WEBVTT 00:00:00.820 --> 00:00:03.560 Velkommen til videoen om at dividere kommatal. 00:00:03.560 --> 00:00:05.620 Lad os starte med et regnestykke. 00:00:05.620 --> 00:00:24.505 Hvor mange gange går 0,28 op i 23,828? 00:00:24.505 --> 00:00:26.310 Du vil finde ud af, at det at dividere med decimaltal 00:00:26.320 --> 00:00:28.480 er ligesom at dividere heltal. 00:00:28.480 --> 00:00:30.730 Vi skal bare finde ud af, hvor kommaet skal sættes. 00:00:30.730 --> 00:00:33.998 Det vi skal gøre for at løse stykket er at flytte 00:00:33.998 --> 00:00:39.370 kommaet netop så mange gange, at det tal, det skal divideres med, bliver et heltal. 00:00:39.370 --> 00:00:43.075 I det her tilfælde skal vi altså flytte kommaet to pladser til højre 00:00:43.075 --> 00:00:44.670 for at lave 0,28 om til et helt tal. 00:00:44.670 --> 00:00:46.835 Når vi gør det med det ene tal i divisionsstykket, 00:00:46.835 --> 00:00:48.340 skal vi også altid gøre det samme med det andet tal, så værdien ikke ændrer sig. 00:00:48.350 --> 00:00:50.359 Vi flyttede altså kommaet to pladser til højre her, 00:00:50.359 --> 00:00:54.360 og derfor skal vi også flytte kommaet to pladser til højre her. 00:00:54.360 --> 00:00:56.042 Kommaet skal være her, 00:00:56.042 --> 00:00:58.450 og jeg sætter også kommaet i svaret med det samme. 00:00:58.450 --> 00:01:03.560 Nu kan vi altså opfatte 28 som et heltal. 00:01:03.570 --> 00:01:06.835 Jeg sletter dog ikke det gamle komma, 00:01:06.835 --> 00:01:07.969 da det heller ikke ville være muligt, hvis du lavede et sådan regnestykke i hånden med en kuglepen, 00:01:07.969 --> 00:01:11.530 så de får lov til at blive. 00:01:11.540 --> 00:01:14.440 Nu skal vi blot løse opgaven som et almindeligt divisionsstykke med lang division. 00:01:14.450 --> 00:01:17.950 Vi starter med at sige: Hvor mange går 28 op i 2? 00:01:17.950 --> 00:01:19.260 Det gør det 0 gange. 00:01:19.260 --> 00:01:21.090 2 er mindre end 28. 00:01:21.090 --> 00:01:23.770 Hvor mange gange går 28 op i 23? 00:01:23.780 --> 00:01:27.144 Det gør det stadig 0 gange, 00:01:27.144 --> 00:01:29.800 for 23 er mindre end 28. 00:01:29.808 --> 00:01:34.550 Hvor mange gange går 28 op i 238? 00:01:34.560 --> 00:01:36.670 Lad os tænke over det. 00:01:36.680 --> 00:01:39.310 28 er næsten 30. 00:01:39.310 --> 00:01:44.160 238 er næsten 240. 00:01:44.170 --> 00:01:47.499 30 går op i 240 otte gange, 00:01:47.499 --> 00:01:49.610 fordi 3 går op i 24 otte gange. 00:01:49.620 --> 00:01:54.470 Vi gætter altså derfor på, at 28 går op i 238 otte gange. 00:01:55.080 --> 00:01:55.680 Det er bare et gæt. 00:01:55.680 --> 00:01:58.360 Nogle gange bliver man nødt til at gætte sig frem, hvis man ikke har en lommeregner. 00:01:58.370 --> 00:02:03.132 8 gange 8 er 64. 00:02:03.132 --> 00:02:05.832 8 gange 2 er 16. 00:02:05.832 --> 00:02:10.429 16 plus 6 er 22. 00:02:10.429 --> 00:02:11.591 Nu skal vi trække 224 fra 238. 00:02:11.591 --> 00:02:15.380 Det giver 14. 