Rozwój Obliczeń Rozwój Ułamków Tworzenie systemu numerycznego Moja rzeczywistość www.tromsite.com Słyszysz mnie? Tak, Myślę, że mnie teraz słyszysz ale mnie nie widzisz. To dlatego że masz uszy. jeśli zamkniesz oczy i sięgniesz ręką do ekranu będziesz wiedział że tam jest Poczujesz to przez swoją skórę Jeśli nie mógłbyś tego dotknąć przynajmniej mógłbyś to powąchać i po zapachu ciepłego plastiku zdasz sobie sprawę że monitor musi tam być Dobrze że masz nos A gdybyś sprawdził jak smakuje? Cóż, to by mogło być trudniejsze, ale ostatecznie poczujesz plastik ponieważ masz język Rozpoznajesz świat wokół ciebie, tzn - wszystko co cię otacza przez te pięć zmysłów Jeśli masz uszy, słyszysz jeśli masz oczy widzisz przez skórę czujesz Język pomaga ci smakować, i jeśli masz nos możesz powąchać Oczy, usze, nos, język, skóra są "narzędziami" z którymi się urodziłeś Narzędzia które pomagają ci zrozumieć świat wokół ciebie Ale skąd o tym wszystkim wiedziałeś? Tylko dlatego że zauważyłeś? I jak je podzieliliśmy na pięć zmysłów? NAUKA Odpowiedzią jest NAUKA! Ponieważ świat jest tak skomplikowany, używamy nauki do okrywania i określania Ale czym jest nauka? Dochodzeniem i badaniem natury poprzez obserwację i rozumowanie albo prze sumę całej wiedzy nabytej przez badania. Generalnie przez sumę testów, liczby i litery które w sumie mogą definiować Ale jak? Większość ludzi rozpoznaje znaki i wartości i najlepszą znaną grupą są litery i liczby. Są wynalazkiem które pomaga nam zrozumieć nasze otoczenia. Aby lepiej zrozumieć jak te znaki zaczęły istnieć przyjrzyjmy się krótkiej historii matematyki: Początki człowieka, od samego początku poszukiwaliśmy rozwiązań podstawowych problemów. Budowania domów, mierzenia przestrzeni mierzenia pór roku i liczenia przedmiotów. Ponad 30 tys. lat temu, We wczesnym paleolicie ludzie mierzyli mijające pory roku i zmiany pogody pod uprawy rolne. Aby przedstawić mijający czas żłobili kreski na ścianach w jaskiniach lub wycinali kreski na kościach, drewnie lub kamieniu. Każda kreska oznaczała jeden Ale ten sposób był niewygodny gdy doszło do dużych liczb tak więc ostatecznie zostały stworzone symbole które oznaczały grupy obiektów. Sumeryjski kamień gliniany został wynaleziony do czwartego wieku p.n.e. Mały gliniany słupek był używany jako 1, gliniana kulka jako 10 a duży stożek jako 60. Zapiski z ok. 3300 p.n.e. pokazują że Babilończycy rzeźbili liczby na glinianych tablicach za pomocą trzciny. Używali oni kształtu gwoździa dla 1 i przewróconego "V" dla 10 łączyli te znaki do napisania innych liczb Na przykład, Babilończycy pisali liczbę 19 jako.. Starożytni Egipcjanie używali obiektów z ich codziennego życia jako symboli kij oznaczał 1, podkowa 10, zwinięta lina oznaczała 100, kwiat lotosu 1000 itd. Liczba 19 była przedstawiana jako podkowa i 9 kijów Wcześni Rzymianie stworzyli system który wciąż widzimy dziś Wraz z innymi symbolami używali oni "X" dla 10 i "I" dla 1 W średniowieczu rzymianie umieszczali "I" z prawej strony "X" dla 11 oraz po lewej dla 9 Więc zapisywali oni 19 jako XIX Wszystkie te twórcze systemy pokazują grupy obiektów jak i indywidualne przedmioty Jeden z najstarszych ludzkich systemów liczbowych oparty jest na palcach u rąk i nóg Więc opierały się na liczbach 1, 5, 10 i 20 Zuluskie słowo 6 oznacza "wziąć kciuk prawej ręki" oznacza to wszystkie palce lewej zostały dodane i drugi kciuk był potrzebny. Inny system wyewoluował z handlu Jorubowie w Nigerii używali muszli jako waluty i rozwinęli zdumiewający i kompleksowy system numeryczny oparty był na 20-stkach i na operacjach mnożenia dzielenia i dodawania Na przykład: określali 45 jako 3x20 minus 10 