1
00:00:14,079 --> 00:00:16,405
"Me encantan las matemáticas".

2
00:00:16,405 --> 00:00:18,005
(Risas)

3
00:00:19,155 --> 00:00:21,316
es justo lo que uno dice en una fiesta

4
00:00:21,316 --> 00:00:23,446
si quiere pasar las próximas horas

5
00:00:23,446 --> 00:00:25,577
solo, bbeindo su copa

6
00:00:25,577 --> 00:00:28,268
en el rincón más aburrido del lugar.

7
00:00:28,378 --> 00:00:30,784
Y se debe a que,
cuando se trata de esa materia:

8
00:00:30,784 --> 00:00:32,899
números, fórmulas,

9
00:00:32,899 --> 00:00:34,705
símbolos y cálculos,

10
00:00:34,705 --> 00:00:37,876
a la gran mayoría nos viene grande,

11
00:00:37,876 --> 00:00:39,480
y me incluyo.

12
00:00:39,720 --> 00:00:41,678
Por eso quiero compartir con Uds.

13
00:00:41,678 --> 00:00:44,264
la perspectiva de alguien
alejado de las matemáticas,

14
00:00:44,264 --> 00:00:45,843
que según mi entender es

15
00:00:45,843 --> 00:00:49,053
una persona que siempre tuvo
dificultades con la materia.

16
00:00:49,373 --> 00:00:50,747
Y descubrí,

17
00:00:50,747 --> 00:00:55,519
tras haber pasado de sentirme ajeno
a dedicarme a las matemáticas,

18
00:00:55,519 --> 00:01:00,920
que todos, aunque no lo crean,
nacimos para ser matemáticos.

19
00:01:00,920 --> 00:01:02,180
(Risas)

20
00:01:02,919 --> 00:01:04,510
Volvamos a cuando era ajeno.

21
00:01:04,510 --> 00:01:06,090
Deben estar pensando:

22
00:01:06,090 --> 00:01:07,874
"Un momento, Eddie.

23
00:01:07,874 --> 00:01:09,918
¿Qué sabes tú?

24
00:01:09,918 --> 00:01:11,416
Eres profesor de matemáticas.

25
00:01:11,526 --> 00:01:13,037
Fuiste a una escuela de élite.

26
00:01:13,117 --> 00:01:15,934
Usas anteojos y eres asiático".

27
00:01:15,934 --> 00:01:18,020
(Risas)

28
00:01:19,953 --> 00:01:22,767
Primero, eso es racista.

29
00:01:22,767 --> 00:01:24,340
(Risas)

30
00:01:24,340 --> 00:01:26,781
Segundo, están equivocados.

31
00:01:26,781 --> 00:01:28,179
Cuando iba a la escuela,

32
00:01:28,179 --> 00:01:31,230
mis materias favoritas
eran Lengua e Historia.

33
00:01:31,230 --> 00:01:33,618
Y eso me causó mucha angustia
en la adolescencia,

34
00:01:33,618 --> 00:01:37,181
porque mi secundaria
honraba demasiado a las matemáticas.

35
00:01:37,181 --> 00:01:39,456
Tu estatus en la escuela
se medía en función de

36
00:01:39,456 --> 00:01:41,669
en qué clase de matemáticas
te clasificabas.

37
00:01:41,669 --> 00:01:43,283
Había ocho clases.

38
00:01:43,283 --> 00:01:46,738
Si estabas en Matemática 4,
eras de la media.

39
00:01:46,738 --> 00:01:50,729
Si estabas en Matemática 1,
eras la realeza.

40
00:01:50,729 --> 00:01:51,731
Todos los años,

41
00:01:51,731 --> 00:01:55,234
la escuela iba a las prestigiosas
Olimpíadas Matemáticas de Australia

42
00:01:55,234 --> 00:01:58,087
e imprimían la clasificación
de todo el estudiantado

43
00:01:58,087 --> 00:02:01,050
en orden de puntajes.