00:02:15.380 --> 00:02:21.138 Vores gæt var rigtigt, da resten er 14, når vi dividerer 238 med 28, 00:02:21.138 --> 00:02:23.020 og 14 er mindre end 28. 00:02:23.030 --> 00:02:24.470 . 00:02:24.470 --> 00:02:27.602 8 er det højeste antal gange, 28 går op i 238. 00:02:27.602 --> 00:02:31.110 Det kan ikke gå op i det flere gange, da resten er mindre end 28. 00:02:31.120 --> 00:02:32.590 Nu trækker vi det her 2 tal ned. 00:02:32.590 --> 00:02:36.504 Endnu engang kan vi altså se, at det blot skal løses som 00:02:36.504 --> 00:02:39.100 et almindeligt regnestykke. 00:02:39.110 --> 00:02:42.170 Nu skal vi finde ud af, hvor mange gange 28 går op i 142. 00:02:42.180 --> 00:02:43.970 Endnu en gang prøver vi at gætte os frem til resultatet. 00:02:43.970 --> 00:02:47.350 28 er næsten 30. 00:02:47.360 --> 00:02:50.890 Lad os prøve: 4 gange 30 er 120. 00:02:50.900 --> 00:02:53.062 Lad os gætte på, 00:02:53.062 --> 00:02:54.490 at svaret derfor er 4. 00:02:54.490 --> 00:02:58.770 Det er et gæt, så måske tager vi fejl. 00:02:58.770 --> 00:02:59.970 Lad os prøve det efter. 00:02:59.970 --> 00:03:04.331 4 gange 8 er 32. 00:03:04.331 --> 00:03:06.960 4 gange 2 er 8. 00:03:06.960 --> 00:03:12.784 8 plus 3 er 11. 00:03:12.784 --> 00:03:14.468 2 minus 2 er 0. 00:03:14.470 --> 00:03:16.815 4 minus 1 er 3. 00:03:16.815 --> 00:03:18.580 Interessant! 00:03:18.590 --> 00:03:23.205 Det viser sig altså, at resten her er større end 28. 00:03:23.205 --> 00:03:28.846 28 går altså op i 142 én gang mere. 00:03:28.860 --> 00:03:31.440 Lad os derfor ændre det til det rigtige. 00:03:31.440 --> 00:03:34.120 Man kan altså ikke altid bare gætte sig frem til resultatet 00:03:34.120 --> 00:03:36.653 Hvis ikke vi er sikre på svaret, 00:03:36.653 --> 00:03:38.770 bliver vi nødt til at tjekke vores gæt efter. 00:03:38.780 --> 00:03:41.360 Hvis vi ikke har gættet rigtigt, må vi ændre vores gæt. 00:03:41.360 --> 00:03:46.400 Lad os derfor slette det her 4-tal. 00:03:46.400 --> 00:03:52.469 For ikke at gøre det forvirrende, 00:03:52.469 --> 00:03:57.000 så sletter vi også lige alt det andet her. 00:03:57.000 --> 00:04:00.115 Jeg burde nok have lavet de her mellemregninger ved siden af, 00:04:00.115 --> 00:04:03.266 så jeg ikke skal bruge tid på at slette det. 00:04:03.270 --> 00:04:06.500 Nå, lad os nu komme tilbage til selve regnestykket. 00:04:06.500 --> 00:04:09.252 Da vi prøvede med 4, var resten for stor. 00:04:09.252 --> 00:04:13.331 Lad os derfor prøve med 5 nu. 00:04:13.331 --> 00:04:17.569 5 gange 8 er 40 00:04:17.569 --> 00:04:18.880 5 gange 2 er 10. 00:04:18.880 --> 00:04:22.992 10 plus 4 er 14. 00:04:22.992 --> 00:04:25.508 142 minus 140 er 2. 00:04:25.520 --> 00:04:25.940 Godt! 00:04:25.940 --> 00:04:27.880 2 er mindre end 28. 00:04:27.890 --> 00:04:29.575 5 er altså rigtigt. 00:04:29.575 --> 00:04:32.900 Nu trækker vi 8 tallet ned. 00:04:32.910 --> 00:04:36.702 28 går op i 28 netop 1 gang. 00:04:36.702 --> 00:04:40.627 1 gange 28 er 28. 00:04:40.627 --> 00:04:42.325 Der er ingen rest, og så er vi færdige. 