1
00:00:00,820 --> 00:00:03,560
Velkommen til videoen om at dividere kommatal.

2
00:00:03,560 --> 00:00:05,620
Lad os starte med et regnestykke.

3
00:00:05,620 --> 00:00:24,505
Hvor mange gange går 0,28 op i 23,828?

4
00:00:24,505 --> 00:00:26,310
Du vil finde ud af, at det at dividere med decimaltal

5
00:00:26,320 --> 00:00:28,480
er ligesom at dividere heltal.

6
00:00:28,480 --> 00:00:30,730
Vi skal bare finde ud af, hvor kommaet skal sættes.

7
00:00:30,730 --> 00:00:33,998
Det vi skal gøre for at løse stykket er at flytte

8
00:00:33,998 --> 00:00:39,370
kommaet netop så mange gange, at det tal, det skal divideres med, bliver et heltal.

9
00:00:39,370 --> 00:00:43,075
I det her tilfælde skal vi altså flytte kommaet to pladser til højre

10
00:00:43,075 --> 00:00:44,670
for at lave 0,28 om til et helt tal.

11
00:00:44,670 --> 00:00:46,835
Når vi gør det med det ene tal i divisionsstykket,

12
00:00:46,835 --> 00:00:48,340
skal vi også altid gøre det samme med det andet tal, så værdien ikke ændrer sig.

13
00:00:48,350 --> 00:00:50,359
Vi flyttede altså kommaet to pladser til højre her,

14
00:00:50,359 --> 00:00:54,360
og derfor skal vi også flytte kommaet to pladser til højre her.

15
00:00:54,360 --> 00:00:56,042
Kommaet skal være her,

16
00:00:56,042 --> 00:00:58,450
og jeg sætter også kommaet i svaret med det samme.

17
00:00:58,450 --> 00:01:03,560
Nu kan vi altså opfatte 28 som et heltal.

18
00:01:03,570 --> 00:01:06,835
Jeg sletter dog ikke det gamle komma,

19
00:01:06,835 --> 00:01:07,969
da det heller ikke ville være muligt, hvis du lavede et sådan regnestykke i hånden med en kuglepen,

20
00:01:07,969 --> 00:01:11,530
så de får lov til at blive.

21
00:01:11,540 --> 00:01:14,440
Nu skal vi blot løse opgaven som et almindeligt divisionsstykke med lang division.

22
00:01:14,450 --> 00:01:17,950
Vi starter med at sige: Hvor mange går 28 op i 2?

23
00:01:17,950 --> 00:01:19,260
Det gør det 0 gange.

24
00:01:19,260 --> 00:01:21,090
2 er mindre end 28.

25
00:01:21,090 --> 00:01:23,770
Hvor mange gange går 28 op i 23?

26
00:01:23,780 --> 00:01:27,144
Det gør det stadig 0 gange,

27
00:01:27,144 --> 00:01:29,800
for 23 er mindre end 28.

28
00:01:29,808 --> 00:01:34,550
Hvor mange gange går 28 op i 238?

29
00:01:34,560 --> 00:01:36,670
Lad os tænke over det.

30
00:01:36,680 --> 00:01:39,310
28 er næsten 30.

31
00:01:39,310 --> 00:01:44,160
238 er næsten 240.

32
00:01:44,170 --> 00:01:47,499
30 går op i 240 otte gange,

33
00:01:47,499 --> 00:01:49,610
fordi 3 går op i 24 otte gange.

34
00:01:49,620 --> 00:01:54,470
Vi gætter altså derfor på, at 28 går op i 238 otte gange.

35
00:01:55,080 --> 00:01:55,680
Det er bare et gæt.

36
00:01:55,680 --> 00:01:58,360
Nogle gange bliver man nødt til at gætte sig frem, hvis man ikke har en lommeregner.

37
00:01:58,370 --> 00:02:03,132
8 gange 8 er 64.

38
00:02:03,132 --> 00:02:05,832
8 gange 2 er 16.

39
00:02:05,832 --> 00:02:10,429
16 plus 6 er 22.

40
00:02:10,429 --> 00:02:11,591
Nu skal vi trække 224 fra 238.

41
00:02:11,591 --> 00:02:15,380
Det giver 14.

42
00:02:15,380 --> 00:02:21,138
Vores gæt var rigtigt, da resten er 14, når vi dividerer 238 med 28,

43
00:02:21,138 --> 00:02:23,020
og 14 er mindre end 28.

