[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.53,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:04.65,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu snakke lidt om en af de mest berømte
Dialogue: 0,0:00:04.65,0:00:07.23,Default,,0000,0000,0000,,læresætninger i matematikken.
Dialogue: 0,0:00:07.23,0:00:09.23,Default,,0000,0000,0000,,Det er Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:18.44,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:00:18.44,0:00:20.98,Default,,0000,0000,0000,,Den har med retvinklede trekanter at gøre.
Dialogue: 0,0:00:20.98,0:00:28.04,Default,,0000,0000,0000,,En retvinklet trekant er en trekant,
Dialogue: 0,0:00:28.04,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,der har en vinkel på 90 grader.
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Her er det her vores vinkel
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.33,Default,,0000,0000,0000,,på 90 grader.
Dialogue: 0,0:00:33.33,0:00:36.32,Default,,0000,0000,0000,,En 90 graders vinkel
Dialogue: 0,0:00:36.32,0:00:39.70,Default,,0000,0000,0000,,bliver dannet, når den her side går lige fra venstre til højre,
Dialogue: 0,0:00:39.70,0:00:42.60,Default,,0000,0000,0000,,og den her går lige op og ned.
Dialogue: 0,0:00:42.60,0:00:46.97,Default,,0000,0000,0000,,De 2 sider står vinkelret på hinanden,
Dialogue: 0,0:00:46.97,0:00:50.11,Default,,0000,0000,0000,,og vinklen mellem dem er 90 grader. Det er en ret vinkel.
Dialogue: 0,0:00:50.11,0:00:52.99,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresætning kan vi kun bruge,
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.18,Default,,0000,0000,0000,,når vi arbejder med retvinklede trekanter.
Dialogue: 0,0:00:56.18,0:01:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Den kan ikke bruges på andre typer trekanter.
Dialogue: 0,0:01:02.34,0:01:05.64,Default,,0000,0000,0000,,Det læresætningen gør
Dialogue: 0,0:01:05.64,0:01:11.14,Default,,0000,0000,0000,,er at fortælle os noget om
Dialogue: 0,0:01:11.14,0:01:17.06,Default,,0000,0000,0000,,trekantens sidelængder.
Dialogue: 0,0:01:17.06,0:01:23.67,Default,,0000,0000,0000,,Den her side er a, den her side er b, og den her side er c.
Dialogue: 0,0:01:23.67,0:01:26.19,Default,,0000,0000,0000,,Læg mærke til, at c er
Dialogue: 0,0:01:26.19,0:01:30.51,Default,,0000,0000,0000,,siden modsat vinklen på 90 grader.
Dialogue: 0,0:01:30.51,0:01:33.43,Default,,0000,0000,0000,,Det er vigtigt at holde styr på, hvilken side der er hvad.
Dialogue: 0,0:01:33.43,0:01:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresætning fortæller os,
Dialogue: 0,0:01:38.03,0:01:44.33,Default,,0000,0000,0000,,at a i anden plus b i anden
Dialogue: 0,0:01:44.33,0:01:48.27,Default,,0000,0000,0000,,er lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:01:48.27,0:01:49.63,Default,,0000,0000,0000,,Den viden kan vi bruge.
Dialogue: 0,0:01:49.63,0:01:51.96,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kender 2 af sidelængderne i en retvinklet trekant,
Dialogue: 0,0:01:51.96,0:01:54.44,Default,,0000,0000,0000,,kan vi bruge formlen til at finde den tredje.
Dialogue: 0,0:01:54.44,0:01:58.64,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal lige lære et nyt ord mere.
Dialogue: 0,0:01:58.64,0:02:02.60,Default,,0000,0000,0000,,Den længste side i vores retvinklede trekant
Dialogue: 0,0:02:02.60,0:02:05.65,Default,,0000,0000,0000,,er siden modsat den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:02:05.65,0:02:09.59,Default,,0000,0000,0000,,Det er den side, vi kalder c her.