00:04:42.330 --> 00:04:49.600 28 går altså op i 2382,8....85,1 gange. 00:04:49.606 --> 00:05:03.540 Vi kan også sige, at 0,28 går op i 23,828....85,1 gange. 00:05:03.550 --> 00:05:05.300 Det er det svar, vi er kommet frem til, 00:05:05.300 --> 00:05:06.540 og det giver også god mening. 00:05:06.540 --> 00:05:07.925 Det er dog altid en god ide at tjekke svaret efter. 00:05:07.925 --> 00:05:13.475 Hvis vi tog 28,1 og gangede det med 0,28 00:05:13.475 --> 00:05:16.115 burde det give ca. 23. 00:05:16.115 --> 00:05:18.760 0,28 er næste en tredjedel. 00:05:18.760 --> 00:05:22.050 23 er næsten en tredjedel af 85. 00:05:22.060 --> 00:05:23.810 Det lyder i hvert fald rigtigt, når vi bruger overslagsregning, 00:05:23.810 --> 00:05:25.246 altså regner med cirka-tal. 00:05:25.246 --> 00:05:28.383 Det er altså godt at tjekke svaret efter, 00:05:28.383 --> 00:05:30.520 da vi ikke kan være sikre på, det er helt rigtigt. 00:05:30.520 --> 00:05:32.810 Hvis der havde stået 800 i stedet for 85, 00:05:32.810 --> 00:05:34.675 ville vi hurtigt kunne se, at det svar var alt for højt. 00:05:34.675 --> 00:05:39.690 0,23 gange 800 ville ikke være i nærheden af 23. 00:05:39.700 --> 00:05:43.742 Lad os prøve et andet regnestykke. 00:05:43.742 --> 00:05:58.119 Hvor mange går går 3,3 op i 43,23? 00:05:58.120 --> 00:05:59.480 Det her er et 3-tal. 00:05:59.490 --> 00:06:01.330 Først skal vi altså flytte kommaet. 00:06:01.330 --> 00:06:02.861 I det her stykke skal vi flytte det én gang for at få et heltal. 00:06:02.861 --> 00:06:04.860 Derfor flytter vi det også én gang her. 00:06:04.870 --> 00:06:06.300 Kommaet skal være her. 00:06:06.300 --> 00:06:09.190 Nu er det et almindeligt divisionsstykke igen. 00:06:09.190 --> 00:06:13.470 33 går op i 4 nul gange. 00:06:13.480 --> 00:06:16.870 33 går op i 43 én gang. 00:06:16.870 --> 00:06:17.810 Det var let nok. 00:06:17.820 --> 00:06:21.670 1 gange 33 er 33. 00:06:21.680 --> 00:06:22.540 Det trækker vi fra 43. 00:06:22.540 --> 00:06:25.390 43 minus 33 er 10. 00:06:25.390 --> 00:06:27.820 Træk 2-tallet ned. 00:06:27.820 --> 00:06:31.170 Hvor mange gange går 33 op i 102? 00:06:31.180 --> 00:06:33.300 Vi kan hurtigt se, at det gør det 3 gange. 00:06:33.300 --> 00:06:37.468 3 gange 33 er nemlig 99. 00:06:37.468 --> 00:06:41.230 3 gange 33 er 99. 00:06:41.240 --> 00:06:42.914 Hvad er 102 minus 99? 00:06:42.914 --> 00:06:43.414 Det er også let. 00:06:43.414 --> 00:06:44.740 Det giver 3. 00:06:44.750 --> 00:06:48.892 Nu hiver vi det her 3 tal ned. 00:06:48.892 --> 00:06:52.490 33 går op i 33 præcis én gang. 00:06:52.500 --> 00:06:56.982 1 gange 33 er 33. 00:06:56.982 --> 00:06:58.529 33 minus 33 er 0. 00:06:58.529 --> 00:07:06.000 3,3 går altså op i 43,23 tretten komma en gange. 00:07:06.000 --> 00:07:07.962 Det der sker, når man flytter kommaet netop en gang til højre, er, 00:07:07.962 --> 00:07:10.722 at man ganger både divisoren og dividenden med 10. 