WEBVTT

00:00:14.079 --> 00:00:16.405
"Me encantan las matemáticas".

00:00:16.405 --> 00:00:18.005
(Risas)

00:00:19.155 --> 00:00:21.316
es justo lo que uno dice en una fiesta

00:00:21.316 --> 00:00:23.446
si quiere pasar las próximas horas

00:00:23.446 --> 00:00:25.577
solo, bbeindo su copa

00:00:25.577 --> 00:00:28.268
en el rincón más aburrido del lugar.

00:00:28.378 --> 00:00:30.784
Y se debe a que,
cuando se trata de esa materia:

00:00:30.784 --> 00:00:32.899
números, fórmulas,

00:00:32.899 --> 00:00:34.705
símbolos y cálculos,

00:00:34.705 --> 00:00:37.876
a la gran mayoría nos viene grande,

00:00:37.876 --> 00:00:39.480
y me incluyo.

00:00:39.720 --> 00:00:41.678
Por eso quiero compartir con Uds.

00:00:41.678 --> 00:00:44.264
la perspectiva de alguien
alejado de las matemáticas,

00:00:44.264 --> 00:00:45.843
que según mi entender es

00:00:45.843 --> 00:00:49.053
una persona que siempre tuvo
dificultades con la materia.

00:00:49.373 --> 00:00:50.747
Y descubrí,

00:00:50.747 --> 00:00:55.519
tras haber pasado de sentirme ajeno
a dedicarme a las matemáticas,

00:00:55.519 --> 00:01:00.920
que todos, aunque no lo crean,
nacimos para ser matemáticos.

00:01:00.920 --> 00:01:02.180
(Risas)

00:01:02.919 --> 00:01:04.510
Volvamos a cuando era ajeno.

00:01:04.510 --> 00:01:06.090
Deben estar pensando:

00:01:06.090 --> 00:01:07.874
"Un momento, Eddie.

00:01:07.874 --> 00:01:09.918
¿Qué sabes tú?

00:01:09.918 --> 00:01:11.416
Eres profesor de matemáticas.

00:01:11.526 --> 00:01:13.037
Fuiste a una escuela de élite.

00:01:13.117 --> 00:01:15.934
Usas anteojos y eres asiático".

00:01:15.934 --> 00:01:18.020
(Risas)

00:01:19.953 --> 00:01:22.767
Primero, eso es racista.

00:01:22.767 --> 00:01:24.340
(Risas)

00:01:24.340 --> 00:01:26.781
Segundo, están equivocados.

00:01:26.781 --> 00:01:28.179
Cuando iba a la escuela,

00:01:28.179 --> 00:01:31.230
mis materias favoritas
eran Lengua e Historia.

00:01:31.230 --> 00:01:33.618
Y eso me causó mucha angustia
en la adolescencia,

00:01:33.618 --> 00:01:37.181
porque mi secundaria
honraba demasiado a las matemáticas.

00:01:37.181 --> 00:01:39.456
Tu estatus en la escuela
se medía en función de

00:01:39.456 --> 00:01:41.669
en qué clase de matemáticas
te clasificabas.

00:01:41.669 --> 00:01:43.283
Había ocho clases.

00:01:43.283 --> 00:01:46.738
Si estabas en Matemática 4,
eras de la media.

00:01:46.738 --> 00:01:50.729
Si estabas en Matemática 1,
eras la realeza.

00:01:50.729 --> 00:01:51.731
Todos los años,

00:01:51.731 --> 00:01:55.234
la escuela iba a las prestigiosas
Olimpíadas Matemáticas de Australia

00:01:55.234 --> 00:01:58.087
e imprimían la clasificación
de todo el estudiantado

00:01:58.087 --> 00:02:01.050
en orden de puntajes.

00:02:01.070 --> 00:02:04.177
Los estudiantes premiados
y con grandes distinciones

00:02:04.177 --> 00:02:07.957
aparecían al principio
de un largo pasillo,

00:02:07.957 --> 00:02:11.934
muy muy lejos del lugar
oscuro y vergonzoso

00:02:11.934 --> 00:02:13.830
donde estaba mi nombre.

00:02:13.830 --> 00:02:15.901
Las matemáticas no eran lo mío.

00:02:16.101 --> 00:02:21.183
Historias, personajes, relatos,
en eso me sentía más cómodo.

00:02:21.183 --> 00:02:22.192
Y por eso

00:02:22.192 --> 00:02:27.001
icé las velas y decidí
ser profesor de lengua e historia.