44
00:02:23,030 --> 00:02:24,470
.

45
00:02:24,470 --> 00:02:27,602
8 er det højeste antal gange, 28 går op i 238.

46
00:02:27,602 --> 00:02:31,110
Det kan ikke gå op i det flere gange, da resten er mindre end 28.

47
00:02:31,120 --> 00:02:32,590
Nu trækker vi det her 2 tal ned.

48
00:02:32,590 --> 00:02:36,504
Endnu engang kan vi altså se, at det blot skal løses som

49
00:02:36,504 --> 00:02:39,100
et almindeligt regnestykke.

50
00:02:39,110 --> 00:02:42,170
Nu skal vi finde ud af, hvor mange gange 28 går op i 142.

51
00:02:42,180 --> 00:02:43,970
Endnu en gang prøver vi at gætte os frem til resultatet.

52
00:02:43,970 --> 00:02:47,350
28 er næsten 30.

53
00:02:47,360 --> 00:02:50,890
Lad os prøve: 4 gange 30 er 120.

54
00:02:50,900 --> 00:02:53,062
Lad os gætte på,

55
00:02:53,062 --> 00:02:54,490
at svaret derfor er 4.

56
00:02:54,490 --> 00:02:58,770
Det er et gæt, så måske tager vi fejl.

57
00:02:58,770 --> 00:02:59,970
Lad os prøve det efter.

58
00:02:59,970 --> 00:03:04,331
4 gange 8 er 32.

59
00:03:04,331 --> 00:03:06,960
4 gange 2 er 8.

60
00:03:06,960 --> 00:03:12,784
8 plus 3 er 11.

61
00:03:12,784 --> 00:03:14,468
2 minus 2 er 0.

62
00:03:14,470 --> 00:03:16,815
4 minus 1 er 3.

63
00:03:16,815 --> 00:03:18,580
Interessant!

64
00:03:18,590 --> 00:03:23,205
Det viser sig altså, at resten her er større end 28.

65
00:03:23,205 --> 00:03:28,846
28 går altså op i 142 én gang mere.

66
00:03:28,860 --> 00:03:31,440
Lad os derfor ændre det til det rigtige.

67
00:03:31,440 --> 00:03:34,120
Man kan altså ikke altid bare gætte sig frem til resultatet

68
00:03:34,120 --> 00:03:36,653
Hvis ikke vi er sikre på svaret,

69
00:03:36,653 --> 00:03:38,770
bliver vi nødt til at tjekke vores gæt efter.

70
00:03:38,780 --> 00:03:41,360
Hvis vi ikke har gættet rigtigt, må vi ændre vores gæt.

71
00:03:41,360 --> 00:03:46,400
Lad os derfor slette det her 4-tal.

72
00:03:46,400 --> 00:03:52,469
For ikke at gøre det forvirrende,

73
00:03:52,469 --> 00:03:57,000
så sletter vi også lige alt det andet her.

74
00:03:57,000 --> 00:04:00,115
Jeg burde nok have lavet de her mellemregninger ved siden af,

75
00:04:00,115 --> 00:04:03,266
så jeg ikke skal bruge tid på at slette det.

76
00:04:03,270 --> 00:04:06,500
Nå, lad os nu komme tilbage til selve regnestykket.

77
00:04:06,500 --> 00:04:09,252
Da vi prøvede med 4, var resten for stor.

78
00:04:09,252 --> 00:04:13,331
Lad os derfor prøve med 5 nu.

79
00:04:13,331 --> 00:04:17,569
5 gange 8 er 40

80
00:04:17,569 --> 00:04:18,880
5 gange 2 er 10.

81
00:04:18,880 --> 00:04:22,992
10 plus 4 er 14.

82
00:04:22,992 --> 00:04:25,508
142 minus 140 er 2.

83
00:04:25,520 --> 00:04:25,940
Godt!

84
00:04:25,940 --> 00:04:27,880
2 er mindre end 28.

85
00:04:27,890 --> 00:04:29,575
5 er altså rigtigt.

86
00:04:29,575 --> 00:04:32,900
Nu trækker vi 8 tallet ned.

87
00:04:32,910 --> 00:04:36,702
28 går op i 28 netop 1 gang.

88
00:04:36,702 --> 00:04:40,627
1 gange 28 er 28.

89
00:04:40,627 --> 00:04:42,325
Der er ingen rest, og så er vi færdige.

