WEBVTT

00:00:14.079 --> 00:00:16.405
« J’adore les maths ! »

00:00:16.405 --> 00:00:18.005
(Rires)

00:00:19.155 --> 00:00:21.316
Voilà exactement quoi dire à une soirée

00:00:21.316 --> 00:00:23.706
si vous voulez passer
les quelques heures suivantes

00:00:23.706 --> 00:00:25.577
à siroter votre verre dans la solitude

00:00:25.577 --> 00:00:28.268
dans le coin le moins sympa de la salle.

00:00:28.378 --> 00:00:30.784
Cette réaction vient du fait
que les mathématiques,

00:00:30.784 --> 00:00:32.899
que tous ces chiffres, ces formules,

00:00:32.899 --> 00:00:34.705
ces symboles et les calculs

00:00:34.705 --> 00:00:37.876
aliènent la majorité d’entre nous,

00:00:37.876 --> 00:00:39.480
moi inclus.

00:00:39.720 --> 00:00:41.678
Aujourd’hui, je me propose de vous parler

00:00:41.678 --> 00:00:44.424
depuis la perspective d’une personne
qui se sent aliénée,

00:00:44.424 --> 00:00:45.843
de ma compréhension du sujet,

00:00:45.843 --> 00:00:49.053
car j’ai toujours eu
du mal avec les maths.

00:00:49.373 --> 00:00:50.957
Je me suis aperçu avec étonnement

00:00:50.957 --> 00:00:53.222
après être passé de l’incompréhension
des maths

00:00:53.222 --> 00:00:55.519
à une carrière d’enseignement
de celles-ci,

00:00:55.519 --> 00:01:00.920
que nous sommes tous nés
mathématiciens dans l’âme.

00:01:00.920 --> 00:01:02.180
(Rires)

00:01:02.919 --> 00:01:05.150
Revenons au fait que
je n’étais pas un matheux.

00:01:05.150 --> 00:01:06.090
Vous devez penser :

00:01:06.090 --> 00:01:07.874
« Une minute, Eddie.

00:01:07.874 --> 00:01:09.918
De quoi tu parles ?

00:01:09.918 --> 00:01:11.416
T’es prof de maths !

00:01:11.526 --> 00:01:13.197
Tu as étudié dans une bonne école.

00:01:13.197 --> 00:01:15.934
Tu portes des lunettes
et tu es asiatique. »

00:01:15.934 --> 00:01:18.020
(Rires)

00:01:19.953 --> 00:01:22.767
D’abord, c’est du racisme.

00:01:22.767 --> 00:01:24.340
(Rires)

00:01:24.340 --> 00:01:26.781
Ensuite, c’est faux.

00:01:26.781 --> 00:01:28.179
Au lycée,

00:01:28.179 --> 00:01:31.230
mes matières favorites
étaient l’anglais et l’histoire.

00:01:31.230 --> 00:01:33.738
Cela m’a énormément frustré
quand j’étais adolescent

00:01:33.738 --> 00:01:37.181
car mon lycée honorait
les Saintes mathématiques.

00:01:37.181 --> 00:01:39.456
Le statut des étudiants
était en corrélation

00:01:39.456 --> 00:01:41.929
avec la qualité de la classe
où ils étaient acceptés.

00:01:41.929 --> 00:01:43.283
Il y avait huit classes.

00:01:43.283 --> 00:01:46.738
Étudier en classe 4
vous met dans la moyenne.

00:01:46.738 --> 00:01:50.729
Étudier en classe 1 fait de vous un roi.

00:01:50.729 --> 00:01:51.731
Chaque année,

00:01:51.731 --> 00:01:55.234
mon lycée participait au prestigieux
concours australien de mathématiques

00:01:55.234 --> 00:01:58.087
et pour cela, on imprimait la liste
de tous les étudiants

00:01:58.087 --> 00:02:01.050
par ordre décroissant de nos résultats.

