WEBVTT

00:00:14.079 --> 00:00:16.405
„Îmi place matematica!”

00:00:16.405 --> 00:00:18.005
(Râsete)

00:00:19.155 --> 00:00:21.316
Spune asta la o petrecere

00:00:21.316 --> 00:00:23.446
dacă vrei să-ți petreci următoarele ore

00:00:23.446 --> 00:00:25.577
bând de unul singur,

00:00:25.577 --> 00:00:28.268
în cel mai nasol colț al camerei.

00:00:28.378 --> 00:00:30.784
Pentru că atunci când
vine vorba de acest subiect,

00:00:30.784 --> 00:00:32.899
cu toate numerele, formulele,

00:00:32.899 --> 00:00:34.705
simbolurile și calculele -

00:00:34.705 --> 00:00:37.876
cei mai mulți dintre noi
suntem pe dinafară,

00:00:37.876 --> 00:00:39.480
inclusiv eu.

00:00:39.720 --> 00:00:41.678
De aceea, azi vreau să împărtășesc cu voi

00:00:41.678 --> 00:00:44.264
cum vede un profan matematica -

00:00:44.264 --> 00:00:45.843
ce înțeleg eu din ea,

00:00:45.843 --> 00:00:49.053
din perspectiva unuia care a avut
probleme cu această materie.

00:00:49.373 --> 00:00:50.747
Ceea ce am descoperit,

00:00:50.747 --> 00:00:55.519
ca unul care a ajuns de la profan
la a face din matematică o carieră,

00:00:55.519 --> 00:01:00.920
e că, surprinzător, suntem cu toții
născuți să fim matematicieni.

00:01:00.920 --> 00:01:02.180
(Râsete)

00:01:02.919 --> 00:01:04.510
Dar înapoi la mine cel profan.

00:01:04.510 --> 00:01:06.090
Știu la ce vă gândiți:

00:01:06.090 --> 00:01:07.874
„Stai un pic, Eddie.

00:01:07.874 --> 00:01:09.918
Ce știi tu?

00:01:09.918 --> 00:01:11.416
Tu ești profesor de matematică.

00:01:11.526 --> 00:01:13.037
Ai fost la o școală de elită.

00:01:13.117 --> 00:01:15.934
Porți ochelari și ești asiatic.”

00:01:15.934 --> 00:01:18.020
(Râsete)

00:01:19.953 --> 00:01:22.767
În primul rând, acesta e rasism.

00:01:22.767 --> 00:01:24.340
(Râsete)

00:01:24.340 --> 00:01:26.781
În al doilea rând, nu e adevărat.

00:01:26.781 --> 00:01:28.179
Când eram la școală,

00:01:28.179 --> 00:01:31.230
materiile mele favorite
erau engleza și istoria.

00:01:31.230 --> 00:01:33.618
Ca adolescent,
asta a fost o mare problemă,

00:01:33.618 --> 00:01:37.181
pentru că liceul meu punea
mare valoare pe matematică.

00:01:37.181 --> 00:01:39.456
Poziția în școală
era în mare parte corelată

00:01:39.456 --> 00:01:41.669
cu nivelul clasei de matematică
în care erai.

00:01:41.669 --> 00:01:43.283
Erau opt clase.

00:01:43.283 --> 00:01:46.738
Dacă erai în clasa 4 de matematică,
erai la nivel mediu.

00:01:46.738 --> 00:01:50.729
Dacă erai în clasa 1 de matematică,
erai de rang superior.

00:01:50.729 --> 00:01:51.731
În fiecare an,

00:01:51.731 --> 00:01:55.254
școala noastră participa la renumita
Competiție de Matematică din Australia

00:01:55.254 --> 00:01:58.087
și alcătuia o listă
cu toți elevii din școală,

00:01:58.087 --> 00:02:01.050
în ordinea notelor.