44
00:02:01,070 --> 00:02:04,177
Los estudiantes premiados
y con grandes distinciones

45
00:02:04,177 --> 00:02:07,957
aparecían al principio
de un largo pasillo,

46
00:02:07,957 --> 00:02:11,934
muy muy lejos del lugar
oscuro y vergonzoso

47
00:02:11,934 --> 00:02:13,830
donde estaba mi nombre.

48
00:02:13,830 --> 00:02:15,901
Las matemáticas no eran lo mío.

49
00:02:16,101 --> 00:02:21,183
Historias, personajes, relatos,
en eso me sentía más cómodo.

50
00:02:21,183 --> 00:02:22,192
Y por eso

51
00:02:22,192 --> 00:02:27,001
icé las velas y decidí
ser profesor de lengua e historia.

52
00:02:27,841 --> 00:02:30,852
Pero un encuentro casual
en la Universidad de Sydney

53
00:02:30,852 --> 00:02:32,794
cambió mi vida para siempre.

54
00:02:33,134 --> 00:02:35,517
En la fila de la Facultad de Educación,

55
00:02:35,517 --> 00:02:38,716
me puse a conversar
con uno de los profesores.

56
00:02:38,716 --> 00:02:43,073
El vio que, aunque mi vida académica
se centraba en humanidades,

57
00:02:43,073 --> 00:02:46,612
había probado la matemática avanzada
en la escuela.

58
00:02:46,612 --> 00:02:50,295
Él no vio que yo tenía
problemas con las matemáticas,

59
00:02:50,295 --> 00:02:53,262
sino que perseveraba en las matemáticas.

60
00:02:53,362 --> 00:02:55,470
Y sabía algo que yo ignoraba:

61
00:02:55,470 --> 00:02:58,311
Había una grave escasez
de profesores de matemáticas

62
00:02:58,311 --> 00:02:59,678
en Australia,

63
00:02:59,678 --> 00:03:02,480
una escasez que se mantiene hasta hoy.

64
00:03:02,840 --> 00:03:07,658
Y me animó a cambiar
por la docencia en matemáticas.

65
00:03:07,678 --> 00:03:09,402
Para mí, incurrir en la docencia

66
00:03:09,402 --> 00:03:11,819
no era por amor a una materia en especial.

67
00:03:11,819 --> 00:03:16,263
Era para influir personalmente
en la vida de los jóvenes.

68
00:03:16,553 --> 00:03:17,926
Había visto de cerca

69
00:03:17,926 --> 00:03:22,357
la diferencia positiva y duradera
que marca un gran profesor.

70
00:03:22,357 --> 00:03:24,123
Quería hacer lo mismo por los demás,

71
00:03:24,123 --> 00:03:27,021
y no me importaba con qué materia.

72
00:03:27,021 --> 00:03:29,390
Si había una urgente
necesidad en matemáticas,

73
00:03:29,390 --> 00:03:32,020
pues lo lógico era ir a por eso.

74
00:03:32,957 --> 00:03:34,939
Sin embargo, mientras estudiaba,

75
00:03:34,939 --> 00:03:37,792
descubrí que las matemáticas
eran muy distintas

76
00:03:37,792 --> 00:03:40,140
de lo que creí al principio.

77
00:03:40,140 --> 00:03:42,458
Cometí con las matemáticas el mismo error

78
00:03:42,458 --> 00:03:44,522
que cometí antes

79
00:03:44,522 --> 00:03:46,245
con la música.

80
00:03:46,531 --> 00:03:47,986
Como buen niño migrante,

81
00:03:47,986 --> 00:03:50,565
aprendí sumisamente
a tocar el piano de pequeño.

82
00:03:50,565 --> 00:03:51,790
(Risas)

83
00:03:51,790 --> 00:03:55,178
Llenaba mis fines de semana
de interminables escalas repetidas

84
00:03:55,178 --> 00:03:57,515
y memorizaba cada nota de la obra,

85
00:03:57,515 --> 00:03:59,349
en primavera e invierno.

