1
00:00:14,079 --> 00:00:16,405
« J’adore les maths ! »

2
00:00:16,405 --> 00:00:18,005
(Rires)

3
00:00:19,155 --> 00:00:21,316
Voilà exactement quoi dire à une soirée

4
00:00:21,316 --> 00:00:23,706
si vous voulez passer
les quelques heures suivantes

5
00:00:23,706 --> 00:00:25,577
à siroter votre verre dans la solitude

6
00:00:25,577 --> 00:00:28,268
dans le coin le moins sympa de la salle.

7
00:00:28,378 --> 00:00:30,784
Cette réaction vient du fait
que les mathématiques,

8
00:00:30,784 --> 00:00:32,899
que tous ces chiffres, ces formules,

9
00:00:32,899 --> 00:00:34,705
ces symboles et les calculs

10
00:00:34,705 --> 00:00:37,876
aliènent la majorité d’entre nous,

11
00:00:37,876 --> 00:00:39,480
moi inclus.

12
00:00:39,720 --> 00:00:41,678
Aujourd’hui, je me propose de vous parler

13
00:00:41,678 --> 00:00:44,424
depuis la perspective d’une personne
qui se sent aliénée,

14
00:00:44,424 --> 00:00:45,843
de ma compréhension du sujet,

15
00:00:45,843 --> 00:00:49,053
car j’ai toujours eu
du mal avec les maths.

16
00:00:49,373 --> 00:00:50,957
Je me suis aperçu avec étonnement

17
00:00:50,957 --> 00:00:53,222
après être passé de l’incompréhension
des maths

18
00:00:53,222 --> 00:00:55,519
à une carrière d’enseignement
de celles-ci,

19
00:00:55,519 --> 00:01:00,920
que nous sommes tous nés
mathématiciens dans l’âme.

20
00:01:00,920 --> 00:01:02,180
(Rires)

21
00:01:02,919 --> 00:01:05,150
Revenons au fait que
je n’étais pas un matheux.

22
00:01:05,150 --> 00:01:06,090
Vous devez penser :

23
00:01:06,090 --> 00:01:07,874
« Une minute, Eddie.

24
00:01:07,874 --> 00:01:09,918
De quoi tu parles ?

25
00:01:09,918 --> 00:01:11,416
T’es prof de maths !

26
00:01:11,526 --> 00:01:13,197
Tu as étudié dans une bonne école.

27
00:01:13,197 --> 00:01:15,934
Tu portes des lunettes
et tu es asiatique. »

28
00:01:15,934 --> 00:01:18,020
(Rires)

29
00:01:19,953 --> 00:01:22,767
D’abord, c’est du racisme.

30
00:01:22,767 --> 00:01:24,340
(Rires)

31
00:01:24,340 --> 00:01:26,781
Ensuite, c’est faux.

32
00:01:26,781 --> 00:01:28,179
Au lycée,

33
00:01:28,179 --> 00:01:31,230
mes matières favorites
étaient l’anglais et l’histoire.

34
00:01:31,230 --> 00:01:33,738
Cela m’a énormément frustré
quand j’étais adolescent

35
00:01:33,738 --> 00:01:37,181
car mon lycée honorait
les Saintes mathématiques.

36
00:01:37,181 --> 00:01:39,456
Le statut des étudiants
était en corrélation

37
00:01:39,456 --> 00:01:41,929
avec la qualité de la classe
où ils étaient acceptés.

38
00:01:41,929 --> 00:01:43,283
Il y avait huit classes.

39
00:01:43,283 --> 00:01:46,738
Étudier en classe 4
vous met dans la moyenne.

40
00:01:46,738 --> 00:01:50,729
Étudier en classe 1 fait de vous un roi.

41
00:01:50,729 --> 00:01:51,731
Chaque année,

42
00:01:51,731 --> 00:01:55,234
mon lycée participait au prestigieux
concours australien de mathématiques

43
00:01:55,234 --> 00:01:58,087
et pour cela, on imprimait la liste
de tous les étudiants

44
00:01:58,087 --> 00:02:01,050
par ordre décroissant de nos résultats.