00:02:27.841 --> 00:02:30.852
Pero un encuentro casual
en la Universidad de Sydney

00:02:30.852 --> 00:02:32.794
cambió mi vida para siempre.

00:02:33.134 --> 00:02:35.517
En la fila de la Facultad de Educación,

00:02:35.517 --> 00:02:38.716
me puse a conversar
con uno de los profesores.

00:02:38.716 --> 00:02:43.073
El vio que, aunque mi vida académica
se centraba en humanidades,

00:02:43.073 --> 00:02:46.612
había probado la matemática avanzada
en la escuela.

00:02:46.612 --> 00:02:50.295
Él no vio que yo tenía
problemas con las matemáticas,

00:02:50.295 --> 00:02:53.262
sino que perseveraba en las matemáticas.

00:02:53.362 --> 00:02:55.470
Y sabía algo que yo ignoraba:

00:02:55.470 --> 00:02:58.311
Había una grave escasez
de profesores de matemáticas

00:02:58.311 --> 00:02:59.678
en Australia,

00:02:59.678 --> 00:03:02.480
una escasez que se mantiene hasta hoy.

00:03:02.840 --> 00:03:07.658
Y me animó a cambiar
por la docencia en matemáticas.

00:03:07.678 --> 00:03:09.402
Para mí, incurrir en la docencia

00:03:09.402 --> 00:03:11.819
no era por amor a una materia en especial.

00:03:11.819 --> 00:03:16.263
Era para influir personalmente
en la vida de los jóvenes.

00:03:16.553 --> 00:03:17.926
Había visto de cerca

00:03:17.926 --> 00:03:22.357
la diferencia positiva y duradera
que marca un gran profesor.

00:03:22.357 --> 00:03:24.123
Quería hacer lo mismo por los demás,

00:03:24.123 --> 00:03:27.021
y no me importaba con qué materia.

00:03:27.021 --> 00:03:29.390
Si había una urgente
necesidad en matemáticas,

00:03:29.390 --> 00:03:32.020
pues lo lógico era ir a por eso.

00:03:32.957 --> 00:03:34.939
Sin embargo, mientras estudiaba,

00:03:34.939 --> 00:03:37.792
descubrí que las matemáticas
eran muy distintas

00:03:37.792 --> 00:03:40.140
de lo que creí al principio.

00:03:40.140 --> 00:03:42.458
Cometí con las matemáticas el mismo error

00:03:42.458 --> 00:03:44.522
que cometí antes

00:03:44.522 --> 00:03:46.245
con la música.

00:03:46.531 --> 00:03:47.986
Como buen niño migrante,

00:03:47.986 --> 00:03:50.565
aprendí sumisamente
a tocar el piano de pequeño.

00:03:50.565 --> 00:03:51.790
(Risas)

00:03:51.790 --> 00:03:55.178
Llenaba mis fines de semana
de interminables escalas repetidas

00:03:55.178 --> 00:03:57.515
y memorizaba cada nota de la obra,

00:03:57.515 --> 00:03:59.349
en primavera e invierno.

00:03:59.629 --> 00:04:02.546
Así estuve dos años,
hasta que mi carrera terminó de golpe

00:04:02.546 --> 00:04:04.552
cuando el profesor dijo a mis padres:

00:04:04.552 --> 00:04:07.817
"Tiene dedos muy cortos.
No puedo seguir enseñándole".

00:04:07.817 --> 00:04:10.432
(Risas)

00:04:10.752 --> 00:04:14.838
Ya a los siete años,
pensé que la música era una tortura.

00:04:14.938 --> 00:04:18.578
Un ejercicio aburrido, solitario y triste

00:04:18.578 --> 00:04:22.392
que solo practicaba porque me obligaban.

00:04:23.460 --> 00:04:26.756
Tardé 11 años en salir de esa tristeza.

00:04:26.756 --> 00:04:27.782
En el año 12,

00:04:27.782 --> 00:04:30.255
tomé una guitarra acústica
de cuerdas de acero

00:04:30.255 --> 00:04:31.769
por primera vez.

00:04:32.119 --> 00:04:34.095
Quería tocarla en la iglesia,

00:04:34.485 --> 00:04:38.168
donde también había una chica
a quien quería impresionar.

00:04:38.168 --> 00:04:40.995
Y convencí a mi hermano
a que me enseñara unos acordes.

00:04:40.995 --> 00:04:46.340
Lenta pero firmemente, mi mente cambió.

00:04:46.497 --> 00:04:49.429
Estaba en un proceso creativo.

00:04:49.429 --> 00:04:52.546
Hacía música y quedé enganchado.