00:02:01.070 --> 00:02:04.177
Ceux qui avaient obtenus
des prix et des distinctions

00:02:04.177 --> 00:02:07.957
avaient leur nom affiché
au début d’un long couloir,

00:02:07.957 --> 00:02:11.934
très, très éloigné de cet endroit
méprisable et dans l’obscurité

00:02:11.934 --> 00:02:13.830
où mon nom apparaissait.

00:02:13.830 --> 00:02:15.901
Je n’aimais pas vraiment les maths.

00:02:16.101 --> 00:02:21.183
Je me sentais à l’aise avec les histoires,
les personnages et la narration.

00:02:21.183 --> 00:02:22.192
C’est pour cela

00:02:22.192 --> 00:02:27.001
que j’ai entamé des études de pédagogie
pour devenir prof d’anglais et d’histoire.

00:02:27.841 --> 00:02:30.852
Mais une rencontre fortuite
à l’université de Sydney

00:02:30.852 --> 00:02:32.794
a changé ma vie pour toujours.

00:02:33.134 --> 00:02:36.207
Je faisais la queue pour m’enregistrer
à la faculté de pédagogie

00:02:36.207 --> 00:02:38.716
et j’ai entamé la conversation
avec un des profs.

00:02:38.716 --> 00:02:41.792
Il avait remarqué que même si ma vie
académique était dominée

00:02:41.792 --> 00:02:43.073
par les humanités,

00:02:43.073 --> 00:02:46.612
j’avais été étudiant dans un lycée
réputé pour la qualité de ses maths.

00:02:46.612 --> 00:02:50.295
En fait, il ne voyait pas
mes difficultés en maths.

00:02:50.295 --> 00:02:53.262
Il voyait ma persévérance en maths.

00:02:53.362 --> 00:02:55.470
Il savait aussi une chose que j’ignorais :

00:02:55.470 --> 00:02:58.311
il y avait une carence critique
en professeur de maths

00:02:58.311 --> 00:02:59.768
dans les écoles australiennes,

00:02:59.768 --> 00:03:02.480
carence qui persiste encore aujourd’hui.

00:03:02.840 --> 00:03:07.658
Il m’a donc encouragé à changer d’avis
et choisir les mathématiques.

00:03:07.678 --> 00:03:11.782
Je ne voulais pas devenir prof
par amour pour une matière précise.

00:03:11.819 --> 00:03:16.263
Je voulais avoir un impact direct
sur la vie des jeunes.

00:03:16.553 --> 00:03:17.926
J’avais été le témoin direct

00:03:17.926 --> 00:03:22.357
de l’impact positif et à long terme
qu’un bon prof peut avoir.

00:03:22.357 --> 00:03:24.333
Je voulais agir pareillement avec autrui

00:03:24.333 --> 00:03:27.021
et la matière m’importait finalement peu.

00:03:27.021 --> 00:03:29.390
Si les besoins en profs de maths
étaient urgents,

00:03:29.390 --> 00:03:32.020
cela faisait sens pour moi
de choisir les maths.

00:03:32.957 --> 00:03:34.939
Pendant mes études,

00:03:34.939 --> 00:03:37.977
je me suis aperçu que les maths
étaient en fait très différentes

00:03:37.977 --> 00:03:40.140
de ce que je pensais.

00:03:40.140 --> 00:03:42.458
J’avais commis la même erreur
avec les maths

00:03:42.458 --> 00:03:46.272
que celle que j’avais commise
dans mon enfance avec la musique.

00:03:46.531 --> 00:03:48.126
Comme tout bon enfant d’immigrés,

00:03:48.126 --> 00:03:50.565
j’avais appris le piano
quand j’étais jeune.

00:03:50.565 --> 00:03:51.790
(Rires)

00:03:51.790 --> 00:03:55.178
Je passais mes week-ends
à répéter mes gammes à l’infini,

00:03:55.178 --> 00:03:57.515
à mémoriser chaque note d’un morceau,

00:03:57.515 --> 00:03:59.349
été comme hiver.

