0:00:14.079,0:00:16.405
„Îmi place matematica!”

0:00:16.405,0:00:18.005
(Râsete)

0:00:19.155,0:00:21.316
Spune asta la o petrecere

0:00:21.316,0:00:23.446
dacă vrei să-ți petreci următoarele ore

0:00:23.446,0:00:25.577
bând de unul singur,

0:00:25.577,0:00:28.268
în cel mai nasol colț al camerei.

0:00:28.378,0:00:30.784
Pentru că atunci când[br]vine vorba de acest subiect,

0:00:30.784,0:00:32.899
cu toate numerele, formulele,

0:00:32.899,0:00:34.705
simbolurile și calculele -

0:00:34.705,0:00:37.876
cei mai mulți dintre noi[br]suntem pe dinafară,

0:00:37.876,0:00:39.480
inclusiv eu.

0:00:39.720,0:00:41.678
De aceea, azi vreau să împărtășesc cu voi

0:00:41.678,0:00:44.264
cum vede un profan matematica -

0:00:44.264,0:00:45.843
ce înțeleg eu din ea,

0:00:45.843,0:00:49.053
din perspectiva unuia care a avut[br]probleme cu această materie.

0:00:49.373,0:00:50.747
Ceea ce am descoperit,

0:00:50.747,0:00:55.519
ca unul care a ajuns de la profan[br]la a face din matematică o carieră,

0:00:55.519,0:01:00.920
e că, surprinzător, suntem cu toții[br]născuți să fim matematicieni.

0:01:00.920,0:01:02.180
(Râsete)

0:01:02.919,0:01:04.510
Dar înapoi la mine cel profan.

0:01:04.510,0:01:06.090
Știu la ce vă gândiți:

0:01:06.090,0:01:07.874
„Stai un pic, Eddie.

0:01:07.874,0:01:09.918
Ce știi tu?

0:01:09.918,0:01:11.416
Tu ești profesor de matematică.

0:01:11.526,0:01:13.037
Ai fost la o școală de elită.

0:01:13.117,0:01:15.934
Porți ochelari și ești asiatic.”

0:01:15.934,0:01:18.020
(Râsete)

0:01:19.953,0:01:22.767
În primul rând, acesta e rasism.

0:01:22.767,0:01:24.340
(Râsete)

0:01:24.340,0:01:26.781
În al doilea rând, nu e adevărat.

0:01:26.781,0:01:28.179
Când eram la școală,

0:01:28.179,0:01:31.230
materiile mele favorite[br]erau engleza și istoria.

0:01:31.230,0:01:33.618
Ca adolescent,[br]asta a fost o mare problemă,

0:01:33.618,0:01:37.181
pentru că liceul meu punea[br]mare valoare pe matematică.

0:01:37.181,0:01:39.456
Poziția în școală[br]era în mare parte corelată

0:01:39.456,0:01:41.669
cu nivelul clasei de matematică[br]în care erai.

0:01:41.669,0:01:43.283
Erau opt clase.

0:01:43.283,0:01:46.738
Dacă erai în clasa 4 de matematică,[br]erai la nivel mediu.

0:01:46.738,0:01:50.729
Dacă erai în clasa 1 de matematică,[br]erai de rang superior.

0:01:50.729,0:01:51.731
În fiecare an,

0:01:51.731,0:01:55.254
școala noastră participa la renumita[br]Competiție de Matematică din Australia

0:01:55.254,0:01:58.087
și alcătuia o listă[br]cu toți elevii din școală,

0:01:58.087,0:02:01.050
în ordinea notelor.

0:02:01.070,0:02:04.177
Elevii care primiseră premii[br]și distincții de onoare

0:02:04.177,0:02:07.957
erau trecuți primii[br]la începutul unui lung coridor,

0:02:07.957,0:02:11.934
foarte departe de locul[br]rușinos de la urmă

0:02:11.934,0:02:13.830
unde apărea și numele meu.

0:02:13.830,0:02:15.901
Nu prea mă atrăgea matematica.

0:02:16.101,0:02:21.183
Eu eram atras de povești,[br]personaje, povestiri.

0:02:21.183,0:02:22.192
De aceea

0:02:22.192,0:02:27.001
m-am orientat să devin[br]profesor de engleză și istorie.

0:02:27.841,0:02:30.852
Dar o întâlnire neașteptată[br]la Universitatea din Sydney

0:02:30.852,0:02:32.794
avea să-mi schimbe viața.