45
00:02:01,070 --> 00:02:04,177
Ceux qui avaient obtenus
des prix et des distinctions

46
00:02:04,177 --> 00:02:07,957
avaient leur nom affiché
au début d’un long couloir,

47
00:02:07,957 --> 00:02:11,934
très, très éloigné de cet endroit
méprisable et dans l’obscurité

48
00:02:11,934 --> 00:02:13,830
où mon nom apparaissait.

49
00:02:13,830 --> 00:02:15,901
Je n’aimais pas vraiment les maths.

50
00:02:16,101 --> 00:02:21,183
Je me sentais à l’aise avec les histoires,
les personnages et la narration.

51
00:02:21,183 --> 00:02:22,192
C’est pour cela

52
00:02:22,192 --> 00:02:27,001
que j’ai entamé des études de pédagogie
pour devenir prof d’anglais et d’histoire.

53
00:02:27,841 --> 00:02:30,852
Mais une rencontre fortuite
à l’université de Sydney

54
00:02:30,852 --> 00:02:32,794
a changé ma vie pour toujours.

55
00:02:33,134 --> 00:02:36,207
Je faisais la queue pour m’enregistrer
à la faculté de pédagogie

56
00:02:36,207 --> 00:02:38,716
et j’ai entamé la conversation
avec un des profs.

57
00:02:38,716 --> 00:02:41,792
Il avait remarqué que même si ma vie
académique était dominée

58
00:02:41,792 --> 00:02:43,073
par les humanités,

59
00:02:43,073 --> 00:02:46,612
j’avais été étudiant dans un lycée
réputé pour la qualité de ses maths.

60
00:02:46,612 --> 00:02:50,295
En fait, il ne voyait pas
mes difficultés en maths.

61
00:02:50,295 --> 00:02:53,262
Il voyait ma persévérance en maths.

62
00:02:53,362 --> 00:02:55,470
Il savait aussi une chose que j’ignorais :

63
00:02:55,470 --> 00:02:58,311
il y avait une carence critique
en professeur de maths

64
00:02:58,311 --> 00:02:59,768
dans les écoles australiennes,

65
00:02:59,768 --> 00:03:02,480
carence qui persiste encore aujourd’hui.

66
00:03:02,840 --> 00:03:07,658
Il m’a donc encouragé à changer d’avis
et choisir les mathématiques.

67
00:03:07,678 --> 00:03:11,782
Je ne voulais pas devenir prof
par amour pour une matière précise.

68
00:03:11,819 --> 00:03:16,263
Je voulais avoir un impact direct
sur la vie des jeunes.

69
00:03:16,553 --> 00:03:17,926
J’avais été le témoin direct

70
00:03:17,926 --> 00:03:22,357
de l’impact positif et à long terme
qu’un bon prof peut avoir.

71
00:03:22,357 --> 00:03:24,333
Je voulais agir pareillement avec autrui

72
00:03:24,333 --> 00:03:27,021
et la matière m’importait finalement peu.

73
00:03:27,021 --> 00:03:29,390
Si les besoins en profs de maths
étaient urgents,

74
00:03:29,390 --> 00:03:32,020
cela faisait sens pour moi
de choisir les maths.

75
00:03:32,957 --> 00:03:34,939
Pendant mes études,

76
00:03:34,939 --> 00:03:37,977
je me suis aperçu que les maths
étaient en fait très différentes

77
00:03:37,977 --> 00:03:40,140
de ce que je pensais.

78
00:03:40,140 --> 00:03:42,458
J’avais commis la même erreur
avec les maths

79
00:03:42,458 --> 00:03:46,272
que celle que j’avais commise
dans mon enfance avec la musique.

80
00:03:46,531 --> 00:03:48,126
Comme tout bon enfant d’immigrés,

81
00:03:48,126 --> 00:03:50,565
j’avais appris le piano
quand j’étais jeune.

82
00:03:50,565 --> 00:03:51,790
(Rires)

83
00:03:51,790 --> 00:03:55,178
Je passais mes week-ends
à répéter mes gammes à l’infini,

84
00:03:55,178 --> 00:03:57,515
à mémoriser chaque note d’un morceau,

85
00:03:57,515 --> 00:03:59,349
été comme hiver.

