0:00:00.804,0:00:05.216
Τι κάνουν οι Γάλλοι καλύτερα από όλους;

0:00:06.454,0:00:08.380
Σύμφωνα με τις δημοσκοπήσεις,

0:00:08.404,0:00:10.211
οι δημοφιλέστερες απαντήσεις είναι:

0:00:10.235,0:00:14.064
έρωτα, κρασί και γκρίνια.

0:00:14.298,0:00:15.599
(Γέλια)

0:00:15.623,0:00:16.782
Ίσως.

0:00:17.530,0:00:19.868
Αλλά ας προτείνω μία τέταρτη.

0:00:19.892,0:00:21.082
Τα Μαθηματικά.

0:00:21.760,0:00:24.613
Το ξέρατε ότι το Παρίσι[br]έχει περισσότερους μαθηματικούς

0:00:24.637,0:00:26.438
από οποιαδήποτε άλλη πόλη στον κόσμο;

0:00:26.801,0:00:29.595
Και περισσότερους δρόμους[br]με ονόματα μαθηματικών επίσης.

0:00:30.215,0:00:33.664
Αν δείτε τις στατιστικές[br]των Μεταλλίων Φιλντς,

0:00:33.688,0:00:36.181
συχνά αναφερόμενα[br]ως βραβεία Νόμπελ των Μαθηματικών,

0:00:36.205,0:00:40.137
που πάντα απονέμονται[br]σε μαθηματικούς κάτω των 40 ετών,

0:00:40.161,0:00:44.048
θα δείτε ότι η Γαλλία έχει[br]περισσότερους κατόχους Φιλντς ανά κάτοικο

0:00:44.072,0:00:45.600
από οποιαδήποτε άλλη χώρα.

0:00:46.286,0:00:49.240
Τι κάνει λοιπόν τα Μαθηματικά τόσο σέξι;

0:00:50.153,0:00:53.357
Εξάλλου, φαίνονται βαρετά και αφηρημένα -

0:00:53.381,0:00:56.864
μόνο νούμερα και υπολογισμοί[br]και κανόνες προς εφαρμογή.

0:00:58.518,0:01:00.630
Τα Μαθηματικά μπορεί να είναι αφηρημένα,

0:01:00.654,0:01:01.805
αλλά δεν είναι βαρετά

0:01:01.829,0:01:03.558
και δεν έχουν σχέση με υπολογισμούς.

0:01:04.178,0:01:05.925
Έχουν να κάνουν με συλλογισμούς

0:01:05.949,0:01:08.349
και με αποδείξεις,[br]τη βασική μας δραστηριότητα.

0:01:08.513,0:01:10.035
Έχουν να κάνουν με τη φαντασία,

0:01:10.059,0:01:12.078
το ταλέντο που επαινούμε περισσότερο.

0:01:12.102,0:01:14.243
Έχουν να κάνουν[br]με την αναζήτηση της αλήθειας.

0:01:15.613,0:01:18.350
Τίποτα δε συγκρίνεται[br]με το συναίσθημα που σε κατακλύζει,

0:01:18.374,0:01:20.545
όταν έπειτα από μήνες σκληρής σκέψης,

0:01:20.569,0:01:24.107
τελικά καταλαβαίνετε το σωστό[br]συλλογισμό για τη λύση του προβλήματος.

0:01:25.042,0:01:28.618
Ο μεγάλος μαθηματικός Αντρέ Βέιλ[br]το παρομοίασε

0:01:28.642,0:01:29.793
-δεν αστειεύομαι-

0:01:29.817,0:01:31.726
με την ερωτική ηδονή.

0:01:32.197,0:01:37.538
Αλλά σημείωσε ότι αυτή η αίσθηση[br]διαρκεί ώρες ή και ημέρες.

0:01:38.804,0:01:40.957
Η ανταμοιβή μπορεί να είναι μεγάλη.

0:01:41.325,0:01:45.189
Κρυμμένες μαθηματικές αλήθειες[br]διαποτίζουν όλο τον φυσικό μας κόσμο.

0:01:45.680,0:01:48.350
Είναι απρόσιτες από τις αισθήσεις μας

0:01:48.374,0:01:51.388
αλλά ορατές με τα μάτια των Μαθηματικών.

0:01:52.092,0:01:53.684
Κλείστε τα μάτια σας για λίγο

0:01:53.708,0:01:57.183
και σκεφτείτε τι συμβαίνει[br]γύρω σας αυτή τη στιγμή.