minus 5 Supły wiązane na sznurze były używane do zapisywania liczb przez wiele kultur tak jak np. Persowie Inkowie używali bardziej wykwintnych wersji nazywanej "quipu" gruby sznur ułożony poziomo z którego wisiały sznurki z supłami Typ supła jakiego Inkowie używali wraz z długością i kolorem sznura reprezentowały jedynki, dziesiątki i setki W dzisiejszym świecie niemal każda przemysłowa kultura używa cyfr od 0 do 9. Ale te symbole nie były wynalezione aż do trzeciego wieku p.n.e w Indiach i zajęło kolejne 800 lat dla idei wartości cyfry "0" żeby została skonstruowana Ten wielki pomysł diametralnie zmienił oblicze matematyki My ludzie zawsze dzieliliśmy się ze sobą gdy wczesne kultury dzieliły się jedzeniem i wodą albo chciały podzielić ich ziemię w sposób, który byłby uczciwy i równy Stopniowo pojawiły się ułamki jako symbole dla tych sprawiedliwych podziałów Starożytni Egipcjanie używali ułamków jednostkowych, ułamki były z licznikiem 1 np.: 1/2 1/3 lub 1/5 i dodawali lub dzielili te ułamki. Jeśli chcieli podzielić 3 bochenki chleba równa pomiędzy pięć rodzin najpierw dzielili pierwszy a potem drugi bochenek na części trzecie a potem dzielili ostatni na części piąte ostatecznie brali pozostałą jedną trzecią z drugiego bochenka i podzielić go na 5 kawałków zapisywali to jako 1/3, 1/5, 1/15 Dziś moglibyśmy przedstawić ten podział jako ułamek 3/5 3/5 bochenka dla każdej rodziny lub 3 bochenki dzielone na 5 rodzin Sumeryjczycy i wcześni Babilończycy wynaleźli system numeryczny ułamków opartych na 60, który wciąż używamy 4000 lat później. Nasz dzień ma 60-cio minutowe godziny i 60-cio sekundowe minuty, i nasz kompas ma 360 stopni Chińskie społeczności używały liczydła z systemem opartym na dziesiątkach, chociaż nie miały "0" Wczesna forma ułamków dziesiętnych przyszła właśnie z liczydeł Na przykład: 3/5 na liczydle były jako 6 z 10 Chińczycy uczuciowo nazwali licznik "synem" a mianownik "matką". I tak aż do 12-ego wieku gdy ułamki zwykłe z kreską ułamkową, której używamy dziś zostały wynalezione. Nawet wtedy, nie były one szeroko używane aż do okresu renesansu, zaledwie 500 lat temu. Przez wieki wszystkie kultury na ziemi tworzyły pomysłowe sposoby na obliczanie Aby rozwiązać problem, np. 12x15, wcześni chłopi rosyjscy używali systemu podwajania i połówkowania Gdy nieparzysta liczba podzielona dawała ułamek zaokrąglali w dół a następnie dodawali współczynnik wspólny z nieparzystą wielokrotnością Starożytni Egipcjanie polegali na procedurze podwajania aż utworzyli wystarczającą ilość grupy a następnie dodawali te grupy aby utworzyć wynik W Europie i Azji w średniowieczu liczydło było podręcznym odpowiednikiem dzisiejszego kalkulatora Ale tylko nieliczni wiedzieli jak go używać, byli to zwykle bogaci kupcy i pożyczkodawcy Poprzez zwykłe przesuwanie koralików, z których każdy maił określoną wartość liczydło było wysoce wydajnym sposobem obliczania Później, wielki matematyk arabski al-Khwarizmi wprowadził Hindusko Arabski liczebniki od 0 do 9, do Północnej Ameryki i Europy i stworzył nowe procedury dla obliczeń Te algorytmy mogły być zapisane na papierze. Przez wieki uczenie się algorytmów stało się całym działem edukacji w którym uczniowie byli uczeni obliczania długich kolumn znaków, pożyczania i przenoszenia i robić długie dzielenia wydajnie i niezawodnie Mogli teraz trzymać te procedury zapisane wraz z wyprowadzeniami wyników Dzisiejsze skomplikowane obliczenia są wykonane za pomocą podręcznych kalkulatorów Oznacza to że, studenci potrzebują możliwości sprawdzenia poprawności wyniku i mieć szeroki zakres rachunku pamięciowego aby tego dokonać Mówiąc prościej: obliczenia jak np 12x15 