86
00:03:59,629 --> 00:04:02,836
J’ai persévéré deux ans avant
que ma carrière prenne brutalement fin

87
00:04:02,836 --> 00:04:04,902
quand mon professeur
annonça à mes parents :

88
00:04:04,902 --> 00:04:08,367
« Ses doigts sont trop courts ;
je renonce à lui enseigner la musique. »

89
00:04:08,367 --> 00:04:10,432
(Rires)

90
00:04:10,752 --> 00:04:14,838
J’avais sept ans
et la musique était une torture.

91
00:04:14,938 --> 00:04:18,578
C’était une pratique aride, solitaire
et dénuée de joie

92
00:04:18,578 --> 00:04:22,392
dans laquelle je m’étais engagé
car on m’y obligeait.

93
00:04:23,460 --> 00:04:26,756
Il m’a fallu 11 ans pour émerger
de cet endroit misérable.

94
00:04:26,756 --> 00:04:27,782
La douzième année,

95
00:04:27,782 --> 00:04:31,925
j’ai touché une guitare acoustique
pour la première fois de ma vie.

96
00:04:32,119 --> 00:04:34,095
Je me proposais d’en jouer à l’église

97
00:04:34,485 --> 00:04:38,168
mais surtout, il y avait une fille
que je voulais impressionner.

98
00:04:38,168 --> 00:04:41,115
J’ai donc convaincu mon frère
de m’apprendre quelques accords.

99
00:04:41,115 --> 00:04:46,340
Lentement mais sûrement,
mon état d’esprit a changé.

100
00:04:46,497 --> 00:04:49,429
J’étais captivé par le processus créatif

101
00:04:49,429 --> 00:04:52,546
de faire de la musique
et j’étais devenu accro.

102
00:04:52,896 --> 00:04:54,270
J’ai rejoint un groupe

103
00:04:54,270 --> 00:04:57,269
et je ressentais le plaisir
du rythme envoûtant mon corps

104
00:04:57,269 --> 00:04:59,529
quand nos instruments
entraient en harmonie.

105
00:04:59,529 --> 00:05:03,586
J’avais été entouré par
un océan musical toute ma vie

106
00:05:03,586 --> 00:05:07,726
et pour la première fois,
je réalisais que je pouvais nager.

107
00:05:08,446 --> 00:05:12,360
C'est ce que j'ai à nouveau ressenti
avec les mathématiques.

108
00:05:12,361 --> 00:05:16,359
Je croyais que les maths exigeaient de
connaître par cœur des formules absconses

109
00:05:16,359 --> 00:05:19,850
pour résoudre des problèmes abstraits
qui ne signifiaient rien pour moi.

110
00:05:20,420 --> 00:05:25,519
Mais à l'université, j'ai découvert que
les maths sont terriblement pratiques,

111
00:05:25,519 --> 00:05:27,832
et mêmes belles.

112
00:05:27,832 --> 00:05:30,028
Que trouver des réponses
n'est pas le seul but

113
00:05:30,028 --> 00:05:34,338
mais qu'il s'agit aussi
de poser les bonnes questions.

114
00:05:34,338 --> 00:05:37,467
Et que les maths ne brassent pas
des chiffres sans réfléchir

115
00:05:37,467 --> 00:05:41,517
mais qu'il s'agit de former
des nouvelles façons de voir les problèmes

116
00:05:41,517 --> 00:05:45,917
afin de les résoudre en combinant
perspicacité et imagination.

117
00:05:46,667 --> 00:05:52,199
J'ai progressivement compris
que les maths sont un sens.

118
00:05:52,529 --> 00:05:56,809
Les maths sont un sens,
comme la vision ou le toucher.

119
00:05:56,809 --> 00:05:59,390
C'est un sens qui nous permet
de percevoir des réalités

120
00:05:59,390 --> 00:06:02,356
qui ne nous seraient pas visibles
autrement.

121
00:06:02,356 --> 00:06:07,089
On parle bien du sens de l'humour
ou du sens du rythme.

122
00:06:07,634 --> 00:06:13,024
Les maths sont le sens des récurrences,
des relations et des connexions logiques.

123
00:06:13,037 --> 00:06:16,315
C'est une nouvelle manière
de voir le monde.

