WEBVTT

00:00:00.207 --> 00:00:05.441
Fordelingen af hvilepulsen for alle
elever på Santa Maria High School

00:00:05.441 --> 00:00:09.648
er tilnærmelsesvis normalfordelt med
et gennemsnit på 80 slag per minut og

00:00:09.648 --> 00:00:13.131
en standardafvigelse på 9 slag per minut.

00:00:13.131 --> 00:00:16.297
Skolesygeplejersken laver
en ekstra undersøgelse

00:00:16.297 --> 00:00:22.711
blandt de 30% af eleverne
med den højeste hvilepuls.

00:00:22.711 --> 00:00:30.149
Hvad er den laveste hvilepuls på den skole
der resulterede i en ekstra undersøgelse?

00:00:30.149 --> 00:00:32.283
Afrund til det nærmeste hele tal.

00:00:32.283 --> 00:00:34.517
Hvis du synes du ved,
hvordan dette skal takles,

00:00:34.517 --> 00:00:37.960
så opfordrer jeg dig til at sætte
videoen på pause og lave den.

00:00:37.960 --> 00:00:41.032
Okay, lad os lave den sammen.

00:00:41.032 --> 00:00:42.367
De fortæller os,

00:00:42.367 --> 00:00:46.947
at fordelingen af hvilepulsen
tilnærmelsesvis er normalfordelt.

00:00:46.947 --> 00:00:49.634
Så vi kan bruge en normalfordeling.

00:00:49.634 --> 00:00:53.257
Og de fortæller os nogle ting
om denne normalfordeling.

00:00:53.257 --> 00:00:56.349
De fortæller os, at gennemsnittet
er 80 slag per minut.

00:00:56.349 --> 00:00:58.989
Dette er gennemsnittet.

00:00:58.989 --> 00:01:02.798
Og de fortæller os, at standardafvigelsen
er 9 slag per minut.

00:01:02.798 --> 00:01:07.504
På denne normalfordeling har vi
1 standardafvigelse over gennemsnittet,

00:01:07.504 --> 00:01:09.414
2 standardafvigelser over gennemsnittet.

00:01:09.414 --> 00:01:11.933
Denne afstand er 9.

00:01:11.933 --> 00:01:13.471
Dette er 89.

00:01:13.471 --> 00:01:15.440
Dette her er 98.

00:01:15.440 --> 00:01:18.080
Du kan også vise standardafvigelser
under gennemsnittet.

00:01:18.080 --> 00:01:21.787
Dette er 71 og dette er 62.

00:01:21.787 --> 00:01:25.222
Men vi er interesseret i de øverste 30%,

00:01:25.222 --> 00:01:28.571
fordi de skal undersøges igen.

00:01:28.571 --> 00:01:32.017
Der vil være en værdi hernede, en grænse.

00:01:32.017 --> 00:01:35.316
Lad os sige, det er lige her.

00:01:35.316 --> 00:01:41.349
Hvis du har denne værdi,
så er du ved grænsen

00:01:41.349 --> 00:01:43.379
for at blive undersøgt yderligere.

00:01:43.379 --> 00:01:46.303
Du er i den øverste 30%.

00:01:46.303 --> 00:01:56.099
Det betyder, at dette areal
skal være 30% eller 0,3.

00:01:56.099 --> 00:01:58.927
Det vi kan gøre er at bruge en z-tabel

00:01:58.927 --> 00:02:04.686
og finde den z-andel,
hvor 70% af fordelingen er mindre.

00:02:04.686 --> 00:02:07.644
Så kan vi tage den z-andel og bruge

00:02:07.644 --> 00:02:12.851
gennemsnittet og standardafvigelsen
til at bestemme selve pulsen.

00:02:12.851 --> 00:02:17.068
I forrige eksempler startede vi med en
z-andel og skulle finde en procentdel.

00:02:17.068 --> 00:02:19.769
Denne gang slår vi procentdelen op.

00:02:19.769 --> 00:02:25.459
Vi skal finde <i>mindst</i> 70% og dernæst
aflæse den tilsvarende z-andel.

00:02:25.459 --> 00:02:31.847
Vi er til højre for gennemsnittet,
så vi får en positiv z-andel.

00:02:31.847 --> 00:02:33.797
Vi starter her med 50%.

00:02:33.797 --> 00:02:41.395
Her har vi 67%, 68, 69 og
vi kommer tættere på i tabellen.

00:02:41.395 --> 00:02:48.652
Dette er den laveste z-andel,
der er over grænsen på 70%.

00:02:48.652 --> 00:02:53.033
Det er 0,7019.

00:02:53.033 --> 00:02:55.427
Den er helt sikkert over grænsen.

00:02:55.427 --> 00:03:00.575
Det er en z-andel på 0,53.

00:03:00.575 --> 00:03:04.161
0,52 er for lidt.

00:03:04.161 --> 00:03:08.511
Vi skal bruge en z-andel på 0,53.

00:03:08.511 --> 00:03:11.128
Lad os skrive det ned.

00:03:11.128 --> 00:03:15.066
0,53.

00:03:15.066 --> 00:03:20.671
Nu skal vi finde ud af, hvilken værdi
der svarer til en z-andel på 0,53.

00:03:20.671 --> 00:03:25.728
Dette betyder blot 0,53 standardafvigelser
over gennemsnittet.

00:03:25.728 --> 00:03:27.042
For at bestemme den værdi,

00:03:27.042 --> 00:03:33.975
så tager vi gennemsnittet og
lægger 0,53 standardafvigelser til.

00:03:33.975 --> 00:03:37.667
0,53 gange 9.

00:03:37.667 --> 00:03:46.360
Og 0,53 gange 9 er lig med 4,77.

00:03:46.360 --> 00:03:55.593
plus 80 er lig 84,77.

00:03:55.593 --> 00:03:58.834
Og vi skal afrunde til nærmste hele tal.

00:03:58.834 --> 00:04:02.285
Vi afrunder til 85 slag per minut.

00:04:02.285 --> 00:04:03.659
Dette er grænsen.

00:04:03.659 --> 00:04:05.909
Hvis du har denne hvilepuls,

00:04:05.909 --> 00:04:09.404
så vil skolesygeplejersken
undersøge dig yderligere.

00:04:09.404 --> 00:04:13.752
Du er blandt de øverste 30%
af de testede elever.