1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
[การพัฒนาการคำนวณ]

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
[การพัฒนาระบบตัวเลข]

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
[การพัฒนาระบบเศษส่วน]

4
00:00:06,120 --> 00:00:10,928
The Reality of Me

5
00:00:14,789 --> 00:00:24,120
www.tromsite.com

6
00:00:34,520 --> 00:00:36,097
คุณได้ยินฉันไหม

7
00:00:36,713 --> 00:00:37,555
ใช่

8
00:00:37,642 --> 00:00:39,139
ฉันคิดว่าฉันได้ยินคุณแล้วนะ

9
00:00:39,300 --> 00:00:40,707
แต่คุณไม่เห็นฉัน

10
00:00:41,000 --> 00:00:42,843
นั่นเป็นเพราะว่าคุณมีหู

11
00:00:43,185 --> 00:00:46,380
ถ้าคุณหลับตาแล้วยื่นหน้ามาที่หน้าจอ

12
00:00:46,520 --> 00:00:47,892
คุณจะรู้ว่ามันอยู่ตรงนั้น

13
00:00:47,980 --> 00:00:50,500
คุณรับความรู้สึกผ่านผิว

14
00:00:50,600 --> 00:00:53,000
ถ้าคุณไม่เคยสัมผัสมันมาก่อน

15
00:00:53,100 --> 00:00:54,788
อย่างน้อยคุณก็ยังได้กลิ่นมัน

16
00:00:54,888 --> 00:00:56,957
และหลังจากคุณได้กลิ่นพลาสติกร้อนๆตรงนั้น

17
00:00:57,100 --> 00:01:00,294
คุณก็จะรู้ว่าหน้าจอคอมพิวเตอร์อยู่ตรงนั้น

18
00:01:00,500 --> 00:01:02,930
โชคดี ที่คุณมีจมูก

19
00:01:03,063 --> 00:01:05,743
แต่ถ้าคุณลองชิมมันดู

20
00:01:06,262 --> 00:01:08,000
ใช่ มันเป็นเรื่องยาก

21
00:01:08,150 --> 00:01:09,981
แต่สุดท้าย คุณก็จะลองชิมพลาสติก

22
00:01:10,073 --> 00:01:11,689
เพราะคุณมีลิ้น

23
00:01:12,934 --> 00:01:14,800
คุณเข้าใจโลกรอบๆตัว

24
00:01:14,950 --> 00:01:17,369
ฉันหมายถึงรอบๆตัวคุณ

25
00:01:17,740 --> 00:01:19,064
ผ่านประสาทสัมผัสทั้ง 5

26
00:01:19,412 --> 00:01:20,852
ถ้าคุณมีหู

27
00:01:20,945 --> 00:01:21,923
คุณก็จะสามารถได้ยิน

28
00:01:22,046 --> 00:01:23,200
ถ้าคุณมีตา

29
00:01:23,284 --> 00:01:24,306
คุณก็สามารถมองเห็น

30
00:01:24,706 --> 00:01:25,914
ผ่านทางผิว

31
00:01:25,914 --> 00:01:26,920
คุณรู้สึกได้

32
00:01:26,920 --> 00:01:28,500
คุณมีลิ้นซึ่งช่วยในการลิ้มรส

33
00:01:28,700 --> 00:01:31,989
และถ้าคุณมีจมูก คุณก็สามารถดมกลิ่นได้

34
00:01:32,512 --> 00:01:37,453
ตา,หู,จมูก,ลิ้น,และผิว ล้วนเป็น "เครื่องมือ"

35
00:01:37,561 --> 00:01:39,000
ซึ่งคุณได้มาตั้งแต่แรกเกิด

36
00:01:39,100 --> 00:01:41,568
อุปกรณ์ที่ช่วยให้คุณเข้าใจโลกรอบๆตัวคุณ

37
00:01:42,737 --> 00:01:44,953
ว่าแต่ คุณรู้ทั้งหมดนี่ได้อย่างไร ?

38
00:01:46,169 --> 00:01:47,746
นั่นก็เพราะว่าคุณสังเกต

39
00:01:48,453 --> 00:01:51,693
และ ทำไมเราถึงแบ่งประสาทสัมผัสออกเป็น 5 อย่าง ?

40
00:02:11,900 --> 00:02:18,071
[วิทยาศาสตร์]

41
00:02:26,000 --> 00:02:28,048
คำตอบก็คือ"วิทยาศาสตร์ !"

42
00:02:28,048 --> 00:02:30,500
เพราะโลกนี้มันสุดแสนจะซับซ้อน

43
00:02:30,750 --> 00:02:33,554
เราใช้วิทยาศาสตร์ในการค้นหาและให้นิยาม

44
00:02:33,554 --> 00:02:35,455
แล้ววิทยาศาสตร์มันคืออะไรล่ะ ?