86
00:03:59,629 --> 00:04:02,546
Así estuve dos años,
hasta que mi carrera terminó de golpe

87
00:04:02,546 --> 00:04:04,552
cuando el profesor dijo a mis padres:

88
00:04:04,552 --> 00:04:07,817
"Tiene dedos muy cortos.
No puedo seguir enseñándole".

89
00:04:07,817 --> 00:04:10,432
(Risas)

90
00:04:10,752 --> 00:04:14,838
Ya a los siete años,
pensé que la música era una tortura.

91
00:04:14,938 --> 00:04:18,578
Un ejercicio aburrido, solitario y triste

92
00:04:18,578 --> 00:04:22,392
que solo practicaba porque me obligaban.

93
00:04:23,460 --> 00:04:26,756
Tardé 11 años en salir de esa tristeza.

94
00:04:26,756 --> 00:04:27,782
En el año 12,

95
00:04:27,782 --> 00:04:30,255
tomé una guitarra acústica
de cuerdas de acero

96
00:04:30,255 --> 00:04:31,769
por primera vez.

97
00:04:32,119 --> 00:04:34,095
Quería tocarla en la iglesia,

98
00:04:34,485 --> 00:04:38,168
donde también había una chica
a quien quería impresionar.

99
00:04:38,168 --> 00:04:40,995
Y convencí a mi hermano
a que me enseñara unos acordes.

100
00:04:40,995 --> 00:04:46,340
Lenta pero firmemente, mi mente cambió.

101
00:04:46,497 --> 00:04:49,429
Estaba en un proceso creativo.

102
00:04:49,429 --> 00:04:52,546
Hacía música y quedé enganchado.

103
00:04:52,896 --> 00:04:54,270
Empecé a tocar en una banda

104
00:04:54,270 --> 00:04:57,269
y sentí el placer del ritmo
que latía en todo mi cuerpo

105
00:04:57,269 --> 00:04:59,529
cuando uníamos todos los sonidos.

106
00:04:59,529 --> 00:05:02,207
Había estado en medio de un océano musical

107
00:05:02,207 --> 00:05:03,586
toda la vida,

108
00:05:03,586 --> 00:05:07,726
y por primera vez,
me di cuenta de que podía nadar.

109
00:05:08,446 --> 00:05:10,540
Tuve una experiencia casi idéntica

110
00:05:10,540 --> 00:05:12,361
con las matemáticas.

111
00:05:12,361 --> 00:05:16,359
Pensaba que las matemáticas consistían
en memorizar fórmulas inescrutables

112
00:05:16,359 --> 00:05:19,850
para resolver problemas abstractos,
sin sentido para mí.

113
00:05:20,420 --> 00:05:25,519
Pero, en la universidad, empecé a ver
que las matemáticas eran muy prácticas

114
00:05:25,519 --> 00:05:27,832
e, incluso, hermosas.

115
00:05:27,832 --> 00:05:29,878
Que no solo se buscan respuestas,

116
00:05:29,878 --> 00:05:34,338
sino que se aprende a hacer
las preguntas correctas;

117
00:05:34,338 --> 00:05:37,467
que las matemáticas no consisten
en hacer cuentas mecánicamente,

118
00:05:37,467 --> 00:05:41,517
sino en crear nuevas formas
de ver los problemas

119
00:05:41,517 --> 00:05:45,917
para resolverlos combinando
conocimiento e imaginación.

120
00:05:46,667 --> 00:05:52,199
Gradualmente, caí en la cuenta de
que la matemática es un sentido.

121
00:05:52,529 --> 00:05:56,809
Un sentido como la vista o el tacto;

122
00:05:56,809 --> 00:05:59,350
un sentido que nos permite
percibir realidades

123
00:05:59,350 --> 00:06:02,356
que, de otra forma,
nos resultarían intangibles.

124
00:06:02,356 --> 00:06:07,089
Por ejemplo, hablamos de 
sentido del humor o del ritmo.

125
00:06:07,634 --> 00:06:13,024
Las matemáticas son nuestro sentido de
patrones, relaciones y conexiones lógicas.