0:01:58.337,0:02:01.830
Αόρατα σωματίδια του αέρα σας χτυπούν

0:02:01.854,0:02:04.587
κατά δισεκατομμύρια σε κάθε δευτερόλεπτο

0:02:04.611,0:02:06.674
και όλα σε απόλυτο χάος.

0:02:07.049,0:02:08.200
Και παρόλα αυτά,

0:02:08.224,0:02:12.912
οι στατιστικές τους μπορούν να προβλεφθούν[br]με ακρίβεια από τη Μαθηματική Φυσική.

0:02:13.715,0:02:16.507
Τώρα ανοίξτε τα μάτια σας

0:02:16.531,0:02:19.841
και δείτε τη στατιστική[br]των ταχυτήτων αυτών των σωματιδίων.

0:02:20.510,0:02:23.750
Η διάσημη κωδωνοειδής καμπύλη του Γκάους,

0:02:23.774,0:02:25.955
ή ο Νόμος των Σφαλμάτων,

0:02:25.979,0:02:28.701
των αποκλίσεων ως προς[br]τη μέση συμπεριφορά.

0:02:29.550,0:02:33.852
Αυτή η καμπύλη δείχνει τις στατιστικές[br]της ταχύτητας των σωματιδίων

0:02:33.876,0:02:36.415
με τον ίδιο τρόπο[br]όπως μια δημογραφική καμπύλη

0:02:36.439,0:02:40.280
θα έδειχνε τις στατιστικές[br]της ηλικίας του πληθυσμού.

0:02:40.884,0:02:43.904
Είναι μια από τις σημαντικότερες[br]καμπύλες όλων των εποχών.

0:02:44.137,0:02:47.323
Εμφανίζεται ξανά και ξανά

0:02:47.347,0:02:49.750
σε πολλές θεωρίες και πολλά πειράματα,

0:02:49.774,0:02:53.055
σαν ένα σπουδαίο παράδειγμα[br]της καθολικότητας,

0:02:53.079,0:02:57.001
που είναι τόσο αγαπητή[br]σε εμάς τους μαθηματικούς.

0:02:57.694,0:02:58.921
Για αυτήν την καμπύλη,

0:02:58.945,0:03:01.994
ο διάσημος επιστήμονας[br]Φράνσις Γκάλτον είπε,

0:03:02.018,0:03:06.842
«Οι Έλληνες θα την είχαν θεοποιήσει[br]αν την είχαν γνωρίσει.

0:03:07.064,0:03:10.855
Είναι ο υπέρτατος νόμος της πλάνης».

0:03:11.818,0:03:18.420
Ο καλύτερη υλοποίηση αυτής της υπέρτατης[br]θεάς είναι ο πίνακας του Γκάλτον.

0:03:19.774,0:03:22.971
Σε αυτόν τον πίνακα υπάρχουν στενά κανάλια

0:03:22.995,0:03:27.623
μέσα από τα οποία[br]θα πέφτουν τυχαία μικρές μπίλιες,

0:03:28.295,0:03:33.682
και θα πηγαίνουν δεξιά,[br]αριστερά, αριστερά κλπ.

0:03:34.139,0:03:37.612
Όλες απολύτως τυχαία και σε απόλυτο χάος.

0:03:38.085,0:03:44.045
Για να δούμε τι συμβαίνει αν κοιτάξουμε[br]όλες αυτές τις τυχαίες πορείες μαζί.

0:03:44.189,0:03:49.624
(Ήχος από το κούνημα του πίνακα)

0:03:49.648,0:03:51.912
Είναι δυσκολούτσικο,

0:03:52.516,0:03:57.386
διότι πρέπει να διευκολύνουμε[br]μερικά μποτιλιαρίσματα εδώ.

0:03:59.715,0:04:00.865
Α χα.

0:04:01.313,0:04:04.900
Νόμιζα ότι η τυχαιότητα[br]θα μου έπαιζε παιχνίδια επί σκηνής.

0:04:07.609,0:04:09.072
Να ΄τη.

0:04:10.382,0:04:12.965
Η υπέρτατη θεά της πλάνης,

0:04:12.989,0:04:14.508
η γκαουσιανή καμπύλη,

0:04:14.532,0:04:20.984
παγιδευμένη σε αυτό το διαφανές κουτί[br]όπως ο Ντρημ στο κόμικ Σάντμαν.