124
00:06:16,672 --> 00:06:18,909
Je vais vous montrer
une réalité mathématique -

125
00:06:18,909 --> 00:06:21,431
je suis certain que vous l'avez déjà vue

126
00:06:21,466 --> 00:06:24,528
mais peut-être jamais vraiment perçue.

127
00:06:24,528 --> 00:06:27,916
Cachée sous nos yeux toute notre vie.

128
00:06:29,070 --> 00:06:31,921
Le delta d'un fleuve.

129
00:06:31,921 --> 00:06:34,394
C'est un objet géométrique magnifique.

130
00:06:34,394 --> 00:06:38,538
La géométrie évoque en nous
les triangles ou les cercles.

131
00:06:38,555 --> 00:06:41,597
Mais la géométrie est les mathématiques
de toutes les formes.

132
00:06:41,597 --> 00:06:44,192
Or la rencontre entre la terre et la mer

133
00:06:44,192 --> 00:06:47,932
a créé des formes aux motifs indéniables.

134
00:06:47,932 --> 00:06:50,919
C'est une structure récurrente
mathématiquement.

135
00:06:50,919 --> 00:06:54,575
Chaque part du delta,
avec ses tortillons et ses tournants,

136
00:06:54,575 --> 00:06:58,038
est une petite version de son ensemble.

137
00:06:58,038 --> 00:07:01,571
Je vais vous en montrer les mathématiques.

138
00:07:02,242 --> 00:07:03,869
Mais ce n'est pas tout.

139
00:07:03,869 --> 00:07:06,964
Comparez à présent ce delta

140
00:07:06,964 --> 00:07:09,610
à cet arbre incroyable.

141
00:07:10,060 --> 00:07:11,866
Quelle merveille !

142
00:07:11,866 --> 00:07:16,395
Concentrez-vous sur les similitudes
entre ceci et le fleuve.

143
00:07:17,199 --> 00:07:18,552
Je me demande

144
00:07:18,552 --> 00:07:23,083
pourquoi ces formes se ressemblent tant !

145
00:07:23,083 --> 00:07:25,606
Pourquoi doivent-elles partager
des choses en commun ?

146
00:07:25,606 --> 00:07:27,882
C'est encore plus intriguant
quand on s'aperçoit

147
00:07:27,882 --> 00:07:30,742
que ça ne se limite pas aux systèmes
fluviaux et les plantes.

148
00:07:30,742 --> 00:07:32,408
Quand on regarde bien,

149
00:07:32,408 --> 00:07:36,289
on retrouve ces mêmes récurrences partout.

150
00:07:37,210 --> 00:07:38,934
La foudre disparaît trop vite

151
00:07:38,934 --> 00:07:42,511
pour que nous puissions avoir la chance
de nous interroger sur sa géométrie.

152
00:07:42,511 --> 00:07:46,964
Mais sa forme est si similaire
à ce que nous avons vu,

153
00:07:46,964 --> 00:07:50,267
qu'on ne peut que se demander pourquoi.

154
00:07:50,369 --> 00:07:51,746
Et n'oublions pas le fait

155
00:07:51,746 --> 00:07:57,401
que chacun d'entre vous
est empli de ces formes aussi.

156
00:07:58,221 --> 00:08:01,201
Chaque centimètre cube de votre corps

157
00:08:01,201 --> 00:08:06,515
est saturé de vaisseaux sanguins au tracé
similaire à ces formes récurrentes.

158
00:08:06,515 --> 00:08:10,617
Il y a une réalité mathématique
tissée dans la texture de l'univers

159
00:08:10,617 --> 00:08:13,097
que nous partageons
avec les fleuves tortueux,

160
00:08:13,097 --> 00:08:16,438
les arbres somptueux
et les éclairs foudroyants.

161
00:08:16,708 --> 00:08:19,969
Ces formes sont des exemples de ce que
les mathématiciens appellent :

162
00:08:19,969 --> 00:08:21,131
des fractales.

163
00:08:21,131 --> 00:08:22,309
La racine des fractales

164
00:08:22,309 --> 00:08:25,793
est la même que celle
pour fraction ou fracture.

