0:00:00.820,0:00:03.560
Velkommen til videoen om at dividere kommatal.

0:00:03.560,0:00:05.620
Lad os starte med et regnestykke.

0:00:05.620,0:00:24.505
Hvor mange gange går 0,28 op i 23,828?

0:00:24.505,0:00:26.310
Du vil finde ud af, at det at dividere med decimaltal

0:00:26.320,0:00:28.480
er ligesom at dividere heltal.

0:00:28.480,0:00:30.730
Vi skal bare finde ud af, hvor kommaet skal sættes.

0:00:30.730,0:00:33.998
Det vi skal gøre for at løse stykket er at flytte

0:00:33.998,0:00:39.370
kommaet netop så mange gange, at det tal, det skal divideres med, bliver et heltal.

0:00:39.370,0:00:43.075
I det her tilfælde skal vi altså flytte kommaet to pladser til højre

0:00:43.075,0:00:44.670
for at lave 0,28 om til et helt tal.

0:00:44.670,0:00:46.835
Når vi gør det med det ene tal i divisionsstykket,

0:00:46.835,0:00:48.340
skal vi også altid gøre det samme med det andet tal, så værdien ikke ændrer sig.

0:00:48.350,0:00:50.359
Vi flyttede altså kommaet to pladser til højre her,

0:00:50.359,0:00:54.360
og derfor skal vi også flytte kommaet to pladser til højre her.

0:00:54.360,0:00:56.042
Kommaet skal være her,

0:00:56.042,0:00:58.450
og jeg sætter også kommaet i svaret med det samme.

0:00:58.450,0:01:03.560
Nu kan vi altså opfatte 28 som et heltal.

0:01:03.570,0:01:06.835
Jeg sletter dog ikke det gamle komma,

0:01:06.835,0:01:07.969
da det heller ikke ville være muligt, hvis du lavede et sådan regnestykke i hånden med en kuglepen,

0:01:07.969,0:01:11.530
så de får lov til at blive.

0:01:11.540,0:01:14.440
Nu skal vi blot løse opgaven som et almindeligt divisionsstykke med lang division.

0:01:14.450,0:01:17.950
Vi starter med at sige: Hvor mange går 28 op i 2?

0:01:17.950,0:01:19.260
Det gør det 0 gange.

0:01:19.260,0:01:21.090
2 er mindre end 28.

0:01:21.090,0:01:23.770
Hvor mange gange går 28 op i 23?

0:01:23.780,0:01:27.144
Det gør det stadig 0 gange,

0:01:27.144,0:01:29.800
for 23 er mindre end 28.

0:01:29.808,0:01:34.550
Hvor mange gange går 28 op i 238?

0:01:34.560,0:01:36.670
Lad os tænke over det.

0:01:36.680,0:01:39.310
28 er næsten 30.

0:01:39.310,0:01:44.160
238 er næsten 240.

0:01:44.170,0:01:47.499
30 går op i 240 otte gange,

0:01:47.499,0:01:49.610
fordi 3 går op i 24 otte gange.

0:01:49.620,0:01:54.470
Vi gætter altså derfor på, at 28 går op i 238 otte gange.

0:01:55.080,0:01:55.680
Det er bare et gæt.

0:01:55.680,0:01:58.360
Nogle gange bliver man nødt til at gætte sig frem, hvis man ikke har en lommeregner.

0:01:58.370,0:02:03.132
8 gange 8 er 64.

0:02:03.132,0:02:05.832
8 gange 2 er 16.

0:02:05.832,0:02:10.429
16 plus 6 er 22.

0:02:10.429,0:02:11.591
Nu skal vi trække 224 fra 238.

0:02:11.591,0:02:15.380
Det giver 14.

0:02:15.380,0:02:21.138
Vores gæt var rigtigt, da resten er 14, når vi dividerer 238 med 28,

0:02:21.138,0:02:23.020
og 14 er mindre end 28.

0:02:23.030,0:02:24.470
.

0:02:24.470,0:02:27.602
8 er det højeste antal gange, 28 går op i 238.

0:02:27.602,0:02:31.110
Det kan ikke gå op i det flere gange, da resten er mindre end 28.

0:02:31.120,0:02:32.590
Nu trækker vi det her 2 tal ned.

0:02:32.590,0:02:36.504
Endnu engang kan vi altså se, at det blot skal løses som

0:02:36.504,0:02:39.100
et almindeligt regnestykke.

0:02:39.110,0:02:42.170
Nu skal vi finde ud af, hvor mange gange 28 går op i 142.

0:02:42.180,0:02:43.970
Endnu en gang prøver vi at gætte os frem til resultatet.

0:02:43.970,0:02:47.350
28 er næsten 30.

0:02:47.360,0:02:50.890
Lad os prøve: 4 gange 30 er 120.

0:02:50.900,0:02:53.062
Lad os gætte på,

0:02:53.062,0:02:54.490
at svaret derfor er 4.

0:02:54.490,0:02:58.770
Det er et gæt, så måske tager vi fejl.

0:02:58.770,0:02:59.970
Lad os prøve det efter.