Dialogue: 0,0:02:09.59,0:02:10.84,Default,,0000,0000,0000,,Den side hedder også hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:10.84,0:02:13.40,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:13.40,0:02:16.09,Default,,0000,0000,0000,,Det er et svært ord for noget ret simpelt.
Dialogue: 0,0:02:16.09,0:02:19.05,Default,,0000,0000,0000,,Vi kalder altså den længste side i en retvinklet trekant,
Dialogue: 0,0:02:19.05,0:02:22.77,Default,,0000,0000,0000,,nemlig siden modsat den rette vinkel, kalder vi altså hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:22.77,0:02:26.44,Default,,0000,0000,0000,,Nu, hvor vi har styr på Pythagoras' læresætning,
Dialogue: 0,0:02:26.44,0:02:27.62,Default,,0000,0000,0000,,kan vi begynde at bruge den.
Dialogue: 0,0:02:27.62,0:02:30.07,Default,,0000,0000,0000,,Det er en ting at kende sådan en formel,
Dialogue: 0,0:02:30.07,0:02:31.25,Default,,0000,0000,0000,,men det bliver først rigtig sjovt, når man bruger den.
Dialogue: 0,0:02:31.25,0:02:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har en retvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:02:35.86,0:02:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner den lige lidt bedre.
Dialogue: 0,0:02:37.80,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Sådan.
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en retvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Den her side har længden 9.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:49.95,Default,,0000,0000,0000,,Den her side har længden 7.
Dialogue: 0,0:02:49.95,0:02:52.90,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finde længden af den her side.
Dialogue: 0,0:02:52.90,0:02:56.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi kalder den for c.
Dialogue: 0,0:02:56.13,0:02:58.71,Default,,0000,0000,0000,,c er i det her tilfælde også hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:58.71,0:03:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Det er den længste side.
Dialogue: 0,0:03:00.64,0:03:03.84,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved altså, at summen af de andre sider i anden
Dialogue: 0,0:03:03.84,0:03:06.14,Default,,0000,0000,0000,,er lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:03:06.14,0:03:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved altså, at 9 i anden plus 7 i anden
Dialogue: 0,0:03:13.90,0:03:17.51,Default,,0000,0000,0000,,er lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:03:17.51,0:03:24.26,Default,,0000,0000,0000,,9 i anden er 81 plus 7 i anden, som er 49.
Dialogue: 0,0:03:24.26,0:03:28.13,Default,,0000,0000,0000,,80 plus 40 er 120.
Dialogue: 0,0:03:28.13,0:03:30.63,Default,,0000,0000,0000,,Derudover har vi 1 plus 9, som er 10.
Dialogue: 0,0:03:30.63,0:03:34.26,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså lig med 130.
Dialogue: 0,0:03:34.26,0:03:36.66,Default,,0000,0000,0000,,Lad os skrive det sådan.
Dialogue: 0,0:03:36.66,0:03:40.29,Default,,0000,0000,0000,,Den venstre side er lig med 130,
Dialogue: 0,0:03:40.29,0:03:43.60,Default,,0000,0000,0000,,og det er lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:03:43.60,0:03:45.28,Default,,0000,0000,0000,,Hvad vil c være lig med?
Dialogue: 0,0:03:45.28,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,Lad os skrive det igen her.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:52.55,Default,,0000,0000,0000,,c i anden er lig med 130,
Dialogue: 0,0:03:52.55,0:03:56.33,Default,,0000,0000,0000,,eller c er lig med kvadratroden af 130.
Dialogue: 0,0:03:56.33,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Læg mærke til, at vi kun tager den positive kvadratrod,
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:00.21,Default,,0000,0000,0000,,fordi c skal være positiv.
Dialogue: 0,0:04:00.21,0:04:03.58,Default,,0000,0000,0000,,Vi har med en afstand at gøre,
Dialogue: 0,0:04:03.58,0:04:04.12,Default,,0000,0000,0000,,så vi skal ikke have negative værdier.