45
00:02:35,600 --> 00:02:38,150
การค้นคว้าและการศึกษาธรรมชาติ

46
00:02:38,300 --> 00:02:40,661
ด้วยการสังเกตและเหตุผล

47
00:02:40,761 --> 00:02:41,850
หรือจากความรู้เดิมทั้งหมดที่มีอยู่

48
00:02:42,000 --> 00:02:43,797
ได้มาผ่านการวิจัยค้นคว้า

49
00:02:43,897 --> 00:02:47,568
พูดง่ายๆก็คือ ผลรวมของการทดลองทั้งหมด
ทั้งตัวเลขและตัวอักษร

50
00:02:47,701 --> 00:02:50,800
ซึ่งทั้งหมดสามารถจำกัดความได้

51
00:02:51,200 --> 00:02:52,000
อย่างไรล่ะ ?

52
00:02:52,500 --> 00:02:55,475
คนส่วนใหญ่รู้จักใช้
เครื่องหมายและค่า

53
00:02:55,475 --> 00:02:58,445
ซึ่งรู้จักกันดีในรูปของตัวอักษรและตัวเลขต่างๆ

54
00:02:58,445 --> 00:03:00,700
พวกมันคือสิ่งประดิษฐ์ซึ่งช่วยเรา

55
00:03:00,850 --> 00:03:03,016
ในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับ
สภาพแวดล้อมรอบๆตัว

56
00:03:03,517 --> 00:03:05,000
เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นว่า เครื่องหมายเหล่านี้

57
00:03:05,100 --> 00:03:06,920
เข้ามีตัวตนอยู่ได้อย่างไร

58
00:03:06,920 --> 00:03:10,457
เรามาดูประวัติโดยย่อเกี่ยวกับคณิตศาสตร์

59
00:03:14,444 --> 00:03:16,000
มนุษย์ในยุคเริ่มแรก

60
00:03:16,300 --> 00:03:18,700
ได้มองหาวิธีแก้ปัญหาง่ายๆ

61
00:03:19,750 --> 00:03:21,155
การสร้างบ้าน ,การวัดระยะห่าง

62
00:03:21,355 --> 00:03:23,900
ติดตามฤดู และการนับจำนวนสิ่งของ

63
00:03:25,000 --> 00:03:26,350
เมื่อประมาณ 32,000 ปีก่อน

64
00:03:26,500 --> 00:03:27,650
มนุษย์ยุค paleolithic

65
00:03:27,800 --> 00:03:29,476
ติดตามการเปลี่ยนแปลงของฤดู

66
00:03:29,476 --> 00:03:31,478
และการเปลี่ยนแปลงทางสภาพอากาศ
เพื่อการเพาะปลูก

67
00:03:32,200 --> 00:03:33,750
ในการที่จะนำเสนอการผ่านไปของเวลา

68
00:03:33,800 --> 00:03:36,049
พวกเขาแกะสลักเป็นเครื่องหมายขีดบนผนังถ้ำ

69
00:03:36,283 --> 00:03:38,986
หรือกรีดลงบนซากกระดูก ,ไม้หรือหิน

70
00:03:38,986 --> 00:03:41,986
แต่ละ ขีด หมายถึง หนึ่ง

71
00:03:41,986 --> 00:03:43,100
แต่ระบบนี้เริ่มไม่สะดวก

72
00:03:43,250 --> 00:03:44,558
เมื่อต้องมาเจอกับจำนวนที่มาก

73
00:03:44,558 --> 00:03:46,400
จึงทำให้สัญลักษณ์ได้ถูกสร้างขึ้นมา

74
00:03:46,550 --> 00:03:48,195
ซึ่งหมายถึงกลุ่มของวัตถุต่างๆ

75
00:03:48,195 --> 00:03:50,550
ศิลาหินของชาวสุเมเรียนถูกค้นพบ

76
00:03:50,700 --> 00:03:52,700
ซึ่งมีอายุถึง 4 สหัสวรรษ B.C

77
00:03:53,400 --> 00:03:56,303
ดินเหนียวก้อนเล็กๆใช้แทนเลข 1

78
00:03:56,303 --> 00:03:58,205
ดินเหนียวที่ปั้นเป็นก้อนใช้แทนเลข 10

79
00:03:58,205 --> 00:04:00,207
และรูปกรวยแทนเลข 60

80
00:04:01,000 --> 00:04:04,300
จากการบันทึกเมื่อประมาณ 3,300 BC แสดงถึง

81
00:04:04,350 --> 00:04:06,000
ชาวบาบิโลนจารึกจำนวนต่างๆ

82
00:04:06,150 --> 00:04:07,450
ลงบนแผ่นดินเหนียวด้วยต้นกก

83
00:04:07,500 --> 00:04:09,983
พวกเขาใช้รูปทรงตะปู แทนเลข 1

84
00:04:09,983 --> 00:04:12,553
และ V แทนเลข 10

85
00:04:12,553 --> 00:04:14,955
เมื่อนำสัญลักษณ์ทั้งสองนี้มารวมกัน
เพื่อที่จะแสดงเลขอื่นๆ

