

0:03:18.573,0:03:20.836
Nó sẽ là điểm ngay đây.

0:03:20.836,0:03:23.054
Vậy rất dễ để tính ra điểm chặn,

0:03:23.054,0:03:25.724
điểm chặn y từ dạng này.

0:03:25.724,0:03:27.083
Giờ bạn có thể nói, ồ nó là

0:03:27.083,0:03:28.882
dạng hệ số chặn, chắc hẳn rất dễ

0:03:28.882,0:03:31.019
để tính ra hệ số góc từ dạng này.

0:03:31.019,0:03:32.666
Và nếu bạn đưa ra kết luận đó,

0:03:32.666,0:03:33.781
thì bạn sẽ đúng!

0:03:33.781,0:03:35.917
Và ta sẽ thấy điều đó trong ít giây nữa.

0:03:35.917,0:03:37.124
Vậy hãy vẽ thêm vài điểm

0:03:37.124,0:03:39.585
và tôi sẽ chỉ tiếp tục tăng x lên 1 đơn vị

0:03:39.585,0:03:42.499
Vậy nếu bạn tăng x lên 1 ta có thể viết

0:03:42.499,0:03:45.901
denta x, chữ cái Hy Lạp denta,

0:03:45.901,0:03:47.955
hình tam giác này là 1 chữ Hy Lạp, denta,

0:03:47.955,0:03:49.256
biểu diễn sự thay đổi.

0:03:49.256,0:03:51.403
Sự thay đổi ở x là 1.

0:03:51.403,0:03:53.539
Ta chỉ tăng x lên 1, sự thay đổi tương ứng

0:03:53.539,0:03:55.966
ở y của ta sẽ là gì?

0:03:55.966,0:03:58.161
Sự biến đổi ở y sẽ ra sao?

0:03:58.161,0:04:00.261
Vậy hãy xem, khi x bằng 1,

0:04:00.261,0:04:03.442
ta có 2 nhân 1 cộng 3

0:04:03.442,0:04:06.054
sẽ bằng 5.

0:04:06.054,0:04:08.840
Vậy sự biến đổi ở y là sẽ bằng 2.

0:04:08.840,0:04:09.979
Hãy làm thêm lần nữa.

0:04:09.979,0:04:12.219
Hãy tăng x của ta thêm 1.

0:04:12.219,0:04:14.795
Sự biến đổi của x là bằng 1.

0:04:14.795,0:04:16.956
Vậy sau đó nếu ta tăng thêm 1,

0:04:16.956,0:04:18.092
ta sẽ đi từ x bằng 1

0:04:18.092,0:04:19.497
tới x bằng 2.

0:04:19.497,0:04:21.761
Vậy sự thay đổi tương ứng ở y là bao nhiêu

0:04:21.761,0:04:22.933
Ồ khi x bằng 2,

0:04:22.933,0:04:27.577
2 nhân 2 bằng 4, cộng 3 bằng 7.

0:04:27.577,0:04:31.931
Sự biến đổi ở y của ta là y bằng 2.

0:04:31.931,0:04:32.930
Đã đi từ 5

0:04:32.930,0:04:34.705
khi x đi từ tới 2,

0:04:34.705,0:04:37.247
y đã đi từ 5 tới 7.

0:04:37.247,0:04:39.244
Vậy mỗi khi ta tăng 1 vào x,

0:04:39.244,0:04:41.729
y sẽ tăng thêm 2.

0:04:41.729,0:04:46.535
Vậy với phương tình tuyến tính này,

0:04:46.535,0:04:49.971
sự biến đổi ở y sẽ luôn hơn ở x,

0:04:49.971,0:04:53.070
sự biến đổi ở y là 2 trong khi của x là 1,

0:04:53.070,0:04:54.487
hay nó bằng 2,

0:04:54.487,0:04:57.251
hoặc ta có thể nói hệ số góc của ta bằng 2

0:04:57.251,0:04:59.096
Hãy dựng đồ thị để đảm bảo

0:04:59.096,0:05:01.232
ta đã hiểu nó.

0:05:01.232,0:05:03.855
Vậy khi x bằng 1, y bằng 5.

0:05:03.855,0:05:06.653
Và thực ra ta sẽ phải dựng 5 ở đây.

0:05:06.653,0:05:09.033
Vậy khi x bằng 1, y bằng

0:05:09.033,0:05:11.146
và thực sự thì nó cao hơn chút,

0:05:11.146,0:05:13.410
đây, hãy để tôi xóa cái này đi 1 chút.

0:05:13.410,0:05:15.291
Vậy cái này sẽ là,

0:05:15.291,0:05:17.567
xóa cái đó đi 1 chút.

0:05:17.567,0:05:18.774
Chỉ như thế thôi.