90
00:04:42,330 --> 00:04:49,600
28 går altså op i 2382,8....85,1 gange.

91
00:04:49,606 --> 00:05:03,540
Vi kan også sige, at 0,28 går op i 23,828....85,1 gange.

92
00:05:03,550 --> 00:05:05,300
Det er det svar, vi er kommet frem til,

93
00:05:05,300 --> 00:05:06,540
og det giver også god mening.

94
00:05:06,540 --> 00:05:07,925
Det er dog altid en god ide at tjekke svaret efter.

95
00:05:07,925 --> 00:05:13,475
Hvis vi tog 28,1 og gangede det med 0,28

96
00:05:13,475 --> 00:05:16,115
burde det give ca. 23.

97
00:05:16,115 --> 00:05:18,760
0,28 er næste en tredjedel.

98
00:05:18,760 --> 00:05:22,050
23 er næsten en tredjedel af 85.

99
00:05:22,060 --> 00:05:23,810
Det lyder i hvert fald rigtigt, når vi bruger overslagsregning,

100
00:05:23,810 --> 00:05:25,246
altså regner med cirka-tal.

101
00:05:25,246 --> 00:05:28,383
Det er altså godt at tjekke svaret efter,

102
00:05:28,383 --> 00:05:30,520
da vi ikke kan være sikre på, det er helt rigtigt.

103
00:05:30,520 --> 00:05:32,810
Hvis der havde stået 800 i stedet for 85,

104
00:05:32,810 --> 00:05:34,675
ville vi hurtigt kunne se, at det svar var alt for højt.

105
00:05:34,675 --> 00:05:39,690
0,23 gange 800 ville ikke være i nærheden af 23.

106
00:05:39,700 --> 00:05:43,742
Lad os prøve et andet regnestykke.

107
00:05:43,742 --> 00:05:58,119
Hvor mange går går 3,3 op i 43,23?

108
00:05:58,120 --> 00:05:59,480
Det her er et 3-tal.

109
00:05:59,490 --> 00:06:01,330
Først skal vi altså flytte kommaet.

110
00:06:01,330 --> 00:06:02,861
I det her stykke skal vi flytte det én gang for at få et heltal.

111
00:06:02,861 --> 00:06:04,860
Derfor flytter vi det også én gang her.

112
00:06:04,870 --> 00:06:06,300
Kommaet skal være her.

113
00:06:06,300 --> 00:06:09,190
Nu er det et almindeligt divisionsstykke igen.

114
00:06:09,190 --> 00:06:13,470
33 går op i 4 nul gange.

115
00:06:13,480 --> 00:06:16,870
33 går op i 43 én gang.

116
00:06:16,870 --> 00:06:17,810
Det var let nok.

117
00:06:17,820 --> 00:06:21,670
1 gange 33 er 33.

118
00:06:21,680 --> 00:06:22,540
Det trækker vi fra 43.

119
00:06:22,540 --> 00:06:25,390
43 minus 33 er 10.

120
00:06:25,390 --> 00:06:27,820
Træk 2-tallet ned.

121
00:06:27,820 --> 00:06:31,170
Hvor mange gange går 33 op i 102?

122
00:06:31,180 --> 00:06:33,300
Vi kan hurtigt se, at det gør det 3 gange.

123
00:06:33,300 --> 00:06:37,468
3 gange 33 er nemlig 99.

124
00:06:37,468 --> 00:06:41,230
3 gange 33 er 99.

125
00:06:41,240 --> 00:06:42,914
Hvad er 102 minus 99?

126
00:06:42,914 --> 00:06:43,414
Det er også let.

127
00:06:43,414 --> 00:06:44,740
Det giver 3.

128
00:06:44,750 --> 00:06:48,892
Nu hiver vi det her 3 tal ned.

129
00:06:48,892 --> 00:06:52,490
33 går op i 33 præcis én gang.

130
00:06:52,500 --> 00:06:56,982
1 gange 33 er 33.

131
00:06:56,982 --> 00:06:58,529
33 minus 33 er 0.

132
00:06:58,529 --> 00:07:06,000
3,3 går altså op i 43,23 tretten komma en gange.

133
00:07:06,000 --> 00:07:07,962
Det der sker, når man flytter kommaet netop en gang til højre, er,

134
00:07:07,962 --> 00:07:10,722
at man ganger både divisoren og dividenden med 10.