00:02:01.070 --> 00:02:04.177
Elevii care primiseră premii
și distincții de onoare

00:02:04.177 --> 00:02:07.957
erau trecuți primii
la începutul unui lung coridor,

00:02:07.957 --> 00:02:11.934
foarte departe de locul
rușinos de la urmă

00:02:11.934 --> 00:02:13.830
unde apărea și numele meu.

00:02:13.830 --> 00:02:15.901
Nu prea mă atrăgea matematica.

00:02:16.101 --> 00:02:21.183
Eu eram atras de povești,
personaje, povestiri.

00:02:21.183 --> 00:02:22.192
De aceea

00:02:22.192 --> 00:02:27.001
m-am orientat să devin
profesor de engleză și istorie.

00:02:27.841 --> 00:02:30.852
Dar o întâlnire neașteptată
la Universitatea din Sydney

00:02:30.852 --> 00:02:32.794
avea să-mi schimbe viața.

00:02:33.134 --> 00:02:35.517
Stăteam la rând
ca să mă înscriu la facultate

00:02:35.517 --> 00:02:38.716
și am început să stau de vorbă
cu unul dintre profesori.

00:02:38.716 --> 00:02:43.073
A observat că, deși studiile mele
erau dominate de materiile umaniste,

00:02:43.073 --> 00:02:46.612
în liceu făcusem și matematică
de nivel înalt.

00:02:46.612 --> 00:02:50.295
Ceea ce a văzut nu a fost faptul 
că avusesem probleme la matematică,

00:02:50.295 --> 00:02:53.262
ci că făcusem progrese la matematică.

00:02:53.362 --> 00:02:55.470
Și mai știa ceva ce eu nu știam:

00:02:55.470 --> 00:02:58.311
era o lipsă acută
de profesori de matematică

00:02:58.311 --> 00:02:59.678
în școlile din Australia,

00:02:59.678 --> 00:03:02.480
o criză care continuă și azi.

00:03:02.840 --> 00:03:07.658
Așadar, m-a încurajat să-mi schimb
orientarea spre matematică.

00:03:07.678 --> 00:03:09.722
Pentru mine, dorința de a deveni profesor

00:03:09.722 --> 00:03:12.069
nu era legată de atracția
spre o anumită materie.

00:03:12.069 --> 00:03:16.263
Era despre influența pe care
puteam să o am asupra tinerilor.

00:03:16.553 --> 00:03:17.926
Văzusem la școală

00:03:17.926 --> 00:03:22.357
ce mult contează să ai un profesor bun.

00:03:22.357 --> 00:03:24.123
Voiam să fac și eu asta pentru cineva

00:03:24.123 --> 00:03:27.021
și nu conta cu ce materie.

00:03:27.021 --> 00:03:29.390
Dacă era nevoie acută în matematică,

00:03:29.390 --> 00:03:32.020
atunci era normal să merg acolo.

00:03:32.957 --> 00:03:34.939
Dar în timpul studiilor,

00:03:34.939 --> 00:03:37.792
am descoperit că matematica
era o materie foarte diferită

00:03:37.792 --> 00:03:40.140
de ce credeam eu inițial.

00:03:40.140 --> 00:03:42.458
Am făcut aceleași greșeli în matematică

00:03:42.458 --> 00:03:44.522
pe care le făcusem mai înainte

00:03:44.522 --> 00:03:46.245
cu muzica.

00:03:46.531 --> 00:03:47.986
Ca un bun copil de emigranți,

00:03:47.986 --> 00:03:50.565
am învățat conștiincios
să cânt la pian când eram mic.

00:03:50.565 --> 00:03:51.790
(Râsete)

00:03:51.790 --> 00:03:55.178
Weekendurile mele erau pline
de repetiții nesfârșite

00:03:55.178 --> 00:03:57.515
și memorări ale notelor din partituri,

00:03:57.515 --> 00:03:59.349
primăvară și iarnă.