0:02:33.134,0:02:35.517
Stăteam la rând[br]ca să mă înscriu la facultate

0:02:35.517,0:02:38.716
și am început să stau de vorbă[br]cu unul dintre profesori.

0:02:38.716,0:02:43.073
A observat că, deși studiile mele[br]erau dominate de materiile umaniste,

0:02:43.073,0:02:46.612
în liceu făcusem și matematică[br]de nivel înalt.

0:02:46.612,0:02:50.295
Ceea ce a văzut nu a fost faptul [br]că avusesem probleme la matematică,

0:02:50.295,0:02:53.262
ci că făcusem progrese la matematică.

0:02:53.362,0:02:55.470
Și mai știa ceva ce eu nu știam:

0:02:55.470,0:02:58.311
era o lipsă acută[br]de profesori de matematică

0:02:58.311,0:02:59.678
în școlile din Australia,

0:02:59.678,0:03:02.480
o criză care continuă și azi.

0:03:02.840,0:03:07.658
Așadar, m-a încurajat să-mi schimb[br]orientarea spre matematică.

0:03:07.678,0:03:09.722
Pentru mine, dorința de a deveni profesor

0:03:09.722,0:03:12.069
nu era legată de atracția[br]spre o anumită materie.

0:03:12.069,0:03:16.263
Era despre influența pe care[br]puteam să o am asupra tinerilor.

0:03:16.553,0:03:17.926
Văzusem la școală

0:03:17.926,0:03:22.357
ce mult contează să ai un profesor bun.

0:03:22.357,0:03:24.123
Voiam să fac și eu asta pentru cineva

0:03:24.123,0:03:27.021
și nu conta cu ce materie.

0:03:27.021,0:03:29.390
Dacă era nevoie acută în matematică,

0:03:29.390,0:03:32.020
atunci era normal să merg acolo.

0:03:32.957,0:03:34.939
Dar în timpul studiilor,

0:03:34.939,0:03:37.792
am descoperit că matematica[br]era o materie foarte diferită

0:03:37.792,0:03:40.140
de ce credeam eu inițial.

0:03:40.140,0:03:42.458
Am făcut aceleași greșeli în matematică

0:03:42.458,0:03:44.522
pe care le făcusem mai înainte

0:03:44.522,0:03:46.245
cu muzica.

0:03:46.531,0:03:47.986
Ca un bun copil de emigranți,

0:03:47.986,0:03:50.565
am învățat conștiincios[br]să cânt la pian când eram mic.

0:03:50.565,0:03:51.790
(Râsete)

0:03:51.790,0:03:55.178
Weekendurile mele erau pline[br]de repetiții nesfârșite

0:03:55.178,0:03:57.515
și memorări ale notelor din partituri,

0:03:57.515,0:03:59.349
primăvară și iarnă.

0:03:59.629,0:04:02.546
Am rezistat doi ani,[br]apoi cariera mea s-a terminat brusc

0:04:02.546,0:04:04.552
când profesorul le-a spus părinților mei:

0:04:04.552,0:04:07.817
„Are degetele prea scurte.[br]Nu mai pot să-i predau lecții de pian.”

0:04:07.817,0:04:10.432
(Râsete)

0:04:10.752,0:04:14.838
La șapte ani, vedeam muzica o tortură.

0:04:14.938,0:04:18.578
Era un exercițiu plictisitor,[br]solitar și lipsit de bucurie,

0:04:18.578,0:04:22.392
pe care îl făceam pentru că eram obligat.

0:04:23.460,0:04:26.756
Mi-a luat 11 ani să pot scăpa[br]de imaginea asta.

0:04:26.756,0:04:27.782
În al 12-lea an,

0:04:27.782,0:04:30.255
am pus mâna pe o chitară acustică[br]cu coarde metalice

0:04:30.255,0:04:31.769
pentru prima dată.

0:04:32.119,0:04:34.095
Voiam să cânt la biserică

0:04:34.485,0:04:38.168
și mai era și o fată[br]pe care voiam s-o impresionez.

0:04:38.168,0:04:40.995
L-am convins pe fratele meu[br]să mă învețe câteva acorduri.

0:04:40.995,0:04:46.340
Și încet, dar sigur,[br]mi-am schimbat părerea.

0:04:46.497,0:04:49.429
Eram angrenat într-un proces de creație.

0:04:49.429,0:04:52.546
Făceam muzică și chiar îmi plăcea.