0:04:22.623,0:04:25.061
Σε εσάς το έδειξα,

0:04:25.345,0:04:30.630
αλλά στους φοιτητές μου εξηγώ γιατί δεν[br]θα μπορούσε να είναι καμία άλλη καμπύλη.

0:04:31.128,0:04:33.868
Η εξήγηση αγγίζει[br]το μυστήριο αυτής της θεάς,

0:04:34.022,0:04:38.723
αντικαθιστώντας μία όμορφη σύμπτωση[br]με μία όμορφη εξήγηση.

0:04:39.027,0:04:41.510
Όλη η επιστήμη είναι έτσι.

0:04:42.213,0:04:47.561
Οι όμορφες μαθηματικές εξηγήσεις[br]δεν υπάρχουν μόνον προς τέρψη μας.

0:04:47.585,0:04:50.585
Επιπλέον αλλάζουν[br]την θεώρησή μας του κόσμου.

0:04:51.040,0:04:52.277
Για παράδειγμα,

0:04:52.301,0:04:53.451
ο Αϊνστάιν,

0:04:53.476,0:04:54.626
ο Περέν,

0:04:54.651,0:04:55.801
ο Σμολουτσόφσκι

0:04:55.826,0:04:59.385
χρησιμοποίησαν τη μαθηματική[br]ανάλυση τυχαίων τροχιών

0:04:59.409,0:05:01.446
και την γκαουσιανή καμπύλη

0:05:01.470,0:05:06.398
για να εξηγήσουν και να αποδείξουν[br]ότι ο κόσμος μας αποτελείται από άτομα.

0:05:07.524,0:05:09.326
Δεν ήταν η πρώτη φορά

0:05:09.350,0:05:12.740
που τα Μαθηματικά έφεραν επανάσταση[br]στη θεώρησή μας για τον κόσμο.

0:05:13.555,0:05:15.767
Πριν από περισσότερα από 2.000 χρόνια,

0:05:15.791,0:05:18.401
την εποχή των αρχαίων Ελλήνων,

0:05:19.502,0:05:20.981
είχε ήδη συμβεί.

0:05:21.827,0:05:23.113
Εκείνη την εποχή,

0:05:23.137,0:05:26.420
μόνο ένα μικρό ποσοστό[br]του κόσμου είχε εξερευνηθεί

0:05:26.444,0:05:29.486
και η Γη φαινόταν σαν να είναι άπειρη.

0:05:30.034,0:05:31.801
Αλλά ο έξυπνος Ερατοσθένης,

0:05:31.825,0:05:33.242
χρησιμοποιώντας Μαθηματικά,

0:05:33.266,0:05:38.377
μπόρεσε να μετρήσει την ακτίνα της Γης[br]με την εκπληκτική ακρίβεια του 2%.

0:05:39.969,0:05:41.385
Ορίστε ένα άλλο παράδειγμα.

0:05:42.238,0:05:46.139
Το 1673, ο Ζαν Ρισέ παρατήρησε

0:05:46.139,0:05:50.234
ότι το εκκρεμές αιωρείται ελαφρώς πιο αργά

0:05:50.234,0:05:53.569
στην Καγιέν της Γουιάνας [br]από ό,τι στο Παρίσι.

0:05:54.350,0:05:58.750
Από αυτήν και μόνο την παρατήρηση[br]και έξυπνα Μαθηματικά

0:05:58.774,0:06:01.080
ο Νεύτων συμπέρανε σωστά

0:06:01.104,0:06:06.645
ότι η Γη είναι ελάχιστα[br]πεπλατυσμένη στους πόλους,

0:06:06.669,0:06:08.630
κατά περίπου 3% -

0:06:08.843,0:06:13.696
τόσο λίγο που με απλή οπτική παρατήρηση[br]δεν θα βλέπατε τη διαφορά.

0:06:14.276,0:06:18.204
Αυτές οι ιστορίες δείχνουν[br]ότι τα Μαθηματικά

0:06:18.228,0:06:22.990
μπορούν να μας κάνουν[br]να υπερβούμε τη διαίσθησή μας,

0:06:23.512,0:06:26.997
να μετρήσουμε τη Γη που φαίνεται άπειρη,

0:06:27.021,0:06:29.315
να δούμε τα άτομα που είναι αόρατα,

0:06:29.339,0:06:32.720
ή να ανιχνεύσουμε μία ανεπαίσθητη[br]μεταβολή ενός σχήματος.

