WEBVTT 00:00:00.497 --> 00:00:02.811 "Разпределението на стойностите за пулса при покой 00:00:02.811 --> 00:00:05.600 на студентите в Гимназия "Света Мария" 00:00:05.600 --> 00:00:09.969 е било приблизително нормално със средна стойност от 80 удара в минута 00:00:09.969 --> 00:00:13.492 и стандартно отклонение от девет удара в минута. 00:00:13.492 --> 00:00:15.742 Училищната сестра планира да направи допълнително 00:00:15.742 --> 00:00:18.737 изследване на учениците, при които пулсът в покой 00:00:18.737 --> 00:00:22.892 е бил в 30% най-високи стойности, получени при изследването. 00:00:22.892 --> 00:00:26.574 Какъв е минималният пулс в покой в това училище 00:00:26.574 --> 00:00:30.348 за учениците, които ще преминат допълнителни изследвания? 00:00:30.348 --> 00:00:32.642 Закръгли до най-близкото цяло число." 00:00:32.642 --> 00:00:34.287 Ако мислиш, че знаеш как да се справиш с това, 00:00:34.287 --> 00:00:38.102 окуражавам те да спреш видеото и да опиташ да го решиш. 00:00:38.102 --> 00:00:41.242 Нека сега работим заедно. 00:00:41.242 --> 00:00:43.444 Казват ни, че разпределението 00:00:43.444 --> 00:00:47.079 на пулса в покой е приблизително нормално. 00:00:47.079 --> 00:00:49.948 Тоест, можем да използваме нормално разпределение. 00:00:49.948 --> 00:00:51.187 Казват ни няколко неща 00:00:51.187 --> 00:00:53.407 за това нормално разпределение. 00:00:53.407 --> 00:00:56.567 Казват ни, че средната стойност е 80 удара в минута. 00:00:56.567 --> 00:00:59.281 Това ето тук е средна стойност. 00:00:59.281 --> 00:01:00.661 Казват ни, че стандартното отклонение 00:01:00.661 --> 00:01:02.934 е девет удара в минута. 00:01:02.934 --> 00:01:05.027 При това нормално разпределение 00:01:05.027 --> 00:01:07.830 имаме едно стандартно отклонение над средната стойност, 00:01:07.830 --> 00:01:09.594 две стандартни отклонения над средната стойност, 00:01:09.594 --> 00:01:12.070 тоест, това разстояние ето тук е девет. 00:01:12.070 --> 00:01:13.718 Това ще е 89. 00:01:13.718 --> 00:01:16.083 Това тук ще е 98. 00:01:16.083 --> 00:01:18.010 Можеш също да преминеш няколко стандартни отклонения под средната стойност, 00:01:18.010 --> 00:01:21.975 като това тук ще е 71, а това тук ще е 62, 00:01:21.975 --> 00:01:25.527 но нас ни интересуват горните 30%, 00:01:25.527 --> 00:01:28.867 понеже те ще бъдат изследвани. 00:01:28.867 --> 00:01:32.370 Ще имаме някаква стойност тук, някакъв праг. 00:01:32.370 --> 00:01:35.623 Да кажем, че това е тук, 00:01:35.623 --> 00:01:39.420 че ако си в тази стойност, 00:01:39.480 --> 00:01:41.720 достигаш минималния праг 00:01:41.729 --> 00:01:43.379 за допълнителни изследвания. 00:01:43.379 --> 00:01:46.430 Ти си в горните 30%. 00:01:46.430 --> 00:01:49.633 Това означава, че тази област ето тук 00:01:49.640 --> 00:01:56.320 ще е 30% или 0,3. 00:01:56.460 --> 00:01:59.164 Можем да използваме z-таблица, 00:01:59.164 --> 00:02:02.395 за да кажем при каква z-стойност 70% от 00:02:02.395 --> 00:02:05.081 разпределението е по-малко от този праг. 00:02:05.081 --> 00:02:06.941 После можем да вземем тази z-стойност 00:02:06.941 --> 00:02:09.729 и да използваме средната стойност и стандартното отклонение, 00:02:09.729 --> 00:02:13.143 за да получим реална стойност. 00:02:13.143 --> 00:02:15.396 В предишни примери сме започвали със z-стойността 00:02:15.396 --> 00:02:17.258 и сме търсили процента. 00:02:17.258 --> 00:02:19.946 Този път търсим процента. 00:02:19.946 --> 00:02:22.687 Искаме да е поне 70% 00:02:22.687 --> 00:02:25.649 и после намираме съответстващата z-стойност. 00:02:25.649 --> 00:02:27.765 Да видим, веднага щом погледнем това, 00:02:27.765 --> 00:02:30.358 ние сме точно до средната стойност 00:02:30.358 --> 00:02:32.197 и ще имаме положителна z-стойност. 00:02:32.197 --> 00:02:34.126 Започваме от 50% тук (сочи върха на таблицата). 00:02:34.126 --> 00:02:38.293 Определено искаме да достигнем до 67%, 68, 69, 00:02:39.260 --> 00:02:41.448 доближаваме се и това е най-ниската 00:02:41.448 --> 00:02:44.402 z-стойност в нашата таблица, 00:02:44.402 --> 00:02:48.893 която ни превежда през този праг от 70%. 00:02:48.900 --> 00:02:53.080 Тя е при 0,7019. 00:02:53.220 --> 00:02:55.660 Определено преминава прага. 00:02:55.660 --> 00:03:00.700 Това е z-стойност от 0,53. 00:03:00.820 --> 00:03:04.340 0,52 е твърде малко. 00:03:04.440 --> 00:03:08.780 Трябва ни z-стойност от 0,53. 00:03:08.780 --> 00:03:11.500 Нека запиша това. 00:03:11.620 --> 00:03:13.540 0,53, ето тук, 00:03:15.992 --> 00:03:17.198 и сега просто трябва да намерим 00:03:17.198 --> 00:03:20.935 какво число ни дава z-стойност от 0,53. 00:03:20.935 --> 00:03:22.881 Това просто означава 0,53 00:03:22.881 --> 00:03:25.950 стандартни отклонения над средната стойност. 00:03:25.950 --> 00:03:26.992 За да получим това число, 00:03:26.992 --> 00:03:30.161 трябва да вземем средната си стойност и да добавим 00:03:30.161 --> 00:03:34.000 0,53 стандартни отклонения. 00:03:34.160 --> 00:03:37.840 0,53 по девет. 00:03:37.940 --> 00:03:44.620 0,59 по девет 00:03:44.660 --> 00:03:46.940 е равно на 4,77 00:03:46.940 --> 00:03:52.880 плюс 80 е равно на 84,77. 00:03:53.100 --> 00:03:56.260 84,77. Те искат 00:03:56.360 --> 00:03:58.818 да закръглим до най-близкото цяло число. 00:03:58.818 --> 00:04:02.501 Така че просто ще закръглим до 85 удара в минута. 00:04:02.501 --> 00:04:03.859 Това е прагът. 00:04:03.859 --> 00:04:05.989 Ако имаш този пулс в покой, 00:04:05.989 --> 00:04:07.897 училищната сестра ще 00:04:07.897 --> 00:04:09.585 ти направи няколко допълнителни изследвания. 00:04:09.585 --> 00:04:13.752 Ти си в горните 30% от учениците, които са били изследвани.