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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:14.08,0:00:16.40,Default,,0000,0000,0000,,「我愛數學！」
Dialogue: 0,0:00:16.40,0:00:18.00,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:00:19.16,0:00:22.19,Default,,0000,0000,0000,,如果你們想在接下來的幾個小時裡
Dialogue: 0,0:00:22.19,0:00:25.57,Default,,0000,0000,0000,,在宴會最不顯眼的角落裡獨啜飲料，
Dialogue: 0,0:00:25.58,0:00:28.27,Default,,0000,0000,0000,,那正是該在聚會上要說的話。
Dialogue: 0,0:00:28.38,0:00:30.78,Default,,0000,0000,0000,,那正是因為一旦涉及到這個主題——
Dialogue: 0,0:00:30.78,0:00:34.70,Default,,0000,0000,0000,,所有數字、公式、符號和計算的主題——
Dialogue: 0,0:00:34.70,0:00:37.88,Default,,0000,0000,0000,,我們當中的絕大多數人是局外人，
Dialogue: 0,0:00:37.88,0:00:39.48,Default,,0000,0000,0000,,包括我在內。
Dialogue: 0,0:00:39.72,0:00:41.68,Default,,0000,0000,0000,,這就是為什麼今天我想與大家分享
Dialogue: 0,0:00:41.68,0:00:44.77,Default,,0000,0000,0000,,我這個一直掙扎著\N努力學習數學的局外人，
Dialogue: 0,0:00:44.77,0:00:48.92,Default,,0000,0000,0000,,我的觀點和我對數學的理解。
Dialogue: 0,0:00:49.37,0:00:55.28,Default,,0000,0000,0000,,身為從局外人轉向\N以教數學為職志的人，
Dialogue: 0,0:00:55.28,0:01:00.64,Default,,0000,0000,0000,,我驚訝地發現\N我們都天生就是數學家。
Dialogue: 0,0:01:00.92,0:01:02.18,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:01:02.92,0:01:04.51,Default,,0000,0000,0000,,但是先回到我身為局外人。
Dialogue: 0,0:01:04.51,0:01:06.09,Default,,0000,0000,0000,,我知道你們在想什麼：
Dialogue: 0,0:01:06.09,0:01:07.87,Default,,0000,0000,0000,,「艾迪，且慢，
Dialogue: 0,0:01:07.87,0:01:09.92,Default,,0000,0000,0000,,你哪會知道，
Dialogue: 0,0:01:09.92,0:01:11.53,Default,,0000,0000,0000,,你是數學老師，
Dialogue: 0,0:01:11.53,0:01:13.12,Default,,0000,0000,0000,,你上過好學校。
Dialogue: 0,0:01:13.12,0:01:15.93,Default,,0000,0000,0000,,你戴眼鏡，你還是亞洲人。」
Dialogue: 0,0:01:15.93,0:01:18.02,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）(掌聲）
Dialogue: 0,0:01:19.95,0:01:22.77,Default,,0000,0000,0000,,首先，那是種族歧視。
Dialogue: 0,0:01:22.77,0:01:24.34,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:01:24.34,0:01:26.78,Default,,0000,0000,0000,,其次，那是錯的。
Dialogue: 0,0:01:26.78,0:01:28.18,Default,,0000,0000,0000,,上學的時候，
Dialogue: 0,0:01:28.18,0:01:31.05,Default,,0000,0000,0000,,我最喜歡的科目是英語和歷史。
Dialogue: 0,0:01:31.05,0:01:33.62,Default,,0000,0000,0000,,十幾歲時這就使我非常焦慮，
Dialogue: 0,0:01:33.62,0:01:37.18,Default,,0000,0000,0000,,因為我的高中真的很重視數學。
Dialogue: 0,0:01:37.18,0:01:38.49,Default,,0000,0000,0000,,學生在學校的地位
Dialogue: 0,0:01:38.49,0:01:41.67,Default,,0000,0000,0000,,與所修的數學課密切相關。
