0:00:14.079,0:00:16.405
« J’adore les maths ! »

0:00:16.405,0:00:18.005
(Rires)

0:00:19.155,0:00:21.316
Voilà exactement quoi dire à une soirée

0:00:21.316,0:00:23.706
si vous voulez passer[br]les quelques heures suivantes

0:00:23.706,0:00:25.577
à siroter votre verre dans la solitude

0:00:25.577,0:00:28.268
dans le coin le moins sympa de la salle.

0:00:28.378,0:00:30.784
Cette réaction vient du fait[br]que les mathématiques,

0:00:30.784,0:00:32.899
que tous ces chiffres, ces formules,

0:00:32.899,0:00:34.705
ces symboles et les calculs

0:00:34.705,0:00:37.876
aliènent la majorité d’entre nous,

0:00:37.876,0:00:39.480
moi inclus.

0:00:39.720,0:00:41.678
Aujourd’hui, je me propose de vous parler

0:00:41.678,0:00:44.424
depuis la perspective d’une personne[br]qui se sent aliénée,

0:00:44.424,0:00:45.843
de ma compréhension du sujet,

0:00:45.843,0:00:49.053
car j’ai toujours eu[br]du mal avec les maths.

0:00:49.373,0:00:50.957
Je me suis aperçu avec étonnement

0:00:50.957,0:00:53.222
après être passé de l’incompréhension[br]des maths

0:00:53.222,0:00:55.519
à une carrière d’enseignement[br]de celles-ci,

0:00:55.519,0:01:00.920
que nous sommes tous nés[br]mathématiciens dans l’âme.

0:01:00.920,0:01:02.180
(Rires)

0:01:02.919,0:01:05.150
Revenons au fait que[br]je n’étais pas un matheux.

0:01:05.150,0:01:06.090
Vous devez penser :

0:01:06.090,0:01:07.874
« Une minute, Eddie.

0:01:07.874,0:01:09.918
De quoi tu parles ?

0:01:09.918,0:01:11.416
T’es prof de maths !

0:01:11.526,0:01:13.197
Tu as étudié dans une bonne école.

0:01:13.197,0:01:15.934
Tu portes des lunettes[br]et tu es asiatique. »

0:01:15.934,0:01:18.020
(Rires)

0:01:19.953,0:01:22.767
D’abord, c’est du racisme.

0:01:22.767,0:01:24.340
(Rires)

0:01:24.340,0:01:26.781
Ensuite, c’est faux.

0:01:26.781,0:01:28.179
Au lycée,

0:01:28.179,0:01:31.230
mes matières favorites[br]étaient l’anglais et l’histoire.

0:01:31.230,0:01:33.738
Cela m’a énormément frustré[br]quand j’étais adolescent

0:01:33.738,0:01:37.181
car mon lycée honorait[br]les Saintes mathématiques.

0:01:37.181,0:01:39.456
Le statut des étudiants[br]était en corrélation

0:01:39.456,0:01:41.929
avec la qualité de la classe[br]où ils étaient acceptés.

0:01:41.929,0:01:43.283
Il y avait huit classes.

0:01:43.283,0:01:46.738
Étudier en classe 4[br]vous met dans la moyenne.

0:01:46.738,0:01:50.729
Étudier en classe 1 fait de vous un roi.

0:01:50.729,0:01:51.731
Chaque année,

0:01:51.731,0:01:55.234
mon lycée participait au prestigieux[br]concours australien de mathématiques

0:01:55.234,0:01:58.087
et pour cela, on imprimait la liste[br]de tous les étudiants

0:01:58.087,0:02:01.050
par ordre décroissant de nos résultats.

0:02:01.070,0:02:04.177
Ceux qui avaient obtenus[br]des prix et des distinctions

0:02:04.177,0:02:07.957
avaient leur nom affiché[br]au début d’un long couloir,

0:02:07.957,0:02:11.934
très, très éloigné de cet endroit[br]méprisable et dans l’obscurité

0:02:11.934,0:02:13.830
où mon nom apparaissait.

0:02:13.830,0:02:15.901
Je n’aimais pas vraiment les maths.

0:02:16.101,0:02:21.183
Je me sentais à l’aise avec les histoires,[br]les personnages et la narration.

0:02:21.183,0:02:22.192
C’est pour cela

0:02:22.192,0:02:27.001
que j’ai entamé des études de pédagogie[br]pour devenir prof d’anglais et d’histoire.

0:02:27.841,0:02:30.852
Mais une rencontre fortuite[br]à l’université de Sydney

0:02:30.852,0:02:32.794
a changé ma vie pour toujours.

