Wie viele Tassen sind in 3 und 1/2 Gallonen?
Bevor wir nun auf die Frage genauer eingehen, lass uns darüber nachdenken,
wie groß eine Tasse überhaupt ist.
Ich veranschauliche hier nun,
wie viele Tasse in einem Pint sind sowie wie viele Pints in einem Quart sind und
wie viele Quarts in einer Gallone sind.
Ich zeichne mal einen Würfel. Stellen wir uns vor,
dies ist eine Gallone.
Das ist eine Gallone.
Am meisten sieht man die Gallone als Behälter
für Milch.
Sagen wir dies ist eine Gallone.
Stell dir vor es hätte oben einen Halter, dann sähe es
so aus wie eine große Gallone Milch.
Nun, es sind 4 Quarts pro Gallone.
Ich schreibe dies hier hin.
Es sind 4 Quarts pro Gallone.
Wenn ich diese Viertel hier einzeichnen möchte,
dann kann ich diese Gallone in 4 Quarts unterteilen und jedes dieser Teile
wäre ein Quart.
Also hättest du 4 Teile.
Das, was ich hier blau eingezeichnet habe, wäre also
genau 1 Quart.
Und offensichtlich gibt es 4 von ihnen in dieser Gallone.
Nun kannst du die Quarts in Pints unterteilen.
Es sind 2 Pints pro Quart.
Diesen Quart, denich hier gemalt habe, kann ich in 2 teilen.
so, und die kleine Sektion, die ich hervorgehoben habe
in Magenta, ist ein Pint.
Dies hier ist 1 Pint.
Und dann sind es 2 Cups pro Pint.
Diesen Pint hier kann ich in 2 teilen und beide
werden zu einer Tasse.
Dies hier drüben wird eine Tasse.
Wir können nun direkt herausfinden, wie viele
Tassen genau es pro Gallone sind.
Das wäre interessant
darüber nachzudenken.
Wenn wir 4 Quarts haben. Multiplizieren wir gleich:
Wir haben also 4 Quarts pro Gallone
mal 2 Pints pro Quart.
Was ergibt das?
Hier haben wir 4 mal 2 ist gleich 8.
Die Quarts fallen raus, und du
hast mit 8 Pints pro Gallone.
Und das macht definitiv Sinn, denn wir hatten 4 Quarts in
dieser Gallone. Jeder dieser Quarts
beinhaltet 2 Pints.
Also 4 mal 2.
8 Pints pro Gallone.
Und dann multiplizieren wir mal 2 Cups pro Pint.
Ich kann das also nun einfach kopieren und einfügen.
Eigentlich hätte ich das schneiden und einfügen sollen.
Ich versuche es nochmal.
Ichwill das machen, damit ich die wirkliche Esthetik wiederbekomme.
Also bearbeiten, schneiden, bearbeiten, einfügen.
So macht man's.
Wir multiplizieren dies nun mal 2 Cups pro Pint.
Und dies funktioniert deshalb, weil wir Pints
im Zähler haben.
Die fallen zusammen mit den Pints hier im Nenner raus.
Und wir verbleiben mit - ich werde auf das Gelbe zurückgehen - 8
mal 2 gleich 16.
Im Zähler haben wir nun Tassen pro Gallone.
Wir haben soeben herausgefunden, wie viele Cups einer Gallone entsprechen.
Und das macht Sinn.
Dieser Teil hier ist genau 1/16 dieses ganzen
Würfels, dieser ganzen Gallone.
Wir haben aber die Frage noch nicht beantwortet.
Wir wollen herausfinden, wie viele Cups dort
in 3 und 1/2 Gallone sind.
Wir schreiben es hier drüben.
Wir haben es mit 3 und 1/2 Gallone zu tun.
Ich arbeite ungern mit gemischten Zahlen (gemischten Brüchen).
Also wandle ich sie in unechte Brüche um.
3 und 1/2 ist das Gleiche wie...2 mal 3 ist 6, plus 1 ist 7.
Es ist das selbe wie 7/2.
Wenn wir 7 durch 2 geteilt haben, würden wir 3 und ein Rest von 1 erhalten,
oder es würde 3 und 1/2 werden, also ist das
genau das Gleiche.
Wir wollen wissen, wie viele Cups in 7/2 Gallonen sind.
Wir wollen nun einen Wert in Cups. Hingegen wollen
wir die Gallonen raushaben.
Wir haben Gallonen hier drüben im Zähler.
Wir wollen durch Gallonen teilen.
Und dann haben wir einen Zähler,
und zwar haben wir Cups im Zähler.
Wie viele Cups sind es pro Gallone?
Wir haben das gerade herausgefunden.
Es sind 16 Cups pro Gallone.
Wenn wir diese zwei multiplizieren, dann fallen die Gallonen weg
und wir verbleiben mit Cups. Und das ist genau das,
was wir wollten.
Wir rechnen 7/2 mal 16.
7 mal 16/2 Cups.
Man könnte vereinfachen: 16 durch 2 gleich 8.
2 durch 2 gleich 1.
Somit bleibt 7 mal 8 geteilt durch 1. Oder nur 7 mal 8.
Das ergibt 56.
Es entspricht also 56 Cups.
Und das macht insofern auch Sinn,
als dass diese Zahl viel grösser sein muss, weil Cups
die viel kleinere Einheit ist.
Wenn man 3 1/2 Gallonen hat, dann sind
es also in Cups viel, viel mehr.