1
00:00:00,804 --> 00:00:05,216
Qu'est-ce que les français 
font mieux que les autres ?

2
00:00:06,454 --> 00:00:07,564
Selon les sondages,

3
00:00:07,564 --> 00:00:11,151
on pourrait croire que les Français
occupent les trois premières places en :

4
00:00:11,151 --> 00:00:14,274
amour, vin et capacité de râler.

5
00:00:14,274 --> 00:00:15,575
(Rires)

6
00:00:15,575 --> 00:00:16,734
Certes.

7
00:00:17,530 --> 00:00:19,868
Il y a une quatrième matière :

8
00:00:19,868 --> 00:00:21,788
les mathématiques.

9
00:00:21,788 --> 00:00:24,613
Saviez-vous que Paris 
compte plus de mathématiciens

10
00:00:24,613 --> 00:00:26,824
que toute autre ville dans le monde ?

11
00:00:26,824 --> 00:00:30,205
Elle a aussi le plus de rues 
portant le nom de mathématiciens.

12
00:00:30,215 --> 00:00:33,658
La lecture des statistiques
de la médaille Fields,

13
00:00:33,658 --> 00:00:36,371
souvent considérée
comme le Prix Nobel des mathématiques

14
00:00:36,371 --> 00:00:40,137
et toujours accordée
à des mathématiciens de moins de 40 ans,

15
00:00:40,137 --> 00:00:44,024
vous fera découvrir que la France
a plus de médaillés Fields par habitant

16
00:00:44,024 --> 00:00:46,312
que tout autre pays.

17
00:00:46,312 --> 00:00:49,240
Qu'est-ce que nous trouvons
de si sexy dans les maths ?

18
00:00:50,177 --> 00:00:53,381
Après tout, elles semblent
ennuyeuses et abstraites,

19
00:00:53,381 --> 00:00:56,864
se limitant à des nombres, des calculs,
et des règles à appliquer.

20
00:00:58,358 --> 00:01:00,464
Les mathématiques 
sont peut-être abstraites,

21
00:01:00,464 --> 00:01:02,235
mais certainement pas ennuyantes.

22
00:01:02,235 --> 00:01:04,168
Il ne s'agit pas de calcul.

23
00:01:04,178 --> 00:01:08,505
Il s'agit de raisonner,
et de démontrer notre hypothèse.

24
00:01:08,513 --> 00:01:12,105
Nous faisons appel à l'imagination,
le talent que nous valorisons le plus.

25
00:01:12,105 --> 00:01:14,203
Il s'agit de découvrir la vérité.

26
00:01:15,613 --> 00:01:18,350
Il n'y a rien de tel que ce sentiment
qui vous envahit

27
00:01:18,350 --> 00:01:20,571
quand après des mois
de réflexions intenses,

28
00:01:20,571 --> 00:01:23,867
vous percevez enfin la bonne
démarche pour résoudre votre problème.

29
00:01:25,042 --> 00:01:28,122
Le grand mathématicien
André Weil assimilait cela,

30
00:01:28,122 --> 00:01:29,833
et ce n'est pas une plaisanterie,

31
00:01:29,833 --> 00:01:31,406
au plaisir sexuel.

32
00:01:32,197 --> 00:01:37,538
Mais il remarquait que cette sensation 
pouvait durer des heures, voire des jours.

33
00:01:38,804 --> 00:01:40,657
La récompense peut être grande.

34
00:01:41,325 --> 00:01:44,969
Des vérités mathématiques cachées
imprègnent notre monde physique.

35
00:01:45,704 --> 00:01:48,374
Elles sont inaccessibles à nos sens,

36
00:01:48,374 --> 00:01:51,098
mais peuvent être perçues
à travers les mathématiques.

37
00:01:52,092 --> 00:01:53,684
Fermez vos yeux un instant,

38
00:01:53,708 --> 00:01:57,183
et réfléchissez à ce qui se déroule
actuellement autour de vous.

39
00:01:58,337 --> 00:02:01,830
Des particules invisibles
dans l'air environnant vous heurtent

40
00:02:01,830 --> 00:02:04,603
par milliards et milliards,
chaque seconde,

41
00:02:04,611 --> 00:02:07,064
dans un chaos complet.

42
00:02:07,073 --> 00:02:08,224
Pourtant,

43
00:02:08,224 --> 00:02:12,912
les mathématiques physiques peuvent
prédire précisément leurs statistiques.