0:06:32.744,0:06:36.591
Αν σας μείνει μόνο ένα πράγμα[br]από αυτήν την ομιλία σήμερα,

0:06:36.615,0:06:37.809
ας είναι αυτό:

0:06:37.833,0:06:42.211
ότι τα Μαθηματικά μάς επιτρέπουν[br]να υπερβούμε τη διαίσθηση

0:06:42.235,0:06:46.484
και να εξερευνήσουμε περιοχές[br]που είναι πέρα από την αντίληψή μας.

0:06:47.609,0:06:50.608
Ορίστε ένα σύγχρονο παράδειγμα[br]που μας αγγίζει όλους:

0:06:51.362,0:06:53.329
Η αναζήτηση στο διαδίκτυο.

0:06:54.037,0:06:55.379
Ο παγκόσμιος ιστός,

0:06:55.403,0:06:57.807
περισσότερες από ένα[br]δισεκατομμύριο ιστοσελίδες -

0:06:57.807,0:06:59.415
θέλετε να τις διατρέξετε όλες;

0:06:59.660,0:07:01.462
Η υπολογιστική ισχύς βοηθά,

0:07:01.486,0:07:04.672
αλλά θα ήταν άχρηστη[br]χωρίς το μαθηματικό μοντέλο

0:07:04.696,0:07:07.559
που βρίσκει τις πληροφορίες[br]που είναι κρυμμένες στα δεδομένα.

0:07:08.491,0:07:11.330
Ας δοκιμάσουμε ένα εύκολο πρόβλημα.

0:07:11.872,0:07:15.679
Φανταστείτε ότι είστε ένας ντετέκτιβ,[br]που δουλεύει σε μία υπόθεση εγκλήματος

0:07:15.703,0:07:19.491
και υπάρχουν πολλοί άνθρωποι ο καθένας[br]με τη δική του εκδοχή του τι έγινε.

0:07:20.032,0:07:22.177
Ποιον θα ανακρίνετε πρώτα;

0:07:22.681,0:07:24.596
Λογική απάντηση:

0:07:24.620,0:07:26.057
τους πρωταρχικούς μάρτυρες.

0:07:26.878,0:07:28.112
Βλέπετε,

0:07:28.136,0:07:32.356
ας υποθέσουμε ότι το άτομο με τον αριθμό 7

0:07:32.380,0:07:33.531
σας λέει μία ιστορία,

0:07:33.555,0:07:35.569
αλλά όταν ρωτάτε ποιος του την είπε,

0:07:35.593,0:07:38.629
σας δείχνει το άτομο 3 ως την πηγή του.

0:07:38.653,0:07:40.721
Και ίσως το άτομο 3 με τη σειρά του

0:07:40.745,0:07:44.441
δείχνει το άτομο 1 ως την πρωταρχική πηγή.

0:07:44.465,0:07:46.516
Τώρα ο αριθμός 1 είναι[br]πρωταρχικός μάρτυρας,

0:07:46.516,0:07:49.388
άρα σίγουρα θέλω να ανακρίνω[br]αυτόν κατά προτεραιότητα.

0:07:50.148,0:07:51.299
Και από τον γράφο

0:07:51.323,0:07:54.551
βλέπουμε επίσης ότι το άτομο αριθμός 4[br]είναι πρωταρχικός μάρτυρας.

0:07:54.575,0:07:57.018
Και ίσως θέλω να ανακρίνω αυτόν πρώτα,

0:07:57.042,0:07:59.401
επειδή τον αναφέρουν περισσότεροι.

0:08:00.354,0:08:02.698
Αυτό ήταν εύκολο,

0:08:03.042,0:08:08.288
αλλά τι γίνεται αν υπάρχουν πολλά άτομα,[br]που πρέπει να καταθέσουν;

0:08:08.864,0:08:10.216
Και αυτόν τον γράφο,

0:08:10.240,0:08:15.859
μπορώ να τον θεωρήσω ως τους μάρτυρες,[br]που καταθέτουν σε μία πολύπλοκη υπόθεση,

0:08:15.883,0:08:19.905
αλλά θα μπορούσαν κάλλιστα να είναι[br]ιστοσελίδες που αλληλοσυνδέονται,

0:08:19.929,0:08:22.360
που αναφέρουν η μία[br]την άλλη ως προς το περιεχόμενο.