Dialogue: 0,0:04:04.12,0:04:05.40,Default,,0000,0000,0000,,Derfor tager vi kun
Dialogue: 0,0:04:05.40,0:04:06.60,Default,,0000,0000,0000,,den positive kvadratrod.
Dialogue: 0,0:04:06.60,0:04:08.72,Default,,0000,0000,0000,,Det kan vi reducere yderligere.
Dialogue: 0,0:04:08.72,0:04:09.96,Default,,0000,0000,0000,,Vi har tidligere reduceret rodtegn.
Dialogue: 0,0:04:09.96,0:04:18.90,Default,,0000,0000,0000,,130 er 2 gange 65, som er 5 gange 13.
Dialogue: 0,0:04:18.90,0:04:20.91,Default,,0000,0000,0000,,Alle de her er primtal, så vi kan ikke reducere mere.
Dialogue: 0,0:04:20.91,0:04:23.74,Default,,0000,0000,0000,,c er altså lig med
Dialogue: 0,0:04:23.74,0:04:27.82,Default,,0000,0000,0000,,kvadratoden af 130.
Dialogue: 0,0:04:27.82,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave endnu en øvelse.
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi beholder Pythagoras' læresætning her,
Dialogue: 0,0:04:33.93,0:04:35.83,Default,,0000,0000,0000,,så man kan se,
Dialogue: 0,0:04:35.83,0:04:37.40,Default,,0000,0000,0000,,hvad vi snakker om.
Dialogue: 0,0:04:37.40,0:04:40.49,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har en
Dialogue: 0,0:04:40.49,0:04:41.26,Default,,0000,0000,0000,,retvinklet trekant her.
Dialogue: 0,0:04:41.26,0:04:42.72,Default,,0000,0000,0000,,Den ser sådan her ud.
Dialogue: 0,0:04:42.72,0:04:45.46,Default,,0000,0000,0000,,Sådan.
Dialogue: 0,0:04:45.46,0:04:49.72,Default,,0000,0000,0000,,Det her er den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:04:49.72,0:04:52.16,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at den her side er a.
Dialogue: 0,0:04:52.16,0:04:56.14,Default,,0000,0000,0000,,Den her side er 21,
Dialogue: 0,0:04:56.14,0:04:59.45,Default,,0000,0000,0000,,og den her side er 35.
Dialogue: 0,0:04:59.45,0:05:02.80,Default,,0000,0000,0000,,Måske tænker man instinktivt, at a vil være lig med
Dialogue: 0,0:05:02.80,0:05:04.71,Default,,0000,0000,0000,,21 i anden plus 35 i anden.
Dialogue: 0,0:05:04.71,0:05:09.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal dog lægge mærke til, at vi kender hypotenusens længde her. Den er 35.
Dialogue: 0,0:05:09.93,0:05:11.39,Default,,0000,0000,0000,,35 er vores c.
Dialogue: 0,0:05:11.39,0:05:15.59,Default,,0000,0000,0000,,c er den længste side i trekanten.
Dialogue: 0,0:05:15.59,0:05:19.01,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresætning fortæller altså,
Dialogue: 0,0:05:19.01,0:05:23.80,Default,,0000,0000,0000,,at a i anden plus den anden korte side i anden,
Dialogue: 0,0:05:23.80,0:05:28.97,Default,,0000,0000,0000,,altså a i anden plus 21 i anden,
Dialogue: 0,0:05:28.97,0:05:33.19,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 35 i anden.
Dialogue: 0,0:05:33.19,0:05:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altid huske,
Dialogue: 0,0:05:36.54,0:05:39.50,Default,,0000,0000,0000,,at c i formlen er den længste side i vores retvinklede trekant.