44
00:02:13,715 --> 00:02:16,507
A présent, tournez votre regard

45
00:02:16,507 --> 00:02:19,817
vers les statistiques
de vitesse de ces particules.

46
00:02:20,510 --> 00:02:23,750
La célèbre fonction gaussienne
en forme de cloche,

47
00:02:23,750 --> 00:02:25,981
ou la loi des erreurs,

48
00:02:25,981 --> 00:02:28,701
des écarts par rapport
au comportement médian.

49
00:02:29,550 --> 00:02:33,852
Cette courbe décrit les statistiques 
de la vitesse des particules,

50
00:02:33,852 --> 00:02:36,481
de la même manière 
qu'une courbe démographique

51
00:02:36,481 --> 00:02:40,280
décrit les statistiques 
des âges des individus.

52
00:02:40,884 --> 00:02:44,124
C'est une des courbes
les plus importantes qu'on connaisse.

53
00:02:44,137 --> 00:02:47,323
Elle apparaît systématiquement,
encore et encore,

54
00:02:47,323 --> 00:02:49,796
dans de nombreuses théories
et expériences,

55
00:02:49,796 --> 00:02:53,055
comme un des grands exemples
d'universalité

56
00:02:53,055 --> 00:02:56,607
qui nous tient tant à cœur,
nous, les mathématiciens.

57
00:02:57,694 --> 00:03:02,031
De cette courbe, le célèbre scientifique 
Francis Galton a dit ceci :

58
00:03:02,031 --> 00:03:06,262
« Les Grecs l'eussent déifiée,
s'ils en avaient eu connaissance.

59
00:03:07,064 --> 00:03:10,415
loi suprême du désordre
et de la déraison. »

60
00:03:11,818 --> 00:03:15,324
Il n'existe pas de meilleur
moyen de matérialiser

61
00:03:15,324 --> 00:03:18,824
cette déesse suprême
que la Planche de Galton.

62
00:03:19,774 --> 00:03:22,971
Dans cette planche,
il y a des tunnels étroits

63
00:03:22,971 --> 00:03:27,599
à travers lesquels de petites balles
vont tomber aléatoirement,

64
00:03:28,295 --> 00:03:33,682
allant à droite ou à gauche,
ou à gauche, etc.

65
00:03:34,139 --> 00:03:37,390
Tout cela dans un complet chaos,
et au hasard.

66
00:03:38,085 --> 00:03:40,189
Regardons ce qui arrive

67
00:03:40,189 --> 00:03:44,189
quand on observe toutes ces trajectoires
aléatoires ensemble.

68
00:03:44,189 --> 00:03:45,854
(Planche secouée)

69
00:03:49,648 --> 00:03:52,492
C'est un peu sportif,

70
00:03:52,516 --> 00:03:57,386
car nous devons fluidifier 
quelques embouteillages.

71
00:03:59,715 --> 00:04:00,865
Ah ah.

72
00:04:01,313 --> 00:04:04,900
Vous croyez que le hasard
va me jouer un tour ?

73
00:04:07,609 --> 00:04:09,072
Et voilà !

74
00:04:10,406 --> 00:04:12,989
Notre déesse suprême de la déraison.

75
00:04:12,989 --> 00:04:14,558
La Courbe de Gauss,

76
00:04:14,558 --> 00:04:18,293
piégée ici dans cette boîte transparente,

77
00:04:18,293 --> 00:04:21,463
comme Dream dans la BD
« Le Marchand de sable ».

78
00:04:22,657 --> 00:04:25,345
Aujourd'hui, je vous l'ai montrée,

79
00:04:25,345 --> 00:04:30,630
mais à mes étudiants, j'explique pourquoi
il ne peut y avoir d'autre courbe.

80
00:04:31,152 --> 00:04:34,022
Nous touchons alors du doigt
le mystère de cette déesse,

81
00:04:34,022 --> 00:04:38,413
en remplaçant une belle coïncidence
par une belle explication.

82
00:04:39,027 --> 00:04:41,360
Toute la science est pareille.

83
00:04:42,213 --> 00:04:47,561
Les belles explications mathématiques
n'existent pas que pour notre plaisir.

84
00:04:47,561 --> 00:04:50,221
Elles transforment aussi
notre vision du monde.

