1
00:00:00,207 --> 00:00:05,441
Fordelingen af hvilepulsen for alle
elever på Santa Maria High School

2
00:00:05,441 --> 00:00:09,648
er tilnærmelsesvis normalfordelt med
et gennemsnit på 80 slag per minut og

3
00:00:09,648 --> 00:00:13,131
en standardafvigelse på 9 slag per minut.

4
00:00:13,131 --> 00:00:16,297
Skolesygeplejersken laver
en ekstra undersøgelse

5
00:00:16,297 --> 00:00:22,711
blandt de 30% af eleverne
med den højeste hvilepuls.

6
00:00:22,711 --> 00:00:30,149
Hvad er den laveste hvilepuls på den skole
der resulterede i en ekstra undersøgelse?

7
00:00:30,149 --> 00:00:32,283
Afrund til det nærmeste hele tal.

8
00:00:32,283 --> 00:00:34,517
Hvis du synes du ved,
hvordan dette skal takles,

9
00:00:34,517 --> 00:00:37,960
så opfordrer jeg dig til at sætte
videoen på pause og lave den.

10
00:00:37,960 --> 00:00:41,032
Okay, lad os lave den sammen.

11
00:00:41,032 --> 00:00:42,367
De fortæller os,

12
00:00:42,367 --> 00:00:46,947
at fordelingen af hvilepulsen
tilnærmelsesvis er normalfordelt.

13
00:00:46,947 --> 00:00:49,634
Så vi kan bruge en normalfordeling.

14
00:00:49,634 --> 00:00:53,257
Og de fortæller os nogle ting
om denne normalfordeling.

15
00:00:53,257 --> 00:00:56,349
De fortæller os, at gennemsnittet
er 80 slag per minut.

16
00:00:56,349 --> 00:00:58,989
Dette er gennemsnittet.

17
00:00:58,989 --> 00:01:02,798
Og de fortæller os, at standardafvigelsen
er 9 slag per minut.

18
00:01:02,798 --> 00:01:07,504
På denne normalfordeling har vi
1 standardafvigelse over gennemsnittet,

19
00:01:07,504 --> 00:01:09,414
2 standardafvigelser over gennemsnittet.

20
00:01:09,414 --> 00:01:11,933
Denne afstand er 9.

21
00:01:11,933 --> 00:01:13,471
Dette er 89.

22
00:01:13,471 --> 00:01:15,440
Dette her er 98.

23
00:01:15,440 --> 00:01:18,080
Du kan også vise standardafvigelser
under gennemsnittet.

24
00:01:18,080 --> 00:01:21,787
Dette er 71 og dette er 62.

25
00:01:21,787 --> 00:01:25,222
Men vi er interesseret i de øverste 30%,

26
00:01:25,222 --> 00:01:28,571
fordi de skal undersøges igen.

27
00:01:28,571 --> 00:01:32,017
Der vil være en værdi hernede, en grænse.

28
00:01:32,017 --> 00:01:35,316
Lad os sige, det er lige her.

29
00:01:35,316 --> 00:01:41,349
Hvis du har denne værdi,
så er du ved grænsen

30
00:01:41,349 --> 00:01:43,379
for at blive undersøgt yderligere.

31
00:01:43,379 --> 00:01:46,303
Du er i den øverste 30%.

32
00:01:46,303 --> 00:01:56,099
Det betyder, at dette areal
skal være 30% eller 0,3.

33
00:01:56,099 --> 00:01:58,927
Det vi kan gøre er at bruge en z-tabel

34
00:01:58,927 --> 00:02:04,686
og finde den z-andel,
hvor 70% af fordelingen er mindre.

35
00:02:04,686 --> 00:02:07,644
Så kan vi tage den z-andel og bruge

36
00:02:07,644 --> 00:02:12,851
gennemsnittet og standardafvigelsen
til at bestemme selve pulsen.

37
00:02:12,851 --> 00:02:17,068
I forrige eksempler startede vi med en
z-andel og skulle finde en procentdel.

38
00:02:17,068 --> 00:02:19,769
Denne gang slår vi procentdelen op.

39
00:02:19,769 --> 00:02:25,459
Vi skal finde <i>mindst</i> 70% og dernæst
aflæse den tilsvarende z-andel.

40
00:02:25,459 --> 00:02:31,847
Vi er til højre for gennemsnittet,
så vi får en positiv z-andel.

41
00:02:31,847 --> 00:02:33,797
Vi starter her med 50%.

42
00:02:33,797 --> 00:02:41,395
Her har vi 67%, 68, 69 og
vi kommer tættere på i tabellen.

43
00:02:41,395 --> 00:02:48,652
Dette er den laveste z-andel,
der er over grænsen på 70%.

44
00:02:48,652 --> 00:02:53,033
Det er 0,7019.

45
00:02:53,033 --> 00:02:55,427
Den er helt sikkert over grænsen.

46
00:02:55,427 --> 00:03:00,575
Det er en z-andel på 0,53.

47
00:03:00,575 --> 00:03:04,161
0,52 er for lidt.

48
00:03:04,161 --> 00:03:08,511
Vi skal bruge en z-andel på 0,53.

49
00:03:08,511 --> 00:03:11,128
Lad os skrive det ned.

50
00:03:11,128 --> 00:03:15,066
0,53.

51
00:03:15,066 --> 00:03:20,671
Nu skal vi finde ud af, hvilken værdi
der svarer til en z-andel på 0,53.

52
00:03:20,671 --> 00:03:25,728
Dette betyder blot 0,53 standardafvigelser
over gennemsnittet.

53
00:03:25,728 --> 00:03:27,042
For at bestemme den værdi,

54
00:03:27,042 --> 00:03:33,975
så tager vi gennemsnittet og
lægger 0,53 standardafvigelser til.

55
00:03:33,975 --> 00:03:37,667
0,53 gange 9.

56
00:03:37,667 --> 00:03:46,360
Og 0,53 gange 9 er lig med 4,77.

57
00:03:46,360 --> 00:03:55,593
plus 80 er lig 84,77.

58
00:03:55,593 --> 00:03:58,834
Og vi skal afrunde til nærmste hele tal.

59
00:03:58,834 --> 00:04:02,285
Vi afrunder til 85 slag per minut.

60
00:04:02,285 --> 00:04:03,659
Dette er grænsen.

61
00:04:03,659 --> 00:04:05,909
Hvis du har denne hvilepuls,

62
00:04:05,909 --> 00:04:09,404
så vil skolesygeplejersken
undersøge dig yderligere.

63
00:04:09,404 --> 00:04:13,752
Du er blandt de øverste 30%
af de testede elever.