Fordelingen af hvilepulsen for alle elever på Santa Maria High School
er tilnærmelsesvis normalfordelt med et gennemsnit på 80 slag per minut og
en standardafvigelse på 9 slag per minut.
Skolesygeplejersken laver en ekstra undersøgelse
blandt de 30% af eleverne med den højeste hvilepuls.
Hvad er den laveste hvilepuls på den skole der resulterede i en ekstra undersøgelse?
Afrund til det nærmeste hele tal.
Hvis du synes du ved, hvordan dette skal takles,
så opfordrer jeg dig til at sætte videoen på pause og lave den.
Okay, lad os lave den sammen.
De fortæller os,
at fordelingen af hvilepulsen tilnærmelsesvis er normalfordelt.
Så vi kan bruge en normalfordeling.
Og de fortæller os nogle ting om denne normalfordeling.
De fortæller os, at gennemsnittet er 80 slag per minut.
Dette er gennemsnittet.
Og de fortæller os, at standardafvigelsen er 9 slag per minut.
På denne normalfordeling har vi 1 standardafvigelse over gennemsnittet,
2 standardafvigelser over gennemsnittet.
Denne afstand er 9.
Dette er 89.
Dette her er 98.
Du kan også vise standardafvigelser under gennemsnittet.
Dette er 71 og dette er 62.
Men vi er interesseret i de øverste 30%,
fordi de skal undersøges igen.
Der vil være en værdi hernede, en grænse.
Lad os sige, det er lige her.
Hvis du har denne værdi, så er du ved grænsen
for at blive undersøgt yderligere.
Du er i den øverste 30%.
Det betyder, at dette areal skal være 30% eller 0,3.
Det vi kan gøre er at bruge en z-tabel
og finde den z-andel, hvor 70% af fordelingen er mindre.
Så kan vi tage den z-andel og bruge
gennemsnittet og standardafvigelsen til at bestemme selve pulsen.
I forrige eksempler startede vi med en z-andel og skulle finde en procentdel.
Denne gang slår vi procentdelen op.
Vi skal finde mindst 70% og dernæst aflæse den tilsvarende z-andel.
Vi er til højre for gennemsnittet, så vi får en positiv z-andel.
Vi starter her med 50%.
Her har vi 67%, 68, 69 og vi kommer tættere på i tabellen.
Dette er den laveste z-andel, der er over grænsen på 70%.
Det er 0,7019.
Den er helt sikkert over grænsen.
Det er en z-andel på 0,53.
0,52 er for lidt.
Vi skal bruge en z-andel på 0,53.
Lad os skrive det ned.
0,53.
Nu skal vi finde ud af, hvilken værdi der svarer til en z-andel på 0,53.
Dette betyder blot 0,53 standardafvigelser over gennemsnittet.
For at bestemme den værdi,
så tager vi gennemsnittet og lægger 0,53 standardafvigelser til.
0,53 gange 9.
Og 0,53 gange 9 er lig med 4,77.
plus 80 er lig 84,77.
Og vi skal afrunde til nærmste hele tal.
Vi afrunder til 85 slag per minut.
Dette er grænsen.
Hvis du har denne hvilepuls,
så vil skolesygeplejersken undersøge dig yderligere.
Du er blandt de øverste 30% af de testede elever.