0:02:33.134,0:02:36.207
Je faisais la queue pour m’enregistrer[br]à la faculté de pédagogie

0:02:36.207,0:02:38.716
et j’ai entamé la conversation[br]avec un des profs.

0:02:38.716,0:02:41.792
Il avait remarqué que même si ma vie[br]académique était dominée

0:02:41.792,0:02:43.073
par les humanités,

0:02:43.073,0:02:46.612
j’avais été étudiant dans un lycée[br]réputé pour la qualité de ses maths.

0:02:46.612,0:02:50.295
En fait, il ne voyait pas[br]mes difficultés en maths.

0:02:50.295,0:02:53.262
Il voyait ma persévérance en maths.

0:02:53.362,0:02:55.470
Il savait aussi une chose que j’ignorais :

0:02:55.470,0:02:58.311
il y avait une carence critique[br]en professeur de maths

0:02:58.311,0:02:59.768
dans les écoles australiennes,

0:02:59.768,0:03:02.480
carence qui persiste encore aujourd’hui.

0:03:02.840,0:03:07.658
Il m’a donc encouragé à changer d’avis[br]et choisir les mathématiques.

0:03:07.678,0:03:11.782
Je ne voulais pas devenir prof[br]par amour pour une matière précise.

0:03:11.819,0:03:16.263
Je voulais avoir un impact direct[br]sur la vie des jeunes.

0:03:16.553,0:03:17.926
J’avais été le témoin direct

0:03:17.926,0:03:22.357
de l’impact positif et à long terme[br]qu’un bon prof peut avoir.

0:03:22.357,0:03:24.333
Je voulais agir pareillement avec autrui

0:03:24.333,0:03:27.021
et la matière m’importait finalement peu.

0:03:27.021,0:03:29.390
Si les besoins en profs de maths[br]étaient urgents,

0:03:29.390,0:03:32.020
cela faisait sens pour moi[br]de choisir les maths.

0:03:32.957,0:03:34.939
Pendant mes études,

0:03:34.939,0:03:37.977
je me suis aperçu que les maths[br]étaient en fait très différentes

0:03:37.977,0:03:40.140
de ce que je pensais.

0:03:40.140,0:03:42.458
J’avais commis la même erreur[br]avec les maths

0:03:42.458,0:03:46.272
que celle que j’avais commise[br]dans mon enfance avec la musique.

0:03:46.531,0:03:48.126
Comme tout bon enfant d’immigrés,

0:03:48.126,0:03:50.565
j’avais appris le piano[br]quand j’étais jeune.

0:03:50.565,0:03:51.790
(Rires)

0:03:51.790,0:03:55.178
Je passais mes week-ends[br]à répéter mes gammes à l’infini,

0:03:55.178,0:03:57.515
à mémoriser chaque note d’un morceau,

0:03:57.515,0:03:59.349
été comme hiver.

0:03:59.629,0:04:02.836
J’ai persévéré deux ans avant[br]que ma carrière prenne brutalement fin

0:04:02.836,0:04:04.902
quand mon professeur[br]annonça à mes parents :

0:04:04.902,0:04:08.367
« Ses doigts sont trop courts ;[br]je renonce à lui enseigner la musique. »

0:04:08.367,0:04:10.432
(Rires)

0:04:10.752,0:04:14.838
J’avais sept ans[br]et la musique était une torture.

0:04:14.938,0:04:18.578
C’était une pratique aride, solitaire[br]et dénuée de joie

0:04:18.578,0:04:22.392
dans laquelle je m’étais engagé[br]car on m’y obligeait.

0:04:23.460,0:04:26.756
Il m’a fallu 11 ans pour émerger[br]de cet endroit misérable.

0:04:26.756,0:04:27.782
La douzième année,

0:04:27.782,0:04:31.925
j’ai touché une guitare acoustique[br]pour la première fois de ma vie.

0:04:32.119,0:04:34.095
Je me proposais d’en jouer à l’église

0:04:34.485,0:04:38.168
mais surtout, il y avait une fille[br]que je voulais impressionner.

0:04:38.168,0:04:41.115
J’ai donc convaincu mon frère[br]de m’apprendre quelques accords.

0:04:41.115,0:04:46.340
Lentement mais sûrement,[br]mon état d’esprit a changé.

0:04:46.497,0:04:49.429
J’étais captivé par le processus créatif

0:04:49.429,0:04:52.546
de faire de la musique[br]et j’étais devenu accro.

