"Разпределението на стойностите за пулса при покой
на студентите в Гимназия "Света Мария"
е било приблизително нормално със средна стойност от 80 удара в минута
и стандартно отклонение от девет удара в минута.
Училищната сестра планира да предостави допълнително
изследване на ученици, при които пулсът в покой
е в горните 30% от всички ученици, които са били изследвани.
Какъв е минималният пулс в покой в това училище
за учениците, които ще преминат допълнителни изследвания?
Закръгли до най-близкото цяло число."
Ако мислиш, че знаеш как да се справиш с това,
окуражавам те да спреш видеото и да опиташ да го решиш.
Нека сега работим заедно.
Казват ни, че разпределението
на пулсовете в покой е приблизително нормално.
Тоест, можем да използваме нормално разпределение.
Казват ни няколко неща
за това нормално разпределение.
Казват ни, че средната стойност е 80 удара в минута.
Това ето тук е средна стойност.
Казват ни, че стандартното отклонение
е девет удара в минута.
При това нормално разпределение
имаме едно стандартно отклонение над средната стойност,
две стандартни отклонения над средната стойност,
тоест, това разстояние ето тук е девет.
Това ще е 89.
Това тук ще е 98.
Можеш също да преминеш няколко стандартни отклонения под средната стойност,
като това тук ще е 71, а това тук ще е 62,
но нас ни интересуват горните 30%,
понеже те ще бъдат изследвани.
Ще имаме някаква стойност тук, някакъв праг.
Да кажем, че това е тук,
че ако си в тази стойност,
достигаш минималния праг
за допълнителни изследвания.
Ти си в горните 30%.
Това означава, че тази област ето тук
ще е 30% или 0,3.
Можем да използваме z-таблица,
за да кажем при каква z-стойност 70%
от разпределението е по-малко от това.
После можем да вземем тази z-стойност
и да използваме средната стойност
и стандартното отклонение,
за да получим реална стойност.
В предишни примери сме започвали със z-стойността
и сме търсили процента.
Този път търсим процента.
Искаме да е поне 70%
и после намираме съответстващата z-стойност.
Да видим, веднага щом погледнем това,
ние сме точно до средната стойност
и ще имаме положителна z-стойност.
Започваме от 50% тук.
Определено искаме да достигнем до 67%, 68, 69,
доближаваме се и това е най-ниската
z-стойност в нашата таблица,
която ни превежда през този праг от 70%.
Тя е при 0,7019.
Определено преминава прага.
Това е z-стойност от 0,53.
0,52 е твърде малко.
Трябва ни z-стойност от 0,53.
Нека запиша това.
0,53, ето тук,
и сега просто трябва да намерим
какво число ни дава z-стойност от 0,53.
Това просто означава 0,53
стандартни отклонения над средната стойност.
За да получим това число,
трябва да вземем средната си стойност и да добавим
0,53 стандартни отклонения.
0,53 по девет.
0,59 по девет
е равно на 4,77
плюс 80 е равно на 84,77.
84,77. Те искат
да закръглим до най-близкото цяло число.
Така че просто ще закръглим
до 85 удара в минута.
Това е прагът.
Ако имаш този пулс в покой,
училищната сестра ще
ти направи няколко
допълнителни изследвания.
Ти си в горните 30% от учениците,
които са били изследвани.