85
00:04:51,064 --> 00:04:53,481
Par exemple, Einstein,

86
00:04:53,481 --> 00:04:55,816
Perrin, Smoluchowski,

87
00:04:55,826 --> 00:04:59,385
ils ont tous utilisé l'analyse
mathématique des trajectoires aléatoires,

88
00:04:59,385 --> 00:05:01,472
et la Courbe de Gauss,

89
00:05:01,472 --> 00:05:06,398
pour expliquer et démontrer
que notre monde est fait d'atomes.

90
00:05:07,548 --> 00:05:09,350
Ce n'était pas la première fois

91
00:05:09,350 --> 00:05:12,740
que les mathématiques révolutionnaient
notre vision du monde.

92
00:05:13,579 --> 00:05:15,791
Il y a plus de 2000 ans,

93
00:05:15,791 --> 00:05:18,401
à l'époque de la Grèce antique,

94
00:05:19,502 --> 00:05:20,981
c'était déjà arrivé.

95
00:05:21,851 --> 00:05:23,137
En ces temps là,

96
00:05:23,137 --> 00:05:26,420
seulement une petite partie
du monde avait été explorée,

97
00:05:26,420 --> 00:05:29,462
et la Terre devait paraître infinie.

98
00:05:30,058 --> 00:05:31,825
Mais l'habile Eratosthène,

99
00:05:31,825 --> 00:05:33,322
utilisant les mathémiques,

100
00:05:33,322 --> 00:05:38,377
fut capable de mesurer la Terre
avec la précision incroyable de 2%.

101
00:05:39,969 --> 00:05:41,385
Voici un autre exemple.

102
00:05:42,262 --> 00:05:46,067
En 1673, Jean Richer remarqua

103
00:05:46,067 --> 00:05:52,979
qu'un pendule se balance légèrement
plus lentement à Cayenne qu'à Paris.

104
00:05:54,350 --> 00:05:58,750
A partir de cette seule observation, 
et des mathématiques assez habiles,

105
00:05:58,750 --> 00:06:01,136
Newton déduisit correctement

106
00:06:01,136 --> 00:06:06,645
que la Terre est un petit peu
aplatie aux pôles,

107
00:06:06,645 --> 00:06:08,246
à peu près de 0,3 %,

108
00:06:08,843 --> 00:06:13,256
si faiblement que c'est imperceptible
sur une image réelle de la Terre.

109
00:06:14,300 --> 00:06:18,228
Ces histoires montrent
que les mathématiques

110
00:06:18,228 --> 00:06:22,990
sont capables de nous faire aller
au-delà de notre intuition,

111
00:06:23,512 --> 00:06:26,997
pour mesurer la Terre qui semble infinie,

112
00:06:26,997 --> 00:06:29,361
voir des atomes, invisibles à l'œil nu,

113
00:06:29,361 --> 00:06:32,720
ou détecter une variation
imperceptible d'une forme.

114
00:06:32,720 --> 00:06:36,567
Si vous ne deviez retenir 
qu'une seule chose de ma présentation,

115
00:06:36,567 --> 00:06:37,831
la voici :

116
00:06:37,833 --> 00:06:42,211
les mathématiques nous permettent
d'aller au-delà de notre intuition,

117
00:06:42,211 --> 00:06:46,460
et d'explorer des territoires
inaccessibles à notre compréhension.

118
00:06:47,609 --> 00:06:50,608
Voici un exemple moderne,
auquel vous pourrez vous identifier :

119
00:06:51,362 --> 00:06:53,029
les recherches sur internet.

120
00:06:54,037 --> 00:06:55,379
Le World Wide Web,

121
00:06:55,379 --> 00:06:57,173
plus d'un milliard de pages internet,

122
00:06:57,173 --> 00:06:59,925
vous ne souhaitez-pas
toutes les consulter, n'est-ce pas ?

123
00:06:59,925 --> 00:07:01,522
La capacité de calcul nous aide,

124
00:07:01,522 --> 00:07:04,672
mais ça serait inutile
sans les modèles mathématiques

125
00:07:04,672 --> 00:07:08,525
qui permettent de trouver l'information 
cachée dans cette masse de données.

126
00:07:08,525 --> 00:07:10,870
Résolvons un problème enfantin.

127
00:07:11,872 --> 00:07:15,679
Imaginez que vous êtes un détective
travaillant sur une scène de crime,


128
00:07:15,679 --> 00:07:19,467
et qu'il y ait beaucoup de gens
qui ont leur version des faits.