Dialogue: 0,0:01:41.67,0:01:43.28,Default,,0000,0000,0000,,數學課程有八級。
Dialogue: 0,0:01:43.28,0:01:46.74,Default,,0000,0000,0000,,因此，如果修的是數學四，\N那就是中段的水準。
Dialogue: 0,0:01:46.74,0:01:50.73,Default,,0000,0000,0000,,如果修數學一，就像是皇室等級。
Dialogue: 0,0:01:50.73,0:01:52.40,Default,,0000,0000,0000,,我們學校每年都參加
Dialogue: 0,0:01:52.40,0:01:55.23,Default,,0000,0000,0000,,著名的澳大利亞數學競賽，
Dialogue: 0,0:01:55.23,0:02:00.14,Default,,0000,0000,0000,,還按照分數的高低\N列出每一個人的排行榜。
Dialogue: 0,0:02:01.07,0:02:04.18,Default,,0000,0000,0000,,在長長的走廊的盡頭
Dialogue: 0,0:02:04.18,0:02:07.96,Default,,0000,0000,0000,,釘著的是獲得獎項\N和傑出成就學生的名字，
Dialogue: 0,0:02:07.96,0:02:10.91,Default,,0000,0000,0000,,遠在走廊的另一頭
Dialogue: 0,0:02:10.91,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,是我名字出現的黑暗和羞慚之地。
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.10,Default,,0000,0000,0000,,數學不是我的強項。
Dialogue: 0,0:02:16.10,0:02:21.18,Default,,0000,0000,0000,,故事、人物、敘述——我才在行。
Dialogue: 0,0:02:21.18,0:02:23.73,Default,,0000,0000,0000,,這就是為什麼我揚帆立志
Dialogue: 0,0:02:23.73,0:02:26.23,Default,,0000,0000,0000,,要成為英語和歷史老師的原因。
Dialogue: 0,0:02:27.63,0:02:32.65,Default,,0000,0000,0000,,但在雪梨大學的某個偶遇\N永遠改變了我的生命。
Dialogue: 0,0:02:33.13,0:02:35.52,Default,,0000,0000,0000,,當時我正準備進入教育學院，
Dialogue: 0,0:02:35.52,0:02:38.72,Default,,0000,0000,0000,,與一位該學院的教授面談。
Dialogue: 0,0:02:38.72,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,他注意到，雖然我高中時\N主要選修的是人文學科，
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:46.61,Default,,0000,0000,0000,,實際上卻在校裡修過一些高等數學。
Dialogue: 0,0:02:46.61,0:02:50.30,Default,,0000,0000,0000,,他不是看到我數學學得不怎麼樣，
Dialogue: 0,0:02:50.30,0:02:53.26,Default,,0000,0000,0000,,而是看到我堅持到底學了數學。
Dialogue: 0,0:02:53.36,0:02:55.47,Default,,0000,0000,0000,,他還知道我所不知——
Dialogue: 0,0:02:55.47,0:02:59.68,Default,,0000,0000,0000,,澳大利亞嚴重短缺數學教師，
Dialogue: 0,0:02:59.68,0:03:02.48,Default,,0000,0000,0000,,直到今天仍然持續短缺。
Dialogue: 0,0:03:02.84,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,因此他鼓勵我將教學領域改為數學。
Dialogue: 0,0:03:07.68,0:03:09.40,Default,,0000,0000,0000,,對我來說，當老師的原因
Dialogue: 0,0:03:09.40,0:03:11.82,Default,,0000,0000,0000,,並不是我對特定學科的熱愛，
Dialogue: 0,0:03:11.82,0:03:16.26,Default,,0000,0000,0000,,而是想影響年輕人的生命。
Dialogue: 0,0:03:16.55,0:03:18.29,Default,,0000,0000,0000,,我在學生時代親身體驗過
Dialogue: 0,0:03:18.29,0:03:22.36,Default,,0000,0000,0000,,出色的老師能夠帶來\N多麼持久而積極的改變。
Dialogue: 0,0:03:22.36,0:03:24.12,Default,,0000,0000,0000,,我也想那樣。
Dialogue: 0,0:03:24.12,0:03:27.02,Default,,0000,0000,0000,,對我來說，這與教哪個學科無關。
