0:00:00.497,0:00:02.811
"Разпределението на стойностите за пулса при покой

0:00:02.811,0:00:05.600
на студентите в Гимназия "Света Мария"

0:00:05.600,0:00:09.969
е било приблизително нормално със средна стойност от 80 удара в минута

0:00:09.969,0:00:13.492
и стандартно отклонение от девет удара в минута.

0:00:13.492,0:00:15.742
Училищната сестра планира да направи допълнително

0:00:15.742,0:00:18.737
изследване на учениците, при които пулсът в покой

0:00:18.737,0:00:22.892
е бил в 30% най-високи стойности, получени при изследването.

0:00:22.892,0:00:26.574
Какъв е минималният пулс в покой в това училище

0:00:26.574,0:00:30.348
за учениците, които ще преминат допълнителни изследвания?

0:00:30.348,0:00:32.642
Закръгли до най-близкото цяло число."

0:00:32.642,0:00:34.287
Ако мислиш, че знаеш как да се справиш с това,

0:00:34.287,0:00:38.102
окуражавам те да спреш видеото и да опиташ да го решиш.

0:00:38.102,0:00:41.242
Нека сега работим заедно.

0:00:41.242,0:00:43.444
Казват ни, че разпределението

0:00:43.444,0:00:47.079
на пулса в покой е приблизително нормално.

0:00:47.079,0:00:49.948
Тоест, можем да използваме нормално разпределение.

0:00:49.948,0:00:51.187
Казват ни няколко неща

0:00:51.187,0:00:53.407
за това нормално разпределение.

0:00:53.407,0:00:56.567
Казват ни, че средната стойност е 80 удара в минута.

0:00:56.567,0:00:59.281
Това ето тук е средна стойност.

0:00:59.281,0:01:00.661
Казват ни, че стандартното отклонение

0:01:00.661,0:01:02.934
е девет удара в минута.

0:01:02.934,0:01:05.027
При това нормално разпределение

0:01:05.027,0:01:07.830
имаме едно стандартно отклонение над средната стойност,

0:01:07.830,0:01:09.594
две стандартни отклонения над средната стойност,

0:01:09.594,0:01:12.070
тоест, това разстояние ето тук е девет.

0:01:12.070,0:01:13.718
Това ще е 89.

0:01:13.718,0:01:16.083
Това тук ще е 98.

0:01:16.083,0:01:18.010
Можеш също да преминеш няколко стандартни отклонения под средната стойност,

0:01:18.010,0:01:21.975
като това тук ще е 71, а това тук ще е 62,

0:01:21.975,0:01:25.527
но нас ни интересуват горните 30%,

0:01:25.527,0:01:28.867
понеже те ще бъдат изследвани.

0:01:28.867,0:01:32.370
Ще имаме някаква стойност тук, някакъв праг.

0:01:32.370,0:01:35.623
Да кажем, че това е тук,

0:01:35.623,0:01:39.420
че ако си в тази стойност,

0:01:39.480,0:01:41.720
достигаш минималния праг

0:01:41.729,0:01:43.379
за допълнителни изследвания.

0:01:43.379,0:01:46.430
Ти си в горните 30%.

0:01:46.430,0:01:49.633
Това означава, че тази област ето тук

0:01:49.640,0:01:56.320
ще е 30% или 0,3.

0:01:56.460,0:01:59.164
Можем да използваме z-таблица,

0:01:59.164,0:02:02.395
за да кажем при каква z-стойност 70% от

0:02:02.395,0:02:05.081
разпределението е по-малко от този праг.

0:02:05.081,0:02:06.941
После можем да вземем тази z-стойност

0:02:06.941,0:02:09.729
и да използваме средната стойност[br]и стандартното отклонение,

0:02:09.729,0:02:13.143
за да получим реална стойност.

0:02:13.143,0:02:15.396
В предишни примери сме започвали със z-стойността

0:02:15.396,0:02:17.258
и сме търсили процента.

0:02:17.258,0:02:19.946
Този път търсим процента.

0:02:19.946,0:02:22.687
Искаме да е поне 70%

0:02:22.687,0:02:25.649
и после намираме съответстващата z-стойност.

0:02:25.649,0:02:27.765
Да видим, веднага щом погледнем това,

0:02:27.765,0:02:30.358
ние сме точно до средната стойност

0:02:30.358,0:02:32.197
и ще имаме положителна z-стойност.

0:02:32.197,0:02:34.126
Започваме от 50% тук (сочи върха на таблицата).

0:02:34.126,0:02:38.293
Определено искаме да достигнем до 67%, 68, 69,

0:02:39.260,0:02:41.448
доближаваме се и това е най-ниската

0:02:41.448,0:02:44.402
z-стойност в нашата таблица,

0:02:44.402,0:02:48.893
която ни превежда през този праг от 70%.

0:02:48.900,0:02:53.080
Тя е при 0,7019.

0:02:53.220,0:02:55.660
Определено преминава прага.

0:02:55.660,0:03:00.700
Това е z-стойност от 0,53.

0:03:00.820,0:03:04.340
0,52 е твърде малко.

0:03:04.440,0:03:08.780
Трябва ни z-стойност от 0,53.

0:03:08.780,0:03:11.500
Нека запиша това.

0:03:11.620,0:03:13.540
0,53, ето тук,

0:03:15.992,0:03:17.198
и сега просто трябва да намерим

0:03:17.198,0:03:20.935
какво число ни дава z-стойност от 0,53.

0:03:20.935,0:03:22.881
Това просто означава 0,53

0:03:22.881,0:03:25.950
стандартни отклонения над средната стойност.

0:03:25.950,0:03:26.992
За да получим това число,

0:03:26.992,0:03:30.161
трябва да вземем средната си стойност и да добавим

0:03:30.161,0:03:34.000
0,53 стандартни отклонения.

0:03:34.160,0:03:37.840
0,53 по девет.

0:03:37.940,0:03:44.620
0,59 по девет

0:03:44.660,0:03:46.940
е равно на 4,77

0:03:46.940,0:03:52.880
плюс 80 е равно на 84,77.

0:03:53.100,0:03:56.260
84,77. Те искат

0:03:56.360,0:03:58.818
да закръглим до най-близкото цяло число.

0:03:58.818,0:04:02.501
Така че просто ще закръглим[br]до 85 удара в минута.

0:04:02.501,0:04:03.859
Това е прагът.

0:04:03.859,0:04:05.989
Ако имаш този пулс в покой,

0:04:05.989,0:04:07.897
училищната сестра ще

0:04:07.897,0:04:09.585
ти направи няколко [br]допълнителни изследвания.

0:04:09.585,0:04:13.752
Ти си в горните 30% от учениците, [br]които са били изследвани.