135
00:07:10,722 --> 00:07:16,930
Dividenden er det tal, der skal deles - og divisoren er det tal, som vi deler med.

136
00:07:16,930 --> 00:07:20,164
Det må man gerne, når bare man husker at gange BEGGE med 10.

137
00:07:20,164 --> 00:07:27,820
Vi siger altså i realiteten, at 33 går op i 432,3 tretten komma en gange.

138
00:07:27,820 --> 00:07:28,820
Lad os lave et stykke mere.

139
00:07:28,820 --> 00:07:30,380
Det kan vi godt lige nå.

140
00:07:30,380 --> 00:07:32,280
.

141
00:07:32,290 --> 00:07:44,300
Hvor mange gange går 2,5 op i 0,335?

142
00:07:44,310 --> 00:07:47,860
Endnu engang skal vi flytte kommaet.

143
00:07:47,860 --> 00:07:49,770
Vi flytter altså kommaet én gang til højre i begge tal,

144
00:07:49,770 --> 00:07:51,650
og vi sætter også kommaet i svaret.

145
00:07:51,660 --> 00:07:54,130
Hvor mange gange går 25 op i 3?

146
00:07:54,130 --> 00:07:55,560
0 gange,

147
00:07:55,570 --> 00:07:58,780
så vi skriver 0 her.

148
00:07:58,790 --> 00:08:01,470
Hvor mange gange går 25 op i 33?

149
00:08:01,470 --> 00:08:02,980
Det gør 25 én gang.

150
00:08:02,990 --> 00:08:06,940
1 gange 25 er lig med 25.

151
00:08:06,940 --> 00:08:09,110
33 minus 25 er lig med 8.

152
00:08:09,120 --> 00:08:11,490
Træk 5-tallet ned.

153
00:08:11,490 --> 00:08:13,038
Hvor mange gange går 25 op i 85?

154
00:08:13,038 --> 00:08:16,430
Vi ved, at 25 gange 3 er lig med 75.

155
00:08:16,430 --> 00:08:18,910
Det gør det altså 3 gange.

156
00:08:18,920 --> 00:08:20,067
3 gange 25

157
00:08:20,067 --> 00:08:23,100
er lig med 75.

158
00:08:23,100 --> 00:08:26,192
85 minus 75 er lig med 10.

159
00:08:26,192 --> 00:08:27,920
Træk 0 ned -

160
00:08:27,920 --> 00:08:30,205
Vi har allerede trukket 5-tallet ned.

161
00:08:30,205 --> 00:08:33,367
25 går op i 100 fire gange.

162
00:08:33,367 --> 00:08:42,910
Svaret er altså, at 2,5 går op i 0,3350.....0,134 gange.

163
00:08:42,910 --> 00:08:43,765
Vi ser altså,

164
00:08:43,765 --> 00:08:47,710
at den eneste forskel mellem at dividere med decimaltal og heltal er,

165
00:08:47,710 --> 00:08:50,195
at vi skal huske,

166
00:08:50,195 --> 00:08:54,153
at kommaet skal stå det rigtige sted.

167
00:08:54,153 --> 00:08:58,118
Man flytter kommaet netop så mange gange, at det tal, man dividerer med, bliver et heltal.

168
00:08:58,118 --> 00:09:01,896
Derefter skal kommaet i det tal, der skal divideres, flyttes det samme antal pladser.

169
00:09:01,900 --> 00:09:02,815
Når du har gjort det,

170
00:09:02,815 --> 00:09:05,950
er det et almindeligt divisionsstykke.

171
00:09:05,950 --> 00:09:08,172
Tricket med divisionsstykker med høje tal

172
00:09:08,172 --> 00:09:12,330
er at prøve sig frem med forskellige tal

173
00:09:12,330 --> 00:09:13,230
og ændre det, hvis de ikke passer.

174
00:09:13,240 --> 00:09:16,373
Der er desværre ikke nogen let og hurtig måde at løse disse regnestykker på.

175
00:09:16,373 --> 00:09:17,751
Man bliver altså nødt at prøve sig frem -

176
00:09:17,751 --> 00:09:21,070
og ændre sine gæt, hvis de er forkerte.

177
00:09:21,070 --> 00:09:25,961
Efter den her video burde du kunne løse nogle divisionsstykker med decimaltal.

178
00:09:25,961 --> 00:09:27,138
Jeg håber, at du fik noget ud af det.