00:03:59.629 --> 00:04:02.546
Am rezistat doi ani,
apoi cariera mea s-a terminat brusc

00:04:02.546 --> 00:04:04.552
când profesorul le-a spus părinților mei:

00:04:04.552 --> 00:04:07.817
„Are degetele prea scurte.
Nu mai pot să-i predau lecții de pian.”

00:04:07.817 --> 00:04:10.432
(Râsete)

00:04:10.752 --> 00:04:14.838
La șapte ani, vedeam muzica o tortură.

00:04:14.938 --> 00:04:18.578
Era un exercițiu plictisitor,
solitar și lipsit de bucurie,

00:04:18.578 --> 00:04:22.392
pe care îl făceam pentru că eram obligat.

00:04:23.460 --> 00:04:26.756
Mi-a luat 11 ani să pot scăpa
de imaginea asta.

00:04:26.756 --> 00:04:27.782
În al 12-lea an,

00:04:27.782 --> 00:04:30.255
am pus mâna pe o chitară acustică
cu coarde metalice

00:04:30.255 --> 00:04:31.769
pentru prima dată.

00:04:32.119 --> 00:04:34.095
Voiam să cânt la biserică

00:04:34.485 --> 00:04:38.168
și mai era și o fată
pe care voiam s-o impresionez.

00:04:38.168 --> 00:04:40.995
L-am convins pe fratele meu
să mă învețe câteva acorduri.

00:04:40.995 --> 00:04:46.340
Și încet, dar sigur,
mi-am schimbat părerea.

00:04:46.497 --> 00:04:49.429
Eram angrenat într-un proces de creație.

00:04:49.429 --> 00:04:52.546
Făceam muzică și chiar îmi plăcea.

00:04:52.586 --> 00:04:54.270
Am început să cânt într-o formație

00:04:54.270 --> 00:04:57.269
și simțeam bucuria ritmului
pulsându-mi prin corp

00:04:57.269 --> 00:04:59.529
în timp ce cântam împreună.

00:04:59.529 --> 00:05:02.207
Am fost înconjurat de un ocean muzical

00:05:02.207 --> 00:05:03.586
toată viața,

00:05:03.586 --> 00:05:07.726
dar pentru prima dată
mi-am dat seama că pot înota în el.

00:05:08.396 --> 00:05:10.540
Am trecut printr-o experiență
aproape identică

00:05:10.540 --> 00:05:12.361
cu matematica.

00:05:12.361 --> 00:05:16.359
Credeam că matematica înseamnă
să înveți niște formule misterioase,

00:05:16.359 --> 00:05:19.850
ca să rezolvi probleme abstracte
fără nicio însemnătate pentru mine.

00:05:20.420 --> 00:05:25.519
Însă la universitate mi-am dat seama
că matematica e foarte practică

00:05:25.519 --> 00:05:27.832
și chiar frumoasă

00:05:27.832 --> 00:05:29.878
și nu înseamnă doar
găsirea unor răspunsuri,

00:05:29.878 --> 00:05:34.338
ci și să pui întrebările potrivite;

00:05:34.338 --> 00:05:37.467
matematica nu înseamnă
doar calcule fără noimă,

00:05:37.467 --> 00:05:41.517
ci mai degrabă să găsești
noi modalități de a vedea problemele,

00:05:41.517 --> 00:05:45.917
astfel încât să le poți rezolva
combinând cunoașterea cu imaginația.

00:05:46.667 --> 00:05:52.199
Cu timpul, mi-am dat seama
că matematica e un simț.

00:05:52.529 --> 00:05:56.809
Matematica e un simț
cum sunt văzul și pipăitul;

00:05:56.809 --> 00:05:59.350
e un simț care ne permite
să percepem realități

00:05:59.350 --> 00:06:02.356
care altfel ar fi intangibile pentru noi.

00:06:02.356 --> 00:06:07.089
Vorbim despre simțul umorului
și simțul ritmului.

00:06:07.634 --> 00:06:13.024
Matematica e simțul nostru pentru modele,
relații și conexiuni logice.

00:06:13.037 --> 00:06:16.315
Este un mod diferit de a vedea lumea.

