Cominciamo con un problema di riscaldamento
per evitare crampi mentali mentre impariamo cose nuove.
Quindi questo e' un problema
che si spera, se hai capito quello che abbiamo fatto nel video precedente,
puoi tipo capire come lo stiamo per fare.
E ho intenzione salire di difficolta'.
Nell'ultimo video
credo che abbiamo finito con un numero di quattro cifre moltiplicato per un numero di una cifra.
Alziamo la posta in gioco con un numero di cinque cifre.
Facciamo 64.329
per --- fammi pensare a un bel numero.
Per quattro.
Ora ti mostro
che useremo lo stesso identico processo che abbiamo usato nel video precedente.
Dobbiamo solo lavorare un po' piu' a lungo di quanto abbiamo fatto prima.
Percio' cominciamo semplicemente col dire: va bene, quanto fa 4 per 9?
4 per 9 e' uguale a 36.
Giusto? 19 per 2.
Gia', 36.
Percio' scriviamo il 6 qui, riportiamo il 3 lassu',
metti giusto il 3 lassu', poi hai 4 per 2.
4 per 2.
Poi ci devi aggiungere il 3.
Quindi fammelo scrivere la'.
Piu' 3 e' uguale a --- fai prima la moltiplicazione.
Puoi anche pensarlo come l'ordine delle operazioni,
ma dovresti solo sapere che la moltiplicazione si fa per prima.
Quindi 4 per 2 fa 8.
Piu' 3 e' uguale a 11.
Metti questo uno qui sotto e il dieci e l'undici lassu'.
Poi hai 4 per 3.
4 per 3.
Hai quell'uno lassu',
percio' sommi quello piu' uno e' uguale a ---
questo fa 12 piu' 1,
che e' uguale a 13.
Quindi e' 13.
Poi hai 4 per 4.
4 per 4.
Ha questo piccolo 1 appeso qui
dalle moltiplicazioni precedenti,
percio' ce lo devi sommare.
E questo e' uguale a 16 piu' 1.
E' uguale a 17.
Piazzi il 7 qui, metti l'uno lassu'.
Abbiamo quasi finito.
E poi abbiamo 4 per 6.
4 per 6,
piu' 1.
Quanto fa?
4 per 6 fa 24.
Piu' 1 fa 25.
Metti il 5 qui.
Non c'e' un posto dove mettere il 2 ---
non ci sono altre moltiplicazioni da fare ---
quindi dobbiamo solo mettere il 2 laggiu'.
Quindi 64.329 per 4
fa 257.316.
E nel caso te lo stia chiedendo, queste virgole (punti in italiano) non significano molto.
Mi aiutano solo a leggere il numero.
Percio' le metto ogni tre cifre
quindi so che per esempio dopo questo ci sono le migliaia.
Si tratta di sette mila.
Se avessi un'altra virgola qui, saprei di avere milioni.
Quindi mi aiuta solo a leggere meglio il problema.
Quindi, se hai capito questo,
sei pronto a salire leggermente di difficolta'.
Anche se il primo modo in cui lo faremo
non sembrera' affatto piu' complicato.
Involvera' solo un passaggio in piu'.
Tutto quello che abbiamo fatto finora
e' moltiplicare un po' di cifre per un numero di una cifra.
Ora facciamo un po' di cifre per un numero a due cifre.
Quindi diciamo che vogliamo moltiplicare 36 per ---
invece di mettere un numero di una cifra qui
ce ne metto uno a due cifre.
Quindi per 23.
Quindi inizi questo problema
esattamente nel modo in cui lo avresti fatto se ci fosse solo un tre quaggiu'.
Puoi tipo ignorare il 2 per un po'.
Percio' 3 per 6 e' uguale a 18.
Quindi metti l'8 qui, metti il dieci li, o l'uno li'
perche' e' 10 + 8.
3 per 3 fa 9.
Piu' 1, quindi 3 per 3 + 1 fa ---
e' 9 + 1 che fa dieci.
Percio' metti il 10 li'.
Non c'e' piu' niente.
Metti lo zero li'.
Non abbiamo posti dove mettere l'1, quindi metti il 10 li'.
Quindi in sostanza hai risolto il problema 36 ---
fammelo fare in un altro colore ---
36 per 3 e' uguale a 108.
Questo e' quello che abbiamo risolto finora,
ma abbiamo questo 20 seduto qua.
Abbiamo questo 20.
Dobbiamo capire quanto fa 20 per 360.
Oh scusa, quanto fa 20 per 36.
Quindi quello che fai e' moltiplicare --- questo 2 in realta' e' un 20.
E per far funzionare il tutto
cio' che facciamo e' buttare uno zero quaggiu'.
Buttiamo uno zero proprio li'.
Tra un secondo ti spiego perche' lo abbiamo fatto.
Quindi usiamo solo lo stesso processo
che abbiamo usato prima col tre.
Ora lo facciamo con un 2, ma iniziamo a riempire qui
e ci spostiamo a sinistra.
Quindi 2 per 6.
2 per 6.
Questo e' facile.
Fa dodici.
Quindi 2 per 6 fa 12.
Mettiamo l'uno qui e dobbiamo stare molto attenti
perche' questo ce l'avevamo dal problema precedente
che non si applica piu'.
Quindi lo potremmo cancellare o ce ne potremmo sbarazzare.
Se hai una gomma da cancellare sbarazzatene,
o puoi semplicemente tenere a mente
che quello che stai per scrivere e' un uno diverso.
Quindi, cosa stavamo facendo?
Abbiamo scritto 2 per 6 fa 12.
Metti il 2 qui.
Metti l'uno qui.