00:04:52.896 --> 00:04:54.270
Empecé a tocar en una banda

00:04:54.270 --> 00:04:57.269
y sentí el placer del ritmo
que latía en todo mi cuerpo

00:04:57.269 --> 00:04:59.529
cuando uníamos todos los sonidos.

00:04:59.529 --> 00:05:02.207
Había estado en medio de un océano musical

00:05:02.207 --> 00:05:03.586
toda la vida,

00:05:03.586 --> 00:05:07.726
y por primera vez,
me di cuenta de que podía nadar.

00:05:08.446 --> 00:05:10.540
Tuve una experiencia casi idéntica

00:05:10.540 --> 00:05:12.361
con las matemáticas.

00:05:12.361 --> 00:05:16.359
Pensaba que las matemáticas consistían
en memorizar fórmulas inescrutables

00:05:16.359 --> 00:05:19.850
para resolver problemas abstractos,
sin sentido para mí.

00:05:20.420 --> 00:05:25.519
Pero, en la universidad, empecé a ver
que las matemáticas eran muy prácticas

00:05:25.519 --> 00:05:27.832
e, incluso, hermosas.

00:05:27.832 --> 00:05:29.878
Que no solo se buscan respuestas,

00:05:29.878 --> 00:05:34.338
sino que se aprende a hacer
las preguntas correctas;

00:05:34.338 --> 00:05:37.467
que las matemáticas no consisten
en hacer cuentas mecánicamente,

00:05:37.467 --> 00:05:41.517
sino en crear nuevas formas
de ver los problemas

00:05:41.517 --> 00:05:45.917
para resolverlos combinando
conocimiento e imaginación.

00:05:46.667 --> 00:05:52.199
Gradualmente, caí en la cuenta de
que la matemática es un sentido.

00:05:52.529 --> 00:05:56.809
Un sentido como la vista o el tacto;

00:05:56.809 --> 00:05:59.350
un sentido que nos permite
percibir realidades

00:05:59.350 --> 00:06:02.356
que, de otra forma,
nos resultarían intangibles.

00:06:02.356 --> 00:06:07.089
Por ejemplo, hablamos de 
sentido del humor o del ritmo.

00:06:07.634 --> 00:06:13.024
Las matemáticas son nuestro sentido de
patrones, relaciones y conexiones lógicas.

00:06:13.037 --> 00:06:16.315
Es toda una nueva forma de ver el mundo.

00:06:16.672 --> 00:06:18.909
Quiero mostrarles una realidad matemática

00:06:18.909 --> 00:06:21.431
que seguro han visto antes

00:06:21.466 --> 00:06:24.528
pero quizá nunca la apreciaron.

00:06:24.528 --> 00:06:27.916
Estuvo escondida a plena vista
toda su vida.

00:06:29.070 --> 00:06:31.921
Esto es el delta de un río.

00:06:31.921 --> 00:06:34.394
Es una hermosa figura geométrica.

00:06:34.394 --> 00:06:36.108
cuando oímos la palabra "geometría",

00:06:36.108 --> 00:06:38.555
muchos pensamos en triángulos y círculos.

00:06:38.555 --> 00:06:41.597
Pero la geometría es la matemática
de todas las formas,

00:06:41.597 --> 00:06:44.192
y este encuentro de la tierra y el mar

00:06:44.192 --> 00:06:47.932
creó formas con un patrón indiscutible.

00:06:47.932 --> 00:06:50.919
Tiene una estructura
matemáticamente recursiva.

00:06:50.919 --> 00:06:52.844
Cada parte del delta,

00:06:52.844 --> 00:06:54.575
con todos sus vericuetos,

00:06:54.575 --> 00:06:58.038
es una versión pequeña
de un todo más grande.

00:06:58.038 --> 00:07:01.571
Quiero que vean la matemática en esto.

00:07:02.242 --> 00:07:03.869
Y eso no es todo.

00:07:03.869 --> 00:07:06.964
Comparen este delta

00:07:06.964 --> 00:07:09.610
con este hermoso árbol.

00:07:10.060 --> 00:07:11.866
Es una maravilla por sí solo.

00:07:11.866 --> 00:07:16.395
Pero centrémonos 
en el parecido entre esto y el río.

00:07:17.199 --> 00:07:18.552
Quisiera saber...

00:07:18.552 --> 00:07:23.083
¿por qué estas formas se parecen tanto?

00:07:23.083 --> 00:07:25.606
¿Por qué tienen algo en común?

00:07:25.606 --> 00:07:27.882
Todo es aún más desconcertante
cuando vemos que

00:07:27.882 --> 00:07:30.452
no solo el agua y las plantas son así.