86
00:04:14,988 --> 00:04:15,750
ยกตัวอย่างเช่น

87
00:04:15,850 --> 00:04:18,358
ชาวบาบิโลนเขียนเลข 19 เป็น

88
00:04:19,826 --> 00:04:21,800
ชาวอียิปต์โบราณใช้สิ่งของ

89
00:04:21,950 --> 00:04:23,730
ในชีวิตประจำวันเป็นสัญลักษณ์

90
00:04:23,730 --> 00:04:26,800
ปมเชือก แทนเลข 1 
เกวียนวัวแทนเลข 10

91
00:04:26,950 --> 00:04:28,000
เชือกม้วนแทนเลข 100

92
00:04:28,150 --> 00:04:31,004
ดอกบัวแทน 1,000 ไปเรื่อยๆ

93
00:04:31,400 --> 00:04:34,700
เลข 19 สามารถแสดงได้ด้วย เกวียนวัว 1 อัน
และปมเชือก 9 ปม

94
00:04:36,150 --> 00:04:37,850
ชาวโรมันสมัยก่อนสร้างระบบตัวเลขขึ้นมา

95
00:04:38,000 --> 00:04:39,680
ซึ่งเราก็เห็นใช้อยู่ทุกวันนี้

96
00:04:39,830 --> 00:04:40,850
ตามด้วยอีกสัญลักษณ์

97
00:04:41,000 --> 00:04:43,650
พวกมันสามารถเขียนได้เป็น 'X' แทน 10 และ 'I' แทน 1

98
00:04:44,200 --> 00:04:45,000
เมื่อเข้าสู่ยุคกลาง

99
00:04:45,100 --> 00:04:47,100
ชาวโรมันใส่ 'I' อยู่ทางด้านขวาของ 'X'

100
00:04:47,250 --> 00:04:49,756
แทนเลข 11
และทางด้านซ้ายแทนเลข 9

101
00:04:49,756 --> 00:04:52,259
ดั้งนั้นจึงเขียนเลข 19 ได้เป็น XIX

102
00:04:52,800 --> 00:04:54,450
ระบบตัวเลขต่างๆเหล่านี้

103
00:04:54,600 --> 00:04:57,500
ล้วนแสดงถึงกลุ่มของวัตถุ เช่นเดียวกับสิ่งของส่วนบุคคล

104
00:04:58,600 --> 00:05:00,300
ระบบการนับที่เก่าแก่ที่สุดของมนุษย์

105
00:05:00,450 --> 00:05:02,700
ใช้นิ้วมือและนิ้วเท้าเป็นหลัก

106
00:05:02,850 --> 00:05:05,706
ดังนั้นมันจึงอยู่บนเลขฐาน 1 ,5 ,10 ,และ 20

107
00:05:06,100 --> 00:05:07,950
คำว่า 6 สำหรับชาวซูลูก็คือ

108
00:05:08,100 --> 00:05:10,750
ยกนิ้วโป้งข้างขวาหนึ่งนิ้ว

109
00:05:10,900 --> 00:05:12,450
นั่นหมายความว่านิ้วที่เหลือข้างซ้าย

110
00:05:12,600 --> 00:05:15,500
จะถูกรวมเข้าไปและเพิ่มน้วโป้งขวาขึ้นมา

111
00:05:16,149 --> 00:05:18,250
ระบบอื่นๆมีวิวัฒนาการมาจากการค้า

112
00:05:18,450 --> 00:05:19,500
ชาว Yoruba ในไนจีเรีย

113
00:05:19,650 --> 00:05:21,889
ใช้เปลือกหอยแทนเงิน

114
00:05:21,889 --> 00:05:24,858
และพัฒนาเป็นระบบตัวเลขที่น่าอัศจรรย์

115
00:05:24,858 --> 00:05:25,950
มันอยู่บนเลขฐาน 20

116
00:05:26,100 --> 00:05:27,880
และสามารถทำได้ทั้งการคูณ

117
00:05:28,030 --> 00:05:29,863
การลบและการบวก

118
00:05:29,989 --> 00:05:30,600
ยกตัวอย่างเช่น

119
00:05:30,750 --> 00:05:36,300
พวกเขาคิด 45 เป็น 3x20 ลบ 10 ลบ 5

120
00:05:36,700 --> 00:05:38,720
ปมที่ผูกอยู่บนเส้นเชือกถูกใช้

121
00:05:38,870 --> 00:05:41,050
ในการบันทึกจำนวนต่างๆ ของหลายๆวัฒนธรรม

122
00:05:41,200 --> 00:05:42,709
เช่นชาวเปอร์เซีย

123
00:05:42,709 --> 00:05:44,150
ชาวอินคามีวิสัยทัศน์ที่ไกลกว่านั้น

124
00:05:44,300 --> 00:05:45,345
เรียกว่า "quipu"