00:03:59.629 --> 00:04:02.836
J’ai persévéré deux ans avant
que ma carrière prenne brutalement fin

00:04:02.836 --> 00:04:04.902
quand mon professeur
annonça à mes parents :

00:04:04.902 --> 00:04:08.367
« Ses doigts sont trop courts ;
je renonce à lui enseigner la musique. »

00:04:08.367 --> 00:04:10.432
(Rires)

00:04:10.752 --> 00:04:14.838
J’avais sept ans
et la musique était une torture.

00:04:14.938 --> 00:04:18.578
C’était une pratique aride, solitaire
et dénuée de joie

00:04:18.578 --> 00:04:22.392
dans laquelle je m’étais engagé
car on m’y obligeait.

00:04:23.460 --> 00:04:26.756
Il m’a fallu 11 ans pour émerger
de cet endroit misérable.

00:04:26.756 --> 00:04:27.782
La douzième année,

00:04:27.782 --> 00:04:31.925
j’ai touché une guitare acoustique
pour la première fois de ma vie.

00:04:32.119 --> 00:04:34.095
Je me proposais d’en jouer à l’église

00:04:34.485 --> 00:04:38.168
mais surtout, il y avait une fille
que je voulais impressionner.

00:04:38.168 --> 00:04:41.115
J’ai donc convaincu mon frère
de m’apprendre quelques accords.

00:04:41.115 --> 00:04:46.340
Lentement mais sûrement,
mon état d’esprit a changé.

00:04:46.497 --> 00:04:49.429
J’étais captivé par le processus créatif

00:04:49.429 --> 00:04:52.546
de faire de la musique
et j’étais devenu accro.

00:04:52.896 --> 00:04:54.270
J’ai rejoint un groupe

00:04:54.270 --> 00:04:57.269
et je ressentais le plaisir
du rythme envoûtant mon corps

00:04:57.269 --> 00:04:59.529
quand nos instruments
entraient en harmonie.

00:04:59.529 --> 00:05:03.586
J’avais été entouré par
un océan musical toute ma vie

00:05:03.586 --> 00:05:07.726
et pour la première fois,
je réalisais que je pouvais nager.

00:05:08.446 --> 00:05:12.360
C'est ce que j'ai à nouveau ressenti
avec les mathématiques.

00:05:12.361 --> 00:05:16.359
Je croyais que les maths exigeaient de
connaître par cœur des formules absconses

00:05:16.359 --> 00:05:19.850
pour résoudre des problèmes abstraits
qui ne signifiaient rien pour moi.

00:05:20.420 --> 00:05:25.519
Mais à l'université, j'ai découvert que
les maths sont terriblement pratiques,

00:05:25.519 --> 00:05:27.832
et mêmes belles.

00:05:27.832 --> 00:05:30.028
Que trouver des réponses
n'est pas le seul but

00:05:30.028 --> 00:05:34.338
mais qu'il s'agit aussi
de poser les bonnes questions.

00:05:34.338 --> 00:05:37.467
Et que les maths ne brassent pas
des chiffres sans réfléchir

00:05:37.467 --> 00:05:41.517
mais qu'il s'agit de former
des nouvelles façons de voir les problèmes

00:05:41.517 --> 00:05:45.917
afin de les résoudre en combinant
perspicacité et imagination.

00:05:46.667 --> 00:05:52.199
J'ai progressivement compris
que les maths sont un sens.

00:05:52.529 --> 00:05:56.809
Les maths sont un sens,
comme la vision ou le toucher.

00:05:56.809 --> 00:05:59.390
C'est un sens qui nous permet
de percevoir des réalités

00:05:59.390 --> 00:06:02.356
qui ne nous seraient pas visibles
autrement.

00:06:02.356 --> 00:06:07.089
On parle bien du sens de l'humour
ou du sens du rythme.

00:06:07.634 --> 00:06:13.024
Les maths sont le sens des récurrences,
des relations et des connexions logiques.

00:06:13.037 --> 00:06:16.315
C'est une nouvelle manière
de voir le monde.