129
00:07:20,032 --> 00:07:22,677
Qui voulez-vous interrogez en premier ?

130
00:07:22,681 --> 00:07:25,696
Réponse sensée : les témoins principaux.

131
00:07:26,902 --> 00:07:28,136
Vous voyez,

132
00:07:28,136 --> 00:07:32,020
supposons que la personne numéro sept

133
00:07:32,020 --> 00:07:33,581
vous raconte une histoire,

134
00:07:33,581 --> 00:07:35,799
mais que, quand vous lui demandez
sa source,

135
00:07:35,799 --> 00:07:38,629
il désigne la personne numéro trois.

136
00:07:38,633 --> 00:07:41,231
Et que, peut-être, la personne
numéro trois, à son tour

137
00:07:41,231 --> 00:07:44,441
désigne la personne numéro 1
comme la source originelle.

138
00:07:44,465 --> 00:07:46,436
Numéro un est devenu un témoin principal,

139
00:07:46,436 --> 00:07:49,388
que je veux vraiment
interroger prioritairement.

140
00:07:50,172 --> 00:07:51,323
A partir du graphique,

141
00:07:51,323 --> 00:07:54,701
on constate aussi que la personne
numéro quatre est un témoin principal.

142
00:07:54,701 --> 00:07:57,258
Sans doute ferais-je mieux
de l'interroger en premier,

143
00:07:57,258 --> 00:08:00,391
parce qu'il y a davantage
de personnes qui renvoient vers lui.

144
00:08:00,391 --> 00:08:03,068
Je l'admets, c'était facile.

145
00:08:03,068 --> 00:08:08,288
Qu'en serait-il si vous aviez un groupe
important de témoignage à collecter ?

146
00:08:08,888 --> 00:08:10,240
Ce nouveau graphique,

147
00:08:10,240 --> 00:08:12,883
qui représente toutes les personnes

148
00:08:12,883 --> 00:08:15,883
qui témoignent dans une enquête
criminelle compliquée,

149
00:08:15,883 --> 00:08:19,905
pourrait très bien représenter les pages
internet renvoyant les unes aux autres,

150
00:08:19,929 --> 00:08:22,420
se réferrant au contenu
des unes et des autres.

151
00:08:22,878 --> 00:08:25,214
Lesquelles font le plus autorité ?

152
00:08:25,587 --> 00:08:26,921
Ce n'est pas si clair.

153
00:08:28,115 --> 00:08:30,015
Je vous présente PageRank,

154
00:08:30,015 --> 00:08:32,551
une des toutes premières
pierres angulaires de Google.

155
00:08:33,337 --> 00:08:37,579
Cet algorithme utilise les lois 
du hasard mathématique

156
00:08:37,603 --> 00:08:41,460
pour déterminer automatiquement
les pages web les plus pertinentes,

157
00:08:41,484 --> 00:08:44,141
de la même manière que nous avons utilisé

158
00:08:44,141 --> 00:08:47,341
le hasard dans l'expérience
de la Planche de Galton.

159
00:08:47,341 --> 00:08:50,262
Ce que nous allons donc faire,
c'est envoyer dans ce graphique

160
00:08:50,262 --> 00:08:52,576
un tas de petites billes numériques,

161
00:08:52,580 --> 00:08:56,329
et les laisser se déplacer
aléatoirement sur le graphique.

162
00:08:56,329 --> 00:08:58,356
Chaque fois qu'elles arrivent sur un site,

163
00:08:58,356 --> 00:09:02,210
elles passent d'un lien choisi
aléatoirement à un autre,

164
00:09:02,234 --> 00:09:03,987
Et ainsi de suite.

165
00:09:04,282 --> 00:09:06,440
Avec l'aide de petites piles
qui grandissent,

166
00:09:06,440 --> 00:09:09,763
nous gardons trace du nombre
de fois, chaque site à été visité

167
00:09:09,763 --> 00:09:11,708
par ces billes numériques.

168
00:09:12,267 --> 00:09:13,418
C'est parti !

169
00:09:13,418 --> 00:09:15,266
Le hasard, le hasard.

170
00:09:15,835 --> 00:09:17,283
De temps en temps,

171
00:09:17,283 --> 00:09:21,235
faisons des sauts complètement
aléatoirement, juste pour le fun.

172
00:09:22,471 --> 00:09:23,687
Regardez-moi ça :

173
00:09:24,358 --> 00:09:27,143
du chaos émerge la solution.