Dialogue: 0,0:05:39.50,0:05:41.45,Default,,0000,0000,0000,,Det er hypotenusen,
Dialogue: 0,0:05:41.45,0:05:46.02,Default,,0000,0000,0000,,som er siden modsat den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:05:46.02,0:05:48.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:48.06,0:05:52.61,Default,,0000,0000,0000,,a i anden plus 21 i anden er altså lig med 35 i anden.
Dialogue: 0,0:05:52.61,0:05:54.10,Default,,0000,0000,0000,,Hvad har vi her?
Dialogue: 0,0:05:54.10,0:05:58.74,Default,,0000,0000,0000,,Det er fristende at bruge en lommeregner, men det gør vi ikke.
Dialogue: 0,0:05:58.74,0:06:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså 21 gange 21. 1 gange 21 er 21, og 2 gange 21 er 42.
Dialogue: 0,0:06:06.53,0:06:09.51,Default,,0000,0000,0000,,Svaret er 441.
Dialogue: 0,0:06:09.51,0:06:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi har nu 35 i anden.
Dialogue: 0,0:06:10.60,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,Det er igen fristende at bruge en lommeregner, men det gør vi ikke.
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:20.70,Default,,0000,0000,0000,,35 gange 35. 5 gange 5 er 25,
Dialogue: 0,0:06:20.70,0:06:22.28,Default,,0000,0000,0000,,vi lægger 2 i mente.
Dialogue: 0,0:06:22.28,0:06:28.40,Default,,0000,0000,0000,,5 gange 3 er 15, plus 2, er 17.
Dialogue: 0,0:06:28.40,0:06:30.84,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver 0 her.
Dialogue: 0,0:06:30.84,0:06:34.13,Default,,0000,0000,0000,,3 gange 5 er 15.
Dialogue: 0,0:06:34.13,0:06:38.03,Default,,0000,0000,0000,,3 gange 3 er 9, plus 1 er 10.
Dialogue: 0,0:06:38.03,0:06:44.21,Default,,0000,0000,0000,,5 plus 0 er 5.
Dialogue: 0,0:06:44.21,0:06:49.07,Default,,0000,0000,0000,,7 plus 5 er 12. 1 plus 1 er 2. Vi trækker 1 ned.
Dialogue: 0,0:06:49.07,0:06:50.67,Default,,0000,0000,0000,,1225.
Dialogue: 0,0:06:50.67,0:06:58.54,Default,,0000,0000,0000,,Det her fortæller os, at a i anden plus 441
Dialogue: 0,0:06:58.54,0:07:03.45,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 35 i anden, som er 1225.
Dialogue: 0,0:07:03.45,0:07:06.30,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi trække 441 fra på begge sider af den her ligning.
Dialogue: 0,0:07:06.30,0:07:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Lad os gøre det.
Dialogue: 0,0:07:07.55,0:07:11.35,Default,,0000,0000,0000,,441.
Dialogue: 0,0:07:11.35,0:07:14.76,Default,,0000,0000,0000,,Den venstre side vil blive til a i anden.
Dialogue: 0,0:07:14.76,0:07:17.51,Default,,0000,0000,0000,,Hvad får vi på højre side?
Dialogue: 0,0:07:17.51,0:07:22.21,Default,,0000,0000,0000,,5 minus 1 er 4.
Dialogue: 0,0:07:22.21,0:07:25.79,Default,,0000,0000,0000,,Lad os skrive det her lidt bedre.
Dialogue: 0,0:07:25.79,0:07:29.98,Default,,0000,0000,0000,,Minus 441.
Dialogue: 0,0:07:29.98,0:07:32.81,Default,,0000,0000,0000,,Sådan.
Dialogue: 0,0:07:32.81,0:07:35.26,Default,,0000,0000,0000,,På venstre side af ligningen går de her ud med hinanden. Vi står tilbage med a i anden.