00:06:16.672 --> 00:06:18.909
Je vais vous montrer
une réalité mathématique -

00:06:18.909 --> 00:06:21.431
je suis certain que vous l'avez déjà vue

00:06:21.466 --> 00:06:24.528
mais peut-être jamais vraiment perçue.

00:06:24.528 --> 00:06:27.916
Cachée sous nos yeux toute notre vie.

00:06:29.070 --> 00:06:31.921
Le delta d'un fleuve.

00:06:31.921 --> 00:06:34.394
C'est un objet géométrique magnifique.

00:06:34.394 --> 00:06:38.538
La géométrie évoque en nous
les triangles ou les cercles.

00:06:38.555 --> 00:06:41.597
Mais la géométrie est les mathématiques
de toutes les formes.

00:06:41.597 --> 00:06:44.192
Or la rencontre entre la terre et la mer

00:06:44.192 --> 00:06:47.932
a créé des formes aux motifs indéniables.

00:06:47.932 --> 00:06:50.919
C'est une structure récurrente
mathématiquement.

00:06:50.919 --> 00:06:54.575
Chaque part du delta,
avec ses tortillons et ses tournants,

00:06:54.575 --> 00:06:58.038
est une petite version de son ensemble.

00:06:58.038 --> 00:07:01.571
Je vais vous en montrer les mathématiques.

00:07:02.242 --> 00:07:03.869
Mais ce n'est pas tout.

00:07:03.869 --> 00:07:06.964
Comparez à présent ce delta

00:07:06.964 --> 00:07:09.610
à cet arbre incroyable.

00:07:10.060 --> 00:07:11.866
Quelle merveille !

00:07:11.866 --> 00:07:16.395
Concentrez-vous sur les similitudes
entre ceci et le fleuve.

00:07:17.199 --> 00:07:18.552
Je me demande

00:07:18.552 --> 00:07:23.083
pourquoi ces formes se ressemblent tant !

00:07:23.083 --> 00:07:25.606
Pourquoi doivent-elles partager
des choses en commun ?

00:07:25.606 --> 00:07:27.882
C'est encore plus intriguant
quand on s'aperçoit

00:07:27.882 --> 00:07:30.742
que ça ne se limite pas aux systèmes
fluviaux et les plantes.

00:07:30.742 --> 00:07:32.408
Quand on regarde bien,

00:07:32.408 --> 00:07:36.289
on retrouve ces mêmes récurrences partout.

00:07:37.210 --> 00:07:38.934
La foudre disparaît trop vite

00:07:38.934 --> 00:07:42.511
pour que nous puissions avoir la chance
de nous interroger sur sa géométrie.

00:07:42.511 --> 00:07:46.964
Mais sa forme est si similaire
à ce que nous avons vu,

00:07:46.964 --> 00:07:50.267
qu'on ne peut que se demander pourquoi.

00:07:50.369 --> 00:07:51.746
Et n'oublions pas le fait

00:07:51.746 --> 00:07:57.401
que chacun d'entre vous
est empli de ces formes aussi.

00:07:58.221 --> 00:08:01.201
Chaque centimètre cube de votre corps

00:08:01.201 --> 00:08:06.515
est saturé de vaisseaux sanguins au tracé
similaire à ces formes récurrentes.

00:08:06.515 --> 00:08:10.617
Il y a une réalité mathématique
tissée dans la texture de l'univers

00:08:10.617 --> 00:08:13.097
que nous partageons
avec les fleuves tortueux,

00:08:13.097 --> 00:08:16.438
les arbres somptueux
et les éclairs foudroyants.

00:08:16.708 --> 00:08:19.969
Ces formes sont des exemples de ce que
les mathématiciens appellent :

00:08:19.969 --> 00:08:21.131
des fractales.

00:08:21.131 --> 00:08:22.309
La racine des fractales

00:08:22.309 --> 00:08:25.793
est la même que celle
pour fraction ou fracture.