00:06:16.672 --> 00:06:18.909
Vreau să vă arăt acum un adevăr matematic,

00:06:18.909 --> 00:06:21.431
pe care vă asigur că l-ați mai văzut,

00:06:21.466 --> 00:06:24.528
dar probabil că nu l-ați perceput.

00:06:24.528 --> 00:06:27.916
A fost ascuns tot timpul sub ochii noștri.

00:06:29.070 --> 00:06:31.921
Aceasta este o deltă a râului.

00:06:31.921 --> 00:06:34.394
E o formă geometrică foarte frumoasă.

00:06:34.394 --> 00:06:36.108
Când auzim cuvântul „geometrie”,

00:06:36.108 --> 00:06:38.555
cei mai mulți ne gândim
la triunghiuri și cercuri.

00:06:38.555 --> 00:06:41.597
Dar geometria e matematica
tuturor formelor

00:06:41.597 --> 00:06:44.192
și această întâlnire a uscatului cu marea

00:06:44.192 --> 00:06:47.932
a creat forme
cu o structură incontestabilă.

00:06:47.932 --> 00:06:50.919
Are o structură matematică recurentă.

00:06:50.919 --> 00:06:52.844
Fiecare parte din delta unui râu,

00:06:52.844 --> 00:06:54.575
cu cotiturile și ondulările ei,

00:06:54.575 --> 00:06:58.038
e o mini versiune a unui întreg mai mare.

00:06:58.038 --> 00:07:01.571
Vreau să vedeți matematica aici.

00:07:02.242 --> 00:07:03.869
Dar asta nu e tot.

00:07:03.869 --> 00:07:06.964
Vreau să comparați delta acestui râu

00:07:06.964 --> 00:07:09.610
cu acest copac minunat.

00:07:10.060 --> 00:07:11.866
El însuși e o minune.

00:07:11.866 --> 00:07:16.395
Să ne concentrăm pe asemănările
dintre copac și râu.

00:07:17.199 --> 00:07:18.552
Aș vrea să știu

00:07:18.552 --> 00:07:23.083
de ce aceste forme
sunt atât de asemănătoare?

00:07:23.083 --> 00:07:25.606
De ce ar avea ceva în comun?

00:07:25.606 --> 00:07:27.882
E și mai greu de înțeles când ne dăm seama

00:07:27.882 --> 00:07:30.502
că nu doar sistemele de apă
și plantele fac acest lucru.

00:07:30.502 --> 00:07:32.408
Dacă vă uitați cu atenție,

00:07:32.408 --> 00:07:36.289
veți vedea că aceste forme sunt peste tot.

00:07:37.210 --> 00:07:38.934
Fulgerele dispar atât de repede,

00:07:38.934 --> 00:07:42.291
că abia reușim să le descifrăm geometria.

00:07:42.291 --> 00:07:46.964
Dar forma lor e atât de inconfundabilă
și asemănătoare cu ce am văzut,

00:07:46.964 --> 00:07:50.267
încât nu putem să nu devenim suspicioși.

00:07:50.369 --> 00:07:51.746
Apoi mai e ceva:

00:07:51.746 --> 00:07:57.401
fiecare persoană din această încăpere
prezintă aceste forme.

00:07:58.221 --> 00:08:01.201
Fiecare centimetru cub din corpul vostru

00:08:01.201 --> 00:08:06.515
e plin cu vase de sânge
care urmează același model.

00:08:06.515 --> 00:08:10.617
Există o realitate matematică
țesută în structura universului,

00:08:10.617 --> 00:08:13.097
pe care o întâlnim la râuri unduitoare,

00:08:13.097 --> 00:08:16.438
la copaci înalți și furtuni violente.

00:08:16.708 --> 00:08:19.699
Aceste forme sunt exemple
pentru ceea ce numim „fractali”

00:08:19.699 --> 00:08:21.071
în limbaj matematic.