00:07:30.452 --> 00:07:32.408
Si abren bien los ojos,

00:07:32.408 --> 00:07:36.289
verán las mismas formas en todas partes.

00:07:37.210 --> 00:07:38.934
Los rayos desaparecen tan rápido

00:07:38.934 --> 00:07:42.291
que pocas veces logramos
apreciar su geometría.

00:07:42.291 --> 00:07:46.964
Pero su forma es tan inequívoca
y tan parecida a las anteriores,

00:07:46.964 --> 00:07:50.267
que no podemos evitar la suspicacia.

00:07:50.369 --> 00:07:51.746
Y está el hecho

00:07:51.746 --> 00:07:57.401
de que cada uno de los presentes
también lleva en sí las mismas formas.

00:07:58.221 --> 00:08:01.201
Cada cm cúbico del cuerpo

00:08:01.201 --> 00:08:06.515
está lleno de vasos sanguíneos
que trazan el mismo patrón.

00:08:06.515 --> 00:08:10.617
Hay una realidad matemática
entrelazada en el tejido del universo

00:08:10.617 --> 00:08:13.097
que compartimos con los sinuosos ríos,

00:08:13.097 --> 00:08:16.438
los imponentes árboles y las tormentas.

00:08:16.708 --> 00:08:19.699
Estas formas son ejemplos de
lo que llamamos "fractales"

00:08:19.699 --> 00:08:21.131
en términos matemáticos.

00:08:21.131 --> 00:08:22.309
El nombre de "fractales"

00:08:22.309 --> 00:08:25.793
tiene el mismo origen de
las fracciones y las fracturas:

00:08:25.793 --> 00:08:28.335
una referencia a las formas fracturadas

00:08:28.335 --> 00:08:30.693
que encontramos
en la naturaleza que nos rodea.

00:08:30.693 --> 00:08:32.884
Cuando tenemos un sentido 
para los fractales,

00:08:32.884 --> 00:08:36.026
empiezamos a verlos en todas partes:

00:08:36.396 --> 00:08:37.959
en una planta de brócoli,

00:08:38.614 --> 00:08:40.403
en las hojas de un helecho,

00:08:40.603 --> 00:08:43.350
incluso en las nubes.

00:08:43.630 --> 00:08:44.838
Como los otros sentidos,

00:08:44.838 --> 00:08:48.495
el matemático se afina con la práctica.

00:08:48.495 --> 00:08:52.837
Como desarrollar un lanzamiento perfecto
o el gusto por el vino.

00:08:52.837 --> 00:08:55.777
Aprendemos a percibir
la matemática que nos rodea

00:08:55.777 --> 00:08:58.820
con el tiempo y la orientación correcta.

00:08:59.170 --> 00:09:03.152
Claro, algunas personas nacen
con sentidos más agudos que otras,

00:09:03.152 --> 00:09:05.702
otras nacen con discapacidad.

00:09:05.702 --> 00:09:08.818
Como ven, yo salí mal parado
en la lotería genética

00:09:08.818 --> 00:09:10.635
en cuanto al sentido de la vista.

00:09:10.635 --> 00:09:14.652
Sin lentes veo todo borroso.

00:09:16.082 --> 00:09:19.317
Luché con este sentido toda la vida,

00:09:19.317 --> 00:09:21.748
pero nunca diría,

00:09:21.748 --> 00:09:24.251
"La vista siempre fue un problema.

00:09:24.251 --> 00:09:27.270
Creo que la vista no es para mí".

00:09:27.270 --> 00:09:28.781
(Risas)

00:09:30.561 --> 00:09:33.296
Sin embargo, siempre conozco gente

00:09:33.296 --> 00:09:38.090
que dice de forma muy natural 
eso sobre las matemáticas.

00:09:38.090 --> 00:09:39.095
No, estoy convencido

00:09:39.095 --> 00:09:43.574
de que nos cerramos a una gran parte
de la experiencia humana si lo hacemos.

00:09:43.574 --> 00:09:48.129
Porque toda la humanidad está
capacitada para ver patrones.

00:09:48.129 --> 00:09:51.983
Vivimos en un universo de patrones,
en un cosmos.

00:09:51.983 --> 00:09:56.090
Eso significa cosmos:
ordenado y con patrones;

00:09:56.090 --> 00:10:01.846
en oposición al caos,
que significa desordenado y aleatorio.

00:10:01.846 --> 00:10:05.159
Y los humanos no solo somos
buenos para ver patrones.

00:10:05.159 --> 00:10:07.443
También nos encanta hacer patrones.

