WEBVTT

00:00:00.510 --> 00:00:04.120
3 1/2加仑是多少杯？

00:00:04.120 --> 00:00:06.870
在开始解这道题之前，先想想

00:00:06.870 --> 00:00:08.640
一杯有多大

00:00:08.640 --> 00:00:09.990
事实上，我会先带你了解一下

00:00:09.990 --> 00:00:12.800
一品脱里有几杯，一夸脱里有几品脱

00:00:12.800 --> 00:00:14.870
一加仑里有几夸脱

00:00:14.870 --> 00:00:18.610
我先在这儿画一个立方体

00:00:18.610 --> 00:00:19.860
想象这是一加仑

00:00:23.290 --> 00:00:27.000
最常见的一加仑

00:00:27.000 --> 00:00:28.460
就是一加仑牛奶

00:00:28.460 --> 00:00:30.340
我们就说这整个立方体体积是一加仑

00:00:30.340 --> 00:00:31.740
你可以假象这要是有个把手

00:00:31.740 --> 00:00:33.130
就很像一加仑牛奶了

00:00:33.130 --> 00:00:36.290
一加仑就是4夸脱

00:00:36.290 --> 00:00:37.160
我写在这里

00:00:37.160 --> 00:00:43.730
一加仑有4夸脱

00:00:43.730 --> 00:00:45.690
如果我把夸脱划画在这里

00:00:45.690 --> 00:00:50.600
我可以把这一加仑分成4个夸脱，这里每一个

00:00:50.600 --> 00:00:51.660
就是一夸脱

00:00:51.660 --> 00:00:54.860
你就有4个夸脱

00:00:54.860 --> 00:00:58.350
所以这边我刚画的蓝色这个

00:00:58.350 --> 00:01:02.820
就刚好是1夸脱

00:01:02.820 --> 00:01:05.880
很显然，一整个加仑里有4个这样的

00:01:05.880 --> 00:01:09.330
现在，你可以把夸脱分成品脱了

00:01:09.330 --> 00:01:16.670
每夸脱有2品脱

00:01:16.670 --> 00:01:21.120
我可以把画在这里的夸脱分成2份

00:01:21.120 --> 00:01:24.380
就像那样，这里我用紫红色

00:01:24.380 --> 00:01:27.550
标出的就是一品脱

00:01:27.550 --> 00:01:30.910
那就是一品脱

00:01:30.910 --> 00:01:33.996
最后，1品脱有两杯

00:01:42.070 --> 00:01:45.190
这边的这个品脱，我可以把它分成两份

00:01:45.190 --> 00:01:46.370
每一份就是一杯

00:01:46.370 --> 00:01:52.310
那么，这一部分就是一杯

00:01:52.310 --> 00:01:54.640
现在，我们可以直接解出一加仑

00:01:54.640 --> 00:01:55.820
有几杯

00:01:55.820 --> 00:01:57.300
事实上，这样思考

00:01:57.300 --> 00:01:58.710
是很有趣的

00:01:58.710 --> 00:02:01.940
我们在这边做乘法

00:02:01.940 --> 00:02:12.080
用4夸脱/加仑

00:02:12.080 --> 00:02:13.705
乘以2品脱/夸脱

00:02:20.830 --> 00:02:21.750
会得到什么结果？

00:02:21.750 --> 00:02:26.160
4✖️2=8

00:02:26.160 --> 00:02:28.720
然后夸脱上下抵消掉

00:02:28.720 --> 00:02:31.730
就得到了8品脱/加仑

00:02:35.510 --> 00:02:38.020
这完全说得通，因为我们一加仑

00:02:38.020 --> 00:02:40.120
有4夸脱，每夸脱

00:02:40.120 --> 00:02:41.700
有2品脱

00:02:41.700 --> 00:02:43.120
也就是4✖️2

00:02:43.120 --> 00:02:44.510
得到了8品脱/加仑

00:02:44.510 --> 00:02:47.790
然后，我们可以把它乘以2杯/品脱

00:02:47.790 --> 00:02:49.780
我这就可以直接复制粘贴过来

00:02:55.650 --> 00:02:58.040
事实上，我应该剪切再粘贴

00:02:58.040 --> 00:03:00.110