Dialogue: 0,0:03:27.02,0:03:29.39,Default,,0000,0000,0000,,如果迫切需要數學教師，
Dialogue: 0,0:03:29.39,0:03:32.02,Default,,0000,0000,0000,,那我去當數學老師就合情合理。
Dialogue: 0,0:03:32.96,0:03:34.94,Default,,0000,0000,0000,,然而在修學位時，
Dialogue: 0,0:03:34.94,0:03:39.44,Default,,0000,0000,0000,,我發現數學與我最初想的完全不同。
Dialogue: 0,0:03:39.82,0:03:42.38,Default,,0000,0000,0000,,我在數學上犯的錯誤
Dialogue: 0,0:03:42.38,0:03:45.85,Default,,0000,0000,0000,,與我早年在音樂上犯的錯誤相同。
Dialogue: 0,0:03:46.53,0:03:47.99,Default,,0000,0000,0000,,像每個聽話的移民小孩一樣，
Dialogue: 0,0:03:47.99,0:03:50.56,Default,,0000,0000,0000,,我從小就乖乖地學鋼琴。
Dialogue: 0,0:03:50.56,0:03:51.79,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:03:51.79,0:03:55.40,Default,,0000,0000,0000,,我的周末充滿了\N無止境的重複音階練習，
Dialogue: 0,0:03:55.40,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,強記春季和冬季樂章中的每個音符。
Dialogue: 0,0:03:59.63,0:04:04.37,Default,,0000,0000,0000,,我兩年的音樂生涯在老師對我的父母\N說了這話後嘎然而止：
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:07.82,Default,,0000,0000,0000,,「他的手指太短。我不再教他了。」
Dialogue: 0,0:04:07.82,0:04:10.43,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:04:10.75,0:04:14.84,Default,,0000,0000,0000,,七歲的我一想到音樂\N就像受酷刑一樣。
Dialogue: 0,0:04:14.94,0:04:18.58,Default,,0000,0000,0000,,那是一種枯燥、孤獨、無聊的鍛煉，
Dialogue: 0,0:04:18.58,0:04:22.39,Default,,0000,0000,0000,,我只因被逼而學。
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.76,Default,,0000,0000,0000,,我花 11 年的時間\N才從那悲慘之地走了出來。
Dialogue: 0,0:04:26.76,0:04:27.78,Default,,0000,0000,0000,,在第 12 年，
Dialogue: 0,0:04:27.78,0:04:31.68,Default,,0000,0000,0000,,我第一次拿起鋼弦木吉他。
Dialogue: 0,0:04:32.12,0:04:34.10,Default,,0000,0000,0000,,我想為教堂演奏，
Dialogue: 0,0:04:34.48,0:04:37.90,Default,,0000,0000,0000,,還很想給某個女孩留下深刻的印象。
Dialogue: 0,0:04:38.17,0:04:40.100,Default,,0000,0000,0000,,所以我說服哥哥教我一些和弦。
Dialogue: 0,0:04:40.100,0:04:46.34,Default,,0000,0000,0000,,可以肯定的是我的想法慢慢變了。
Dialogue: 0,0:04:46.50,0:04:49.43,Default,,0000,0000,0000,,我進入創作的過程。
Dialogue: 0,0:04:49.43,0:04:52.75,Default,,0000,0000,0000,,我迷上了音樂，
Dialogue: 0,0:04:52.75,0:04:54.27,Default,,0000,0000,0000,,開始在樂隊裡演奏。
Dialogue: 0,0:04:54.27,0:04:57.27,Default,,0000,0000,0000,,每當我們將樂聲匯聚在一起時，
Dialogue: 0,0:04:57.27,0:04:59.53,Default,,0000,0000,0000,,我感到節奏在我體內跳動。
Dialogue: 0,0:04:59.53,0:05:03.58,Default,,0000,0000,0000,,我一生都被音樂之洋包圍著，
Dialogue: 0,0:05:03.59,0:05:07.73,Default,,0000,0000,0000,,那卻是我首次意識到\N自己能夠悠遊其中。
Dialogue: 0,0:05:08.45,0:05:11.98,Default,,0000,0000,0000,,我在數學方面也經歷了\N幾乎相同的經歷。