Dialogue: 0,0:07:35.26,0:07:39.11,Default,,0000,0000,0000,,Hvad skal vi gøre på højre side
Dialogue: 0,0:07:39.11,0:07:40.44,Default,,0000,0000,0000,,af ligningen?
Dialogue: 0,0:07:40.44,0:07:43.38,Default,,0000,0000,0000,,5 er større end 1. 2 er dog ikke større end 4,
Dialogue: 0,0:07:43.38,0:07:45.02,Default,,0000,0000,0000,,så vi skal låne nu.
Dialogue: 0,0:07:45.02,0:07:47.66,Default,,0000,0000,0000,,Det her bliver 12,
Dialogue: 0,0:07:47.66,0:07:48.32,Default,,0000,0000,0000,,og det her bliver 1.
Dialogue: 0,0:07:48.32,0:07:49.71,Default,,0000,0000,0000,,1 er ikke større end 4.
Dialogue: 0,0:07:49.71,0:07:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altså låne igen.
Dialogue: 0,0:07:52.78,0:07:54.11,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:54.11,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Væk med det her,
Dialogue: 0,0:07:54.80,0:07:57.17,Default,,0000,0000,0000,,og så bliver det her 11.
Dialogue: 0,0:07:57.17,0:08:00.10,Default,,0000,0000,0000,,5 minus 1 er 4.
Dialogue: 0,0:08:00.10,0:08:02.78,Default,,0000,0000,0000,,12 minus 4 er 8.
Dialogue: 0,0:08:02.78,0:08:05.85,Default,,0000,0000,0000,,11 minus 4 er 7.
Dialogue: 0,0:08:05.85,0:08:08.64,Default,,0000,0000,0000,,a i anden er altså lig med 784.
Dialogue: 0,0:08:08.64,0:08:14.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også skrive,
Dialogue: 0,0:08:14.38,0:08:17.91,Default,,0000,0000,0000,,at a er lig med kvadratroden af 784.
Dialogue: 0,0:08:17.91,0:08:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Uha, nu er det fristende at bruge en lommeregner,
Dialogue: 0,0:08:20.80,0:08:24.71,Default,,0000,0000,0000,,men vi gør det ikke.
Dialogue: 0,0:08:24.71,0:08:25.63,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lade være.
Dialogue: 0,0:08:25.63,0:08:28.88,Default,,0000,0000,0000,,Det her er 2 gange hvad?
Dialogue: 0,0:08:28.88,0:08:35.40,Default,,0000,0000,0000,,392.
Dialogue: 0,0:08:35.40,0:08:41.89,Default,,0000,0000,0000,,392 gange 2 er 784.
Dialogue: 0,0:08:41.89,0:08:44.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvad ganget med 2 giver 392?
Dialogue: 0,0:08:44.39,0:08:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Det er 196 gange 2.
Dialogue: 0,0:08:49.79,0:08:50.90,Default,,0000,0000,0000,,Jeps.
Dialogue: 0,0:08:50.90,0:08:55.68,Default,,0000,0000,0000,,192 gange 2 er klart 392.
Dialogue: 0,0:08:55.68,0:09:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal passe på, vi ikke laver fejl her.
Dialogue: 0,0:09:00.06,0:09:00.76,Default,,0000,0000,0000,,Hvad ganget med 2 giver 196?
Dialogue: 0,0:09:00.76,0:09:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Det gør 98.
Dialogue: 0,0:09:06.20,0:09:08.23,Default,,0000,0000,0000,,Lad os fortsætte.
Dialogue: 0,0:09:08.23,0:09:16.85,Default,,0000,0000,0000,,98 er det samme som 2 gange 49.
Dialogue: 0,0:09:16.85,0:09:18.54,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:18.54,0:09:21.12,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså 2 gange 2 gange 2 gange 2.
Dialogue: 0,0:09:21.12,0:09:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså 2 i 4.
Dialogue: 0,0:09:23.00,0:09:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså 16 gange 49.
