„Îmi place matematica!”
(Râsete)
Spune asta la o petrecere
dacă vrei să-ți petreci următoarele ore
bând de unul singur,
în cel mai nasol colț al camerei.
Pentru că atunci când vine vorba de acest subiect,
cu toate numerele, formulele,
simbolurile și calculele -
cei mai mulți dintre noi suntem pe dinafară,
inclusiv eu.
De aceea, azi vreau să împărtășesc cu voi
cum vede un profan matematica -
ce înțeleg eu din ea,
din perspectiva unuia care a avut probleme cu această materie.
Ceea ce am descoperit,
ca unul care a ajuns de la profan la a face din matematică o carieră,
e că, surprinzător, suntem cu toții născuți să fim matematicieni.
(Râsete)
Dar înapoi la mine cel profan.
Știu la ce vă gândiți:
„Stai un pic, Eddie.
Ce știi tu?
Tu ești profesor de matematică.
Ai fost la o școală de elită.
Porți ochelari și ești asiatic.”
(Râsete)
În primul rând, acesta e rasism.
(Râsete)
În al doilea rând, nu e adevărat.
Când eram la școală,
materiile mele favorite erau engleza și istoria.
Ca adolescent, asta a fost o mare problemă,
pentru că liceul meu punea mare valoare pe matematică.
Poziția în școală era în mare parte corelată
cu nivelul clasei de matematică în care erai.
Erau opt clase.
Dacă erai în clasa 4 de matematică, erai la nivel mediu.
Dacă erai în clasa 1 de matematică, erai de rang superior.
În fiecare an,
școala noastră participa la renumita Competiție de Matematică din Australia
și alcătuia o listă cu toți elevii din școală,
în ordinea notelor.
Elevii care primiseră premii și distincții de onoare
erau trecuți primii la începutul unui lung coridor,
foarte departe de locul rușinos de la urmă
unde apărea și numele meu.
Nu prea mă atrăgea matematica.
Eu eram atras de povești, personaje, povestiri.
De aceea
m-am orientat să devin profesor de engleză și istorie.
Dar o întâlnire neașteptată la Universitatea din Sydney
avea să-mi schimbe viața.
Stăteam la rând ca să mă înscriu la facultate
și am început să stau de vorbă cu unul dintre profesori.
A observat că, deși studiile mele erau dominate de materiile umaniste,
în liceu făcusem și matematică de nivel înalt.
Ceea ce a văzut nu a fost faptul că avusesem probleme la matematică,
ci că făcusem progrese la matematică.
Și mai știa ceva ce eu nu știam:
era o lipsă acută de profesori de matematică
în școlile din Australia,
o criză care continuă și azi.
Așadar, m-a încurajat să-mi schimb orientarea spre matematică.
Pentru mine, dorința de a deveni profesor
nu era legată de atracția spre o anumită materie.
Era despre influența pe care puteam să o am asupra tinerilor.
Văzusem la școală
ce mult contează să ai un profesor bun.
Voiam să fac și eu asta pentru cineva
și nu conta cu ce materie.
Dacă era nevoie acută în matematică,
atunci era normal să merg acolo.
Dar în timpul studiilor,
am descoperit că matematica era o materie foarte diferită
de ce credeam eu inițial.
Am făcut aceleași greșeli în matematică
pe care le făcusem mai înainte
cu muzica.
Ca un bun copil de emigranți,
am învățat conștiincios să cânt la pian când eram mic.
(Râsete)
Weekendurile mele erau pline de repetiții nesfârșite
și memorări ale notelor din partituri,
primăvară și iarnă.
Am rezistat doi ani, apoi cariera mea s-a terminat brusc
când profesorul le-a spus părinților mei:
„Are degetele prea scurte. Nu mai pot să-i predau lecții de pian.”
(Râsete)
La șapte ani, vedeam muzica o tortură.
Era un exercițiu plictisitor, solitar și lipsit de bucurie,
pe care îl făceam pentru că eram obligat.
Mi-a luat 11 ani să pot scăpa de imaginea asta.
În al 12-lea an,
am pus mâna pe o chitară acustică cu coarde metalice
pentru prima dată.
Voiam să cânt la biserică
și mai era și o fată pe care voiam s-o impresionez.
L-am convins pe fratele meu să mă învețe câteva acorduri.
Și încet, dar sigur, mi-am schimbat părerea.
Eram angrenat într-un proces de creație.
Făceam muzică și chiar îmi plăcea.
Am început să cânt într-o formație
și simțeam bucuria ritmului pulsându-mi prin corp
în timp ce cântam împreună.
Am fost înconjurat de un ocean muzical
toată viața,
dar pentru prima dată mi-am dat seama că pot înota în el.
Am trecut printr-o experiență aproape identică
cu matematica.
Credeam că matematica înseamnă să înveți niște formule misterioase,
ca să rezolvi probleme abstracte fără nicio însemnătate pentru mine.
Însă la universitate mi-am dat seama că matematica e foarte practică
și chiar frumoasă
și nu înseamnă doar găsirea unor răspunsuri,
ci și să pui întrebările potrivite;
matematica nu înseamnă doar calcule fără noimă,
ci mai degrabă să găsești noi modalități de a vedea problemele,
astfel încât să le poți rezolva combinând cunoașterea cu imaginația.
Cu timpul, mi-am dat seama că matematica e un simț.
Matematica e un simț cum sunt văzul și pipăitul;
e un simț care ne permite să percepem realități
care altfel ar fi intangibile pentru noi.
Vorbim despre simțul umorului și simțul ritmului.
Matematica e simțul nostru pentru modele, relații și conexiuni logice.
Este un mod diferit de a vedea lumea.