126
00:06:13,037 --> 00:06:16,315
Es toda una nueva forma de ver el mundo.

127
00:06:16,672 --> 00:06:18,909
Quiero mostrarles una realidad matemática

128
00:06:18,909 --> 00:06:21,431
que seguro han visto antes

129
00:06:21,466 --> 00:06:24,528
pero quizá nunca la apreciaron.

130
00:06:24,528 --> 00:06:27,916
Estuvo escondida a plena vista
toda su vida.

131
00:06:29,070 --> 00:06:31,921
Esto es el delta de un río.

132
00:06:31,921 --> 00:06:34,394
Es una hermosa figura geométrica.

133
00:06:34,394 --> 00:06:36,108
cuando oímos la palabra "geometría",

134
00:06:36,108 --> 00:06:38,555
muchos pensamos en triángulos y círculos.

135
00:06:38,555 --> 00:06:41,597
Pero la geometría es la matemática
de todas las formas,

136
00:06:41,597 --> 00:06:44,192
y este encuentro de la tierra y el mar

137
00:06:44,192 --> 00:06:47,932
creó formas con un patrón indiscutible.

138
00:06:47,932 --> 00:06:50,919
Tiene una estructura
matemáticamente recursiva.

139
00:06:50,919 --> 00:06:52,844
Cada parte del delta,

140
00:06:52,844 --> 00:06:54,575
con todos sus vericuetos,

141
00:06:54,575 --> 00:06:58,038
es una versión pequeña
de un todo más grande.

142
00:06:58,038 --> 00:07:01,571
Quiero que vean la matemática en esto.

143
00:07:02,242 --> 00:07:03,869
Y eso no es todo.

144
00:07:03,869 --> 00:07:06,964
Comparen este delta

145
00:07:06,964 --> 00:07:09,610
con este hermoso árbol.

146
00:07:10,060 --> 00:07:11,866
Es una maravilla por sí solo.

147
00:07:11,866 --> 00:07:16,395
Pero centrémonos 
en el parecido entre esto y el río.

148
00:07:17,199 --> 00:07:18,552
Quisiera saber...

149
00:07:18,552 --> 00:07:23,083
¿por qué estas formas se parecen tanto?

150
00:07:23,083 --> 00:07:25,606
¿Por qué tienen algo en común?

151
00:07:25,606 --> 00:07:27,882
Todo es aún más desconcertante
cuando vemos que

152
00:07:27,882 --> 00:07:30,452
no solo el agua y las plantas son así.

153
00:07:30,452 --> 00:07:32,408
Si abren bien los ojos,

154
00:07:32,408 --> 00:07:36,289
verán las mismas formas en todas partes.

155
00:07:37,210 --> 00:07:38,934
Los rayos desaparecen tan rápido

156
00:07:38,934 --> 00:07:42,291
que pocas veces logramos
apreciar su geometría.

157
00:07:42,291 --> 00:07:46,964
Pero su forma es tan inequívoca
y tan parecida a las anteriores,

158
00:07:46,964 --> 00:07:50,267
que no podemos evitar la suspicacia.

159
00:07:50,369 --> 00:07:51,746
Y está el hecho

160
00:07:51,746 --> 00:07:57,401
de que cada uno de los presentes
también lleva en sí las mismas formas.

161
00:07:58,221 --> 00:08:01,201
Cada cm cúbico del cuerpo

162
00:08:01,201 --> 00:08:06,515
está lleno de vasos sanguíneos
que trazan el mismo patrón.

163
00:08:06,515 --> 00:08:10,617
Hay una realidad matemática
entrelazada en el tejido del universo

164
00:08:10,617 --> 00:08:13,097
que compartimos con los sinuosos ríos,

165
00:08:13,097 --> 00:08:16,438
los imponentes árboles y las tormentas.

166
00:08:16,708 --> 00:08:19,699
Estas formas son ejemplos de
lo que llamamos "fractales"

167
00:08:19,699 --> 00:08:21,131
en términos matemáticos.