0:02:59.970,0:03:04.331
4 gange 8 er 32.

0:03:04.331,0:03:06.960
4 gange 2 er 8.

0:03:06.960,0:03:12.784
8 plus 3 er 11.

0:03:12.784,0:03:14.468
2 minus 2 er 0.

0:03:14.470,0:03:16.815
4 minus 1 er 3.

0:03:16.815,0:03:18.580
Interessant!

0:03:18.590,0:03:23.205
Det viser sig altså, at resten her er større end 28.

0:03:23.205,0:03:28.846
28 går altså op i 142 én gang mere.

0:03:28.860,0:03:31.440
Lad os derfor ændre det til det rigtige.

0:03:31.440,0:03:34.120
Man kan altså ikke altid bare gætte sig frem til resultatet

0:03:34.120,0:03:36.653
Hvis ikke vi er sikre på svaret,

0:03:36.653,0:03:38.770
bliver vi nødt til at tjekke vores gæt efter.

0:03:38.780,0:03:41.360
Hvis vi ikke har gættet rigtigt, må vi ændre vores gæt.

0:03:41.360,0:03:46.400
Lad os derfor slette det her 4-tal.

0:03:46.400,0:03:52.469
For ikke at gøre det forvirrende,

0:03:52.469,0:03:57.000
så sletter vi også lige alt det andet her.

0:03:57.000,0:04:00.115
Jeg burde nok have lavet de her mellemregninger ved siden af,

0:04:00.115,0:04:03.266
så jeg ikke skal bruge tid på at slette det.

0:04:03.270,0:04:06.500
Nå, lad os nu komme tilbage til selve regnestykket.

0:04:06.500,0:04:09.252
Da vi prøvede med 4, var resten for stor.

0:04:09.252,0:04:13.331
Lad os derfor prøve med 5 nu.

0:04:13.331,0:04:17.569
5 gange 8 er 40

0:04:17.569,0:04:18.880
5 gange 2 er 10.

0:04:18.880,0:04:22.992
10 plus 4 er 14.

0:04:22.992,0:04:25.508
142 minus 140 er 2.

0:04:25.520,0:04:25.940
Godt!

0:04:25.940,0:04:27.880
2 er mindre end 28.

0:04:27.890,0:04:29.575
5 er altså rigtigt.

0:04:29.575,0:04:32.900
Nu trækker vi 8 tallet ned.

0:04:32.910,0:04:36.702
28 går op i 28 netop 1 gang.

0:04:36.702,0:04:40.627
1 gange 28 er 28.

0:04:40.627,0:04:42.325
Der er ingen rest, og så er vi færdige.

0:04:42.330,0:04:49.600
28 går altså op i 2382,8....85,1 gange.

0:04:49.606,0:05:03.540
Vi kan også sige, at 0,28 går op i 23,828....85,1 gange.

0:05:03.550,0:05:05.300
Det er det svar, vi er kommet frem til,

0:05:05.300,0:05:06.540
og det giver også god mening.

0:05:06.540,0:05:07.925
Det er dog altid en god ide at tjekke svaret efter.

0:05:07.925,0:05:13.475
Hvis vi tog 28,1 og gangede det med 0,28

0:05:13.475,0:05:16.115
burde det give ca. 23.

0:05:16.115,0:05:18.760
0,28 er næste en tredjedel.

0:05:18.760,0:05:22.050
23 er næsten en tredjedel af 85.

0:05:22.060,0:05:23.810
Det lyder i hvert fald rigtigt, når vi bruger overslagsregning,

0:05:23.810,0:05:25.246
altså regner med cirka-tal.

0:05:25.246,0:05:28.383
Det er altså godt at tjekke svaret efter,

0:05:28.383,0:05:30.520
da vi ikke kan være sikre på, det er helt rigtigt.

0:05:30.520,0:05:32.810
Hvis der havde stået 800 i stedet for 85,

0:05:32.810,0:05:34.675
ville vi hurtigt kunne se, at det svar var alt for højt.

0:05:34.675,0:05:39.690
0,23 gange 800 ville ikke være i nærheden af 23.

0:05:39.700,0:05:43.742
Lad os prøve et andet regnestykke.

0:05:43.742,0:05:58.119
Hvor mange går går 3,3 op i 43,23?

0:05:58.120,0:05:59.480
Det her er et 3-tal.

0:05:59.490,0:06:01.330
Først skal vi altså flytte kommaet.

0:06:01.330,0:06:02.861
I det her stykke skal vi flytte det én gang for at få et heltal.

0:06:02.861,0:06:04.860
Derfor flytter vi det også én gang her.

0:06:04.870,0:06:06.300
Kommaet skal være her.

0:06:06.300,0:06:09.190
Nu er det et almindeligt divisionsstykke igen.

0:06:09.190,0:06:13.470
33 går op i 4 nul gange.

0:06:13.480,0:06:16.870
33 går op i 43 én gang.

0:06:16.870,0:06:17.810
Det var let nok.

0:06:17.820,0:06:21.670
1 gange 33 er 33.

0:06:21.680,0:06:22.540
Det trækker vi fra 43.

