Можете ли да ме чуете? Да.
Мисля, че сега ме чувате, но не ме виждате.
Това е така, защото имате уши.
Ако затворите очи и се протегнете към екрана, ще разберете, че е там.
Ще го почувствате чрез кожата си.
Ако не ви е позволено да го докосвате, поне можете да го помиришете
и заради мириса на топлата пластмаса вие ще разберете, че мониторът ви трябва да е там.
За щастие, имате нос.
Но какво ще стане, ако го опитате на вкус?
Е, би било по-трудно,
но все пак ще усетите вкуса на пластмасата, защото имате език.
Вие възприемате света около вас,
т.е. всичко, което ви заобикаля, чрез тези пет сетива.
Ако имате уши, можете да чувате.
Ако имате очи, ще можете да виждате.
Чрез кожата можете да усещате.
Езикът ще ви помогне да вкусвате
и ако имате нос, значи можете да помирисвате.
Очи, уши, нос, език и кожа са инструментите, с които сте родени.
Те ви помагат да разберете света около вас.
Но откъде знаете всичко това?
Само защото сте забелязали?
И как сме ги разделили на пет сетива?
Наука
Отговорът е наука!
Тъй като светът е толкова сложен,
ние използваме науката, за да откриваме и определяме.
Но какво е наука?
Изследване и изучаване на природата чрез наблюдения и разсъждения
или съвкупността от цялото познание, набавено чрез проучване.
На практика това е съвкупност от тестове, цифри и букви,
които, взети заедно, могат да определят.
Но как?
Повечето хора разпознават знаците като стойности.
Най-известните групи са буквите и цифрите.
Те са създадени, за да ни помогнат да разберем заобикалящата ни среда.
За да опознаем по-добре как тези знаци са се появили,
нека видим кратка история на математиката.
Развитие на бройната система
Хората от дълбока древност са търсели решения на основни проблеми.
Строене на домове, измерване на разстояния,
отбелязване на сезоните и броене на обекти.
Преди около тридесет хиляди години хората от ранния палеолит
са отбелязвали изминалите сезони и промените във времето.
За да представят изминаващото време,
те издълбавали съответстващи знаци на стените
или изрязвали маркировки върху кости, дърво или камък.
Всеки знак означавал едно.
Но тази система била неудобна за измерване на големи количества,
така че впоследствие били изобретени символи, съответстващи на група от обекти.
Открити са шумерски глинени камъни,
датиращи от четвъртото хилядолетие пр. н. е.
Малък глинен конус бил употребяван за 1.
Глинена топка била използвана за 10,
а голям конус - за 60.
Писмени свидетелства от 3300 г. пр. н. е. показват,
че вавилонците надписвали количествата на глинени подложки чрез тръстика.
Те ползвали фигура с формата на пирон за 1
и форма V отстрани за десетиците,
комбинирайки тези символи, за да изписват и други числа.
Например, вавилонците изписвали 19 така...
Древните египтяни използвали обекти от своето ежедневие като символи.
Пръчка означавала 1, букаи - 10,
усукано въже - 100,
цвят от лотос - 1000, и т.н.
Числото 19 се изписвало като букаи и 9 пръчки.
Древните римляни създали системата, която виждаме и днес.
Заедно с други символи те използвали "X" за 10 и "I" за 1.
През Средновековието римляните слагали "I" отдясно на "X",
за да изпишат 11 и отляво за 9.
Те изписвали 19 като "XIX".
Всички тези системи с цифри показват групи от обекти, както и индивидуални обекти.
Някои от най-старите човешки системи за броене разчитат на пръстите на ръцете и краката.
Те били базирани на единици, петици, десетици и двайсетици.
На зулу думата за 6 означава "да вземеш палеца на дясната ръка".
Това означава, че всички пръсти на лявата ръка са добавени и е необходим палецът от дясната.
Други системи се развили чрез търговията.
Народът йоруба в Нигерия използвал раковини като валута
и създал изумително сложна система.
Тя била базирана на двайсетици
и на операциите умножение, изваждане и събиране.
Например, те гледали на 45 като на 3 х 20 - 10 - 5.
Възли, вързани на връзки и нишки,
били използвани за записване на суми при много култури, като персите например.
Инките използвали по-усъвършенствана версия, наречена "кипу".
Дебела връзка, държана хоризонтално, от която висели нишки с възли.
Според типа на възела, който ползвали,
заедно с дължината и цвета на въжето
представяли единици, десетици и стотици.
Днес почти всяка индустриална култура
използва цифрите от 1 до 9.
Но тези символи не били създадени допреди 3 век пр. н. е. в Индия.
И отнело още 800 години за идеята за 0,
поставена след символ, да означава стойност.
Тази идея драматично променила лицето на математиката.
Развитие на дробите
Ние, хората, винаги сме делели нещо помежду си.
Когато ранните култури делели храна и вода
или искали да разделят земята си по честен и равен начин,
постепенно се създали дробите,
символизиращи частите на честно разделяне.
Древните египтяни използвали делене на единици.
Дроби, в които числителят е 1.
Например 1/2, 1/3, 1/5.
След това добавяли и разделяли тези дроби.
Ако искали да разделят три хляба по равно на петчленно семейство,
те първо разделяли първия и втория хляб на третини.
След това делели третия хляб на пет.
Накрая вземали останалата третина от втория хляб и я делели на 5 части.
Те записвали това като 1/3, 1/5, 1/15.
Днес ние бихме представили деленето с дробта 3/5.
3/5 хляб за всеки
или три хляба, разделени на пет човека.
Шумерите и древните вавилонци измислили система от дроби,
базирана на 60, която все още използваме 4000 години по-късно.
Дните ни имат 60-минутни часове и 60-секундни минути.