00:08:21.071 --> 00:08:22.529
Fractalii și-au primit numele

00:08:22.529 --> 00:08:25.793
din același loc
cu fracțiile și fracturile,

00:08:25.793 --> 00:08:28.335
referindu-se la forme rupte și sfărâmate

00:08:28.335 --> 00:08:30.693
pe care le întâlnim în natură.

00:08:30.693 --> 00:08:32.644
Odată ce ai o idee despre fractali,

00:08:32.644 --> 00:08:36.026
vei începe să-i vezi peste tot:

00:08:36.396 --> 00:08:37.959
o căpățână de broccoli,

00:08:38.614 --> 00:08:40.403
frunzele unei ferigi,

00:08:40.603 --> 00:08:43.350
chiar și norii de pe cer.

00:08:43.630 --> 00:08:44.838
Ca și celelalte simțuri,

00:08:44.838 --> 00:08:48.495
simțul nostru matematic
se poate perfecționa prin practică.

00:08:48.495 --> 00:08:52.837
E ca dezvoltarea urechii muzicale
sau a gustului pentru vinuri.

00:08:52.837 --> 00:08:55.777
Poți învăța să percepi
matematica din jurul tău,

00:08:55.777 --> 00:08:58.820
în timp și cu îndrumarea potrivită.

00:08:59.170 --> 00:09:03.152
Firește că unii se nasc cu simțuri
mai ascuțite decât restul,

00:09:03.152 --> 00:09:05.702
iar alții se nasc cu deficiențe.

00:09:05.702 --> 00:09:08.818
Cum vedeți, n-am tras biletul câștigător
la loteria genetică,

00:09:08.818 --> 00:09:10.635
când vine vorba de văzul meu.

00:09:10.635 --> 00:09:14.652
Fără ochelari, totul este în ceață.

00:09:16.082 --> 00:09:19.317
M-am luptat toată viața cu acest simț,

00:09:19.317 --> 00:09:21.748
dar n-am crezut că voi spune vreodată:

00:09:21.748 --> 00:09:24.251
„Vederea a fost mereu un chin pentru mine.

00:09:24.251 --> 00:09:27.270
Bănuiesc că nu sunt genul
de persoană care vede bine.”

00:09:27.270 --> 00:09:29.611
(Râsete)

00:09:30.561 --> 00:09:33.296
Cu toate astea, întâlnesc zilnic oameni

00:09:33.296 --> 00:09:38.090
care spun asta despre matematică.

00:09:38.090 --> 00:09:39.095
Sunt convins

00:09:39.095 --> 00:09:43.574
că blocăm în acest fel
o parte uriașă a experienței umane.

00:09:43.574 --> 00:09:48.129
Deoarece toți oamenii
sunt construiți să vadă forme.

00:09:48.129 --> 00:09:51.983
Trăim într-un univers structurat,
un cosmos.

00:09:51.983 --> 00:09:56.090
Asta înseamnă cosmos: ordine și structură,

00:09:56.090 --> 00:10:01.846
spre deosebire de haos,
care e dezordine și neprevăzut.

00:10:01.846 --> 00:10:05.159
Nu înseamnă doar să vezi tipare
la care oamenii se pricep așa de bine.

00:10:05.159 --> 00:10:07.443
Și nouă de place să creăm tipare.

00:10:07.443 --> 00:10:10.858
Iar cei care fac asta au un nume special.

00:10:10.858 --> 00:10:15.198
Se numesc artiști, muzicieni,

00:10:15.198 --> 00:10:18.525
sculptori, pictori, cineaști,

00:10:18.525 --> 00:10:21.782
cu toții sunt creatori de modele.

00:10:21.782 --> 00:10:23.119
Muzica a fost descrisă odată

00:10:23.119 --> 00:10:27.595
ca fiind bucuria pe care oamenii o simt
atunci când numără fără să știe.

00:10:27.595 --> 00:10:28.748
(Râsete)

00:10:28.748 --> 00:10:32.015
Unele dintre cele mai elocvente exemple
de modele matematice

00:10:32.015 --> 00:10:34.803
sunt în arta și designul islamic.