165
00:08:25,793 --> 00:08:28,335
C'est une référence aux formes
brisées et éclatées

166
00:08:28,335 --> 00:08:30,693
que nous trouvons dans la nature.

167
00:08:30,693 --> 00:08:32,644
Une fois le sens des fractales acquis,

168
00:08:32,644 --> 00:08:36,026
on les voit partout :

169
00:08:36,396 --> 00:08:37,959
la tête des brocolis,

170
00:08:38,614 --> 00:08:40,403
les feuilles des fougères,

171
00:08:40,603 --> 00:08:43,350
même les nuages dans le ciel.

172
00:08:43,630 --> 00:08:44,948
Comme avec les autres sens,

173
00:08:44,948 --> 00:08:48,495
on peut affiner notre sens mathématique
avec la pratique.

174
00:08:48,495 --> 00:08:52,837
C'est comme développer une tonalité
ou un nez pour le vin.

175
00:08:52,837 --> 00:08:55,937
On peut apprendre à percevoir
les mathématiques qui nous entourent

176
00:08:55,937 --> 00:08:58,820
avec le temps et un bon guide.

177
00:08:59,170 --> 00:09:03,152
Certes, certaines personnes naissent
avec un sens plus aigu que les autres,

178
00:09:03,152 --> 00:09:05,702
d'autres naissent avec une défaillance.

179
00:09:05,702 --> 00:09:08,818
Manifestement, la loterie génétique
n'a pas été généreuse avec moi

180
00:09:08,818 --> 00:09:10,635
en ce qui concerne ma vue.

181
00:09:10,635 --> 00:09:14,652
Sans lunettes, tout est flou.

182
00:09:16,082 --> 00:09:19,317
J'ai lutté contre ce sens toute ma vie

183
00:09:19,317 --> 00:09:21,748
mais je n'oserais jamais rêver dire

184
00:09:21,748 --> 00:09:24,251
que j'ai toujours eu une mauvaise vue

185
00:09:24,251 --> 00:09:27,270
et que je ne suis pas une personne
faite pour voir.

186
00:09:27,270 --> 00:09:28,781
(Rires)

187
00:09:30,561 --> 00:09:33,296
Je rencontre des gens tous les jours

188
00:09:33,296 --> 00:09:38,090
qui pensent pourtant
la même chose au sujet des maths.

189
00:09:38,090 --> 00:09:39,095
Je suis convaincu

190
00:09:39,095 --> 00:09:42,467
que nous nous aliénons d'une grande
partie de notre expérience humaine

191
00:09:42,467 --> 00:09:43,795
en agissant ainsi.

192
00:09:43,795 --> 00:09:48,129
Car tous les hommes sont conçus
pour distinguer les récurrences.

193
00:09:48,129 --> 00:09:51,983
Nous vivons dans un univers
fait de récurrences, le cosmos.

194
00:09:51,983 --> 00:09:56,090
C'est ce que cosmos signifie :
rangé et récurrent,

195
00:09:56,090 --> 00:10:01,846
en opposition au chaos,
qui signifie en désordre et aléatoire.

196
00:10:01,846 --> 00:10:05,159
Les humains sont très bons
pour voir les récurrences.

197
00:10:05,159 --> 00:10:07,443
On les aime beaucoup aussi.

198
00:10:07,443 --> 00:10:10,858
Les gens qui sont doués
pour en créer sont appelés :

199
00:10:10,858 --> 00:10:15,198
artistes, musiciens,

200
00:10:15,198 --> 00:10:18,525
sculpteurs, peintres ou réalisateurs.

201
00:10:18,525 --> 00:10:21,812
Ce sont des créateurs de récurrences.

202
00:10:21,812 --> 00:10:23,169
On a déjà décrit la musique

203
00:10:23,169 --> 00:10:27,595
comme la joie ressentie quand on compte
mais sans le savoir.

204
00:10:27,595 --> 00:10:28,748
(Rires)

205
00:10:28,748 --> 00:10:32,125
On trouve les exemples les plus marquants
de récurrences mathématiques

206
00:10:32,125 --> 00:10:34,883
dans l'art et le graphisme islamiques.