00:10:07.443 --> 00:10:10.858
Y quienes los hacen bien
tienen un nombre especial.

00:10:10.858 --> 00:10:15.198
Los llamamos artistas, músicos,

00:10:15.198 --> 00:10:18.525
escultores, pintores, cineastas:

00:10:18.525 --> 00:10:21.812
son creadores de patrones.

00:10:21.812 --> 00:10:23.049
Han descrito la música

00:10:23.049 --> 00:10:27.595
como el placer que se siente
cuando estás contando sin saberlo.

00:10:27.595 --> 00:10:28.748
(Risas)

00:10:28.748 --> 00:10:32.015
Uno de los ejemplos más impresionantes
de patrones matemáticos

00:10:32.015 --> 00:10:34.883
son el arte y el diseño islámico.

00:10:34.883 --> 00:10:37.260
La aversión a retratar personas y animales

00:10:37.260 --> 00:10:42.316
creó una rica historia de intricadas
figuras de azulejos y formas geométricas.

00:10:42.636 --> 00:10:45.661
Ese lado estético del patrón matemático

00:10:45.661 --> 00:10:48.234
nos lleva de vuelta a la naturaleza.

00:10:48.572 --> 00:10:49.850
Por ejemplo,

00:10:49.850 --> 00:10:53.129
las flores son un símbolo
universal de la belleza.

00:10:53.129 --> 00:10:55.673
Cada cultura del planeta
y a lo largo de la historia

00:10:55.673 --> 00:10:59.041
las ha contemplado con admiración.

00:10:59.041 --> 00:11:00.500
Y un aspecto de su belleza

00:11:00.500 --> 00:11:03.411
es que muestran una simetría especial.

00:11:03.411 --> 00:11:06.002
Crecen orgánicamente de un centro

00:11:06.002 --> 00:11:09.737
que se expande hacia afuera
en forma de espiral,

00:11:09.737 --> 00:11:13.842
y así crea lo que llamamos
"simetría rotacional".

00:11:13.842 --> 00:11:16.510
Haces girar una flor una y otra vez,

00:11:16.510 --> 00:11:19.240
y sigue viéndose básicamente igual.

00:11:19.900 --> 00:11:22.412
Pero no todas las espirales son iguales:

00:11:22.412 --> 00:11:27.680
Todo depende del ángulo de rotación
que requiere la creación de cada espiral.

00:11:27.680 --> 00:11:33.402
Por ejemplo, si hacemos una espiral
desde un ángulo de 90 grados,

00:11:33.402 --> 00:11:37.279
sale una cruz, que no es linda ni eficaz.

00:11:38.337 --> 00:11:43.029
Se desperdicia gran parte de la flor
y no producen semillas.

00:11:43.529 --> 00:11:48.948
Con un ángulo de 62 grados sale mejor
y se crea una linda forma circular,

00:11:48.948 --> 00:11:51.661
la que normalmente asociamos a las flores.

00:11:51.661 --> 00:11:53.294
Pero aún no es perfecta.

00:11:53.294 --> 00:11:55.365
Todavía hay muchas partes

00:11:55.365 --> 00:11:58.766
que no usan bien los recursos de la flor.

00:11:59.641 --> 00:12:06.585
Sin embargo, si usamos 137.5 grados,

00:12:06.585 --> 00:12:07.757
(Risas)

00:12:07.757 --> 00:12:10.786
obtenemos este hermoso patrón.

00:12:11.696 --> 00:12:13.530
Es increíble,

00:12:13.910 --> 00:12:18.861
y es, exactamente, el mismo patrón
de la flor más majestuosa:

00:12:18.861 --> 00:12:20.547
el girasol.

00:12:20.547 --> 00:12:25.128
Ahora bien, 137.5 grados
puede parecer aleatorio,

00:12:25.128 --> 00:12:27.876
pero, en realidad, surge
de un número especial

00:12:27.876 --> 00:12:30.624
que llamamos "proporción áurea".

00:12:30.624 --> 00:12:32.826
La proporción áurea es
una realidad matemática

00:12:32.826 --> 00:12:36.652
que, como los fractales,
está en todas partes:

00:12:36.652 --> 00:12:41.536
desde los dedos del pie
hasta las columnas del Partenón.

00:12:41.736 --> 00:12:45.684
Por eso, incluso en una fiesta
con 5000 personas,

00:12:45.684 --> 00:12:47.696
me enorgullece declarar:

00:12:47.696 --> 00:12:50.092
"¡Me encantan las matemáticas!"

00:12:50.092 --> 00:12:52.762
(Aplausos y vítores)