1
00:00:00,000 --> 00:00:00,510


2
00:00:00,510 --> 00:00:04,120
Wie viele Tassen sind in 3 und 1/2 Gallonen?

3
00:00:04,120 --> 00:00:06,870
Bevor wir nun auf die Frage genauer eingehen, lass uns darüber nachdenken,

4
00:00:06,870 --> 00:00:08,640
wie groß eine Tasse überhaupt ist.

5
00:00:08,640 --> 00:00:09,990
Ich veranschauliche hier nun,

6
00:00:09,990 --> 00:00:12,800
wie viele Tasse in einem Pint sind sowie wie viele Pints in einem Quart sind und

7
00:00:12,800 --> 00:00:14,870
wie viele Quarts in einer Gallone sind.

8
00:00:14,870 --> 00:00:18,610
Ich zeichne mal einen Würfel. Stellen wir uns vor,

9
00:00:18,610 --> 00:00:19,860
dies ist eine Gallone.

10
00:00:19,860 --> 00:00:23,290
Das ist eine Gallone.

11
00:00:23,290 --> 00:00:27,000
Am meisten sieht man die Gallone als Behälter

12
00:00:27,000 --> 00:00:28,460
für Milch.

13
00:00:28,460 --> 00:00:30,340
Sagen wir dies ist eine Gallone.

14
00:00:30,340 --> 00:00:31,740
Stell dir vor es hätte oben einen Halter, dann sähe es

15
00:00:31,740 --> 00:00:33,130
so aus wie eine große Gallone Milch.

16
00:00:33,130 --> 00:00:36,290
Nun, es sind 4 Quarts pro Gallone.

17
00:00:36,290 --> 00:00:37,160
Ich schreibe dies hier hin.

18
00:00:37,160 --> 00:00:43,730
Es sind 4 Quarts pro Gallone.

19
00:00:43,730 --> 00:00:45,690
Wenn ich diese Viertel hier einzeichnen möchte,

20
00:00:45,690 --> 00:00:50,600
dann kann ich diese Gallone in 4 Quarts unterteilen und jedes dieser Teile

21
00:00:50,600 --> 00:00:51,660
wäre ein Quart.

22
00:00:51,660 --> 00:00:54,860
Also hättest du 4 Teile.

23
00:00:54,860 --> 00:00:58,350
Das, was ich hier blau eingezeichnet habe, wäre also

24
00:00:58,350 --> 00:01:02,820
genau 1 Quart.

25
00:01:02,820 --> 00:01:05,880
Und offensichtlich gibt es 4 von ihnen in dieser Gallone.

26
00:01:05,880 --> 00:01:09,330
Nun kannst du die Quarts in Pints unterteilen.

27
00:01:09,330 --> 00:01:16,670
Es sind 2 Pints pro Quart.

28
00:01:16,670 --> 00:01:21,120
Diesen Quart, denich hier gemalt habe, kann ich in 2 teilen.

29
00:01:21,120 --> 00:01:24,380
so, und die kleine Sektion, die ich hervorgehoben habe

30
00:01:24,380 --> 00:01:27,550
in Magenta, ist ein Pint.

31
00:01:27,550 --> 00:01:30,910
Dies hier ist 1 Pint.

32
00:01:30,910 --> 00:01:33,996
Und dann sind es 2 Cups pro Pint.

33
00:01:33,996 --> 00:01:42,070


34
00:01:42,070 --> 00:01:45,190
Diesen Pint hier kann ich in 2 teilen und beide

35
00:01:45,190 --> 00:01:46,370
werden zu einer Tasse.

36
00:01:46,370 --> 00:01:52,310
Dies hier drüben wird eine Tasse.

37
00:01:52,310 --> 00:01:54,640
Wir können nun direkt herausfinden, wie viele

38
00:01:54,640 --> 00:01:55,820
Tassen genau es pro Gallone sind.

39
00:01:55,820 --> 00:01:57,300
Das wäre interessant

40
00:01:57,300 --> 00:01:58,710
darüber nachzudenken.

41
00:01:58,710 --> 00:02:01,940
Wenn wir 4 Quarts haben. Multiplizieren wir gleich:

42
00:02:01,940 --> 00:02:12,080
Wir haben also 4 Quarts pro Gallone

43
00:02:12,080 --> 00:02:13,705
mal 2 Pints pro Quart.

44
00:02:13,705 --> 00:02:20,830


45
00:02:20,830 --> 00:02:21,750
Was ergibt das?

46
00:02:21,750 --> 00:02:26,160
Hier haben wir 4 mal 2 ist gleich 8.

47
00:02:26,160 --> 00:02:28,720
Die Quarts fallen raus, und du

48
00:02:28,720 --> 00:02:31,730
hast mit 8 Pints pro Gallone.

49
00:02:31,730 --> 00:02:35,510


50
00:02:35,510 --> 00:02:38,020
Und das macht definitiv Sinn, denn wir hatten 4 Quarts in

51
00:02:38,020 --> 00:02:40,120
dieser Gallone. Jeder dieser Quarts

52
00:02:40,120 --> 00:02:41,700
beinhaltet 2 Pints.

53
00:02:41,700 --> 00:02:43,120
Also 4 mal 2.

54
00:02:43,120 --> 00:02:44,510
8 Pints pro Gallone.

55
00:02:44,510 --> 00:02:47,790
Und dann multiplizieren wir mal 2 Cups pro Pint.

56
00:02:47,790 --> 00:02:49,780
Ich kann das also nun einfach kopieren und einfügen.

57
00:02:49,780 --> 00:02:55,650


58
00:02:55,650 --> 00:02:58,040
Eigentlich hätte ich das schneiden und einfügen sollen.