Окръжностите имат 360 градуса.
Китайците използвали сметало със система,
базирана на десетици, като нямало 0.
Ранна форма на десетичните дроби се появила от сметалото.
Например, 3/5 ще представлява 6 от 10 на сметалото.
Китайците наричали числителя "синът",
а знаменателя - "майката".
Чак през ХII век обикновените дроби с цифри, каквито ползваме днес, били измислени.
Дори тогава, тези дроби не били ползвани масово
чак до периода на Ренесанса, едва преди 500 години.
Развитие на смятането
През цялата история всяка култура по света
е създавала находчиви начини за смятане.
За да се реши задачата 12 х 15,
ранните руски селяни използвали система на удвояване и разделяне на две.
Когато се получавало нечетно число и половинка в резултат на деленето,
те закръгляли.
След това събирали множителите,
свързани с нечетните числа.
Древните египтяни разчитали на удвояване,
докато се получат достатъчно групи.
След това събирали групите, за да намерят решението.
Из цяла Европа и Азия през Средновековието
сметалото представлявало днешния калкулатор.
Но малко хора знаели как да го използват,
обикновено богати търговци и лихвари.
Чрез преместване на мъниста, всяка от които с определена стойност,
сметалото било ефективен начин за пресмятане.
Тогава великият арабски математик ал-Хорезми
представил арабските цифри от 0 до 9 в Северна Америка и Европа
и създал нови действия за пресмятане.
Тези алгоритми можели да се записват на хартия.
През вековете изучаването на алгоритмите
се превърнало в отличителен белег на образованието.
Учениците били обучавани да изчисляват дълги редици от цифри,
пренасяне и пресмятане на големи деления, ефективно и сигурно.
Сега те можели да записват тези действия
и да проверяват резултати.
В днешно време сложните изчисления се правят изцяло чрез електронен калкулатор.
Това означава, че учениците имат възможността да проверяват отговора
и да имат богат репертоар от математически стратегии.
Повечето по-прости пресмятания като 12 х 15
могат да бъдат пресметнати наум по различни начини.
С пътуването си през богатата и изпълнена с живот история на математиката,
виждаме как идеи и иновации са се появили от самата нужда на човека
да разрешава проблеми от ежедневието.
През времето математическите проучвания на мъже и жени от цял свят
са ни дали изумителни прозрения,
които ни помагат да погледнем математически и да осмислим нашия свят.
Науката е съвкупността от факти,
до които е достигнато чрез определяне на това, което наблюдаваме,
и чрез провеждане на тестове, за да правим открития.
Математиката, химията и физиката са точни видове езици,
които не могат да бъдат интерпретирани.
Езици, използвани за описание на това, което наблюдаваме,
и за тестване на тези наблюдения, за да можем да ги докажем.
Помислете за ДНК,
клетки, галактики,
плодове,
лаптопи,
климатични инсталации...
Помислете за колите,
храната,
къщите,
фауната,
флората...
Помислете за атомите,
частите на тялото,
климата,
или за дрехите, които носите...
И осъзнайте, че всичко е дефинирано
или създадено
чрез наука.
За да разберете цялостната концепция на науката,
трябва да знаете какво е научна теория.
Научната теория обхваща набор от понятия,
включително и абстракциите на наблюдавани явления,
изразени чрез количествени свойства,
както и правила (наречени научни закони),
изразяващи взаимоотношенията между наблюденията на тези понятия.
Научната теория е изградена в съгласие с наличните емпирични данни за такива наблюдения
и е поставена като принцип или съвкупност от принципи за обяснението на група явления.
Научната теория е абсолютно различна от всякакъв друг вид теории.
Тя е най-правдоподобната променлива,
идваща в резултат на най-последните открития.
Науката е най-добрият инструмент, изобретяван някога,
помагащ ни да разберем как функционира светът.
Науката е чисто човешка форма на знание.
Винаги сме на ръба на познатото.
Науката е взаимно начинание,
Ние помним тези подготвили пътя,
виждайки и през техните очи.
Когато си научно грамотен,
светът изглежда по много различен начин за теб
и това разбиране ти дава сили.
Има истинска поезия в истинския свят.
Науката е поезията на реалността.
Можем да творим наука и чрез нея
можем да подобрим живота си.
Има истинска поезия в истинския свят.
Науката е поезията на реалността.
Историята на човечеството е история на идеи,
огряващи със светлина тъмните кътчета.
Учените обичат неизвестното. Те обичат да не знаят.
Не се плаша от това, че не знам нещо.
Мисля, че така е много по-интересно.
Има по-голяма всеобхватна реалност,
от която всички ние сме част.
Колкото по-надалеч достигаме във Вселената,
толкова по-забележителни са откритията ни.
Търсенето на истината само по себе си
е история, изпълнена с проницателност.
Има истинска поезия в истинския свят.
Науката е поезията на реалността.
Можем да творим наука и чрез нея
можем да подобрим живота си.
Има истинска поезия в истинския свят.
Науката е поезията на реалността.
Историята на човечеството е история на идеи,
огряващи със светлина тъмните кътчета.
От нашата самотна отправна точка в Космоса
чрез силата на мисълта
успяхме да надникнем назад към кратък миг
след началото на Вселената.
Мисля, че науката променя начина,
по който работи мозъка.
И се замисляш малко по-задълбочено върху нещата.
Науката замества личните предубеждения
чрез публично проверими доказателства.
Има истинска поезия в истинския свят.
Науката е поезията на реалността.
Можем да творим наука и чрез нея
можем да подобрим живота си.
Науката е чудесен инструмент, който ни помага
да опознаем заобикалящия ни свят.
Мислете за нея все едно е лупа,
през която можете да видите заобикалящата ви реалност.