00:08:25.793 --> 00:08:28.335
C'est une référence aux formes
brisées et éclatées

00:08:28.335 --> 00:08:30.693
que nous trouvons dans la nature.

00:08:30.693 --> 00:08:32.644
Une fois le sens des fractales acquis,

00:08:32.644 --> 00:08:36.026
on les voit partout :

00:08:36.396 --> 00:08:37.959
la tête des brocolis,

00:08:38.614 --> 00:08:40.403
les feuilles des fougères,

00:08:40.603 --> 00:08:43.350
même les nuages dans le ciel.

00:08:43.630 --> 00:08:44.948
Comme avec les autres sens,

00:08:44.948 --> 00:08:48.495
on peut affiner notre sens mathématique
avec la pratique.

00:08:48.495 --> 00:08:52.837
C'est comme développer une tonalité
ou un nez pour le vin.

00:08:52.837 --> 00:08:55.937
On peut apprendre à percevoir
les mathématiques qui nous entourent

00:08:55.937 --> 00:08:58.820
avec le temps et un bon guide.

00:08:59.170 --> 00:09:03.152
Certes, certaines personnes naissent
avec un sens plus aigu que les autres,

00:09:03.152 --> 00:09:05.702
d'autres naissent avec une défaillance.

00:09:05.702 --> 00:09:08.818
Manifestement, la loterie génétique
n'a pas été généreuse avec moi

00:09:08.818 --> 00:09:10.635
en ce qui concerne ma vue.

00:09:10.635 --> 00:09:14.652
Sans lunettes, tout est flou.

00:09:16.082 --> 00:09:19.317
J'ai lutté contre ce sens toute ma vie

00:09:19.317 --> 00:09:21.748
mais je n'oserais jamais rêver dire

00:09:21.748 --> 00:09:24.251
que j'ai toujours eu une mauvaise vue

00:09:24.251 --> 00:09:27.270
et que je ne suis pas une personne
faite pour voir.

00:09:27.270 --> 00:09:28.781
(Rires)

00:09:30.561 --> 00:09:33.296
Je rencontre des gens tous les jours

00:09:33.296 --> 00:09:38.090
qui pensent pourtant
la même chose au sujet des maths.

00:09:38.090 --> 00:09:39.095
Je suis convaincu

00:09:39.095 --> 00:09:42.467
que nous nous aliénons d'une grande
partie de notre expérience humaine

00:09:42.467 --> 00:09:43.795
en agissant ainsi.

00:09:43.795 --> 00:09:48.129
Car tous les hommes sont conçus
pour distinguer les récurrences.

00:09:48.129 --> 00:09:51.983
Nous vivons dans un univers
fait de récurrences, le cosmos.

00:09:51.983 --> 00:09:56.090
C'est ce que cosmos signifie :
rangé et récurrent,

00:09:56.090 --> 00:10:01.846
en opposition au chaos,
qui signifie en désordre et aléatoire.

00:10:01.846 --> 00:10:05.159
Les humains sont très bons
pour voir les récurrences.

00:10:05.159 --> 00:10:07.443
On les aime beaucoup aussi.

00:10:07.443 --> 00:10:10.858
Les gens qui sont doués
pour en créer sont appelés :

00:10:10.858 --> 00:10:15.198
artistes, musiciens,

00:10:15.198 --> 00:10:18.525
sculpteurs, peintres ou réalisateurs.

00:10:18.525 --> 00:10:21.812
Ce sont des créateurs de récurrences.

00:10:21.812 --> 00:10:23.169
On a déjà décrit la musique

00:10:23.169 --> 00:10:27.595
comme la joie ressentie quand on compte
mais sans le savoir.

00:10:27.595 --> 00:10:28.748
(Rires)

00:10:28.748 --> 00:10:32.125
On trouve les exemples les plus marquants
de récurrences mathématiques

00:10:32.125 --> 00:10:34.883
dans l'art et le graphisme islamiques.