0:08:22.878,0:08:25.214
Ποιες είναι πιο αυθεντικές;

0:08:25.587,0:08:26.921
Δεν είναι τόσο σαφές.

0:08:28.091,0:08:29.991
Μπείτε στο PageRank,

0:08:30.015,0:08:32.551
έναν από τους πρώτους[br]ακρογωνιαίους λίθους της Google.

0:08:33.337,0:08:37.579
Αυτός ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί[br]νόμους της μαθηματικής τυχαιότητας

0:08:37.603,0:08:41.460
για να καθορίσει αυτόματα[br]τις πιο σχετικές ιστοσελίδες

0:08:41.484,0:08:46.546
με τον ίδιο τρόπο που χρησιμοποιήσαμε[br]την τυχαιότητα στον πίνακα του Γκάλτον.

0:08:47.341,0:08:49.682
Ας ρίξουμε, λοιπόν, σε αυτόν τον γράφο,

0:08:49.706,0:08:52.556
μερικές μικρές, ψηφιακές μπίλιες

0:08:52.580,0:08:56.249
και ας τις αφήσουμε να διατρέξουν[br]τον γράφο με τυχαίο τρόπο.

0:08:56.249,0:08:58.280
Κάθε φορά που φτάνουν σε μία ιστοσελίδα,

0:08:58.280,0:09:02.210
θα φύγουν από κάποιον σύνδεσμο,[br]που επιλέγεται τυχαία, σε κάποια άλλη.

0:09:02.234,0:09:03.987
Και ξανά, και ξανά, και ξανά.

0:09:04.358,0:09:06.270
Σε μικρές, αυξανόμενες στοίβες

0:09:06.270,0:09:09.763
θα μετράμε πόσες φορές[br]έχει επισκεφτεί την κάθε σελίδα

0:09:09.787,0:09:12.062
κάποια από αυτές τις ψηφιακές μπίλιες.

0:09:12.243,0:09:13.394
Πάμε.

0:09:13.418,0:09:15.266
Τυχαιότητα, τυχαιότητα...

0:09:15.811,0:09:17.259
και κάπου-κάπου

0:09:17.283,0:09:21.385
ας κάνουμε μερικά εντελώς τυχαία[br]άλματα για περισσότερη διασκέδαση.

0:09:22.471,0:09:23.687
Και κοιτάξτε αυτό:

0:09:24.358,0:09:27.143
από το χάος θα προκύψει μία λύση.

0:09:27.483,0:09:29.968
Οι υψηλότερες στοίβες[br]αντιστοιχούν στις ιστοσελίδες

0:09:29.992,0:09:33.373
που είναι με κάποιον τρόπο καλύτερα[br]συνδεδεμένες από ό,τι οι άλλες,

0:09:33.373,0:09:36.100
υπάρχουν περισσότεροι σύνδεσμοι[br]προς αυτές από τις άλλες.

0:09:36.100,0:09:37.546
Και εδώ βλέπουμε καθαρά

0:09:37.570,0:09:40.602
ποιες είναι οι ιστοσελίδες[br]που θέλουμε να δοκιμάσουμε πρώτες.

0:09:41.507,0:09:42.658
Για μια ακόμη φορά,

0:09:42.682,0:09:45.142
η λύση εμφανίστηκε[br]μέσα από την τυχαιότητα.

0:09:45.775,0:09:48.026
Φυσικά, από τότε

0:09:48.050,0:09:51.757
η Google έχει αναπτύξει πολύ[br]πιο εξεζητημένους αλγορίθμους,

0:09:51.781,0:09:54.391
αλλά ήδη αυτός ήταν όμορφος.

0:09:54.981,0:09:56.417
Και πάλι,

0:09:56.417,0:09:58.572
απλώς ένα πρόβλημα ανάμεσα σε εκατομμύρια.

0:09:58.734,0:10:01.004
Με την έλευση της ψηφιακής εποχής,

0:10:01.028,0:10:06.044
όλο και περισσότερα προβλήματα[br]χρήζουν μαθηματικής ανάλυσης

0:10:06.068,0:10:10.433
και καθιστούν τη δουλειά[br]του μαθηματικού όλο και πιο χρήσιμη,

0:10:11.166,0:10:13.888
σε τέτοιο βαθμό που πριν από μερικά χρόνια

0:10:13.912,0:10:17.691
είχε καταταχθεί πρώτη[br]ανάμεσα σε εκατοντάδες δουλειές,

0:10:17.715,0:10:21.683
σε μία έρευνα για τα καλύτερα [br]και τα χειρότερα επαγγέλματα,

0:10:21.707,0:10:24.682
που δημοσιεύτηκε[br]στο Wall Street Journal το 2009.