Dialogue: 0,0:05:12.22,0:05:14.02,Default,,0000,0000,0000,,我曾經認為數學是
Dialogue: 0,0:05:14.02,0:05:18.02,Default,,0000,0000,0000,,死記硬背深奧難懂的公式\N來解決抽象的問題，
Dialogue: 0,0:05:18.02,0:05:19.97,Default,,0000,0000,0000,,對我來說沒有任何意義。
Dialogue: 0,0:05:20.42,0:05:25.52,Default,,0000,0000,0000,,但在大學裡，我初見數學非常實用，
Dialogue: 0,0:05:25.52,0:05:27.83,Default,,0000,0000,0000,,甚至很美，
Dialogue: 0,0:05:27.83,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,數學不僅在於尋找答案，
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:33.80,Default,,0000,0000,0000,,還在於學會正確提問。
Dialogue: 0,0:05:34.34,0:05:37.47,Default,,0000,0000,0000,,數學不是無意識地處理數字，
Dialogue: 0,0:05:37.47,0:05:41.52,Default,,0000,0000,0000,,而是以新的方式看問題，
Dialogue: 0,0:05:41.52,0:05:45.92,Default,,0000,0000,0000,,結合洞察力和想像力來解決問題。
Dialogue: 0,0:05:46.67,0:05:52.20,Default,,0000,0000,0000,,我漸漸意識到數學是一種知覺。
Dialogue: 0,0:05:52.53,0:05:56.72,Default,,0000,0000,0000,,數學就像視覺和觸覺一樣，
Dialogue: 0,0:05:56.72,0:05:59.35,Default,,0000,0000,0000,,是種使我們能夠感知現實的知覺，
Dialogue: 0,0:05:59.35,0:06:02.22,Default,,0000,0000,0000,,要不然我們就看不見這些現實了。
Dialogue: 0,0:06:02.36,0:06:07.09,Default,,0000,0000,0000,,我們談幽默感和節奏感。
Dialogue: 0,0:06:07.63,0:06:13.02,Default,,0000,0000,0000,,數學是我們對模式、關係\N和邏輯連結的感知。
Dialogue: 0,0:06:13.04,0:06:16.32,Default,,0000,0000,0000,,這是一種看待世界的全新方式。
Dialogue: 0,0:06:16.67,0:06:18.91,Default,,0000,0000,0000,,現在，我想向你們展示\N一個數學上的現實，
Dialogue: 0,0:06:18.91,0:06:21.43,Default,,0000,0000,0000,,我保證你們以前見過，
Dialogue: 0,0:06:21.47,0:06:24.52,Default,,0000,0000,0000,,但也許未曾真正察覺，
Dialogue: 0,0:06:24.53,0:06:27.92,Default,,0000,0000,0000,,一直以來視而不見。
Dialogue: 0,0:06:29.07,0:06:31.92,Default,,0000,0000,0000,,這是河流的三角洲。
Dialogue: 0,0:06:31.92,0:06:34.39,Default,,0000,0000,0000,,它是塊美麗的幾何圖形。
Dialogue: 0,0:06:34.39,0:06:36.11,Default,,0000,0000,0000,,在聽到「幾何」一詞時，
Dialogue: 0,0:06:36.11,0:06:38.56,Default,,0000,0000,0000,,我們大多數人會想到三角形和圓形。
Dialogue: 0,0:06:38.56,0:06:41.60,Default,,0000,0000,0000,,但是幾何是所有形狀的數學，
Dialogue: 0,0:06:41.60,0:06:44.19,Default,,0000,0000,0000,,這陸地和海洋相會之處
Dialogue: 0,0:06:44.19,0:06:47.93,Default,,0000,0000,0000,,創造出具有不可否認模式的形狀。
Dialogue: 0,0:06:47.93,0:06:50.92,Default,,0000,0000,0000,,它具有數學遞歸結構。
Dialogue: 0,0:06:50.92,0:06:54.55,Default,,0000,0000,0000,,三角洲的每個部分有其曲折，
Dialogue: 0,0:06:54.58,0:06:57.57,Default,,0000,0000,0000,,是整體的微觀版本。
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:01.57,Default,,0000,0000,0000,,我希望你們能看到其中的數學。
Dialogue: 0,0:07:02.24,0:07:03.87,Default,,0000,0000,0000,,但這還不是全部。
