[讲师]三里屯高中
所有学生的静息脉搏率的分布
是近似正态的，平均为每分钟80次，
标准差为每分钟9次。
学校的护士打算
给那些静息脉搏率
在接受测试的学生中排名前30%的同学进行额外筛查。
这所学校里，学生将接受额外筛查的
最低静息脉搏率是多少？
四舍五入到最近的整数。
如果你觉得你知道如何解决这个问题，
我建议你暂停这段视频并尝试解决。
好的，现在让我们一起解决这道问题。
题目已知
静息脉搏率的分布是近似正态的，
所以我们可以使用正态分布。
我们还知道
关于这个正态分布的一些信息。
题目已知平均静息脉搏率是每分钟80次。
就是这里这个平均值。
还知道标准差是
每分钟9次。
所以在这个正态分布上，
这是平均值右边一个标准差，
平均值右边两个标准差。
这个距离是9
所以这是89
这是98。
你也可以找到平均值左边的标准差，
这里是71，这里是62，
我们想知道的是前30%，
因为这些是需要再次接受测试的人。
所以这里会有一个值，一个阈值。
假设就在这里，
如果你的静息脉搏率达到了这个值，
你就达到需要再次测试的
最低门槛。
也就是说，你在前30%。
所以这意味着，这里的这个面积
表示的是30%或0.3。
我们可以做的是，我们可以使用z分布表，
我们要找一个z分数，能使70%的分布
小于这个z分数。
然后我们可以通过这个z分数，
已知的平均值和标准差
来计算实际的值。
在以前的例子中，我们已知z分数
求对应的百分比。
这一次我们已知百分比，
我们需要至少70%
然后得出相应的Z分数。
让我们看看，
我们需要在平均值的右边，
所以我们要找的是正的Z分数。
我们从50%开始，
我们想找到67%，68%，69%，
我们正在接近70%，
在z分布表上，这个位置表示的是能让我们跨过70%门槛
的最低z分数。
是0.7019所对应的z分数。
它肯定是越过了阈值。
对应的z分数就是0.53。
0.52太小了。
我们需要的是0.53的z分数。
让我们写下来。
0.53，写在这里
我们现在要做的是找出
什么值能让我们得到0.53的Z分数。
这里表示的是高于平均值
0.53倍标准差。
要得到这个值，
我们取这个平均值，然后加上
0.53倍的标准差。
所以0.53乘以9。
这样我们就能得到，0.53
乘以9等于4.77
加上80等于84.77。
84.77。题目要我们
四舍五入到最近的整数。
所以我们就四舍五入到每分钟85次。
这就是要求的阈值。
如果你的静息脉搏率达到了这个数值，
学校的护士就会
要求你进行额外的检测。
也就是说你的静息脉搏率是接受测试的学生中的前30%。