0:10:25.445,0:10:27.297
Μαθηματικός,

0:10:27.321,0:10:29.084
η καλύτερη δουλειά στον κόσμο.

0:10:29.646,0:10:32.534
Αυτό οφείλεται[br]στις εφαρμογές των μαθηματικών:

0:10:32.738,0:10:34.877
Θεωρία Τηλεπικοινωνιών,

0:10:34.901,0:10:36.721
Θεωρία Πληροφοριών,

0:10:36.745,0:10:38.005
Θεωρία Παιγνίων,

0:10:38.029,0:10:39.475
Αραιή Δειγματοληψία,

0:10:39.499,0:10:41.061
Μηχανική Μάθηση,

0:10:41.085,0:10:42.652
Ανάλυση Γράφων,

0:10:42.676,0:10:44.418
Αρμονική Ανάλυση,

0:10:44.442,0:10:47.082
και γιατί όχι, Στοχαστικές Διαδικασίες,

0:10:47.106,0:10:48.736
Γραμμικός Προγραμματισμός

0:10:48.760,0:10:50.788
ή Προσομοίωση Ρευστών;

0:10:51.292,0:10:55.187
Καθένα από αυτά τα πεδία έχουν[br]τεράστιες βιομηχανικές εφαρμογές

0:10:55.211,0:10:56.362
και μέσα από αυτές

0:10:56.386,0:10:58.815
υπάρχει χοντρό χρήμα στα Μαθηματικά.

0:10:59.400,0:11:01.440
Και θα παραδεχτώ

0:11:01.464,0:11:03.941
ότι στο να βγάζει κανείς[br]χρήματα από τα Μαθηματικά,

0:11:03.965,0:11:07.789
οι Αμερικανοί είναι μακράν[br]παγκόσμιοι πρωταθλητές

0:11:07.813,0:11:10.326
με έξυπνους, εμβληματικούς[br]δισεκατομμυριούχους

0:11:10.326,0:11:12.456
και καταπληκτικές γιγάντιες εταιρείες

0:11:12.456,0:11:15.736
όλοι βασιζόμενοι, τελικά,[br]σε καλούς αλγορίθμους

0:11:17.091,0:11:21.063
Τώρα, με όλη αυτήν την ομορφιά,[br]τη χρησιμότητα και το χρήμα,

0:11:21.087,0:11:23.741
τα Μαθηματικά πράγματι φαίνονται πιο σέξι.

0:11:24.399,0:11:26.016
Αλλά μη νομίζετε

0:11:26.040,0:11:30.160
ότι η ζωή ενός μαθηματικού[br]ερευνητή είναι εύκολη.

0:11:30.959,0:11:33.700
Είναι γεμάτη πολυπλοκότητα,

0:11:34.347,0:11:35.497
απογοητεύσεις,

0:11:36.172,0:11:38.617
έναν απεγνωσμένο αγώνα για κατανόηση.

0:11:39.955,0:11:42.095
Θα σας πω

0:11:42.119,0:11:46.499
μία από τις πιο εντυπωσιακές[br]ημέρες της μαθηματικής ζωής μου,

0:11:46.523,0:11:47.674
ή ίσως θα έπρεπε να πω

0:11:47.698,0:11:49.435
μία από τις πιο εντυπωσιακές νύχτες.

0:11:50.713,0:11:51.864
Εκείνη την περίοδο

0:11:51.888,0:11:55.039
ζούσα στο Ινστιτούτο Προηγμένων [br]Ερευνών του Πρίνστον,

0:11:55.063,0:11:57.202
για πολλά χρόνια το σπίτι του Αϊνστάιν

0:11:57.226,0:12:01.654
και ίσως το πιο ιερό μέρος[br]για μαθηματική έρευνα στον κόσμο.

0:12:02.878,0:12:06.722
Εκείνο το βράδυ δούλευα εντατικά[br]μία απόδειξη που μου διέφευγε,

0:12:06.746,0:12:08.344
που ήταν ατελής.