0:04:52.586,0:04:54.270
Am început să cânt într-o formație

0:04:54.270,0:04:57.269
și simțeam bucuria ritmului[br]pulsându-mi prin corp

0:04:57.269,0:04:59.529
în timp ce cântam împreună.

0:04:59.529,0:05:02.207
Am fost înconjurat de un ocean muzical

0:05:02.207,0:05:03.586
toată viața,

0:05:03.586,0:05:07.726
dar pentru prima dată[br]mi-am dat seama că pot înota în el.

0:05:08.396,0:05:10.540
Am trecut printr-o experiență[br]aproape identică

0:05:10.540,0:05:12.361
cu matematica.

0:05:12.361,0:05:16.359
Credeam că matematica înseamnă[br]să înveți niște formule misterioase,

0:05:16.359,0:05:19.850
ca să rezolvi probleme abstracte[br]fără nicio însemnătate pentru mine.

0:05:20.420,0:05:25.519
Însă la universitate mi-am dat seama[br]că matematica e foarte practică

0:05:25.519,0:05:27.832
și chiar frumoasă

0:05:27.832,0:05:29.878
și nu înseamnă doar[br]găsirea unor răspunsuri,

0:05:29.878,0:05:34.338
ci și să pui întrebările potrivite;

0:05:34.338,0:05:37.467
matematica nu înseamnă[br]doar calcule fără noimă,

0:05:37.467,0:05:41.517
ci mai degrabă să găsești[br]noi modalități de a vedea problemele,

0:05:41.517,0:05:45.917
astfel încât să le poți rezolva[br]combinând cunoașterea cu imaginația.

0:05:46.667,0:05:52.199
Cu timpul, mi-am dat seama[br]că matematica e un simț.

0:05:52.529,0:05:56.809
Matematica e un simț[br]cum sunt văzul și pipăitul;

0:05:56.809,0:05:59.350
e un simț care ne permite[br]să percepem realități

0:05:59.350,0:06:02.356
care altfel ar fi intangibile pentru noi.

0:06:02.356,0:06:07.089
Vorbim despre simțul umorului[br]și simțul ritmului.

0:06:07.634,0:06:13.024
Matematica e simțul nostru pentru modele,[br]relații și conexiuni logice.

0:06:13.037,0:06:16.315
Este un mod diferit de a vedea lumea.

0:06:16.672,0:06:18.909
Vreau să vă arăt acum un adevăr matematic,

0:06:18.909,0:06:21.431
pe care vă asigur că l-ați mai văzut,

0:06:21.466,0:06:24.528
dar probabil că nu l-ați perceput.

0:06:24.528,0:06:27.916
A fost ascuns tot timpul sub ochii noștri.

0:06:29.070,0:06:31.921
Aceasta este o deltă a râului.

0:06:31.921,0:06:34.394
E o formă geometrică foarte frumoasă.

0:06:34.394,0:06:36.108
Când auzim cuvântul „geometrie”,

0:06:36.108,0:06:38.555
cei mai mulți ne gândim[br]la triunghiuri și cercuri.

0:06:38.555,0:06:41.597
Dar geometria e matematica[br]tuturor formelor

0:06:41.597,0:06:44.192
și această întâlnire a uscatului cu marea

0:06:44.192,0:06:47.932
a creat forme[br]cu o structură incontestabilă.

0:06:47.932,0:06:50.919
Are o structură matematică recurentă.

0:06:50.919,0:06:52.844
Fiecare parte din delta unui râu,

0:06:52.844,0:06:54.575
cu cotiturile și ondulările ei,

0:06:54.575,0:06:58.038
e o mini versiune a unui întreg mai mare.

0:06:58.038,0:07:01.571
Vreau să vedeți matematica aici.

0:07:02.242,0:07:03.869
Dar asta nu e tot.

0:07:03.869,0:07:06.964
Vreau să comparați delta acestui râu

0:07:06.964,0:07:09.610
cu acest copac minunat.

0:07:10.060,0:07:11.866
El însuși e o minune.

0:07:11.866,0:07:16.395
Să ne concentrăm pe asemănările[br]dintre copac și râu.

0:07:17.199,0:07:18.552
Aș vrea să știu

0:07:18.552,0:07:23.083
de ce aceste forme[br]sunt atât de asemănătoare?

0:07:23.083,0:07:25.606
De ce ar avea ceva în comun?

0:07:25.606,0:07:27.882
E și mai greu de înțeles când ne dăm seama

0:07:27.882,0:07:30.502
că nu doar sistemele de apă[br]și plantele fac acest lucru.

