Velkommen til videoen om at dividere kommatal.
Lad os starte med et regnestykke.
Hvor mange gange går 0,28 op i 23,828?
Du vil finde ud af, at det at dividere med decimaltal
er ligesom at dividere heltal.
Vi skal bare finde ud af, hvor kommaet skal sættes.
Det vi skal gøre for at løse stykket er at flytte
kommaet netop så mange gange, at det tal, det skal divideres med, bliver et heltal.
I det her tilfælde skal vi altså flytte kommaet to pladser til højre
for at lave 0,28 om til et helt tal.
Når vi gør det med det ene tal i divisionsstykket,
skal vi også altid gøre det samme med det andet tal, så værdien ikke ændrer sig.
Vi flyttede altså kommaet to pladser til højre her,
og derfor skal vi også flytte kommaet to pladser til højre her.
Kommaet skal være her,
og jeg sætter også kommaet i svaret med det samme.
Nu kan vi altså opfatte 28 som et heltal.
Jeg sletter dog ikke det gamle komma,
da det heller ikke ville være muligt, hvis du lavede et sådan regnestykke i hånden med en kuglepen,
så de får lov til at blive.
Nu skal vi blot løse opgaven som et almindeligt divisionsstykke med lang division.
Vi starter med at sige: Hvor mange går 28 op i 2?
Det gør det 0 gange.
2 er mindre end 28.
Hvor mange gange går 28 op i 23?
Det gør det stadig 0 gange,
for 23 er mindre end 28.
Hvor mange gange går 28 op i 238?
Lad os tænke over det.
28 er næsten 30.
238 er næsten 240.
30 går op i 240 otte gange,
fordi 3 går op i 24 otte gange.
Vi gætter altså derfor på, at 28 går op i 238 otte gange.
Det er bare et gæt.
Nogle gange bliver man nødt til at gætte sig frem, hvis man ikke har en lommeregner.
8 gange 8 er 64.
8 gange 2 er 16.
16 plus 6 er 22.
Nu skal vi trække 224 fra 238.
Det giver 14.
Vores gæt var rigtigt, da resten er 14, når vi dividerer 238 med 28,
og 14 er mindre end 28.
.
8 er det højeste antal gange, 28 går op i 238.
Det kan ikke gå op i det flere gange, da resten er mindre end 28.
Nu trækker vi det her 2 tal ned.
Endnu engang kan vi altså se, at det blot skal løses som
et almindeligt regnestykke.
Nu skal vi finde ud af, hvor mange gange 28 går op i 142.
Endnu en gang prøver vi at gætte os frem til resultatet.
28 er næsten 30.
Lad os prøve: 4 gange 30 er 120.
Lad os gætte på,
at svaret derfor er 4.
Det er et gæt, så måske tager vi fejl.
Lad os prøve det efter.
4 gange 8 er 32.
4 gange 2 er 8.
8 plus 3 er 11.
2 minus 2 er 0.
4 minus 1 er 3.
Interessant!
Det viser sig altså, at resten her er større end 28.
28 går altså op i 142 én gang mere.
Lad os derfor ændre det til det rigtige.
Man kan altså ikke altid bare gætte sig frem til resultatet
Hvis ikke vi er sikre på svaret,
bliver vi nødt til at tjekke vores gæt efter.
Hvis vi ikke har gættet rigtigt, må vi ændre vores gæt.
Lad os derfor slette det her 4-tal.
For ikke at gøre det forvirrende,
så sletter vi også lige alt det andet her.
Jeg burde nok have lavet de her mellemregninger ved siden af,
så jeg ikke skal bruge tid på at slette det.
Nå, lad os nu komme tilbage til selve regnestykket.
Da vi prøvede med 4, var resten for stor.
Lad os derfor prøve med 5 nu.
5 gange 8 er 40
5 gange 2 er 10.
10 plus 4 er 14.
142 minus 140 er 2.
Godt!
2 er mindre end 28.
5 er altså rigtigt.
Nu trækker vi 8 tallet ned.
28 går op i 28 netop 1 gang.
1 gange 28 er 28.