168
00:08:21,131 --> 00:08:22,309
El nombre de "fractales"

169
00:08:22,309 --> 00:08:25,793
tiene el mismo origen de
las fracciones y las fracturas:

170
00:08:25,793 --> 00:08:28,335
una referencia a las formas fracturadas

171
00:08:28,335 --> 00:08:30,693
que encontramos
en la naturaleza que nos rodea.

172
00:08:30,693 --> 00:08:32,884
Cuando tenemos un sentido 
para los fractales,

173
00:08:32,884 --> 00:08:36,026
empiezamos a verlos en todas partes:

174
00:08:36,396 --> 00:08:37,959
en una planta de brócoli,

175
00:08:38,614 --> 00:08:40,403
en las hojas de un helecho,

176
00:08:40,603 --> 00:08:43,350
incluso en las nubes.

177
00:08:43,630 --> 00:08:44,838
Como los otros sentidos,

178
00:08:44,838 --> 00:08:48,495
el matemático se afina con la práctica.

179
00:08:48,495 --> 00:08:52,837
Como desarrollar un lanzamiento perfecto
o el gusto por el vino.

180
00:08:52,837 --> 00:08:55,777
Aprendemos a percibir
la matemática que nos rodea

181
00:08:55,777 --> 00:08:58,820
con el tiempo y la orientación correcta.

182
00:08:59,170 --> 00:09:03,152
Claro, algunas personas nacen
con sentidos más agudos que otras,

183
00:09:03,152 --> 00:09:05,702
otras nacen con discapacidad.

184
00:09:05,702 --> 00:09:08,818
Como ven, yo salí mal parado
en la lotería genética

185
00:09:08,818 --> 00:09:10,635
en cuanto al sentido de la vista.

186
00:09:10,635 --> 00:09:14,652
Sin lentes veo todo borroso.

187
00:09:16,082 --> 00:09:19,317
Luché con este sentido toda la vida,

188
00:09:19,317 --> 00:09:21,748
pero nunca diría,

189
00:09:21,748 --> 00:09:24,251
"La vista siempre fue un problema.

190
00:09:24,251 --> 00:09:27,270
Creo que la vista no es para mí".

191
00:09:27,270 --> 00:09:28,781
(Risas)

192
00:09:30,561 --> 00:09:33,296
Sin embargo, siempre conozco gente

193
00:09:33,296 --> 00:09:38,090
que dice de forma muy natural 
eso sobre las matemáticas.

194
00:09:38,090 --> 00:09:39,095
No, estoy convencido

195
00:09:39,095 --> 00:09:43,574
de que nos cerramos a una gran parte
de la experiencia humana si lo hacemos.

196
00:09:43,574 --> 00:09:48,129
Porque toda la humanidad está
capacitada para ver patrones.

197
00:09:48,129 --> 00:09:51,983
Vivimos en un universo de patrones,
en un cosmos.

198
00:09:51,983 --> 00:09:56,090
Eso significa cosmos:
ordenado y con patrones;

199
00:09:56,090 --> 00:10:01,846
en oposición al caos,
que significa desordenado y aleatorio.

200
00:10:01,846 --> 00:10:05,159
Y los humanos no solo somos
buenos para ver patrones.

201
00:10:05,159 --> 00:10:07,443
También nos encanta hacer patrones.

202
00:10:07,443 --> 00:10:10,858
Y quienes los hacen bien
tienen un nombre especial.

203
00:10:10,858 --> 00:10:15,198
Los llamamos artistas, músicos,

204
00:10:15,198 --> 00:10:18,525
escultores, pintores, cineastas:

205
00:10:18,525 --> 00:10:21,812
son creadores de patrones.

206
00:10:21,812 --> 00:10:23,049
Han descrito la música

207
00:10:23,049 --> 00:10:27,595
como el placer que se siente
cuando estás contando sin saberlo.

208
00:10:27,595 --> 00:10:28,748
(Risas)

209
00:10:28,748 --> 00:10:32,015
Uno de los ejemplos más impresionantes
de patrones matemáticos

210
00:10:32,015 --> 00:10:34,883
son el arte y el diseño islámico.