0:07:30.502,0:07:32.408
Dacă vă uitați cu atenție,

0:07:32.408,0:07:36.289
veți vedea că aceste forme sunt peste tot.

0:07:37.210,0:07:38.934
Fulgerele dispar atât de repede,

0:07:38.934,0:07:42.291
că abia reușim să le descifrăm geometria.

0:07:42.291,0:07:46.964
Dar forma lor e atât de inconfundabilă[br]și asemănătoare cu ce am văzut,

0:07:46.964,0:07:50.267
încât nu putem să nu devenim suspicioși.

0:07:50.369,0:07:51.746
Apoi mai e ceva:

0:07:51.746,0:07:57.401
fiecare persoană din această încăpere[br]prezintă aceste forme.

0:07:58.221,0:08:01.201
Fiecare centimetru cub din corpul vostru

0:08:01.201,0:08:06.515
e plin cu vase de sânge[br]care urmează același model.

0:08:06.515,0:08:10.617
Există o realitate matematică[br]țesută în structura universului,

0:08:10.617,0:08:13.097
pe care o întâlnim la râuri unduitoare,

0:08:13.097,0:08:16.438
la copaci înalți și furtuni violente.

0:08:16.708,0:08:19.699
Aceste forme sunt exemple[br]pentru ceea ce numim „fractali”

0:08:19.699,0:08:21.071
în limbaj matematic.

0:08:21.071,0:08:22.529
Fractalii și-au primit numele

0:08:22.529,0:08:25.793
din același loc[br]cu fracțiile și fracturile,

0:08:25.793,0:08:28.335
referindu-se la forme rupte și sfărâmate

0:08:28.335,0:08:30.693
pe care le întâlnim în natură.

0:08:30.693,0:08:32.644
Odată ce ai o idee despre fractali,

0:08:32.644,0:08:36.026
vei începe să-i vezi peste tot:

0:08:36.396,0:08:37.959
o căpățână de broccoli,

0:08:38.614,0:08:40.403
frunzele unei ferigi,

0:08:40.603,0:08:43.350
chiar și norii de pe cer.

0:08:43.630,0:08:44.838
Ca și celelalte simțuri,

0:08:44.838,0:08:48.495
simțul nostru matematic[br]se poate perfecționa prin practică.

0:08:48.495,0:08:52.837
E ca dezvoltarea urechii muzicale[br]sau a gustului pentru vinuri.

0:08:52.837,0:08:55.777
Poți învăța să percepi[br]matematica din jurul tău,

0:08:55.777,0:08:58.820
în timp și cu îndrumarea potrivită.

0:08:59.170,0:09:03.152
Firește că unii se nasc cu simțuri[br]mai ascuțite decât restul,

0:09:03.152,0:09:05.702
iar alții se nasc cu deficiențe.

0:09:05.702,0:09:08.818
Cum vedeți, n-am tras biletul câștigător[br]la loteria genetică,

0:09:08.818,0:09:10.635
când vine vorba de văzul meu.

0:09:10.635,0:09:14.652
Fără ochelari, totul este în ceață.

0:09:16.082,0:09:19.317
M-am luptat toată viața cu acest simț,

0:09:19.317,0:09:21.748
dar n-am crezut că voi spune vreodată:

0:09:21.748,0:09:24.251
„Vederea a fost mereu un chin pentru mine.

0:09:24.251,0:09:27.270
Bănuiesc că nu sunt genul[br]de persoană care vede bine.”

0:09:27.270,0:09:29.611
(Râsete)

0:09:30.561,0:09:33.296
Cu toate astea, întâlnesc zilnic oameni

0:09:33.296,0:09:38.090
care spun asta despre matematică.

0:09:38.090,0:09:39.095
Sunt convins

0:09:39.095,0:09:43.574
că blocăm în acest fel[br]o parte uriașă a experienței umane.

0:09:43.574,0:09:48.129
Deoarece toți oamenii[br]sunt construiți să vadă forme.

0:09:48.129,0:09:51.983
Trăim într-un univers structurat,[br]un cosmos.

0:09:51.983,0:09:56.090
Asta înseamnă cosmos: ordine și structură,

0:09:56.090,0:10:01.846
spre deosebire de haos,[br]care e dezordine și neprevăzut.

0:10:01.846,0:10:05.159
Nu înseamnă doar să vezi tipare[br]la care oamenii se pricep așa de bine.