174
00:09:27,507 --> 00:09:29,992
Les plus hautes piles
correspondent aux sites

175
00:09:29,992 --> 00:09:33,497
qui d'une certaine manière,
sont mieux connectés que les autres,

176
00:09:33,497 --> 00:09:35,800
plus mentionnés que les autres.

177
00:09:35,800 --> 00:09:38,422
Nous voyons clairement
quelles sont les pages internet

178
00:09:38,422 --> 00:09:40,602
que nous voulons consulter en premier.

179
00:09:41,507 --> 00:09:42,658
Une fois encore,

180
00:09:42,682 --> 00:09:45,142
la solution émerge du hasard.

181
00:09:45,775 --> 00:09:48,026
Bien sûr, depuis cette époque,

182
00:09:48,026 --> 00:09:51,783
Google a mis au point des algorithmes
bien plus sophistiqués,

183
00:09:51,783 --> 00:09:54,061
mais c'était déjà beau.

184
00:09:55,005 --> 00:09:56,481
Pourtant,

185
00:09:56,481 --> 00:09:58,742
ce n'est qu'un problème sur un million.

186
00:09:58,742 --> 00:10:01,004
Avec l'arrivée de l'ère numérique,

187
00:10:01,028 --> 00:10:06,044
de plus en plus de problèmes se prêtent
à l'analyse mathématique,

188
00:10:06,044 --> 00:10:10,409
rendant le métier de mathématicien
de plus en plus utile,

189
00:10:11,190 --> 00:10:13,912
au point qu'il y a quelques années,

190
00:10:13,912 --> 00:10:17,691
il fut classé premier
parmi des milliers de métiers

191
00:10:17,691 --> 00:10:21,709
dans une étude sur les meilleurs
et les pires métiers,

192
00:10:21,709 --> 00:10:24,682
publiée par le Wall Street
Journal en 2009.

193
00:10:25,445 --> 00:10:27,297
Mathématicien,

194
00:10:27,297 --> 00:10:28,920
le meilleur métier au monde !

195
00:10:29,646 --> 00:10:32,714
Nous devons remercier les applications :

196
00:10:32,714 --> 00:10:34,913
la théorie de la communication,

197
00:10:34,913 --> 00:10:36,721
la théorie de l'information,

198
00:10:36,721 --> 00:10:38,051
la théorie des jeux,

199
00:10:38,051 --> 00:10:39,515
l'acquisition comprimée,

200
00:10:39,515 --> 00:10:41,081
l'apprentissage automatique,

201
00:10:41,085 --> 00:10:42,692
l'analyse de graphique,

202
00:10:42,692 --> 00:10:44,418
l'analyse harmonique.

203
00:10:44,418 --> 00:10:47,058
Et pourquoi pas les processus
stochastiques,

204
00:10:47,058 --> 00:10:48,758
la programmation linéaire,

205
00:10:48,760 --> 00:10:50,788
ou la simulation de fluide ?

206
00:10:51,292 --> 00:10:55,186
Chacun de ces domaines ont un nombre
monstrueux d'applications industrielles.

207
00:10:55,186 --> 00:10:59,415
Et à travers elles, il y a des fortunes
qui sont faites dans les mathématiques.

208
00:10:59,415 --> 00:11:01,124
Je le concède,

209
00:11:01,124 --> 00:11:04,051
quand il est question de faire
de l'argent à partir des maths,

210
00:11:04,051 --> 00:11:07,793
les Américains sont de loin
les champions du monde.

211
00:11:07,793 --> 00:11:11,546
L'Amérique possède des millionnaires
malins et emblématiques,

212
00:11:11,546 --> 00:11:15,736
des entreprises géantes, qui tous,
existent grâce à de bons algorithmes.

213
00:11:17,091 --> 00:11:21,063
Evidemment, avec cette beauté,
cette utilité et cette richesse,

214
00:11:21,087 --> 00:11:23,371
les mathématiques
ne peuvent qu'avoir l'air sexy.

215
00:11:24,399 --> 00:11:26,016
Ne croyez cependant pas

216
00:11:26,016 --> 00:11:30,136
que la vie d'un mathématicien
est accommodante.

217
00:11:30,959 --> 00:11:33,700
Elle est remplie de perplexités,

218
00:11:34,347 --> 00:11:35,497
de frustrations,

219
00:11:36,172 --> 00:11:38,617
de combats désespérés
vers la compréhension.