Dialogue: 0,0:07:03.87,0:07:06.96,Default,,0000,0000,0000,,我希望你們將此河的三角洲
Dialogue: 0,0:07:06.96,0:07:09.61,Default,,0000,0000,0000,,與這棵令人驚奇的樹相比較。
Dialogue: 0,0:07:10.06,0:07:11.87,Default,,0000,0000,0000,,它本身就是一個奇蹟。
Dialogue: 0,0:07:11.87,0:07:16.40,Default,,0000,0000,0000,,但是，請把重點放在\N樹與河的相似之處。
Dialogue: 0,0:07:17.20,0:07:19.25,Default,,0000,0000,0000,,我想知道為什麼
Dialogue: 0,0:07:19.25,0:07:23.08,Default,,0000,0000,0000,,這些形狀看起來如此相似？
Dialogue: 0,0:07:23.08,0:07:25.61,Default,,0000,0000,0000,,它們為什麼有共同點？
Dialogue: 0,0:07:25.61,0:07:28.85,Default,,0000,0000,0000,,意識到不僅水流系統和植物這樣
Dialogue: 0,0:07:28.85,0:07:30.45,Default,,0000,0000,0000,,更加令人困惑。
Dialogue: 0,0:07:30.45,0:07:32.41,Default,,0000,0000,0000,,睜開眼睛，
Dialogue: 0,0:07:32.41,0:07:36.29,Default,,0000,0000,0000,,到處都看得到這些相同的形狀。
Dialogue: 0,0:07:37.21,0:07:38.93,Default,,0000,0000,0000,,閃電消失得如此之快，
Dialogue: 0,0:07:38.93,0:07:42.29,Default,,0000,0000,0000,,以至於我們很少有機會\N思考它們的幾何形狀。
Dialogue: 0,0:07:42.29,0:07:46.96,Default,,0000,0000,0000,,但是它們的形狀如此明顯，\N與我們剛剛看到的如此相似，
Dialogue: 0,0:07:46.96,0:07:49.98,Default,,0000,0000,0000,,讓人不禁疑惑。
Dialogue: 0,0:07:50.37,0:07:51.90,Default,,0000,0000,0000,,還有另一事實就是
Dialogue: 0,0:07:51.90,0:07:56.100,Default,,0000,0000,0000,,這裡的每個人也都充滿了這些形狀。
Dialogue: 0,0:07:58.22,0:08:01.20,Default,,0000,0000,0000,,身體的每立方厘米都充滿了血管，
Dialogue: 0,0:08:01.20,0:08:06.11,Default,,0000,0000,0000,,這些血管可以勾畫出相同的模式。
Dialogue: 0,0:08:06.52,0:08:10.01,Default,,0000,0000,0000,,在與蜿蜒的河流、參天大樹
Dialogue: 0,0:08:10.01,0:08:13.10,Default,,0000,0000,0000,,和洶湧的暴風雨共享的宇宙中，
Dialogue: 0,0:08:13.10,0:08:16.27,Default,,0000,0000,0000,,編織著一種數學現實。
Dialogue: 0,0:08:16.71,0:08:20.82,Default,,0000,0000,0000,,這些形狀是數學家\N稱為「碎形」的例子。
Dialogue: 0,0:08:21.13,0:08:25.79,Default,,0000,0000,0000,,碎形與分數和斷裂的得名相同——
Dialogue: 0,0:08:25.79,0:08:30.42,Default,,0000,0000,0000,,是我們給予自然界中\N所發現的破碎形狀的名字。
Dialogue: 0,0:08:30.69,0:08:32.64,Default,,0000,0000,0000,,一旦對碎形有感，
Dialogue: 0,0:08:32.64,0:08:36.03,Default,,0000,0000,0000,,就處處看得到它們：
Dialogue: 0,0:08:36.40,0:08:37.96,Default,,0000,0000,0000,,青花菜、
Dialogue: 0,0:08:38.61,0:08:40.40,Default,,0000,0000,0000,,蕨類植物的葉子，
Dialogue: 0,0:08:40.60,0:08:43.35,Default,,0000,0000,0000,,甚至天上的雲彩。
Dialogue: 0,0:08:43.63,0:08:44.84,Default,,0000,0000,0000,,與其他知覺一樣，
Dialogue: 0,0:08:44.84,0:08:48.50,Default,,0000,0000,0000,,我們的數學感可以經由練習來改善。
Dialogue: 0,0:08:48.50,0:08:52.84,Default,,0000,0000,0000,,就像發展完美的音感\N或品味葡萄酒一樣。