59
00:02:58,040 --> 00:03:00,110
Ich versuche es nochmal.

60
00:03:00,110 --> 00:03:02,190
Ichwill das machen, damit ich die wirkliche Esthetik wiederbekomme.

61
00:03:02,190 --> 00:03:05,420
Also bearbeiten, schneiden, bearbeiten, einfügen.

62
00:03:05,420 --> 00:03:06,250
So macht man's.

63
00:03:06,250 --> 00:03:09,660
Wir multiplizieren dies nun mal 2 Cups pro Pint.

64
00:03:09,660 --> 00:03:12,710
Und dies funktioniert deshalb, weil wir Pints

65
00:03:12,710 --> 00:03:13,315
im Zähler haben.

66
00:03:13,315 --> 00:03:15,480
Die fallen zusammen mit den Pints hier im Nenner raus.

67
00:03:15,480 --> 00:03:20,480
Und wir verbleiben mit - ich werde auf das Gelbe zurückgehen - 8

68
00:03:20,480 --> 00:03:23,120
mal 2 gleich 16.

69
00:03:23,120 --> 00:03:27,790
Im Zähler haben wir nun Tassen pro Gallone.

70
00:03:27,790 --> 00:03:29,410
Wir haben soeben herausgefunden, wie viele Cups einer Gallone entsprechen.

71
00:03:29,410 --> 00:03:30,050
Und das macht Sinn.

72
00:03:30,050 --> 00:03:34,780
Dieser Teil hier ist genau 1/16 dieses ganzen

73
00:03:34,780 --> 00:03:36,210
Würfels, dieser ganzen Gallone.

74
00:03:36,210 --> 00:03:37,570
Wir haben aber die Frage noch nicht beantwortet.

75
00:03:37,570 --> 00:03:38,990
Wir wollen herausfinden, wie viele Cups dort

76
00:03:38,990 --> 00:03:41,160
in 3 und 1/2 Gallone sind.

77
00:03:41,160 --> 00:03:42,240
Wir schreiben es hier drüben.

78
00:03:42,240 --> 00:03:46,840
Wir haben es mit 3 und 1/2 Gallone zu tun.

79
00:03:46,840 --> 00:03:48,900
Ich arbeite ungern mit gemischten Zahlen (gemischten Brüchen).

80
00:03:48,900 --> 00:03:51,150
Also wandle ich sie in unechte Brüche um.

81
00:03:51,150 --> 00:03:56,200
3 und 1/2 ist das Gleiche wie...2 mal 3 ist 6, plus 1 ist 7.

82
00:03:56,200 --> 00:03:58,440
Es ist das selbe wie 7/2.

83
00:03:58,440 --> 00:04:02,000
Wenn wir 7 durch 2 geteilt haben, würden wir 3 und ein Rest von 1 erhalten,

84
00:04:02,000 --> 00:04:04,010
oder es würde 3 und 1/2 werden, also ist das

85
00:04:04,010 --> 00:04:05,740
genau das Gleiche.

86
00:04:05,740 --> 00:04:10,140
Wir wollen wissen, wie viele Cups in 7/2 Gallonen sind.

87
00:04:10,140 --> 00:04:13,060
Wir wollen nun einen Wert in Cups. Hingegen wollen

88
00:04:13,060 --> 00:04:14,640
wir die Gallonen raushaben.

89
00:04:14,640 --> 00:04:17,450
Wir haben Gallonen hier drüben im Zähler.

90
00:04:17,450 --> 00:04:19,100
Wir wollen durch Gallonen teilen.

91
00:04:19,100 --> 00:04:23,180
Wir wollen durch Gallonen teilen.

92
00:04:23,180 --> 00:04:24,940
Und dann haben wir einen Zähler,

93
00:04:24,940 --> 00:04:26,700
und zwar haben wir Cups im Zähler.

94
00:04:26,700 --> 00:04:28,490
Wie viele Cups sind es pro Gallone?

95
00:04:28,490 --> 00:04:29,530
Wir haben das gerade herausgefunden.

96
00:04:29,530 --> 00:04:33,310
Es sind 16 Cups pro Gallone.

97
00:04:33,310 --> 00:04:36,080
Wenn wir diese zwei multiplizieren, dann fallen die Gallonen weg

98
00:04:36,080 --> 00:04:38,250
und wir verbleiben mit Cups. Und das ist genau das,

99
00:04:38,250 --> 00:04:39,220
was wir wollten.

100
00:04:39,220 --> 00:04:41,940
Wir rechnen 7/2 mal 16.

101
00:04:41,940 --> 00:04:51,040
7 mal 16/2 Cups.

102
00:04:51,040 --> 00:04:52,900
Man könnte vereinfachen: 16 durch 2 gleich 8.

103
00:04:52,900 --> 00:04:54,140
2 durch 2 gleich 1.

104
00:04:54,140 --> 00:04:57,580
Somit bleibt 7 mal 8 geteilt durch 1. Oder nur 7 mal 8.

105
00:04:57,580 --> 00:04:59,120
Das ergibt 56.

106
00:04:59,120 --> 00:05:03,200
Es entspricht also 56 Cups.

107
00:05:03,200 --> 00:05:04,700
Und das macht insofern auch Sinn,

108
00:05:04,700 --> 00:05:08,360
als dass diese Zahl viel grösser sein muss, weil Cups

109
00:05:08,360 --> 00:05:09,710
die viel kleinere Einheit ist.

110
00:05:09,710 --> 00:05:11,820
Wenn man 3 1/2 Gallonen hat, dann sind

111
00:05:11,820 --> 00:05:14,400
es also in Cups viel, viel mehr.

112
00:05:14,400 --> 00:05:16,660


113
00:05:16,660 --> 00:05:16,867