0:04:52.896,0:04:54.270
J’ai rejoint un groupe

0:04:54.270,0:04:57.269
et je ressentais le plaisir[br]du rythme envoûtant mon corps

0:04:57.269,0:04:59.529
quand nos instruments[br]entraient en harmonie.

0:04:59.529,0:05:03.586
J’avais été entouré par[br]un océan musical toute ma vie

0:05:03.586,0:05:07.726
et pour la première fois,[br]je réalisais que je pouvais nager.

0:05:08.446,0:05:12.360
C'est ce que j'ai à nouveau ressenti[br]avec les mathématiques.

0:05:12.361,0:05:16.359
Je croyais que les maths exigeaient de[br]connaître par cœur des formules absconses

0:05:16.359,0:05:19.850
pour résoudre des problèmes abstraits[br]qui ne signifiaient rien pour moi.

0:05:20.420,0:05:25.519
Mais à l'université, j'ai découvert que[br]les maths sont terriblement pratiques,

0:05:25.519,0:05:27.832
et mêmes belles.

0:05:27.832,0:05:30.028
Que trouver des réponses[br]n'est pas le seul but

0:05:30.028,0:05:34.338
mais qu'il s'agit aussi[br]de poser les bonnes questions.

0:05:34.338,0:05:37.467
Et que les maths ne brassent pas[br]des chiffres sans réfléchir

0:05:37.467,0:05:41.517
mais qu'il s'agit de former[br]des nouvelles façons de voir les problèmes

0:05:41.517,0:05:45.917
afin de les résoudre en combinant[br]perspicacité et imagination.

0:05:46.667,0:05:52.199
J'ai progressivement compris[br]que les maths sont un sens.

0:05:52.529,0:05:56.809
Les maths sont un sens,[br]comme la vision ou le toucher.

0:05:56.809,0:05:59.390
C'est un sens qui nous permet[br]de percevoir des réalités

0:05:59.390,0:06:02.356
qui ne nous seraient pas visibles[br]autrement.

0:06:02.356,0:06:07.089
On parle bien du sens de l'humour[br]ou du sens du rythme.

0:06:07.634,0:06:13.024
Les maths sont le sens des récurrences,[br]des relations et des connexions logiques.

0:06:13.037,0:06:16.315
C'est une nouvelle manière[br]de voir le monde.

0:06:16.672,0:06:18.909
Je vais vous montrer[br]une réalité mathématique -

0:06:18.909,0:06:21.431
je suis certain que vous l'avez déjà vue

0:06:21.466,0:06:24.528
mais peut-être jamais vraiment perçue.

0:06:24.528,0:06:27.916
Cachée sous nos yeux toute notre vie.

0:06:29.070,0:06:31.921
Le delta d'un fleuve.

0:06:31.921,0:06:34.394
C'est un objet géométrique magnifique.

0:06:34.394,0:06:38.538
La géométrie évoque en nous[br]les triangles ou les cercles.

0:06:38.555,0:06:41.597
Mais la géométrie est les mathématiques[br]de toutes les formes.

0:06:41.597,0:06:44.192
Or la rencontre entre la terre et la mer

0:06:44.192,0:06:47.932
a créé des formes aux motifs indéniables.

0:06:47.932,0:06:50.919
C'est une structure récurrente[br]mathématiquement.

0:06:50.919,0:06:54.575
Chaque part du delta,[br]avec ses tortillons et ses tournants,

0:06:54.575,0:06:58.038
est une petite version de son ensemble.

0:06:58.038,0:07:01.571
Je vais vous en montrer les mathématiques.

0:07:02.242,0:07:03.869
Mais ce n'est pas tout.

0:07:03.869,0:07:06.964
Comparez à présent ce delta

0:07:06.964,0:07:09.610
à cet arbre incroyable.

0:07:10.060,0:07:11.866
Quelle merveille !

0:07:11.866,0:07:16.395
Concentrez-vous sur les similitudes[br]entre ceci et le fleuve.

0:07:17.199,0:07:18.552
Je me demande

0:07:18.552,0:07:23.083
pourquoi ces formes se ressemblent tant !

0:07:23.083,0:07:25.606
Pourquoi doivent-elles partager[br]des choses en commun ?

0:07:25.606,0:07:27.882
C'est encore plus intriguant[br]quand on s'aperçoit

0:07:27.882,0:07:30.742
que ça ne se limite pas aux systèmes[br]fluviaux et les plantes.