0:05:18.774,0:05:21.595
Vậy y bằng 4,

0:05:21.595,0:05:24.229
và ở đây y bằng 5.

0:05:24.229,0:05:27.933
Vậy khi x bằng 1, y bằng 5.

0:05:27.933,0:05:30.871
nó là điểm này ngay đây.

0:05:30.871,0:05:32.576
Vậy đường thẳng của ta sẽ như thế nào

0:05:32.576,0:05:34.666
bạn chỉ cần 2 điểm để xác định 1 đường thẳng,

0:05:34.666,0:05:36.732
đường thẳng của ta sẽ trông như vậy,

0:05:36.732,0:05:40.586
hãy để tôi làm nó bằng màu này.

0:05:40.586,0:05:44.034
Đường thẳng của ta sẽ trông như,

0:05:44.034,0:05:46.636
sẽ trông như

0:05:46.636,0:05:49.409
sẽ giống 1 vài thứ như,

0:05:49.409,0:05:52.288
để tôi xem nếu tôi có thể,

0:05:52.288,0:05:53.751
tôi đã không vẽ hoàn toán theo tỷ lệ,

0:05:53.751,0:05:56.212
nhưng nó sẽ trông như này đây.

0:05:56.212,0:05:58.650
Đây là đường thẳng,

0:05:58.650,0:06:01.808
y bằng 2x cộng 3.

0:06:01.808,0:06:03.967
Nhưng ta đã tính hệ số góc của nó bằng 2,

0:06:03.967,0:06:07.067
khi sự thay đổi của x là 1,

0:06:07.067,0:06:11.444
khi sự thay đổi của x là 1 thì của y là 2.

0:06:11.444,0:06:13.626
Nếu sự thay đổi của x là âm 1,

0:06:13.626,0:06:15.844
Nếu sự thay đổi của x là âm 1,

0:06:15.844,0:06:19.593
thì của y là âm 2.

0:06:19.593,0:06:22.309
Và bạn có thể thấy rằng nếu từ 0,

0:06:22.309,0:06:25.467
ta đã đi xuống 1, nếu đã đi tới âm 1,

0:06:25.467,0:06:26.976
sau đó y sẽ bằng bao nhiêu?

0:06:26.976,0:06:29.948
2 nhân âm 1 bằng

0:06:29.948,0:06:32.596
âm 2 cộng 3 bằng 1.

0:06:32.596,0:06:36.554
Vậy ta thấy rằng, điểm âm 1 phẩy 1

0:06:36.554,0:06:38.957
cũng nằm trên trục.

0:06:38.957,0:06:41.708


0:06:41.708,0:06:44.134


0:06:44.134,0:06:47.606


0:06:47.606,0:06:50.671


0:06:50.671,0:06:53.086


0:06:53.086,0:06:55.186


0:06:55.186,0:06:56.870


0:06:56.870,0:07:01.549


0:07:01.549,0:07:04.566


0:07:04.566,0:07:07.573


0:07:07.573,0:07:09.286


0:07:09.286,0:07:11.601


0:07:11.601,0:07:14.261


0:07:14.261,0:07:17.545


0:07:17.545,0:07:19.205


0:07:19.205,0:07:22.061


0:07:22.061,0:07:25.544


0:07:25.544,0:07:28.378


0:07:28.378,0:07:29.945


0:07:29.945,0:07:33.403


0:07:33.403,0:07:35.377


0:07:35.377,0:07:36.782


0:07:36.782,0:07:38.395


0:07:38.395,0:07:40.740


0:07:40.740,0:07:44.456


0:07:44.456,0:07:46.778


0:07:46.778,0:07:48.623


0:07:48.623,0:07:51.107


0:07:51.107,0:07:55.089


0:07:55.089,0:07:57.724


0:07:57.724,0:08:00.302


0:08:00.302,0:08:02.333


0:08:02.333,0:08:04.203


0:08:04.203,0:08:06.641


0:08:06.641,0:08:10.076


0:08:10.076,0:08:13.874


0:08:13.874,0:08:16.438


0:08:16.438,0:08:19.433


0:08:19.433,0:08:21.616


0:08:21.616,0:08:25.017


0:08:25.017,0:08:27.677


0:08:27.677,0:08:30.891


0:08:30.891,0:08:32.819


0:08:32.819,0:08:34.409


0:08:34.409,0:08:36.208


0:08:36.208,0:08:38.740


0:08:38.740,0:08:41.038


0:08:41.038,0:08:45.044


0:08:45.044,0:08:46.925


0:08:46.925,0:08:50.662


0:08:50.662,0:08:54.040


0:08:54.040,0:08:56.408


0:08:56.408,0:08:58.771