Der er ingen rest, og så er vi færdige.
28 går altså op i 2382,8....85,1 gange.
Vi kan også sige, at 0,28 går op i 23,828....85,1 gange.
Det er det svar, vi er kommet frem til,
og det giver også god mening.
Det er dog altid en god ide at tjekke svaret efter.
Hvis vi tog 28,1 og gangede det med 0,28
burde det give ca. 23.
0,28 er næste en tredjedel.
23 er næsten en tredjedel af 85.
Det lyder i hvert fald rigtigt, når vi bruger overslagsregning,
altså regner med cirka-tal.
Det er altså godt at tjekke svaret efter,
da vi ikke kan være sikre på, det er helt rigtigt.
Hvis der havde stået 800 i stedet for 85,
ville vi hurtigt kunne se, at det svar var alt for højt.
0,23 gange 800 ville ikke være i nærheden af 23.
Lad os prøve et andet regnestykke.
Hvor mange går går 3,3 op i 43,23?
Det her er et 3-tal.
Først skal vi altså flytte kommaet.
I det her stykke skal vi flytte det én gang for at få et heltal.
Derfor flytter vi det også én gang her.
Kommaet skal være her.
Nu er det et almindeligt divisionsstykke igen.
33 går op i 4 nul gange.
33 går op i 43 én gang.
Det var let nok.
1 gange 33 er 33.
Det trækker vi fra 43.
43 minus 33 er 10.
Træk 2-tallet ned.
Hvor mange gange går 33 op i 102?
Vi kan hurtigt se, at det gør det 3 gange.
3 gange 33 er nemlig 99.
3 gange 33 er 99.
Hvad er 102 minus 99?
Det er også let.
Det giver 3.
Nu hiver vi det her 3 tal ned.
33 går op i 33 præcis én gang.
1 gange 33 er 33.
33 minus 33 er 0.
3,3 går altså op i 43,23 tretten komma en gange.
Det der sker, når man flytter kommaet netop en gang til højre, er,
at man ganger både divisoren og dividenden med 10.
Dividenden er det tal, der skal deles - og divisoren er det tal, som vi deler med.
Det må man gerne, når bare man husker at gange BEGGE med 10.
Vi siger altså i realiteten, at 33 går op i 432,3 tretten komma en gange.
Lad os lave et stykke mere.
Det kan vi godt lige nå.
.
Hvor mange gange går 2,5 op i 0,335?
Endnu engang skal vi flytte kommaet.
Vi flytter altså kommaet én gang til højre i begge tal,
og vi sætter også kommaet i svaret.
Hvor mange gange går 25 op i 3?
0 gange,
så vi skriver 0 her.
Hvor mange gange går 25 op i 33?
Det gør 25 én gang.
1 gange 25 er lig med 25.
33 minus 25 er lig med 8.
Træk 5-tallet ned.
Hvor mange gange går 25 op i 85?
Vi ved, at 25 gange 3 er lig med 75.
Det gør det altså 3 gange.
3 gange 25
er lig med 75.
85 minus 75 er lig med 10.
Træk 0 ned -
Vi har allerede trukket 5-tallet ned.
25 går op i 100 fire gange.
Svaret er altså, at 2,5 går op i 0,3350.....0,134 gange.
Vi ser altså,
at den eneste forskel mellem at dividere med decimaltal og heltal er,
at vi skal huske,
at kommaet skal stå det rigtige sted.
Man flytter kommaet netop så mange gange, at det tal, man dividerer med, bliver et heltal.
Derefter skal kommaet i det tal, der skal divideres, flyttes det samme antal pladser.
Når du har gjort det,
er det et almindeligt divisionsstykke.
Tricket med divisionsstykker med høje tal
er at prøve sig frem med forskellige tal
og ændre det, hvis de ikke passer.
Der er desværre ikke nogen let og hurtig måde at løse disse regnestykker på.
Man bliver altså nødt at prøve sig frem -
og ændre sine gæt, hvis de er forkerte.
Efter den her video burde du kunne løse nogle divisionsstykker med decimaltal.
Jeg håber, at du fik noget ud af det.