0:07:30.742,0:07:32.408
Quand on regarde bien,

0:07:32.408,0:07:36.289
on retrouve ces mêmes récurrences partout.

0:07:37.210,0:07:38.934
La foudre disparaît trop vite

0:07:38.934,0:07:42.511
pour que nous puissions avoir la chance[br]de nous interroger sur sa géométrie.

0:07:42.511,0:07:46.964
Mais sa forme est si similaire[br]à ce que nous avons vu,

0:07:46.964,0:07:50.267
qu'on ne peut que se demander pourquoi.

0:07:50.369,0:07:51.746
Et n'oublions pas le fait

0:07:51.746,0:07:57.401
que chacun d'entre vous[br]est empli de ces formes aussi.

0:07:58.221,0:08:01.201
Chaque centimètre cube de votre corps

0:08:01.201,0:08:06.515
est saturé de vaisseaux sanguins au tracé[br]similaire à ces formes récurrentes.

0:08:06.515,0:08:10.617
Il y a une réalité mathématique[br]tissée dans la texture de l'univers

0:08:10.617,0:08:13.097
que nous partageons[br]avec les fleuves tortueux,

0:08:13.097,0:08:16.438
les arbres somptueux[br]et les éclairs foudroyants.

0:08:16.708,0:08:19.969
Ces formes sont des exemples de ce que[br]les mathématiciens appellent :

0:08:19.969,0:08:21.131
des fractales.

0:08:21.131,0:08:22.309
La racine des fractales

0:08:22.309,0:08:25.793
est la même que celle[br]pour fraction ou fracture.

0:08:25.793,0:08:28.335
C'est une référence aux formes[br]brisées et éclatées

0:08:28.335,0:08:30.693
que nous trouvons dans la nature.

0:08:30.693,0:08:32.644
Une fois le sens des fractales acquis,

0:08:32.644,0:08:36.026
on les voit partout :

0:08:36.396,0:08:37.959
la tête des brocolis,

0:08:38.614,0:08:40.403
les feuilles des fougères,

0:08:40.603,0:08:43.350
même les nuages dans le ciel.

0:08:43.630,0:08:44.948
Comme avec les autres sens,

0:08:44.948,0:08:48.495
on peut affiner notre sens mathématique[br]avec la pratique.

0:08:48.495,0:08:52.837
C'est comme développer une tonalité[br]ou un nez pour le vin.

0:08:52.837,0:08:55.937
On peut apprendre à percevoir[br]les mathématiques qui nous entourent

0:08:55.937,0:08:58.820
avec le temps et un bon guide.

0:08:59.170,0:09:03.152
Certes, certaines personnes naissent[br]avec un sens plus aigu que les autres,

0:09:03.152,0:09:05.702
d'autres naissent avec une défaillance.

0:09:05.702,0:09:08.818
Manifestement, la loterie génétique[br]n'a pas été généreuse avec moi

0:09:08.818,0:09:10.635
en ce qui concerne ma vue.

0:09:10.635,0:09:14.652
Sans lunettes, tout est flou.

0:09:16.082,0:09:19.317
J'ai lutté contre ce sens toute ma vie

0:09:19.317,0:09:21.748
mais je n'oserais jamais rêver dire

0:09:21.748,0:09:24.251
que j'ai toujours eu une mauvaise vue

0:09:24.251,0:09:27.270
et que je ne suis pas une personne[br]faite pour voir.

0:09:27.270,0:09:28.781
(Rires)

0:09:30.561,0:09:33.296
Je rencontre des gens tous les jours

0:09:33.296,0:09:38.090
qui pensent pourtant[br]la même chose au sujet des maths.

0:09:38.090,0:09:39.095
Je suis convaincu

0:09:39.095,0:09:42.467
que nous nous aliénons d'une grande[br]partie de notre expérience humaine

0:09:42.467,0:09:43.795
en agissant ainsi.

0:09:43.795,0:09:48.129
Car tous les hommes sont conçus[br]pour distinguer les récurrences.

0:09:48.129,0:09:51.983
Nous vivons dans un univers[br]fait de récurrences, le cosmos.

0:09:51.983,0:09:56.090
C'est ce que cosmos signifie :[br]rangé et récurrent,

0:09:56.090,0:10:01.846
en opposition au chaos,[br]qui signifie en désordre et aléatoire.

0:10:01.846,0:10:05.159
Les humains sont très bons[br]pour voir les récurrences.

0:10:05.159,0:10:07.443
On les aime beaucoup aussi.