125
00:05:45,445 --> 00:05:47,600
สายที่หนาผูกติดกันในแนวตั้ง

126
00:05:47,700 --> 00:05:49,416
ซึ่งผูกกับปมเชือก

127
00:05:49,883 --> 00:05:51,500
และปมเชือกที่ชาวอินคาใช้แบบนี้

128
00:05:51,650 --> 00:05:53,200
รวมกับความยาวและสีของเส้นเชือก

129
00:05:53,300 --> 00:05:55,756
แสดงถึงเลขฐาน 1 ,10 ,100

130
00:05:55,800 --> 00:05:57,800
ทุกวันนี้ เกือบทุกวัฒนธรรม

131
00:05:57,950 --> 00:06:00,100
ต่างใช้เลข 0 ถึง 9

132
00:06:00,600 --> 00:06:01,900
แต่สัญลักษณ์เหล่านี้ยังไม่ถูกประดิษฐ์ขึ้นมา

133
00:06:02,050 --> 00:06:04,300
จนกระทั่งถึง ศตวรรษที่ 3 BC ในอินเดีย

134
00:06:04,665 --> 00:06:06,300
และมันใช้เวลาถึง 800 ปี

135
00:06:06,450 --> 00:06:09,800
เพื่อแนวคิดของเลข 0 จึงจะถูกสร้างขึ้นมา

136
00:06:10,150 --> 00:06:10,800
ความคิดที่ยิ่งใหญ่นี้

137
00:06:11,050 --> 00:06:13,300
ได้เปลี่ยนแปลงหน้าตาของคณิตศาสตร์

138
00:06:14,700 --> 00:06:16,510
มนุษย์เราจะแบ่งปันของให้คนอื่นๆเสมอ

139
00:06:16,879 --> 00:06:19,279
ในสมัยก่อน จะแบ่งปันอาหารและน้ำ

140
00:06:19,279 --> 00:06:20,550
หรือต้องการแบ่งแยกเขตแดน

141
00:06:20,700 --> 00:06:22,400
ในทางที่ยุติธรรมและเท่าๆกัน

142
00:06:22,649 --> 00:06:24,100
เศษส่วนค่อยๆกำเนิดขึ้นมา

143
00:06:24,250 --> 00:06:26,550
เป็นสัญลักษณ์ของการแบ่งปันอย่างเท่าเทียม

144
00:06:27,888 --> 00:06:29,957
ชาวอียิปต์โบราณใช้หน่วยเศษส่วน

145
00:06:30,224 --> 00:06:32,100
เศษส่วนที่เป็นตัวเศษ คือ 1

146
00:06:32,250 --> 00:06:34,650
เช่น 1/2 ,1/3 และ 1/5

147
00:06:34,661 --> 00:06:37,064
และแบ่งเศษส่วนนี้ออกเป็นครึ่งหนึ่ง

148
00:06:37,064 --> 00:06:39,800
ถ้าพวกเขาต้องการแบ่งขนมปังเท่าๆกัน

149
00:06:39,950 --> 00:06:41,600
กับทุกๆคนในครอบครัว

150
00:06:41,700 --> 00:06:43,900
พวกเขาเริ่มจากแบ่งขนมปังชิ้นแรก
และชิ้นที่สอง

151
00:06:44,050 --> 00:06:44,700
ออกเป็น 3 ชิ้น

152
00:06:46,039 --> 00:06:48,275
แล้วพวกเขาก็แย่งขนมปังชิ้นที่ 3 เป็น 5 ชิ้น

153
00:06:49,600 --> 00:06:51,450
สุดท้าย พวกเขาก็นำ 1 ใน 3 ของที่เหลือ

154
00:06:51,600 --> 00:06:54,650
จากขนมปังชิ้นที 2 แบ่งออกเป็น 5 ชิ้น

155
00:06:56,000 --> 00:07:00,153
สามารถเขียนได้เป็น 1/3 ,1/5 ,1/15

156
00:07:00,654 --> 00:07:02,150
ทุกวันนี้เราแสดงถึงการแบ่งแบบนี้

157
00:07:02,300 --> 00:07:03,650
ด้วยเศษส่วน : 3/5

158
00:07:04,200 --> 00:07:06,450
3/5 ของขนมปังแต่ละชิ้น
สำหรับแต่ละคน

159
00:07:06,600 --> 00:07:08,900
หรือขนมปัง 3 ชิ้น แบ่งโดย คน 5 คน

160
00:07:09,530 --> 00:07:11,550
ชาวสุเมเรียนและชาวบาบิโลน

161
00:07:11,700 --> 00:07:13,250
ประดิษฐ์ระบบเศษส่วน

162
00:07:13,400 --> 00:07:17,200
บนเลขฐาน 60 และเราก็ยังใช้อยู่ในอีก 4,000 ปีให้หลัง

