四大元素の寺院で 何者かが魔法の警報装置に引っかかりました
あなたと他の僧侶たちが そこに駆け付けたときには
大惨事に巻き込まれてしまったことに あなたは気付きます
夜間に４人の若い弟子たちが 寺院内部の部屋に押し入り
神聖なる四大元素(火、空気、水、土） の結晶を盗もうとしました
しかし警報が鳴り 彼らは慌てて
捕まる寸前で 各々が結晶を飲み込みました
彼らは結晶の凄まじい力を 制御する術がなく
制御不能な四大元素の化け物に 変身してしまいます
ありそうにないものの
隣にいた年老いた僧侶は かつて似たようなことが起きたと言います
彼は「彼らが変身してしまう前に 誰がどの宝石を飲み込んだかを判断して
それぞれを適切な拘束フィールドに 入れなければならない
元素が持ち主に 次のように強制させるのだ
土と水の結晶を飲み込んだものは 真実を話さなければならず
火と空気の結晶を飲み込んだものは 嘘をつかなければならない」
若者たちは自らの罪の告白することを とても恐れています
その代わりに お互いを非難し始めました
「リクが水の結晶を盗りました！」 とスミが口走ります
リクが怒って話に割り込みます
「ベラが火の結晶を盗みました！」
そしてベラが「ヨナが空気の結晶を 食べるところを見ました！」と叫びます
ヨナは恐る恐る顔をあげて 首を振ります
「な…何が起きたかは分からないけど スミは土の結晶は持っていません」
では 誰がどの結晶を食べたのでしょうか
一時停止をして考えてみましょう
逃れることはできません これは少し試行錯誤を要します
しかし ややこしいことではありません
間違った予想をしたなら
結局 結論が 互いに矛盾していると気付き
最初の予想が間違いだと分かり
続けて考えることができます
これは背理法と呼ばれる方法です
コツはどこから予想を立てるかを 戦術的に考えることです
追加の仮定を立てる必要もなく
矛盾が生じない仮定もあるでしょう
望ましい仮定は 選択肢に最も強い制約を与え
したがって その正誤が判別した時に 最も情報が得られるものです
スミの発言を例にとってみましょう
仮にスミが真実を言っているならば
真実を言っている２人が特定できます
リクは水の結晶を持っていると分かり しかもスミはウソをついていないので
スミが土の結晶を 持っていることになります
そして リクの言う通り ベラが火の結晶を持っていることになりますが
ヨナが空気の結晶を持っているという ベラの発言はウソになります
しかし 残されている選択肢は 空気だけです
これが矛盾で 最初の仮定が誤りだと分かります
さて スタート地点に戻りますが
今度はスミがウソをついているという 情報が加わっています
スミはウソをついているので 火か空気の結晶を飲み込んだことになります
よって ヨナは真実を語っており
彼は火や空気の結晶を 取っていないことになります
つまり ベラはヨナについて ウソを話していたことになり
ベラが火か空気の結晶を 持っていることになります
スミがウソをついていたので リクは火の結晶を盗んだはずはなく
火を持っている可能性があるのは 残ったヨナだけです
そして ２人のウソつきが判明したので
リクが土の結晶を持っているはずです
つまり ベラが火の結晶を スミが空気の結晶を持っていることになります
結晶の魔法にかかる手前で
全員を適切な拘束フィールドに 閉じ込めることができました
この子どもたちに新たな能力を 制御する方法を教えるといった
難しい仕事に比べたら
誰がどの結晶を持っていたかを 解く方がよほど初歩的ですね