Dialogue: 0,0:09:24.68,0:09:30.22,Default,,0000,0000,0000,,a er altså lig med kvadratroden af 16 gange 49.
Dialogue: 0,0:09:30.22,0:09:32.99,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså nu 2 kvadrattal.
Dialogue: 0,0:09:32.99,0:09:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af 16 er 4,
Dialogue: 0,0:09:37.48,0:09:39.93,Default,,0000,0000,0000,,og det skal ganges med kvadratroden af 49, som er 7.
Dialogue: 0,0:09:39.93,0:09:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså lig med 28.
Dialogue: 0,0:09:43.26,0:09:47.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi får altså ved brug af Pythagoras' læresætning,
Dialogue: 0,0:09:47.80,0:09:49.98,Default,,0000,0000,0000,,at den her side er 28.
Dialogue: 0,0:09:49.98,0:09:52.65,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en til.
Dialogue: 0,0:09:52.65,0:09:55.77,Default,,0000,0000,0000,,Man kan aldrig få for meget øvelse.
Dialogue: 0,0:09:55.77,0:09:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, vi har en trekant her.
Dialogue: 0,0:09:57.76,0:09:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner den stor.
Dialogue: 0,0:09:59.68,0:10:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Sådan.
Dialogue: 0,0:10:01.33,0:10:02.38,Default,,0000,0000,0000,,Det her er vores trekant.
Dialogue: 0,0:10:02.38,0:10:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Det er en retvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:10:04.16,0:10:05.87,Default,,0000,0000,0000,,Den her side er 24,
Dialogue: 0,0:10:05.87,0:10:07.39,Default,,0000,0000,0000,,og den her side er 12.
Dialogue: 0,0:10:07.39,0:10:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi kalder den her side b.
Dialogue: 0,0:10:10.00,0:10:12.90,Default,,0000,0000,0000,,Først skal vi finde hypotenusen.
Dialogue: 0,0:10:12.90,0:10:15.27,Default,,0000,0000,0000,,Det er den længste side,
Dialogue: 0,0:10:15.27,0:10:16.07,Default,,0000,0000,0000,,og siden modsat vinklen på 90 grader.
Dialogue: 0,0:10:16.07,0:10:17.62,Default,,0000,0000,0000,,Måske tænker man:
Dialogue: 0,0:10:17.62,0:10:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan vi kan vide, hvilken side der er størst, når vi ikke kender b?
Dialogue: 0,0:10:19.02,0:10:19.98,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan ved vi det?
Dialogue: 0,0:10:19.98,0:10:22.67,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved dog,
Dialogue: 0,0:10:22.67,0:10:25.38,Default,,0000,0000,0000,,at det er siden modsat vinklen på 90 grader.
Dialogue: 0,0:10:25.38,0:10:31.07,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså hypotenusen,
Dialogue: 0,0:10:31.07,0:10:33.68,Default,,0000,0000,0000,,så den her i anden plus den her i anden er lig med 24 i anden.
Dialogue: 0,0:10:33.68,0:10:38.37,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså b i anden plus 12 i anden
Dialogue: 0,0:10:38.37,0:10:42.10,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 24 i anden.
Dialogue: 0,0:10:42.10,0:10:44.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan altså trække 12 i anden fra på begge sider.
Dialogue: 0,0:10:44.93,0:10:50.35,Default,,0000,0000,0000,,b i anden er altså lig med 24 i anden minus 12 i anden,
Dialogue: 0,0:10:50.35,0:10:55.20,Default,,0000,0000,0000,,som vi ved er 144.
Dialogue: 0,0:10:55.20,0:10:59.66,Default,,0000,0000,0000,,b er altså lig med kvadratroden af 24 i anden minus 12 i anden.
Dialogue: 0,0:10:59.66,0:11:03.49,Default,,0000,0000,0000,,Nu er det igen fristende at bruge en lommeregner,
Dialogue: 0,0:11:03.49,0:11:04.99,Default,,0000,0000,0000,,og lad os gøre det!