Dialogue: 0,0:08:52.84,0:08:58.18,Default,,0000,0000,0000,,可以通過時間和正確的指導\N學習感知周圍的數學。
Dialogue: 0,0:08:59.17,0:09:03.15,Default,,0000,0000,0000,,當然，有些人天生\N比我們其他人敏銳，
Dialogue: 0,0:09:03.15,0:09:05.70,Default,,0000,0000,0000,,其他人天生就有些障礙。
Dialogue: 0,0:09:05.70,0:09:10.16,Default,,0000,0000,0000,,如大家所見，我的視力\N屬於基因樂透中的劣勢。
Dialogue: 0,0:09:10.64,0:09:14.65,Default,,0000,0000,0000,,不戴眼鏡就一片模糊。
Dialogue: 0,0:09:16.08,0:09:19.32,Default,,0000,0000,0000,,我一生都為視力掙扎，
Dialogue: 0,0:09:19.32,0:09:21.75,Default,,0000,0000,0000,,然而我永遠不會說：
Dialogue: 0,0:09:21.75,0:09:24.25,Default,,0000,0000,0000,,「好吧，既然一直以來我的視力差，
Dialogue: 0,0:09:24.25,0:09:27.27,Default,,0000,0000,0000,,我大概不是個『善視者』吧。」
Dialogue: 0,0:09:27.27,0:09:28.78,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:09:30.56,0:09:33.30,Default,,0000,0000,0000,,然而我每天都會遇到一些人
Dialogue: 0,0:09:33.30,0:09:37.62,Default,,0000,0000,0000,,坦然宣稱自己沒有數學細胞。
Dialogue: 0,0:09:38.02,0:09:39.92,Default,,0000,0000,0000,,我深信這樣子會讓我們
Dialogue: 0,0:09:39.92,0:09:43.57,Default,,0000,0000,0000,,錯失許多人類的經驗，
Dialogue: 0,0:09:43.57,0:09:47.97,Default,,0000,0000,0000,,因為全人類與生俱來會看到模式。
Dialogue: 0,0:09:48.13,0:09:51.98,Default,,0000,0000,0000,,我們生活在有序的宇宙體系裡。
Dialogue: 0,0:09:51.98,0:09:56.09,Default,,0000,0000,0000,,宇宙的含義就是——\N有秩序、有模式——
Dialogue: 0,0:09:56.09,0:10:01.85,Default,,0000,0000,0000,,與混亂恰恰相反，\N混亂意味著雜亂和隨機。
Dialogue: 0,0:10:01.85,0:10:05.16,Default,,0000,0000,0000,,人類不僅善於看到模式，
Dialogue: 0,0:10:05.16,0:10:07.44,Default,,0000,0000,0000,,也喜歡製作模式。
Dialogue: 0,0:10:07.44,0:10:10.86,Default,,0000,0000,0000,,做得很好的人有特殊的名字。
Dialogue: 0,0:10:10.86,0:10:15.20,Default,,0000,0000,0000,,我們稱他們為藝術家、音樂家、
Dialogue: 0,0:10:15.20,0:10:18.52,Default,,0000,0000,0000,,雕塑家、畫家、攝影師——
Dialogue: 0,0:10:18.52,0:10:21.81,Default,,0000,0000,0000,,他們都是模式創作者。
Dialogue: 0,0:10:21.81,0:10:23.05,Default,,0000,0000,0000,,音樂曾經被描述為
Dialogue: 0,0:10:23.05,0:10:27.46,Default,,0000,0000,0000,,人們在不自覺地計數時\N所感受到的快樂。
Dialogue: 0,0:10:27.46,0:10:28.75,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:10:28.75,0:10:31.92,Default,,0000,0000,0000,,數學模式最引人注目的一些例子
Dialogue: 0,0:10:31.92,0:10:34.85,Default,,0000,0000,0000,,在伊斯蘭藝術和設計裡見得到，
Dialogue: 0,0:10:34.85,0:10:37.26,Default,,0000,0000,0000,,其對描繪人類和動物的禁忌
Dialogue: 0,0:10:37.26,0:10:42.32,Default,,0000,0000,0000,,引領出錯綜複雜的瓷磚排列\N和幾何形狀的豐富歷史。
Dialogue: 0,0:10:42.64,0:10:48.12,Default,,0000,0000,0000,,這些數學模式的美學\N將我們帶回了自然界。
Dialogue: 0,0:10:48.57,0:10:49.85,Default,,0000,0000,0000,,例如，
Dialogue: 0,0:10:49.85,0:10:53.13,Default,,0000,0000,0000,,花朵是普遍的美麗象徵。