0:10:07.443,0:10:10.858
Les gens qui sont doués[br]pour en créer sont appelés :

0:10:10.858,0:10:15.198
artistes, musiciens,

0:10:15.198,0:10:18.525
sculpteurs, peintres ou réalisateurs.

0:10:18.525,0:10:21.812
Ce sont des créateurs de récurrences.

0:10:21.812,0:10:23.169
On a déjà décrit la musique

0:10:23.169,0:10:27.595
comme la joie ressentie quand on compte[br]mais sans le savoir.

0:10:27.595,0:10:28.748
(Rires)

0:10:28.748,0:10:32.125
On trouve les exemples les plus marquants[br]de récurrences mathématiques

0:10:32.125,0:10:34.883
dans l'art et le graphisme islamiques.

0:10:34.883,0:10:37.560
Une aversion pour représenter[br]les humains et les animaux

0:10:37.560,0:10:40.588
est à la base d'une riche histoire[br]de mosaïques délicates

0:10:40.588,0:10:42.636
et de formes géométriques.

0:10:42.636,0:10:45.661
L'esthétique des récurrences mathématiques[br]comme celles-ci

0:10:45.661,0:10:48.234
nous ramène à la nature elle-même.

0:10:48.572,0:10:49.850
Par exemple,

0:10:49.850,0:10:53.129
les fleurs sont le symbole[br]universel de la beauté.

0:10:53.129,0:10:55.673
Chaque culture sur la planète[br]et dans l'histoire

0:10:55.673,0:10:59.041
les a considérées[br]comme un objet d'émerveillement.

0:10:59.041,0:11:00.500
Un des aspects de leur beauté

0:11:00.500,0:11:03.411
est la présence d'une forme[br]particulière de symétrie.

0:11:03.411,0:11:06.002
Les fleurs poussent organiquement[br]depuis le centre

0:11:06.002,0:11:09.737
et s'épanouissent vers l'extérieur[br]dans la forme d'une spirale

0:11:09.737,0:11:13.842
qui crée ce qu'on appelle[br]une symétrie rotationnelle.

0:11:13.842,0:11:16.510
On peut tourner une fleur[br]dans tous les sens,

0:11:16.510,0:11:19.240
elle reste identique.

0:11:19.900,0:11:22.412
Mais toutes les spirales[br]ne sont pas créées égales.

0:11:22.412,0:11:27.680
Cela dépend de l'angle de rotation[br]appliqué quand on crée la spirale.

0:11:27.680,0:11:33.402
Si on crée une spirale avec un angle[br]de 90 degrés, par exemple,

0:11:33.402,0:11:37.279
on obtient une croix qui n'est ni jolie,[br]ni très pratique.

0:11:38.337,0:11:43.029
De grandes parts de la fleur sont perdues[br]et ne produisent aucune graine.

0:11:43.529,0:11:48.948
Avec un angle de 62 degrés, on produit[br]une jolie forme circulaire

0:11:48.948,0:11:51.661
que nous associons en général aux fleurs.

0:11:51.661,0:11:53.294
Mais ce n'est pas encore super

0:11:53.294,0:11:55.365
car il reste encore un grand espace

0:11:55.365,0:11:58.766
qui n'optimise pas les ressources[br]pour les fleurs.

0:11:59.641,0:12:06.585
Toutefois, avec un angle de 137,5 degrés,

0:12:06.585,0:12:07.757
(Rires)

0:12:07.757,0:12:10.786
on obtient cette récurrence magnifique.

0:12:11.696,0:12:13.530
C'est époustouflant

0:12:13.910,0:12:18.861
et précisément le type de récurrence[br]de la fleur la plus majestueuse :

0:12:18.861,0:12:20.547
le tournesol.

0:12:20.547,0:12:25.128
137,5 degrés semble aléatoire

0:12:25.128,0:12:27.876
mais il émerge en fait[br]d'un nombre très spécial

0:12:27.876,0:12:30.624
que nous appelons le nombre d'or.

0:12:30.624,0:12:32.826
Le nombre d'or[br]est une réalité mathématique

0:12:32.826,0:12:36.652
qui, comme les fractales,[br]se trouve partout autour de nous :

0:12:36.652,0:12:41.536
de nos phalanges[br]aux colonnes du Parthénon.

0:12:41.736,0:12:45.684
Voilà pourquoi, même dans une soirée[br]qui réunit 5 000 convives,

0:12:45.684,0:12:47.696
je suis fier de clamer :

0:12:47.696,0:12:50.092
« J’adore les maths ! »

0:12:50.092,0:12:52.762
(Encouragements) (Applaudissements)