00:10:34.803 --> 00:10:37.420
Aversiunea de a reprezenta
oameni și animale

00:10:37.420 --> 00:10:42.316
a dus la o bogată colecție
de dale și forme geometrice.

00:10:42.636 --> 00:10:45.661
Partea estetică a tiparelor matematice
de acest fel

00:10:45.661 --> 00:10:48.234
ne reapropie de natură.

00:10:48.572 --> 00:10:49.850
De exemplu,

00:10:49.850 --> 00:10:53.129
florile sunt un simbol universal
al frumuseții.

00:10:53.129 --> 00:10:55.673
Fiecare cultură de pe pământ
și de-a lungul istoriei

00:10:55.673 --> 00:10:59.041
le-a privit ca pe o minune.

00:10:59.041 --> 00:11:00.500
O componentă a frumuseții lor

00:11:00.500 --> 00:11:03.411
e că prezintă un tip special de simetrie.

00:11:03.411 --> 00:11:06.002
Florile cresc integral dintr-un centru

00:11:06.002 --> 00:11:09.737
care se extinde în afară
în forma unei spirale,

00:11:09.737 --> 00:11:13.842
iar acest lucru creează
o „simetrie rotativă”.

00:11:13.842 --> 00:11:16.510
Poți învârti o floare de jur împrejur

00:11:16.510 --> 00:11:19.240
și arată practic la fel.

00:11:19.900 --> 00:11:22.412
Dar nu toate spiralele sunt la fel.

00:11:22.412 --> 00:11:27.680
Depinde de unghiul de rotație
care produce spirala.

00:11:27.680 --> 00:11:33.402
Când construim o spirală
dintr-un unghi de 90 de grade,

00:11:33.402 --> 00:11:37.279
obținem o cruce care nu e
nici frumoasă, nici eficientă.

00:11:38.337 --> 00:11:43.029
Părți importante din floare
sunt irosite și nu produc semințe.

00:11:43.529 --> 00:11:48.948
E recomandat un unghi de 62 de grade,
care produce o formă circulară,

00:11:48.948 --> 00:11:51.661
pe care o asociem de obicei cu florile.

00:11:51.661 --> 00:11:53.294
Dar tot nu e bine.

00:11:53.294 --> 00:11:55.365
Sunt încă părți importante

00:11:55.365 --> 00:11:58.766
care folosesc greșit
resursele pentru floare.

00:11:59.641 --> 00:12:06.585
Cu toate astea,
dacă folosim un unghi de 137,5 grade,

00:12:06.585 --> 00:12:07.757
(Râsete)

00:12:07.757 --> 00:12:10.786
obținem acest model minunat.

00:12:11.696 --> 00:12:13.530
E incredibil,

00:12:13.910 --> 00:12:18.861
este exact tipul de model
folosit de cea mai frumoasă dintre flori:

00:12:18.861 --> 00:12:20.547
floarea-soarelui.

00:12:20.547 --> 00:12:25.128
137,5 grade ar putea să pară aleatoriu,

00:12:25.128 --> 00:12:27.876
dar rezultă dintr-un număr special,

00:12:27.876 --> 00:12:30.624
pe care îl numim „raportul de aur”.

00:12:30.624 --> 00:12:32.826
Raportul de aur e o realitate matematică

00:12:32.826 --> 00:12:36.652
ce poate fi găsită pretutindeni,
ca și fractalii,

00:12:36.652 --> 00:12:41.536
de la falangele degetelor noastre
până la coloanele Partenonului.

00:12:41.736 --> 00:12:45.684
De aceea, chiar și la o petrecere
cu 5,000 de oameni,

00:12:45.684 --> 00:12:47.696
sunt mândru să spun:

00:12:47.696 --> 00:12:50.092
„Îmi place matematica!”

00:12:50.092 --> 00:12:52.762
(Urale) (Aplauze)