Vreau să vă arăt acum un adevăr matematic,
pe care vă asigur că l-ați mai văzut,
dar probabil că nu l-ați perceput.
A fost ascuns tot timpul sub ochii noștri.
Aceasta este o deltă a râului.
E o formă geometrică foarte frumoasă.
Când auzim cuvântul „geometrie”,
cei mai mulți ne gândim la triunghiuri și cercuri.
Dar geometria e matematica tuturor formelor
și această întâlnire a uscatului cu marea
a creat forme cu o structură incontestabilă.
Are o structură matematică recurentă.
Fiecare parte din delta unui râu,
cu cotiturile și ondulările ei,
e o mini versiune a unui întreg mai mare.
Vreau să vedeți matematica aici.
Dar asta nu e tot.
Vreau să comparați delta acestui râu
cu acest copac minunat.
El însuși e o minune.
Să ne concentrăm pe asemănările dintre copac și râu.
Aș vrea să știu
de ce aceste forme sunt atât de asemănătoare?
De ce ar avea ceva în comun?
E și mai greu de înțeles când ne dăm seama
că nu doar sistemele de apă și plantele fac acest lucru.
Dacă vă uitați cu atenție,
veți vedea că aceste forme sunt peste tot.
Fulgerele dispar atât de repede,
că abia reușim să le descifrăm geometria.
Dar forma lor e atât de inconfundabilă și asemănătoare cu ce am văzut,
încât nu putem să nu devenim suspicioși.
Apoi mai e ceva:
fiecare persoană din această încăpere prezintă aceste forme.
Fiecare centimetru cub din corpul vostru
e plin cu vase de sânge care urmează același model.
Există o realitate matematică țesută în structura universului,
pe care o întâlnim la râuri unduitoare,
la copaci înalți și furtuni violente.
Aceste forme sunt exemple pentru ceea ce numim „fractali”
în limbaj matematic.
Fractalii și-au primit numele
din același loc cu fracțiile și fracturile,
referindu-se la forme rupte și sfărâmate
pe care le întâlnim în natură.
Odată ce ai o idee despre fractali,
vei începe să-i vezi peste tot:
o căpățână de broccoli,
frunzele unei ferigi,
chiar și norii de pe cer.
Ca și celelalte simțuri,
simțul nostru matematic se poate perfecționa prin practică.
E ca dezvoltarea urechii muzicale sau a gustului pentru vinuri.
Poți învăța să percepi matematica din jurul tău,
în timp și cu îndrumarea potrivită.
Firește că unii se nasc cu simțuri mai ascuțite decât restul,
iar alții se nasc cu deficiențe.
Cum vedeți, n-am tras biletul câștigător la loteria genetică,
când vine vorba de văzul meu.
Fără ochelari, totul este în ceață.
M-am luptat toată viața cu acest simț,
dar n-am crezut că voi spune vreodată:
„Vederea a fost mereu un chin pentru mine.
Bănuiesc că nu sunt genul de persoană care vede bine.”
(Râsete)
Cu toate astea, întâlnesc zilnic oameni
care spun asta despre matematică.
Sunt convins
că blocăm în acest fel o parte uriașă a experienței umane.
Deoarece toți oamenii sunt construiți să vadă forme.
Trăim într-un univers structurat, un cosmos.
Asta înseamnă cosmos: ordine și structură,
spre deosebire de haos, care e dezordine și neprevăzut.
Nu înseamnă doar să vezi tipare la care oamenii se pricep așa de bine.
Și nouă de place să creăm tipare.
Iar cei care fac asta au un nume special.
Se numesc artiști, muzicieni,
sculptori, pictori, cineaști,
cu toții sunt creatori de modele.
Muzica a fost descrisă odată
ca fiind bucuria pe care oamenii o simt atunci când numără fără să știe.
(Râsete)
Unele dintre cele mai elocvente exemple de modele matematice
sunt în arta și designul islamic.
Aversiunea de a reprezenta oameni și animale
a dus la o bogată colecție de dale și forme geometrice.
Partea estetică a tiparelor matematice de acest fel
ne reapropie de natură.
De exemplu,
florile sunt un simbol universal al frumuseții.
Fiecare cultură de pe pământ și de-a lungul istoriei
le-a privit ca pe o minune.
O componentă a frumuseții lor
e că prezintă un tip special de simetrie.
Florile cresc integral dintr-un centru
care se extinde în afară în forma unei spirale,
iar acest lucru creează o „simetrie rotativă”.
Poți învârti o floare de jur împrejur
și arată practic la fel.
Dar nu toate spiralele sunt la fel.
Depinde de unghiul de rotație care produce spirala.
Când construim o spirală dintr-un unghi de 90 de grade,
obținem o cruce care nu e nici frumoasă, nici eficientă.
Părți importante din floare sunt irosite și nu produc semințe.
E recomandat un unghi de 62 de grade, care produce o formă circulară,
pe care o asociem de obicei cu florile.
Dar tot nu e bine.
Sunt încă părți importante
care folosesc greșit resursele pentru floare.
Cu toate astea, dacă folosim un unghi de 137,5 grade,
(Râsete)
obținem acest model minunat.
E incredibil,
este exact tipul de model folosit de cea mai frumoasă dintre flori:
floarea-soarelui.
137,5 grade ar putea să pară aleatoriu,
dar rezultă dintr-un număr special,
pe care îl numim „raportul de aur”.
Raportul de aur e o realitate matematică
ce poate fi găsită pretutindeni, ca și fractalii,
de la falangele degetelor noastre până la coloanele Partenonului.
De aceea, chiar și la o petrecere cu 5,000 de oameni,
sunt mândru să spun:
„Îmi place matematica!”
(Urale) (Aplauze)