163
00:07:17,489 --> 00:07:19,000
วันของเรามี 60 นาที ใน 1 ชั่วโมง

164
00:07:19,150 --> 00:07:20,400
และ 60 วินาที ใน 1 นาที

165
00:07:20,550 --> 00:07:23,350
ในวงกลมของเรามี 360 องศา

166
00:07:25,212 --> 00:07:27,000
คนจีนใช้ลูกคิด

167
00:07:27,100 --> 00:07:30,117
มีฐานอยู่บนเลขฐาน 10 แม้ว่าไม่มีเลข 0 ก็ตาม

168
00:07:30,751 --> 00:07:32,250
การใช้เศษส่วนด้วยเลขฐาน 10

169
00:07:32,400 --> 00:07:33,400
นั้นมาจากลูกคิด

170
00:07:33,500 --> 00:07:34,300
เช่น

171
00:07:34,400 --> 00:07:37,850
3/5 ก็คือ 6 ใน 10 ของลูกคิด

172
00:07:38,125 --> 00:07:40,994
คนจีนตั้งชื่อตัวเศษอย่างน่ารักว่า "ลูกชาย"

173
00:07:40,994 --> 00:07:42,596
และตัวส่วนเรียกว่า "แม่"

174
00:07:43,700 --> 00:07:45,200
จนกระทั่งถึง ศตวรรษที่ 12

175
00:07:45,350 --> 00:07:46,350
เศษส่วนที่ใช้กันอยู่ทั่วไป

176
00:07:46,450 --> 00:07:48,300
ด้วยเครื่องหมายหาร "_" ที่เราใช้ทุกวันนี้

177
00:07:48,400 --> 00:07:49,350
ถูกประดิษฐ์ขึ้นมา

178
00:07:49,500 --> 00:07:51,600
หลังจากนั้น เศษส่วนเหล่านี้ก็ไม่ได้ใช้เป็นที่แพร่หลาย

179
00:07:51,700 --> 00:07:54,500
จนกระทั่งถึงยุคเรเนสซองส์ เมื่อประมาณ 500 ปีก่อน

180
00:07:55,600 --> 00:07:57,650
ตลอดประวัติศาสตร์ที่ผ่านมาทั่วโลก

181
00:07:57,800 --> 00:08:00,200
ได้สร้างหนทางต่างในการคิดคำนวณ

182
00:08:00,848 --> 00:08:03,450
เพื่อที่จะแก้ปัญหา เช่น 12x15

183
00:08:03,750 --> 00:08:05,000
ชาวรัสเซียสมัยก่อน

184
00:08:05,150 --> 00:08:07,150
ใช้ระบบของการทวีคูณและแบ่งครึ่ง

185
00:08:09,523 --> 00:08:12,192
เมื่อเลขคี่ให้ผลออกมาเป็นเศษส่วน

186
00:08:13,093 --> 00:08:14,461
พวกเขาปัดค่าลง

187
00:08:15,900 --> 00:08:16,950
และพวกเขาก็รวมผลคูณ

188
00:08:17,100 --> 00:08:18,950
ของเลขคี่เข้าด้วยกัน

189
00:08:24,100 --> 00:08:26,600
ชาวอียิปต์สมัยก่อนใช้กระบวนการเพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ

190
00:08:26,750 --> 00:08:28,410
จนกระทั่งพวกเขามีกลุ่มมากพอ

191
00:08:32,500 --> 00:08:34,900
แล้วพวกเขาก็รวมกลุ่มเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อหาคำตอบ

192
00:08:40,800 --> 00:08:43,050
ทั่วยุโรปและเอเซีย ในช่วงยุคกลาง

193
00:08:43,150 --> 00:08:46,050
ลูกคิดแทบกลายเป็นเครื่องคิดเลขพกพา
ในสมัยนั้นเลย

194
00:08:46,150 --> 00:08:48,250
มีเพียงคนไม่กี่คนเท่านั้นที่รู้วิธีใช้มัน

195
00:08:48,350 --> 00:08:50,430
โดยปกติแล้วจะเป็นพ่อค้าหรือผู้ให้กู้ยืมเงิน

196
00:08:51,000 --> 00:08:53,400
ด้วยการขยับลูกคิดซึ่งแต่ละหลักก็จะมีค่าของมัน

197
00:08:53,500 --> 00:08:55,950
ลูกคิดนับว่ามีประสิทธิภาพมาก และง่ายต่อการคำนวณ