można rozwiązać w pamięci używając rozmaitych strategii. Podczas tej podróży przez bogatą i żywą historię matematyki możemy zobaczyć jak idee i twory wyrastały z naszej ludzkiej potrzeby rozwiązywania problemów codziennego życia. Przez wieki, matematyczne eksploracje mężczyzn i kobiet z całego świata dały nam fascynujące perspektywy które pomagają nam w matematycznym spojrzeniu i na sens w tym świecie. Nauka jest zbiorem faktów dochodzeniem do (z definicji) tego co obserwujemy i przeprowadzaniem testów aby odkrywać. Matematyka, chemia i fizyka reprezentują stałe języki, które nie są przedmiotem do interpretacji Języki używane do opisu tego co obserwujemy i do testowania obserwacji aby ich dowieść Pomyśl o DNA komórkach, galaktykach owocach laptopach klimatyzacji Pomyśl o samochodach, jedzeniu, domach faunie, florze.... Pomyśl o atomach, częściach ciała, klimacie, albo o ubraniach, które nosisz I zdaj sobie sprawę, że wszystko jest określone albo stworzone przez naukę. Aby zrozumieć cały koncept nauki powinieneś wiedzieć czym jest teoria naukowa: Teoria naukowa podważa zbiór konceptów włączając abstrakcje widocznych zjawisk, wyrażonych jako łatwe do wyliczenia właściwości, wraz z zasadami (zwanymi prawami nauki) które wyrażają relację pomiędzy obserwacjami tych pojęć Teoria naukowa jest skonstruowana tak, aby spełniać dostępne dane empiryczne dotyczące tych obserwacji, i jest wysunięta jako zasada lub grupa zasad dla wyjaśnienia i klasyfikacji zjawisk. Teoria naukowa jest zupełnie inna od każdej innej teorii jest to najbardziej prawdopodobny wariant wynikający z najnowszych odkryć Nauka jest najlepszym narzędziem jakie kiedykolwiek opracowano do zrozumienia, jak działa świat. Nauka jest ludzką formą wiedzy. Jesteśmy zawsze na granicy tego co znane. Nauka jest wspólnym przedsiębiorstwem obejmujące nowe pokolenia. Wspominamy tych, którzy przygotowali drogę, patrzymy również przez nich. Jeśli jesteś naukowo obeznany świat wygląda zupełnie inaczej dla ciebie, i że zrozumienie umacnia cię. Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym. Nauka jest poezją rzeczywistości Możemy używać nauki, a wraz z nią, możemy poprawić nasze życie. Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym. Nauka jest poezją rzeczywistości Historia człowieka jest historią idei która świeci w ciemnych zaułkach. Naukowcy kochają tajemnice, uwielbiają nie wiedzieć. Nie czuję się przerażony nie wiedząc rzeczy. Myślę, że to jest znacznie bardziej interesujące. Istnieje większa uniwersalna rzeczywistość której wszyscy jesteśmy częścią Im głębiej badamy wszechświat tym bardziej niezwykłe są odkrycia, których dokonujemy Dążenie do prawdy, samo w sobie, jest historia, która jest wypełniona olśnieniami Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym. Nauka jest poezją rzeczywistości. Możemy używać nauki, a wraz z nią, możemy poprawić nasze życie. Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym. Nauka jest poezją rzeczywistości. Historia człowieka jest historią idei, która świeci w ciemnych zaułkach. Z naszego samotnego punktu w kosmosie, mamy przenikającą siłę myśli będąc zdolnymi do zerknięcia na chwilę po początku wszechświata. Myślę że nauka zmienia sposób w jaki twój umysł działa. Aby myśleć trochę głębiej o rzeczach. Nauka zastępuje własne uprzedzenia dowodami ogólnie weryfikowalnymi. Istnieje prawdziwa poezja w rzeczywistym świecie Nauka jest poezją rzeczywistości. Możemy używać nauki w wraz z nią możemy poprawić nasze życie. Nauka jest doskonałym narzędziem dla zrozumienia otaczającego świata Pomyśl o tym jak o szkle powiększającym przez które możesz zobaczyć rzeczywistość wokół ciebie