00:07:10.722 --> 00:07:16.930 Dividenden er det tal, der skal deles - og divisoren er det tal, som vi deler med. 00:07:16.930 --> 00:07:20.164 Det må man gerne, når bare man husker at gange BEGGE med 10. 00:07:20.164 --> 00:07:27.820 Vi siger altså i realiteten, at 33 går op i 432,3 tretten komma en gange. 00:07:27.820 --> 00:07:28.820 Lad os lave et stykke mere. 00:07:28.820 --> 00:07:30.380 Det kan vi godt lige nå. 00:07:30.380 --> 00:07:32.280 . 00:07:32.290 --> 00:07:44.300 Hvor mange gange går 2,5 op i 0,335? 00:07:44.310 --> 00:07:47.860 Endnu engang skal vi flytte kommaet. 00:07:47.860 --> 00:07:49.770 Vi flytter altså kommaet én gang til højre i begge tal, 00:07:49.770 --> 00:07:51.650 og vi sætter også kommaet i svaret. 00:07:51.660 --> 00:07:54.130 Hvor mange gange går 25 op i 3? 00:07:54.130 --> 00:07:55.560 0 gange, 00:07:55.570 --> 00:07:58.780 så vi skriver 0 her. 00:07:58.790 --> 00:08:01.470 Hvor mange gange går 25 op i 33? 00:08:01.470 --> 00:08:02.980 Det gør 25 én gang. 00:08:02.990 --> 00:08:06.940 1 gange 25 er lig med 25. 00:08:06.940 --> 00:08:09.110 33 minus 25 er lig med 8. 00:08:09.120 --> 00:08:11.490 Træk 5-tallet ned. 00:08:11.490 --> 00:08:13.038 Hvor mange gange går 25 op i 85? 00:08:13.038 --> 00:08:16.430 Vi ved, at 25 gange 3 er lig med 75. 00:08:16.430 --> 00:08:18.910 Det gør det altså 3 gange. 00:08:18.920 --> 00:08:20.067 3 gange 25 00:08:20.067 --> 00:08:23.100 er lig med 75. 00:08:23.100 --> 00:08:26.192 85 minus 75 er lig med 10. 00:08:26.192 --> 00:08:27.920 Træk 0 ned - 00:08:27.920 --> 00:08:30.205 Vi har allerede trukket 5-tallet ned. 00:08:30.205 --> 00:08:33.367 25 går op i 100 fire gange. 00:08:33.367 --> 00:08:42.910 Svaret er altså, at 2,5 går op i 0,3350.....0,134 gange. 00:08:42.910 --> 00:08:43.765 Vi ser altså, 00:08:43.765 --> 00:08:47.710 at den eneste forskel mellem at dividere med decimaltal og heltal er, 00:08:47.710 --> 00:08:50.195 at vi skal huske, 00:08:50.195 --> 00:08:54.153 at kommaet skal stå det rigtige sted. 00:08:54.153 --> 00:08:58.118 Man flytter kommaet netop så mange gange, at det tal, man dividerer med, bliver et heltal. 00:08:58.118 --> 00:09:01.896 Derefter skal kommaet i det tal, der skal divideres, flyttes det samme antal pladser. 00:09:01.900 --> 00:09:02.815 Når du har gjort det, 00:09:02.815 --> 00:09:05.950 er det et almindeligt divisionsstykke. 00:09:05.950 --> 00:09:08.172 Tricket med divisionsstykker med høje tal 00:09:08.172 --> 00:09:12.330 er at prøve sig frem med forskellige tal 00:09:12.330 --> 00:09:13.230 og ændre det, hvis de ikke passer. 00:09:13.240 --> 00:09:16.373 Der er desværre ikke nogen let og hurtig måde at løse disse regnestykker på. 00:09:16.373 --> 00:09:17.751 Man bliver altså nødt at prøve sig frem - 00:09:17.751 --> 00:09:21.070 og ændre sine gæt, hvis de er forkerte. 00:09:21.070 --> 00:09:25.961 Efter den her video burde du kunne løse nogle divisionsstykker med decimaltal. 00:09:25.961 --> 00:09:27.138 Jeg håber, at du fik noget ud af det.