198
00:08:56,700 --> 00:08:59,200
ต่อมานักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับ Al-Khwrizm

199
00:08:59,340 --> 00:09:02,000
แนะนำให้ใช้ระบบเลขฮินดูอาราบิก ตั้งแต่เลข 0 ถึงเลข 9

200
00:09:02,150 --> 00:09:03,700
ในอเมริกาเหนือและยุโรป

201
00:09:03,900 --> 00:09:06,250
และสร้างกระบวนการคิดคำนวณใหม่

202
00:09:06,700 --> 00:09:09,349
ขั้นตอนวิธีเหล่านี้สามารถเขียนได้
ลงบนแผ่นกระดาษ

203
00:09:10,150 --> 00:09:12,050
ผ่านการเรียนรู้มานับศตวรรษ

204
00:09:12,200 --> 00:09:13,800
จนกลายเป็นเครื่องหมายทางการศึกษา

205
00:09:13,950 --> 00:09:15,150
เมื่อนักเรียนถูกสอนให้คิดคำนวณ

206
00:09:15,300 --> 00:09:16,900
เป็นขั้นตอนยาวหลายคอลัมน์

207
00:09:17,200 --> 00:09:18,000
ในการยืมและถือ

208
00:09:18,150 --> 00:09:20,900
และทำหารยาวอย่างมีประสิทธิภาพและน่าเชื่อถือ

209
00:09:21,550 --> 00:09:23,050
ตอนนี้พวกเขาสามารถเก็บบันทึกขั้นตอนเหล่านี้ไว้

210
00:09:23,200 --> 00:09:25,200
และตรวจคำตอบ

211
00:09:26,100 --> 00:09:27,600
ทุกวันนี้ การคิดคำนวณที่ซับซ้อน

212
00:09:27,750 --> 00:09:29,600
จะกระทำโดยเครื่องคิดเลข

213
00:09:29,850 --> 00:09:31,100
นั่นหมายความว่านักเรียนต้องมีความสามารถ

214
00:09:31,250 --> 00:09:33,300
ในการตรวจสอบคำตอบ

215
00:09:33,450 --> 00:09:34,550
และมีองค์ประกอบ

216
00:09:34,700 --> 00:09:36,850
และเทคนิคทางคณิตศาสตร์เพื่อจะทำมันออกมา

217
00:09:37,500 --> 00:09:40,450
การคิดคำนวนแบบง่ายๆ เช่น 12x15

218
00:09:40,600 --> 00:09:43,400
สามารถคิดได้ ด้วยการใช้เทคนิคต่างๆ

219
00:09:54,000 --> 00:09:55,300
หลังจากที่เราผ่าน

220
00:09:55,400 --> 00:09:57,050
ประวัติศาสตร์ทางคณิตศาสตร์
ที่มากและมีชีวิตชีวา

221
00:09:57,200 --> 00:09:59,100
เราเห็นทั้งแนวคิดและการสร้าง

222
00:09:59,250 --> 00:10:00,850
เจริญขึ้นมาจากความต้องการของมนุษย์

223
00:10:01,000 --> 00:10:03,550
เพื่อที่จะแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน

224
00:10:03,700 --> 00:10:05,800
เวลาผ่านไป การค้นพบทางคณิตศาสตร์

225
00:10:05,950 --> 00:10:07,950
ของชายและหญิงทั่วโลก

226
00:10:08,100 --> 00:10:10,100
ได้ให้มุมมองที่่น่าสนใจต่างๆ

227
00:10:10,250 --> 00:10:11,650
ซึ่งช่วยให้เราใช้คณิตศาสตร์

228
00:10:11,800 --> 00:10:14,050
ทำความเข้าใจโลกของเรา

229
00:10:15,300 --> 00:10:17,250
วิทยาศาสตร์คือการเก็บรวบรวมข้อเท็จจริง

230
00:10:17,400 --> 00:10:20,500
ซึ่งได้มาจากการนิยามจากสิ่งที่เราสังเกต

231
00:10:20,650 --> 00:10:23,200
และทำการทดลอง
เพื่อที่จะค้นหา

232
00:10:23,500 --> 00:10:28,400
คณิตศาสตร์ ,เคมี ,และฟิสิกส์ แสดงถึง

233
00:10:28,550 --> 00:10:31,750
ภาษาที่ตายตัว ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการตีความ

234
00:10:31,900 --> 00:10:35,450
ภาษาที่ใช้อธิบายถึง
สิ่งที่เราสังเกตเห็น

235
00:10:35,600 --> 00:10:38,950
และทดลองสิ่งที่สังเกตได้นั้น
เพื่อทำการพิสูจน์

236
00:10:39,200 --> 00:10:41,074
ลองคิดถึง DNA

237
00:10:41,074 --> 00:10:43,710
เซลล์ ,กาแลคซี่ต่างๆ

238
00:10:44,378 --> 00:10:46,146
ผลไม้

239
00:10:46,246 --> 00:10:48,282
คอมพิวเตอร์โน้ตบุ๊ก

240
00:10:48,700 --> 00:10:50,551
เครื่องปรับอากาศ

241
00:10:51,118 --> 00:10:53,551
ลองนึกถึง รถยนต์

242
00:10:54,221 --> 00:10:56,957
อาหาร

243
00:10:57,300 --> 00:10:58,892
บ้าน

244
00:11:00,027 --> 00:11:02,963
สัตว์

245
00:11:03,096 --> 00:11:05,599
ดอกไม้

246
00:11:06,466 --> 00:11:08,635
ลองนึกถึง อะตอม

247
00:11:08,936 --> 00:11:11,305
อวัยวะในร่างกาย

248
00:11:11,738 --> 00:11:13,974
สภาพอากาศ

249
00:11:14,708 --> 00:11:17,845
หรือเสื้อผ้าที่คุณสวมใส่

250
00:11:20,200 --> 00:11:22,700
และตระหนักว่าทุกสิ่งทุกอย่างถูกให้นิยาม

251
00:11:22,850 --> 00:11:24,800
หรือถูกสร้างขึ้นมา

252
00:11:25,000 --> 00:11:27,200
ด้วยวิทยาศาสตร์

253
00:11:33,894 --> 00:11:36,200
ในการที่จะเข้าใจถึงแนวคิด
ทั้งหมดของวิทยาศาสตร์

254
00:11:36,350 --> 00:11:40,400
คุณควรรู้ว่าทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์คือ

255
00:11:40,550 --> 00:11:42,050
ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์

256
00:11:42,200 --> 00:11:44,550
ประกอบไปด้วยกลุ่มของแนวคิด

257
00:11:44,700 --> 00:11:48,000
ซึ่งรวมถึงนามธรรมของปรากฎการณ์ที่สังเกตได้

258
00:11:48,150 --> 00:11:50,750
อธิบายได้ในคุณสมบัติที่ประมาณค่าได้

259
00:11:50,900 --> 00:11:54,000
ด้วยกันกับกฎกติกา (ที่เรียกว่ากฎทางวิทยาศาสตร์)

260
00:11:54,150 --> 00:11:55,750
ที่อธิบายถึงความสัมพันธ์

261
00:11:55,900 --> 00:11:58,700
ระหว่างการสังเกตของทฤษฎีนั้น

262
00:11:58,850 --> 00:12:01,850
ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ถูกสร้างขึ้นมาเพื่อ
ให้สอดคล้องกับ

263
00:12:02,000 --> 00:12:05,200
ข้อมูลทางการทดลองที่แน่ชัด

264
00:12:05,350 --> 00:12:08,800
และนำไปใช้เป็นหลักการ

265
00:12:08,950 --> 00:12:11,200
ในการอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ

266
00:12:11,732 --> 00:12:14,100
ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์แตกต่างอย่างสิ้นเชิง

267
00:12:14,250 --> 00:12:15,300
จากทฤษฎีอื่นๆ

268
00:12:15,550 --> 00:12:17,750
มันเป็นความน่าจะเป็นไปได้มากที่สุด

269
00:12:17,900 --> 00:12:21,450
ที่ได้มาจากการสำรวจ

270
00:12:32,850 --> 00:12:36,100
วิทยาศาสตร์เป็นอุปกรณ์ที่ดีสุด
ที่คิดค้นขึ้นมา

271
00:12:36,800 --> 00:12:38,950
ในการที่จะทำความเข้าใจโลก

272
00:12:39,100 --> 00:12:42,000
วิทยาศาสตร์เป็นรูปความรู้หนึ่งของมนุษย์

273
00:12:42,200 --> 00:12:44,800
เราจะอยู่บนขอบของรู้ถึงอยู่เสมอ

274
00:12:45,300 --> 00:12:47,450
วิทยาศาสตร์เป็นการทำงานร่วมกัน
ของหลายๆองค์กร

275
00:12:47,600 --> 00:12:49,600
ทอดข้ามไปสู่รุ่นหลัง

276
00:12:50,700 --> 00:12:53,250
เราจดจำผู้ที่ปูทางไว้ให้เรา

277
00:12:54,000 --> 00:12:56,550
ไม่ลืมพวกเขาไปเช่นกัน

278
00:12:56,800 --> 00:12:58,500
ถ้าคุณมีความรู้ทางวิทยาศาสคร์

279
00:12:58,650 --> 00:13:00,300
โลกจะดูแตกต่างไปมากสำหรับคุณ

280
00:13:00,500 --> 00:13:03,300
และความเข้าใจนั้นเป็นตัวผลักดันคุณ

281
00:13:08,850 --> 00:13:11,700
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง
อยู่ในโลกใบนี้