0:10:05.159,0:10:07.443
Și nouă de place să creăm tipare.

0:10:07.443,0:10:10.858
Iar cei care fac asta au un nume special.

0:10:10.858,0:10:15.198
Se numesc artiști, muzicieni,

0:10:15.198,0:10:18.525
sculptori, pictori, cineaști,

0:10:18.525,0:10:21.782
cu toții sunt creatori de modele.

0:10:21.782,0:10:23.119
Muzica a fost descrisă odată

0:10:23.119,0:10:27.595
ca fiind bucuria pe care oamenii o simt[br]atunci când numără fără să știe.

0:10:27.595,0:10:28.748
(Râsete)

0:10:28.748,0:10:32.015
Unele dintre cele mai elocvente exemple[br]de modele matematice

0:10:32.015,0:10:34.803
sunt în arta și designul islamic.

0:10:34.803,0:10:37.420
Aversiunea de a reprezenta[br]oameni și animale

0:10:37.420,0:10:42.316
a dus la o bogată colecție[br]de dale și forme geometrice.

0:10:42.636,0:10:45.661
Partea estetică a tiparelor matematice[br]de acest fel

0:10:45.661,0:10:48.234
ne reapropie de natură.

0:10:48.572,0:10:49.850
De exemplu,

0:10:49.850,0:10:53.129
florile sunt un simbol universal[br]al frumuseții.

0:10:53.129,0:10:55.673
Fiecare cultură de pe pământ[br]și de-a lungul istoriei

0:10:55.673,0:10:59.041
le-a privit ca pe o minune.

0:10:59.041,0:11:00.500
O componentă a frumuseții lor

0:11:00.500,0:11:03.411
e că prezintă un tip special de simetrie.

0:11:03.411,0:11:06.002
Florile cresc integral dintr-un centru

0:11:06.002,0:11:09.737
care se extinde în afară[br]în forma unei spirale,

0:11:09.737,0:11:13.842
iar acest lucru creează[br]o „simetrie rotativă”.

0:11:13.842,0:11:16.510
Poți învârti o floare de jur împrejur

0:11:16.510,0:11:19.240
și arată practic la fel.

0:11:19.900,0:11:22.412
Dar nu toate spiralele sunt la fel.

0:11:22.412,0:11:27.680
Depinde de unghiul de rotație[br]care produce spirala.

0:11:27.680,0:11:33.402
Când construim o spirală[br]dintr-un unghi de 90 de grade,

0:11:33.402,0:11:37.279
obținem o cruce care nu e[br]nici frumoasă, nici eficientă.

0:11:38.337,0:11:43.029
Părți importante din floare[br]sunt irosite și nu produc semințe.

0:11:43.529,0:11:48.948
E recomandat un unghi de 62 de grade,[br]care produce o formă circulară,

0:11:48.948,0:11:51.661
pe care o asociem de obicei cu florile.

0:11:51.661,0:11:53.294
Dar tot nu e bine.

0:11:53.294,0:11:55.365
Sunt încă părți importante

0:11:55.365,0:11:58.766
care folosesc greșit[br]resursele pentru floare.

0:11:59.641,0:12:06.585
Cu toate astea,[br]dacă folosim un unghi de 137,5 grade,

0:12:06.585,0:12:07.757
(Râsete)

0:12:07.757,0:12:10.786
obținem acest model minunat.

0:12:11.696,0:12:13.530
E incredibil,

0:12:13.910,0:12:18.861
este exact tipul de model[br]folosit de cea mai frumoasă dintre flori:

0:12:18.861,0:12:20.547
floarea-soarelui.

0:12:20.547,0:12:25.128
137,5 grade ar putea să pară aleatoriu,

0:12:25.128,0:12:27.876
dar rezultă dintr-un număr special,

0:12:27.876,0:12:30.624
pe care îl numim „raportul de aur”.

0:12:30.624,0:12:32.826
Raportul de aur e o realitate matematică

0:12:32.826,0:12:36.652
ce poate fi găsită pretutindeni,[br]ca și fractalii,

0:12:36.652,0:12:41.536
de la falangele degetelor noastre[br]până la coloanele Partenonului.

0:12:41.736,0:12:45.684
De aceea, chiar și la o petrecere[br]cu 5,000 de oameni,

0:12:45.684,0:12:47.696
sunt mândru să spun:

0:12:47.696,0:12:50.092
„Îmi place matematica!”

0:12:50.092,0:12:52.762
(Urale) (Aplauze)