211
00:10:34,883 --> 00:10:37,260
La aversión a retratar personas y animales

212
00:10:37,260 --> 00:10:42,316
creó una rica historia de intricadas
figuras de azulejos y formas geométricas.

213
00:10:42,636 --> 00:10:45,661
Ese lado estético del patrón matemático

214
00:10:45,661 --> 00:10:48,234
nos lleva de vuelta a la naturaleza.

215
00:10:48,572 --> 00:10:49,850
Por ejemplo,

216
00:10:49,850 --> 00:10:53,129
las flores son un símbolo
universal de la belleza.

217
00:10:53,129 --> 00:10:55,673
Cada cultura del planeta
y a lo largo de la historia

218
00:10:55,673 --> 00:10:59,041
las ha contemplado con admiración.

219
00:10:59,041 --> 00:11:00,500
Y un aspecto de su belleza

220
00:11:00,500 --> 00:11:03,411
es que muestran una simetría especial.

221
00:11:03,411 --> 00:11:06,002
Crecen orgánicamente de un centro

222
00:11:06,002 --> 00:11:09,737
que se expande hacia afuera
en forma de espiral,

223
00:11:09,737 --> 00:11:13,842
y así crea lo que llamamos
"simetría rotacional".

224
00:11:13,842 --> 00:11:16,510
Haces girar una flor una y otra vez,

225
00:11:16,510 --> 00:11:19,240
y sigue viéndose básicamente igual.

226
00:11:19,900 --> 00:11:22,412
Pero no todas las espirales son iguales:

227
00:11:22,412 --> 00:11:27,680
Todo depende del ángulo de rotación
que requiere la creación de cada espiral.

228
00:11:27,680 --> 00:11:33,402
Por ejemplo, si hacemos una espiral
desde un ángulo de 90 grados,

229
00:11:33,402 --> 00:11:37,279
sale una cruz, que no es linda ni eficaz.

230
00:11:38,337 --> 00:11:43,029
Se desperdicia gran parte de la flor
y no producen semillas.

231
00:11:43,529 --> 00:11:48,948
Con un ángulo de 62 grados sale mejor
y se crea una linda forma circular,

232
00:11:48,948 --> 00:11:51,661
la que normalmente asociamos a las flores.

233
00:11:51,661 --> 00:11:53,294
Pero aún no es perfecta.

234
00:11:53,294 --> 00:11:55,365
Todavía hay muchas partes

235
00:11:55,365 --> 00:11:58,766
que no usan bien los recursos de la flor.

236
00:11:59,641 --> 00:12:06,585
Sin embargo, si usamos 137.5 grados,

237
00:12:06,585 --> 00:12:07,757
(Risas)

238
00:12:07,757 --> 00:12:10,786
obtenemos este hermoso patrón.

239
00:12:11,696 --> 00:12:13,530
Es increíble,

240
00:12:13,910 --> 00:12:18,861
y es, exactamente, el mismo patrón
de la flor más majestuosa:

241
00:12:18,861 --> 00:12:20,547
el girasol.

242
00:12:20,547 --> 00:12:25,128
Ahora bien, 137.5 grados
puede parecer aleatorio,

243
00:12:25,128 --> 00:12:27,876
pero, en realidad, surge
de un número especial

244
00:12:27,876 --> 00:12:30,624
que llamamos "proporción áurea".

245
00:12:30,624 --> 00:12:32,826
La proporción áurea es
una realidad matemática

246
00:12:32,826 --> 00:12:36,652
que, como los fractales,
está en todas partes:

247
00:12:36,652 --> 00:12:41,536
desde los dedos del pie
hasta las columnas del Partenón.

248
00:12:41,736 --> 00:12:45,684
Por eso, incluso en una fiesta
con 5000 personas,

249
00:12:45,684 --> 00:12:47,696
me enorgullece declarar:

250
00:12:47,696 --> 00:12:50,092
"¡Me encantan las matemáticas!"

251
00:12:50,092 --> 00:12:52,762
(Aplausos y vítores)