Dialogue: 0,0:10:53.13,0:10:55.67,Default,,0000,0000,0000,,地球上、整個歷史上的每種文化
Dialogue: 0,0:10:55.67,0:10:59.04,Default,,0000,0000,0000,,都將花朵視為奇觀。
Dialogue: 0,0:10:59.04,0:11:00.50,Default,,0000,0000,0000,,花朵美麗的特點之一
Dialogue: 0,0:11:00.50,0:11:03.41,Default,,0000,0000,0000,,是它們表現出特殊的對稱性。
Dialogue: 0,0:11:03.41,0:11:09.57,Default,,0000,0000,0000,,花以螺旋狀由內向外\N有​​機地擴展生長，
Dialogue: 0,0:11:09.74,0:11:13.84,Default,,0000,0000,0000,,這產生了我們所謂的「旋轉對稱」。
Dialogue: 0,0:11:13.84,0:11:16.51,Default,,0000,0000,0000,,任意旋轉一朵花，
Dialogue: 0,0:11:16.51,0:11:19.24,Default,,0000,0000,0000,,它看起來基本上還是一樣。
Dialogue: 0,0:11:19.90,0:11:22.41,Default,,0000,0000,0000,,但並非所有螺旋都相同。
Dialogue: 0,0:11:22.41,0:11:27.48,Default,,0000,0000,0000,,這完全取決於產生螺旋的旋轉角度。
Dialogue: 0,0:11:27.68,0:11:33.40,Default,,0000,0000,0000,,例如，如果以 90 度角構建螺旋，
Dialogue: 0,0:11:33.40,0:11:37.28,Default,,0000,0000,0000,,就會得到既不美觀也無效率的十字。
Dialogue: 0,0:11:38.34,0:11:43.03,Default,,0000,0000,0000,,大部分花的面積\N被浪費掉，不產生種子。
Dialogue: 0,0:11:43.53,0:11:48.95,Default,,0000,0000,0000,,使用 62 度角好一些，\N會產生一個很好的圓形，
Dialogue: 0,0:11:48.95,0:11:51.65,Default,,0000,0000,0000,,就像通常與花朵關聯的形狀那樣。
Dialogue: 0,0:11:51.66,0:11:53.29,Default,,0000,0000,0000,,但這仍然不夠好，
Dialogue: 0,0:11:53.29,0:11:58.73,Default,,0000,0000,0000,,仍有很大一部分未充分利用\N花卉的面積資源。
Dialogue: 0,0:11:59.61,0:12:06.10,Default,,0000,0000,0000,,然而，如果用 137.5 度，
Dialogue: 0,0:12:06.58,0:12:07.76,Default,,0000,0000,0000,,（笑聲）
Dialogue: 0,0:12:07.76,0:12:10.79,Default,,0000,0000,0000,,就得到這個美麗的圖案。
Dialogue: 0,0:12:11.70,0:12:13.53,Default,,0000,0000,0000,,令人驚訝，
Dialogue: 0,0:12:13.91,0:12:19.78,Default,,0000,0000,0000,,這正是最壯觀的花朵——\N向日葵所用的那種圖案。
Dialogue: 0,0:12:20.55,0:12:25.13,Default,,0000,0000,0000,,137.5 度看似隨機，
Dialogue: 0,0:12:25.13,0:12:27.88,Default,,0000,0000,0000,,但它實際上出現在\N一個特殊的數字中，
Dialogue: 0,0:12:27.88,0:12:30.62,Default,,0000,0000,0000,,我們稱之為「黃金比例」。
Dialogue: 0,0:12:30.62,0:12:32.83,Default,,0000,0000,0000,,黃金比例是一個數學上的現實，
Dialogue: 0,0:12:32.83,0:12:36.65,Default,,0000,0000,0000,,就像碎形一樣，處處找得到它——
Dialogue: 0,0:12:36.65,0:12:41.54,Default,,0000,0000,0000,,從手指的指骨到帕台農神廟的柱子。
Dialogue: 0,0:12:41.74,0:12:42.96,Default,,0000,0000,0000,,這就是為什麼
Dialogue: 0,0:12:42.96,0:12:45.68,Default,,0000,0000,0000,,即使身處五千人的聚會之中，
Dialogue: 0,0:12:45.68,0:12:47.70,Default,,0000,0000,0000,,我仍然自豪地宣稱：
Dialogue: 0,0:12:47.70,0:12:50.09,Default,,0000,0000,0000,,「我愛數學！」
Dialogue: 0,0:12:50.09,0:12:52.76,Default,,0000,0000,0000,,（歡呼聲）（掌聲）