220
00:11:39,955 --> 00:11:42,095
Je vais vous narrer

221
00:11:42,119 --> 00:11:46,499
une des journées les plus frappantes
dans ma vie de mathématicien.

222
00:11:46,508 --> 00:11:49,435
En fait, je devrais plutôt parler
de nuits frappantes.

223
00:11:50,713 --> 00:11:51,864
A cette époque,

224
00:11:51,888 --> 00:11:54,853
je résidais à l'Institut d'Etudes avancées
de Princeton,

225
00:11:54,853 --> 00:11:57,242
qui fut le foyer d'Albert Einstein
très longtemps,

226
00:11:57,242 --> 00:12:01,654
et qui est, sans aucun doute, la Mecque
de la recherche mathématique au monde.

227
00:12:02,878 --> 00:12:06,696
Cette nuit là, je séchais
sur une démonstration qui m'échappait,

228
00:12:06,696 --> 00:12:08,124
et qui restait incomplète.

229
00:12:09,328 --> 00:12:11,536
La question traitait de la compréhension

230
00:12:11,536 --> 00:12:15,359
de la propriété paradoxale
de la stabilité du plasma,

231
00:12:15,359 --> 00:12:17,317
qui est en fait une masse d'électrons.

232
00:12:18,447 --> 00:12:21,183
Dans le monde parfait du plasma,

233
00:12:21,183 --> 00:12:22,981
il n'y a pas de collision,

234
00:12:22,985 --> 00:12:25,402
et aucune friction qui permettent
la stabilité

235
00:12:25,402 --> 00:12:27,392
à laquelle nous sommes familier.

236
00:12:27,392 --> 00:12:28,543
Néanmoins,

237
00:12:28,543 --> 00:12:31,626
si on perturbe un tout petit peu
l'équilibre plasmique,

238
00:12:31,626 --> 00:12:34,312
on constate que le bouclier électrique
qui en résulte

239
00:12:34,312 --> 00:12:36,651
s'évanouit spontanément,

240
00:12:36,669 --> 00:12:38,674
il est amorti en quelques sortes,

241
00:12:38,674 --> 00:12:41,968
sous l'effet d'une mystérieuse
force de friction.

242
00:12:42,752 --> 00:12:44,587
Cet effet paradoxal,

243
00:12:44,587 --> 00:12:46,114
appelé l'amortissement Landau,

244
00:12:46,114 --> 00:12:49,077
est un des effets les plus importants
en physique des plasma.

245
00:12:49,101 --> 00:12:53,533
Bien qu'il ait été découvert
grâce aux idées mathématiques,

246
00:12:53,535 --> 00:12:58,375
celles-ci n'avaient pas encore
une compréhension totale de ce phénomème.

247
00:12:58,399 --> 00:13:02,859
Avec mon ancien étudiant,
et collaborateur principal, Clément Mouhot

248
00:13:02,859 --> 00:13:04,721
qui résidait à Paris à l'époque,

249
00:13:04,725 --> 00:13:08,811
nous travaillions à cette démonstration
depuis des mois.

250
00:13:09,832 --> 00:13:13,097
D'ailleurs, j'avais déjà annoncé
erronément

251
00:13:13,097 --> 00:13:15,937
que nous pouvions la résoudre.

252
00:13:15,937 --> 00:13:19,252
Mais en réalité, la démonstration
ne tenait pas la route.

253
00:13:20,196 --> 00:13:24,545
En dépit d'une centaine de pages
d'argumentations mathématiques complexes,

254
00:13:24,545 --> 00:13:26,285
d'un certain nombres de découvertes,

255
00:13:26,285 --> 00:13:27,550
et de calculs incroyables,

256
00:13:27,550 --> 00:13:28,719
ça ne marchait pas.

257
00:13:29,314 --> 00:13:30,995
Cette nuit là, à Princeton,

258
00:13:30,995 --> 00:13:35,086
je me cassais la tête sur une brèche
dans une chaîne de l'argumentaire.

259
00:13:35,658 --> 00:13:40,251
J'y consacrais toute mon énergie,
mon expérience, et mes astuces,

260
00:13:40,275 --> 00:13:42,017
en vain.

261
00:13:42,553 --> 00:13:46,435
une heure du matin passe,
deux heures, trois heures.

262
00:13:46,435 --> 00:13:47,743
Rien.