0:12:09.304,0:12:11.512
Είχε να κάνει με την κατανόηση

0:12:11.536,0:12:15.359
της παράδοξης ιδιότητας[br]ευστάθειας του πλάσματος,

0:12:15.383,0:12:17.691
που είναι ένα σμήνος ηλεκτρονίων.

0:12:18.423,0:12:21.159
Στον τέλειο κόσμο του πλάσματος

0:12:21.183,0:12:22.961
δεν υπάρχουν συγκρούσεις,

0:12:22.985,0:12:26.913
ούτε τριβή για να παρέχει ευστάθεια[br]όπως τη γνωρίζουμε.

0:12:27.392,0:12:28.543
Παρόλα αυτά,

0:12:28.567,0:12:31.600
αν διαταράξετε ελάχιστα[br]την ισορροπία του πλάσματος,

0:12:31.624,0:12:34.312
θα δείτε ότι το ηλεκτρικό[br]πεδίο που προκύπτει

0:12:34.336,0:12:36.675
εξαφανίζεται αυθόρμητα,

0:12:36.699,0:12:38.674
ή αποσβένεται,

0:12:38.698,0:12:41.992
σαν από μία μυστηριώδη δύναμη τριβής.

0:12:42.728,0:12:44.563
Το παράδοξο αυτό φαινόμενο,

0:12:44.587,0:12:46.114
που ονομάζεται απόσβεση Λαντάου,

0:12:46.114,0:12:49.077
είναι ένα από τα πιο σημαντικά[br]στη Φυσική Πλάσματος

0:12:49.101,0:12:52.303
και ανακαλύφθηκε μέσα[br]από μαθηματικές ιδέες.

0:12:52.970,0:12:54.121
Παρόλα αυτά,

0:12:54.145,0:12:58.375
δεν υπήρχε μία πλήρης μαθηματική[br]κατανόηση του φαινομένου.

0:12:58.399,0:13:03.185
Μαζί με τον πρώην φοιτητή μου[br]και κύριο συνεργάτη μου, Κλεμέν Μουό,

0:13:03.209,0:13:04.701
που ήταν τότε στο Παρίσι,

0:13:04.725,0:13:08.811
εργαζόμασταν για μήνες και μήνες[br]για μία τέτοια απόδειξη.

0:13:09.832,0:13:11.167
Μάλιστα,

0:13:11.191,0:13:15.937
είχα ήδη ανακοινώσει λανθασμένα[br]ότι την είχαμε βρει.

0:13:15.961,0:13:17.686
Αλλά στην πραγματικότητα

0:13:17.710,0:13:19.857
η απόδειξη ήταν απλά λάθος.

0:13:20.196,0:13:24.545
Παρά τις περισσότερες από 100 σελίδες[br]πολύπλοκων μαθηματικών επιχειρημάτων,

0:13:24.569,0:13:26.259
μερικών ανακαλύψεων

0:13:26.283,0:13:27.550
και πολλών υπολογισμών,

0:13:27.574,0:13:28.743
ήταν λάθος.

0:13:29.290,0:13:30.971
Εκείνο το βράδυ στο Πρίνστον

0:13:30.995,0:13:35.296
ένα κενό στην επιχειρηματολογία[br]κόντευε να με τρελάνει.

0:13:35.658,0:13:40.251
Είχα διαθέσει όλη μου την ενέργεια,[br]την εμπειρία και τα κόλπα μου,

0:13:40.275,0:13:42.347
και ακόμα κι έτσι, δεν μου έβγαινε.

0:13:42.553,0:13:46.435
Πήγε 1 πμ… 2 πμ… 3 πμ…

0:13:46.459,0:13:47.767
δεν μου έβγαινε.

0:13:48.545,0:13:52.866
Κατά τις 4 το πρωί πήγα[br]να κοιμηθώ απογοητευμένος.

0:13:53.915,0:13:56.375
Μετά από μερικές ώρες,

0:13:56.399,0:13:57.550
αφού ξύπνησα και είπα

0:13:57.574,0:14:00.931
«Ααα, ώρα να πάω τα παιδιά στο σχολείο»,

0:14:00.955,0:14:02.106
τι συνέβη;

0:14:02.130,0:14:04.542
Μια φωνή στο μυαλό μου, σας ορκίζομαι.