E mi sono liberato di quello precedente
perche' mi avrebbe solo incasinato.
Ora ho 2 per 3.
2 per 3 e' uguale a 6.
Ma poi ho questo piu' uno quassu', quindi devo aggiungerci piu' uno.
Ed ottengo 7.
Percio' questo e' uguale a 7.
2 per 3 piu' 1 e' uguale a 7.
Cosi' questo 720 che abbiamo appena risolto, e' letteralmente ---
fammelo scrivere.
Cosa e' questo?
Questo e' 36 per 20.
36 per 20 e' uguale a 720.
E cio' spero ti spieghi
perche' abbiamo dovuto buttare questo zero qui.
Se non avessimo buttato lo zero qui avremmo avuto solo un 2 ---
avremmo solo un 72 qui, invece di 720.
E 72 e' 36 per 2.
Ma questo non e' un 2.
Questo e' un 2 sul posto delle decine.
Si tratta di 20.
Quindi dobbiamo moltiplicare 36 per 20
ed e' per questo che abbiamo ottenuto 720 li'.
Percio' 36 per 23.
Scriviamolo in questo modo.
Fammi creare un po' di spazio qui.
Percio' potremmo scrivere 30 ---
beh, in realta', fammi solo finire il problema
e poi ti spiego il motivo per cui ha funzionato.
Percio' ora, per finirlo basta sommare 108 a 720.
Quindi, 8 + 0 fa 8.
0 + 2 fa 2.
1 + 7 fa 8.
Percio' 36 per 23 fa 828.
Ora dici: Sal, perche' ha funzionato?
Perche' siamo stati in grado di capire separatamente che 36 per 3
e' uguale a 108
e poi che 36 per 20 fa 720,
e poi li abbiamo sommati in quel modo?
Perche' avremmo potuto riscrivere il problema cosi'.
Avremmo potuto riscrivere il problema come 36 ---
il problema originale era questo.
Avremmo potuto riscriverlo come 36 per 20 + 3.
E questo, e non so se hai gia' imparato la proprieta' distributiva,
ma questa e' solo la proprieta' distributiva.
Questo e' lo stesso di 36 per 20
piu' 36 per 3.
Se ti confonde non te ne preoccupare
altrimenti va bene cosi'.
In realta' ti insegna qualcosa.
36 per 20 abbiamo visto che fa 720.
Abbiamo imparato che 36 per 3 faceva 108.
E quando li hai sommati insieme quanto abbiamo ottenuto?
828?
E' questo che abbiamo ottenuto?
Abbiamo ottenuto 828.
E potremmo espanderlo ancora di piu'
come abbiamo fatto nel video precedente.
Si potrebbe scriverlo come 30 + 6 x 20 + 3.
In realta' fammelo fare cosi',
perche' penso che ti potrebbe aiutare.
Se ti confonde ignoralo.
Se cosi' non e', bene cosi'.
Percio' potremmo fare 3 per 6.
3 per 6 fa 18.
18 e' 10 + 8.
Quindi e' 8, poi mettiamo un 10 qui.
E ignoriamo tutto questo quassu'.
3 per 30.
3 per 30 fa 90.
90 + 10 fa 100.
Percio' 100 e' 0 decine piu' un centinaio.
Non so se questo ti confonde o no.
Se lo fa ignoralo.
In caso contrario, beh io non voglio complicare la questione.
E ora possiamo moltiplicare 20.
Possiamo ignorare questa cosa che avevamo prima.
20 per 6 fa 120.
Quindi questo e' 20 + 100.
Quindi metto il 100 qui.
20 per 30 --- magari non lo sai ---
e' 2 per 3 e poi metti 2 zeri qui.
Magari sto saltellando un po' troppo,
dando per scontato un po' troppo di quello che sai e non sai.
Ma 20 per 30 fa 600.
E sommi un altro 100 li', che fa 700.
E poi sommiamo il tutto.
Ottieni 800.
100 + 700.
Piu' 20 piu' 8, che e' uguale a 828.
Il mio punto e' mostrarti perche' quel sistema ha funzionato.
Perche' abbiamo aggiunto uno zero qui per cominciare.
Ma se ti confonde non te ne preoccupare adesso.
Impara come farlo e poi magari riguardati questo video.
Facciamo giusto un altro po' di esempi
perche' credo che gli esempi
siano quelli che, si spera, ti spieghino meglio la situazione.
Allora, facciamo 77 ---
facciamone uno divertente.
77 per 77.
7 per 7 fa 49.
Metto il 4 qui.
7 per 7, beh, fa 49.
Piu' 4 fa 53.
Non abbiamo dove mettere il 5, percio' lo mettiamo quaggiu'.
7 per 7 fa 49.
Piu' 4 fa 53.
Metti uno 0 qui.
Adesso facciamo questo 7.
Percio' piazzi uno 0 qui.
Liberiamoci di questo qui
perche' ci incasina soltanto.
7 per 7 fa 49.
Piazzi un 9 li'.
Metti un 4 la'.
7 per 7 fa 49.
Piu' 4, che fa 53.
Quindi nota, quando abbiamo moltiplicato 7 per 77 abbiamo ottenuto 539.
Quando abbiamo moltiplicato 70 per 77 abbiamo ottenuto 5.390.
E ha senso.
Differiscono solo di uno zero.
Di un fattore dieci.
Ed ora possiamo semplicemente sommare e cosa otteniamo?
9 + 0 fa 9.
3 + 9 fa 12.
Riporti l'uno.
1 + 5 fa 6.
6 + 3 fa 9.
E poi abbiamo questo 5.
Quindi fa 5.929.