00:10:34.883 --> 00:10:37.560
Une aversion pour représenter
les humains et les animaux

00:10:37.560 --> 00:10:40.588
est à la base d'une riche histoire
de mosaïques délicates

00:10:40.588 --> 00:10:42.636
et de formes géométriques.

00:10:42.636 --> 00:10:45.661
L'esthétique des récurrences mathématiques
comme celles-ci

00:10:45.661 --> 00:10:48.234
nous ramène à la nature elle-même.

00:10:48.572 --> 00:10:49.850
Par exemple,

00:10:49.850 --> 00:10:53.129
les fleurs sont le symbole
universel de la beauté.

00:10:53.129 --> 00:10:55.673
Chaque culture sur la planète
et dans l'histoire

00:10:55.673 --> 00:10:59.041
les a considérées
comme un objet d'émerveillement.

00:10:59.041 --> 00:11:00.500
Un des aspects de leur beauté

00:11:00.500 --> 00:11:03.411
est la présence d'une forme
particulière de symétrie.

00:11:03.411 --> 00:11:06.002
Les fleurs poussent organiquement
depuis le centre

00:11:06.002 --> 00:11:09.737
et s'épanouissent vers l'extérieur
dans la forme d'une spirale

00:11:09.737 --> 00:11:13.842
qui crée ce qu'on appelle
une symétrie rotationnelle.

00:11:13.842 --> 00:11:16.510
On peut tourner une fleur
dans tous les sens,

00:11:16.510 --> 00:11:19.240
elle reste identique.

00:11:19.900 --> 00:11:22.412
Mais toutes les spirales
ne sont pas créées égales.

00:11:22.412 --> 00:11:27.680
Cela dépend de l'angle de rotation
appliqué quand on crée la spirale.

00:11:27.680 --> 00:11:33.402
Si on crée une spirale avec un angle
de 90 degrés, par exemple,

00:11:33.402 --> 00:11:37.279
on obtient une croix qui n'est ni jolie,
ni très pratique.

00:11:38.337 --> 00:11:43.029
De grandes parts de la fleur sont perdues
et ne produisent aucune graine.

00:11:43.529 --> 00:11:48.948
Avec un angle de 62 degrés, on produit
une jolie forme circulaire

00:11:48.948 --> 00:11:51.661
que nous associons en général aux fleurs.

00:11:51.661 --> 00:11:53.294
Mais ce n'est pas encore super

00:11:53.294 --> 00:11:55.365
car il reste encore un grand espace

00:11:55.365 --> 00:11:58.766
qui n'optimise pas les ressources
pour les fleurs.

00:11:59.641 --> 00:12:06.585
Toutefois, avec un angle de 137,5 degrés,

00:12:06.585 --> 00:12:07.757
(Rires)

00:12:07.757 --> 00:12:10.786
on obtient cette récurrence magnifique.

00:12:11.696 --> 00:12:13.530
C'est époustouflant

00:12:13.910 --> 00:12:18.861
et précisément le type de récurrence
de la fleur la plus majestueuse :

00:12:18.861 --> 00:12:20.547
le tournesol.

00:12:20.547 --> 00:12:25.128
137,5 degrés semble aléatoire

00:12:25.128 --> 00:12:27.876
mais il émerge en fait
d'un nombre très spécial

00:12:27.876 --> 00:12:30.624
que nous appelons le nombre d'or.

00:12:30.624 --> 00:12:32.826
Le nombre d'or
est une réalité mathématique

00:12:32.826 --> 00:12:36.652
qui, comme les fractales,
se trouve partout autour de nous :

00:12:36.652 --> 00:12:41.536
de nos phalanges
aux colonnes du Parthénon.

00:12:41.736 --> 00:12:45.684
Voilà pourquoi, même dans une soirée
qui réunit 5 000 convives,

00:12:45.684 --> 00:12:47.696
je suis fier de clamer :

00:12:47.696 --> 00:12:50.092
« J’adore les maths ! »

00:12:50.092 --> 00:12:52.762
(Encouragements) (Applaudissements)