让我重新选定

00:03:00.110 --> 00:03:02.190
我想把这块清理出来

00:03:02.190 --> 00:03:05.420
编辑-剪切-编辑-粘贴

00:03:05.420 --> 00:03:06.250
着就行了

00:03:06.250 --> 00:03:09.660
现在，把这个乘以2杯/品脱

00:03:09.660 --> 00:03:12.710
之所以这样做是因为

00:03:12.710 --> 00:03:13.315
品脱是分子

00:03:13.315 --> 00:03:15.480
这样就和分母里的品脱抵消掉了

00:03:15.480 --> 00:03:20.480
我再用黄色写

00:03:20.480 --> 00:03:23.120
剩下的就是8✖️2=16

00:03:23.120 --> 00:03:27.790
分子部分，我们是杯/加仑

00:03:27.790 --> 00:03:29.410
我们刚算出来的就是每加仑多少杯

00:03:29.410 --> 00:03:30.050
这是说得通的

00:03:30.050 --> 00:03:34.780
这一部分就是整个立方体

00:03:34.780 --> 00:03:36.210
也就是整个加仑的1/16

00:03:36.210 --> 00:03:37.570
但是我们还没有回答这个问题

00:03:37.570 --> 00:03:38.990
我们要算的是

00:03:38.990 --> 00:03:41.160
3 1/2加仑里有多少杯

00:03:41.160 --> 00:03:42.240
我们在这里写

00:03:42.240 --> 00:03:46.840
我们要关注的是3 1/2加仑

00:03:46.840 --> 00:03:48.900
我不想算代分数

00:03:48.900 --> 00:03:51.150
我想把它换成假分数

00:03:51.150 --> 00:03:56.200
分子部分就是2✖️3=6，6+1=7

00:03:56.200 --> 00:03:58.440
3 1/2就是7/2

00:03:58.440 --> 00:04:02.000
如果用7除以2，商就是3

00:04:02.000 --> 00:04:04.010
余1，也就是3 1/2

00:04:04.010 --> 00:04:05.740
所以它们两个是等价的

00:04:05.740 --> 00:04:10.140
我们想知道的是7/2加仑里有多少杯

00:04:10.140 --> 00:04:13.060
我们想要得到杯

00:04:13.060 --> 00:04:14.640
就要把加仑抵消掉

00:04:14.640 --> 00:04:17.450
这里分子上是加仑

00:04:17.450 --> 00:04:19.100
肯定不是分母

00:04:19.100 --> 00:04:23.180
因此我们想要除以加仑

00:04:23.180 --> 00:04:24.940
然后就得到了分子

00:04:24.940 --> 00:04:26.700
分子里是杯

00:04:26.700 --> 00:04:28.490
一加仑有多少杯？

00:04:28.490 --> 00:04:29.530
我们刚算出来

00:04:29.530 --> 00:04:33.310
一加仑有16杯

00:04:33.310 --> 00:04:36.080
当你把两个量相乘时，加仑

00:04:36.080 --> 00:04:38.250
就会被抵消，剩下的就是杯

00:04:38.250 --> 00:04:39.220
正是我们所要的

00:04:39.220 --> 00:04:41.940
这也就是7/2✖️16

00:04:41.940 --> 00:04:51.040
这就是7✖️16/2 杯

00:04:51.040 --> 00:04:52.900
16➗2=8

00:04:52.900 --> 00:04:54.140
2➗2=1

00:04:54.140 --> 00:04:57.580
也就变成了7✖️8/1

00:04:57.580 --> 00:04:59.120
7✖️8=56

00:04:59.120 --> 00:05:03.200
答案就是56杯

00:05:03.200 --> 00:05:04.700
这是说得通的

00:05:04.700 --> 00:05:08.360
这个应该是一个大得多的数字

00:05:08.360 --> 00:05:09.710
因为杯是一个小单位

00:05:09.710 --> 00:05:11.820
如果总共有3 1/2加仑

00:05:11.820 --> 00:05:14.400
里面就会有很多很多杯

00:05:14.400 --> 00:05:16.660
这是说得通的