Dialogue: 0,0:11:04.99,0:11:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Sidste regnestykke var så ondskabsfuldt,
Dialogue: 0,0:11:07.77,0:11:10.55,Default,,0000,0000,0000,,at vi stadig lige skal komme os.
Dialogue: 0,0:11:10.55,0:11:20.35,Default,,0000,0000,0000,,24 i anden minus 12 i anden er lig med 24,78.
Dialogue: 0,0:11:20.35,0:11:23.11,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve at gøre det på en anden måde også.
Dialogue: 0,0:11:23.11,0:11:23.73,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:23.73,0:11:30.39,Default,,0000,0000,0000,,24 i anden minus 12 i anden er lig med 432.
Dialogue: 0,0:11:30.39,0:11:37.00,Default,,0000,0000,0000,,b er altså altså lig med kvadratroden af 432.
Dialogue: 0,0:11:37.00,0:11:38.08,Default,,0000,0000,0000,,Lad os faktorisere det igen.
Dialogue: 0,0:11:38.08,0:11:40.68,Default,,0000,0000,0000,,Vi har fundet svaret,
Dialogue: 0,0:11:40.68,0:11:42.83,Default,,0000,0000,0000,,men måske kan vi skrive det med et rodtegn.
Dialogue: 0,0:11:42.83,0:11:47.09,Default,,0000,0000,0000,,Det her er 2 gange 216.
Dialogue: 0,0:11:47.09,0:11:49.74,Default,,0000,0000,0000,,216 er vist ikke et kvadrattal.
Dialogue: 0,0:11:49.74,0:11:51.57,Default,,0000,0000,0000,,Nej, det er ikke et kvadrattal,
Dialogue: 0,0:11:51.57,0:11:56.46,Default,,0000,0000,0000,,så vi kan ikke tage kvadratroden af det.
Dialogue: 0,0:11:56.46,0:11:57.55,Default,,0000,0000,0000,,Vi fortsætter altså.
Dialogue: 0,0:11:57.55,0:11:59.94,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:11:59.94,0:12:03.70,Default,,0000,0000,0000,,216 er 2 gange 108.
Dialogue: 0,0:12:03.70,0:12:10.22,Default,,0000,0000,0000,,108 er 4 gange hvad?
Dialogue: 0,0:12:10.22,0:12:18.05,Default,,0000,0000,0000,,Det er 4 gange 27, som er 3 gange 9.
Dialogue: 0,0:12:18.05,0:12:19.47,Default,,0000,0000,0000,,Hvad har vi?
Dialogue: 0,0:12:19.47,0:12:24.55,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 2 gange 2 gange 4, så det er 16.
Dialogue: 0,0:12:24.55,0:12:26.43,Default,,0000,0000,0000,,16 gange 9 gange 3.
Dialogue: 0,0:12:26.43,0:12:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Er det rigtigt?
Dialogue: 0,0:12:27.72,0:12:29.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi bruger en anden lommeregner.
Dialogue: 0,0:12:29.26,0:12:35.58,Default,,0000,0000,0000,,16 gange 9 gange 3 er lig med 432.
Dialogue: 0,0:12:35.58,0:12:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså b er lig med
Dialogue: 0,0:12:39.70,0:12:45.49,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af 16 gange 9 gange 3,
Dialogue: 0,0:12:45.49,0:12:49.45,Default,,0000,0000,0000,,hvilket er lig med kvadratroden af 16, som er 4, gange kvadratoden af 9, som er 3,
Dialogue: 0,0:12:49.45,0:12:52.66,Default,,0000,0000,0000,,gange kvadratroden af 3.
Dialogue: 0,0:12:52.66,0:12:56.42,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med 12 kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:12:56.42,0:13:00.54,Default,,0000,0000,0000,,b er 12 kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:13:00.54,0:13:02.56,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig var det her brugbart.