0:14:04.894,0:14:06.847
«Μετάφερε τον δεύτερο όρο στο άλλο μέλος,

0:14:06.857,0:14:09.430
πάρε τον μετασχηματισμό[br]Φουριέ και αντίστρεψε στον L2».

0:14:09.430,0:14:10.408
(Γέλια)

0:14:10.432,0:14:11.694
Να πάρει,

0:14:12.158,0:14:14.531
αυτή ήταν η αρχή της λύσης.

0:14:15.519,0:14:16.670
Βλέπετε,

0:14:16.694,0:14:18.977
νόμιζα ότι ξεκουραζόμουν,

0:14:19.001,0:14:22.389
αλλά στην πραγματικότητα το μυαλό μου[br]συνέχιζε να το επεξεργάζεται.

0:14:23.008,0:14:24.605
Αυτές τις στιγμές,

0:14:24.629,0:14:27.230
δεν σκέφτεσαι την καριέρα σου [br]ή τους συναδέλφους σου,

0:14:27.254,0:14:30.944
είναι απλά η απόλυτη μάχη[br]ανάμεσα σε εσάς και το πρόβλημα.

0:14:32.098,0:14:33.426
Παρόλα αυτά,

0:14:33.450,0:14:37.399
δεν πειράζει και μία προαγωγούλα[br]ως ανταμοιβή για τη σκληρή δουλειά.

0:14:37.808,0:14:42.968
Και αφού ολοκληρώσαμε την τεράστια[br]ανάλυση της απόσβεσης Λαντάου,

0:14:42.992,0:14:44.607
είχα την τύχη

0:14:44.631,0:14:47.661
να πάρω το πολυπόθητο Μετάλλιο Φιλντς

0:14:47.685,0:14:50.552
από τα χέρια της Προέδρου της Ινδίας

0:14:50.576,0:14:54.496
στο Χαϊντεραμπάντ στις 19 Αυγούστου 2010,

0:14:55.453,0:14:58.704
μία τιμή που οι μαθηματικοί[br]ούτε καν τολμούν να ονειρευτούν,

0:14:58.728,0:15:01.127
μία ημέρα που θα θυμάμαι όσο ζω.

0:15:02.366,0:15:03.813
Πώς νιώθετε

0:15:03.837,0:15:05.578
σε μία τέτοια περίσταση;

0:15:06.002,0:15:07.402
Υπερηφάνεια, σίγουρα.

0:15:07.791,0:15:11.431
Και ευγνωμοσύνη για τους πολλούς[br]συνεργάτες που την κατέστησαν δυνατή.

0:15:12.304,0:15:14.516
Και επειδή ήταν μία συλλογική περιπέτεια,

0:15:14.540,0:15:18.682
πρέπει να την μοιράζεσαι,[br]όχι μόνο με τους συνεργάτες σου.

0:15:19.548,0:15:25.240
Πιστεύω ότι ο καθένας μπορεί να εκτιμήσει[br]τον ενθουσιασμό της μαθηματικής έρευνας

0:15:25.264,0:15:29.582
και να μοιραστεί τις παθιασμένες ιστορίες[br]των ανθρώπων και των ιδεών πίσω από αυτήν.

0:15:30.494,0:15:35.268
Δουλεύω με το προσωπικό μου[br]στο Ινστιτούτο Ανρί Πουανκαρέ

0:15:35.292,0:15:40.473
μαζί με συνεργάτες και καλλιτέχνες της[br]διάδοσης των Μαθηματικών σε όλον τον κόσμο

0:15:40.497,0:15:45.084
ώστε να ιδρύσουμε το δικό μας,[br]ιδιαίτερο μουσείο Μαθηματικών εκεί.

0:15:46.537,0:15:48.314
Ώστε σε μερικά χρόνια,

0:15:48.885,0:15:50.462
όταν επισκεφτείτε το Παρίσι

0:15:50.486,0:15:56.144
και αφού έχετε γευτεί τις νόστιμες[br]τραγανές μπαγκέτες και τους εργολάβους,

0:15:56.168,0:15:59.831
σας παρακαλώ να μας επισκεφτείτε[br]στο Ινστιτούτο Ανρί Πουανκαρέ

0:15:59.856,0:16:02.371
και να μοιραστείτε[br]το μαθηματικό όνειρο μαζί μας.

0:16:02.395,0:16:03.546
Σας ευχαριστώ.

0:16:03.570,0:16:07.628
(Χειροκρότημα)