0:06:22.540,0:06:25.390
43 minus 33 er 10.

0:06:25.390,0:06:27.820
Træk 2-tallet ned.

0:06:27.820,0:06:31.170
Hvor mange gange går 33 op i 102?

0:06:31.180,0:06:33.300
Vi kan hurtigt se, at det gør det 3 gange.

0:06:33.300,0:06:37.468
3 gange 33 er nemlig 99.

0:06:37.468,0:06:41.230
3 gange 33 er 99.

0:06:41.240,0:06:42.914
Hvad er 102 minus 99?

0:06:42.914,0:06:43.414
Det er også let.

0:06:43.414,0:06:44.740
Det giver 3.

0:06:44.750,0:06:48.892
Nu hiver vi det her 3 tal ned.

0:06:48.892,0:06:52.490
33 går op i 33 præcis én gang.

0:06:52.500,0:06:56.982
1 gange 33 er 33.

0:06:56.982,0:06:58.529
33 minus 33 er 0.

0:06:58.529,0:07:06.000
3,3 går altså op i 43,23 tretten komma en gange.

0:07:06.000,0:07:07.962
Det der sker, når man flytter kommaet netop en gang til højre, er,

0:07:07.962,0:07:10.722
at man ganger både divisoren og dividenden med 10.

0:07:10.722,0:07:16.930
Dividenden er det tal, der skal deles - og divisoren er det tal, som vi deler med.

0:07:16.930,0:07:20.164
Det må man gerne, når bare man husker at gange BEGGE med 10.

0:07:20.164,0:07:27.820
Vi siger altså i realiteten, at 33 går op i 432,3 tretten komma en gange.

0:07:27.820,0:07:28.820
Lad os lave et stykke mere.

0:07:28.820,0:07:30.380
Det kan vi godt lige nå.

0:07:30.380,0:07:32.280
.

0:07:32.290,0:07:44.300
Hvor mange gange går 2,5 op i 0,335?

0:07:44.310,0:07:47.860
Endnu engang skal vi flytte kommaet.

0:07:47.860,0:07:49.770
Vi flytter altså kommaet én gang til højre i begge tal,

0:07:49.770,0:07:51.650
og vi sætter også kommaet i svaret.

0:07:51.660,0:07:54.130
Hvor mange gange går 25 op i 3?

0:07:54.130,0:07:55.560
0 gange,

0:07:55.570,0:07:58.780
så vi skriver 0 her.

0:07:58.790,0:08:01.470
Hvor mange gange går 25 op i 33?

0:08:01.470,0:08:02.980
Det gør 25 én gang.

0:08:02.990,0:08:06.940
1 gange 25 er lig med 25.

0:08:06.940,0:08:09.110
33 minus 25 er lig med 8.

0:08:09.120,0:08:11.490
Træk 5-tallet ned.

0:08:11.490,0:08:13.038
Hvor mange gange går 25 op i 85?

0:08:13.038,0:08:16.430
Vi ved, at 25 gange 3 er lig med 75.

0:08:16.430,0:08:18.910
Det gør det altså 3 gange.

0:08:18.920,0:08:20.067
3 gange 25

0:08:20.067,0:08:23.100
er lig med 75.

0:08:23.100,0:08:26.192
85 minus 75 er lig med 10.

0:08:26.192,0:08:27.920
Træk 0 ned -

0:08:27.920,0:08:30.205
Vi har allerede trukket 5-tallet ned.

0:08:30.205,0:08:33.367
25 går op i 100 fire gange.

0:08:33.367,0:08:42.910
Svaret er altså, at 2,5 går op i 0,3350.....0,134 gange.

0:08:42.910,0:08:43.765
Vi ser altså,

0:08:43.765,0:08:47.710
at den eneste forskel mellem at dividere med decimaltal og heltal er,

0:08:47.710,0:08:50.195
at vi skal huske,

0:08:50.195,0:08:54.153
at kommaet skal stå det rigtige sted.

0:08:54.153,0:08:58.118
Man flytter kommaet netop så mange gange, at det tal, man dividerer med, bliver et heltal.

0:08:58.118,0:09:01.896
Derefter skal kommaet i det tal, der skal divideres, flyttes det samme antal pladser.

0:09:01.900,0:09:02.815
Når du har gjort det,

0:09:02.815,0:09:05.950
er det et almindeligt divisionsstykke.

0:09:05.950,0:09:08.172
Tricket med divisionsstykker med høje tal

0:09:08.172,0:09:12.330
er at prøve sig frem med forskellige tal

0:09:12.330,0:09:13.230
og ændre det, hvis de ikke passer.

0:09:13.240,0:09:16.373
Der er desværre ikke nogen let og hurtig måde at løse disse regnestykker på.

0:09:16.373,0:09:17.751
Man bliver altså nødt at prøve sig frem -

0:09:17.751,0:09:21.070
og ændre sine gæt, hvis de er forkerte.

0:09:21.070,0:09:25.961
Efter den her video burde du kunne løse nogle divisionsstykker med decimaltal.

0:09:25.961,0:09:27.138
Jeg håber, at du fik noget ud af det.