207
00:10:34,883 --> 00:10:37,560
Une aversion pour représenter
les humains et les animaux

208
00:10:37,560 --> 00:10:40,588
est à la base d'une riche histoire
de mosaïques délicates

209
00:10:40,588 --> 00:10:42,636
et de formes géométriques.

210
00:10:42,636 --> 00:10:45,661
L'esthétique des récurrences mathématiques
comme celles-ci

211
00:10:45,661 --> 00:10:48,234
nous ramène à la nature elle-même.

212
00:10:48,572 --> 00:10:49,850
Par exemple,

213
00:10:49,850 --> 00:10:53,129
les fleurs sont le symbole
universel de la beauté.

214
00:10:53,129 --> 00:10:55,673
Chaque culture sur la planète
et dans l'histoire

215
00:10:55,673 --> 00:10:59,041
les a considérées
comme un objet d'émerveillement.

216
00:10:59,041 --> 00:11:00,500
Un des aspects de leur beauté

217
00:11:00,500 --> 00:11:03,411
est la présence d'une forme
particulière de symétrie.

218
00:11:03,411 --> 00:11:06,002
Les fleurs poussent organiquement
depuis le centre

219
00:11:06,002 --> 00:11:09,737
et s'épanouissent vers l'extérieur
dans la forme d'une spirale

220
00:11:09,737 --> 00:11:13,842
qui crée ce qu'on appelle
une symétrie rotationnelle.

221
00:11:13,842 --> 00:11:16,510
On peut tourner une fleur
dans tous les sens,

222
00:11:16,510 --> 00:11:19,240
elle reste identique.

223
00:11:19,900 --> 00:11:22,412
Mais toutes les spirales
ne sont pas créées égales.

224
00:11:22,412 --> 00:11:27,680
Cela dépend de l'angle de rotation
appliqué quand on crée la spirale.

225
00:11:27,680 --> 00:11:33,402
Si on crée une spirale avec un angle
de 90 degrés, par exemple,

226
00:11:33,402 --> 00:11:37,279
on obtient une croix qui n'est ni jolie,
ni très pratique.

227
00:11:38,337 --> 00:11:43,029
De grandes parts de la fleur sont perdues
et ne produisent aucune graine.

228
00:11:43,529 --> 00:11:48,948
Avec un angle de 62 degrés, on produit
une jolie forme circulaire

229
00:11:48,948 --> 00:11:51,661
que nous associons en général aux fleurs.

230
00:11:51,661 --> 00:11:53,294
Mais ce n'est pas encore super

231
00:11:53,294 --> 00:11:55,365
car il reste encore un grand espace

232
00:11:55,365 --> 00:11:58,766
qui n'optimise pas les ressources
pour les fleurs.

233
00:11:59,641 --> 00:12:06,585
Toutefois, avec un angle de 137,5 degrés,

234
00:12:06,585 --> 00:12:07,757
(Rires)

235
00:12:07,757 --> 00:12:10,786
on obtient cette récurrence magnifique.

236
00:12:11,696 --> 00:12:13,530
C'est époustouflant

237
00:12:13,910 --> 00:12:18,861
et précisément le type de récurrence
de la fleur la plus majestueuse :

238
00:12:18,861 --> 00:12:20,547
le tournesol.

239
00:12:20,547 --> 00:12:25,128
137,5 degrés semble aléatoire

240
00:12:25,128 --> 00:12:27,876
mais il émerge en fait
d'un nombre très spécial

241
00:12:27,876 --> 00:12:30,624
que nous appelons le nombre d'or.

242
00:12:30,624 --> 00:12:32,826
Le nombre d'or
est une réalité mathématique

243
00:12:32,826 --> 00:12:36,652
qui, comme les fractales,
se trouve partout autour de nous :

244
00:12:36,652 --> 00:12:41,536
de nos phalanges
aux colonnes du Parthénon.

245
00:12:41,736 --> 00:12:45,684
Voilà pourquoi, même dans une soirée
qui réunit 5 000 convives,

246
00:12:45,684 --> 00:12:47,696
je suis fier de clamer :

247
00:12:47,696 --> 00:12:50,092
« J’adore les maths ! »

248
00:12:50,092 --> 00:12:52,762
(Encouragements) (Applaudissements)