282
00:13:12,100 --> 00:13:15,250
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง

283
00:13:15,700 --> 00:13:18,150
เราสามารถใช้วิทยาศาสตร์

284
00:13:18,950 --> 00:13:20,900
ปรับปรุงชีวิตเราให้ดีขึ้นได้

285
00:13:21,200 --> 00:13:23,950
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง
อยู่ในโลกใบนี้

286
00:13:24,200 --> 00:13:27,100
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง

287
00:13:27,350 --> 00:13:30,100
เรื่องราวของมนุษย์เป็น
เรื่องราวของความคิด

288
00:13:30,350 --> 00:13:33,550
ที่ฉายแสงในมุมมืด

289
00:13:39,900 --> 00:13:44,500
นักวิทยาศาสตร์ชอบปริศนา
พวกเขาชอบในการที่ไม่รู้

290
00:13:45,500 --> 00:13:48,350
ผมไม่รู้สึกกลัวในสิ่งที่ไม่รู้

291
00:13:48,700 --> 00:13:51,460
ผมเห็นว่ามันน่าสนใจด้วยซ้ำ

292
00:13:52,050 --> 00:13:54,600
มีความเป็นจริงในจักรวาล

293
00:13:54,750 --> 00:13:57,500
ซึ่งเราทุกๆคนเป็นส่วนหนึ่ง

294
00:13:57,650 --> 00:14:00,350
ยิ่งเราหยั่งรู้เกี่ยวกับจักรวาลมากเท่าไหร่

295
00:14:00,423 --> 00:14:03,550
การสำรวจที่เราทำก็ยิ่งน่าทึ่งมากเท่านั้น

296
00:14:03,700 --> 00:14:06,250
การสืบหาความจริงทั้งภายในและภายนอก

297
00:14:06,350 --> 00:14:09,350
เป็นเรื่องราวที่เต็มไปด้วยความเข้าใจอย่างถ่องแท้

298
00:14:15,800 --> 00:14:18,500
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง
อยู่ในโลกใบนี้

299
00:14:18,950 --> 00:14:22,250
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง

300
00:14:22,600 --> 00:14:25,050
เราสามารถใช้วิทยาศาสตร์

301
00:14:25,650 --> 00:14:27,600
ปรับปรุงชีวิตเราให้ดีขึ้นได้

302
00:14:27,950 --> 00:14:30,600
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง
อยู่ในโลกใบนี้

303
00:14:30,800 --> 00:14:34,000
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง

304
00:14:34,150 --> 00:14:37,350
เรื่องราวของมนุษย์เป็น
เรื่องราวของความคิด

305
00:14:37,500 --> 00:14:39,950
ที่ฉายแสงในมุมมืด

306
00:14:40,050 --> 00:14:43,000
จากจุดที่โดดเดี่ยวในอวกาศ

307
00:14:43,300 --> 00:14:45,850
เรามีพลังแห่งความคิด

308
00:14:46,100 --> 00:14:48,850
เราสามารถย้อนกลับไปในช่วงเวลา

309
00:14:49,550 --> 00:14:51,700
ที่เป็นจุดเริ่มต้นของจักรวาล

310
00:14:51,850 --> 00:14:53,200
ผมคิดว่าวิทยาศาสตร์นั้น

311
00:14:53,350 --> 00:14:55,300
ได้เปลี่ยนแปลงการทำงาน
ทางจิตใจของเรา

312
00:14:55,450 --> 00:14:58,150
ให้คิดในสิ่งต่างๆลึกขึ้น

313
00:14:58,500 --> 00:15:01,550
วิทยาศาสตร์แทนที่ความมีอคติส่วนบุคคล

314
00:15:01,700 --> 00:15:04,150
ด้วยหลักฐานที่สามารถพิสูจน์ได้

315
00:15:04,350 --> 00:15:07,300
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง
อยู่ในโลกใบนี้

316
00:15:07,600 --> 00:15:10,950
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง

317
00:15:11,350 --> 00:15:14,400
เราสามารถใช้วิทยาศาสตร์

318
00:15:14,550 --> 00:15:16,300
ปรับปรุงชีวิตเราให้ดีขึ้นได้

319
00:15:16,500 --> 00:15:19,350
[วิทยาศาสตร์เป็นอุปกรณ์ที่ดีในการทำความเข้าใจ

320
00:15:19,500 --> 00:15:21,600
โลกรอบๆตัวเรา]

321
00:15:21,750 --> 00:15:24,150
[คิดซะว่าเหมือนแว่นขยาย

322
00:15:24,300 --> 00:15:26,250
ที่มองผ่านสิ่งที่คุณเห็น

323
00:15:26,400 --> 00:15:30,000
และโลกความเป็นจริงรอบๆตัวของคุณ]