263
00:13:48,545 --> 00:13:52,866
A quatre heure du matin, j'abandonne,
le moral dans les talons.

264
00:13:53,915 --> 00:13:56,309
Quelques heures plus tard,

265
00:13:56,309 --> 00:13:58,050
je me réveille :

266
00:13:58,050 --> 00:14:00,760
« Aaah. C'est l'heure d'emmener
les enfants à l'école, »

267
00:14:00,931 --> 00:14:02,080
Qu'est-ce que c'est ?

268
00:14:02,080 --> 00:14:04,272
J'ai entendu une voix, je vous jure.

269
00:14:04,274 --> 00:14:06,837
« Déplace la seconde proposition
de l'autre côté,

270
00:14:06,837 --> 00:14:09,250
transformation de Fourier
et inverser en L2.

271
00:14:09,257 --> 00:14:10,408
(Rires)

272
00:14:10,432 --> 00:14:12,134
Incroyable !

273
00:14:12,158 --> 00:14:14,271
C'était le début de la solution.

274
00:14:15,114 --> 00:14:18,977
Je croyais m'être reposé un peu,

275
00:14:18,977 --> 00:14:22,365
mais en fait, mon cerveau avait continué
de réfléchir au problème.

276
00:14:23,032 --> 00:14:24,629
Dans ces moments là,

277
00:14:24,629 --> 00:14:27,230
on ne pense pas à sa carrière,
ou à ses amis.

278
00:14:27,254 --> 00:14:30,944
C'est un combat entre le problème est soi.

279
00:14:32,122 --> 00:14:33,450
Cela dit,

280
00:14:33,450 --> 00:14:37,399
une promotion en rétribution du travail
accompli ne nous arrache pas le cœur.

281
00:14:37,808 --> 00:14:42,968
Après avoir achevé notre énorme analyse
de l'amortissement Landau,

282
00:14:42,968 --> 00:14:44,643
j'ai eu la chance

283
00:14:44,643 --> 00:14:47,661
de recevoir la prestigieuse
Médaille Fields,

284
00:14:47,661 --> 00:14:50,578
que le Président de l'Inde m'a remise

285
00:14:50,578 --> 00:14:54,496
à Hyderabad le 19 août 2010.

286
00:14:55,453 --> 00:14:58,704
C'est un honneur dont les mathématiciens
n'osent jamais rêver.

287
00:14:58,704 --> 00:15:01,103
C'est un jour dont je me souviendrai
toute ma vie.

288
00:15:02,366 --> 00:15:06,013
Qu'est-ce qui nous passe
par la tête à ce moment ?

289
00:15:06,013 --> 00:15:07,152
Une grande fierté.

290
00:15:07,791 --> 00:15:10,404
Surtout de la gratitude
pour tous les collègues

291
00:15:10,404 --> 00:15:12,304
qui ont rendu cela possible.

292
00:15:12,304 --> 00:15:14,516
Comme c'était une aventure collective,

293
00:15:14,540 --> 00:15:18,682
c'est important de la partager,
pas uniquement avec ses collègues.

294
00:15:19,548 --> 00:15:21,954
Je crois profondément que tous le monde

295
00:15:21,954 --> 00:15:25,264
peut apprécier ce frisson
de la recherche mathématique,

296
00:15:25,264 --> 00:15:27,894
et partager ses histoires
passionnantes des hommes

297
00:15:27,894 --> 00:15:30,494
et des idées qui la sous-tendent.

298
00:15:30,494 --> 00:15:35,308
Je travaille avec mon équipe
à l'Institut Henri Pointcaré,

299
00:15:35,308 --> 00:15:40,473
et avec des partenaires et des artistes
de la communication des mathématiques

300
00:15:40,497 --> 00:15:45,084
pour y créer notre propre musée
des mathématiques.

301
00:15:46,537 --> 00:15:48,314
Dans quelques années,

302
00:15:48,909 --> 00:15:50,486
lorsque vous visiterez Paris,

303
00:15:50,486 --> 00:15:56,118
après avoir goûté notre baguettes
croustillantes et nos macarons,

304
00:15:56,118 --> 00:15:59,831
venez nous rendre visite
à l'Institut Pointcaré,

305
00:15:59,831 --> 00:16:02,446
et partager le rêve mathématique
avec nous.

306
00:16:02,446 --> 00:16:03,546
Merci.

307
00:16:03,570 --> 00:16:05,380
(Applaudissements)