"أُحب الرياضيات"
(ضحك)
هذا بالضبط ما يُقال في الحفلة
إذا أردت إمضاء الساعتين التاليتين
تحتسي شرابك بمفردك
في الركن الهادئ في الغرفة.
هذا لأنه عندما نأتي لهذه المادة
كل الأرقام والمعادلات،
الرموز والحسابات،
فإن الأغلبية العظمى مننا غرباء بها،
وهذا يشملُني
ولهذا السبب اليوم أود معكم مشاركة
انطباع الغريب عن الرياضيات.
ما أفهمه منه،
من شخص متعثر دائماً في هذه المادة.
ما اكتشفته،
كشخص أتى من كونه غريب بها لتصبح الرياضيات مهنته
أنه وبشكل مفاجئ أن كلنا قد ولدنا بداخلنا علماء رياضيات.
(ضحك)
لكن نرجع لكوني غريبا.
أعرف ما تفكرون به:
"انتظر لحظة، إدي.
ماذا تعرف؟
أنت مدرس رياضيات.
لقد انضممت لمدرسة إنتقائية.
ترتدي نظارات وأنت أسيوي."
(ضحك)
أولاً، هذه عنصرية.
(ضحك)
ثانياً، هذا خطأ.
عندما كنت في المدرسة،
كانت اللغة الإنجليزية والتاريخ موادي المفضلة
وكان هذا يُسبب لي الكثير من القلق كمراهق
لأن مدرستي الثانوية تعظم من شأن مادة الرياضيات.
تتحدد مكانتك في المدرسة
بأي فصل رياضيات قد صُنفتِ به.
هناك ثمانية فصول.
إذا كنت في الرياضيات 4، هذا يجعلك فقط في المتوسط
إذا كنت في الرياضيات 1، هذا يجعلك كأنك ملك.
كل سنة،
قد سجلت مدرستنا بمسابقة الرياضيات الأسترالية المرموقة
وتم طباعة قائمة لكل شخص في المدرسة
بترتيب علامتنا.
الطلاب الذين يتلقون الجوائز والتميز العالي
تُعلق لوحة بهم في بداية ممر طويل،
بعيداً بعيداً عن المكان المظلم المخجل
الذى يظهر به اسمى.
لم تكن تستهويني حقاً الرياضيات.
القصص والأشخاص والروايات - هذا حيث كنت في المنزل.
ولهذا السبب
قد رفعت أشرعي والتحقت بدورات لأصبح مدرس لغة إنجليزية وتاريخ.
لكن لقاء صدفة بجامعة سيدني
غير حياتي كلها.
كنت بطابور الإلتحاق بكلية التربية،
عندما أجريت محادثة مع أحد أساتذها.
لاحظ أن دراستي خلال حياتي العلمية تتمحور حول دراسة الإنسانيات،
قد حققت فعلاً بعض العلامات العالية في الرياضيات في المدرسة.
أدرك أنه ليس لدي مشكلة مع الرياضيات،
لكن تكمن في مثابرتي مع الرياضيات.
ويعرف شيء ما لا أعرفه
أنه يوجد نقص حاد في معلمي الرياضيات
في المدارس الأسترالية،
نقص لا يزال مستمر إلى يومنا هذا.
وشجعني لتغيير مجال تدريسي إلى الرياضيات.
الآن بالنسبة لي أن أكون معلماً
لم يكن عن حبي لمادة بعينها.
أن يكون لي تأثير شخصي على حياة الصغار.
رأيت أن اليد العليا للمدرسة
يستطيع المدرس العظيم أن يصنع اختلاف إيجابي ودائم.
أتمنى أن أفعل ذلك لشخص ما،
ولا يهمني أي مادة أحقق ذلك بها.
لو يوجد احتياج حاد في الرياضيات،
فمن المعقول أن أتوجه إليه.
وعلى الرغم من شهادتي الدراسية،
اكتشفت أن الرياضيات مادة مختلفة جداً،
عن ما كنت أعتقده أساساً.
أنا ارتكبت نفس الخطأ بالنسبة للرياضيات
الذى قد ارتكبته في بداية حياتي
بالنسبة للموسيقى.
مثل أي طفل مهاجر جيد،
قد تعلمت بإخلاص عزف البيانو عندما كنت صغير.
(ضحك)
كانت عطلاتي الأسبوعية مليئة بالموازين الموسيقية التي لا تنتهي
وتذكر كل نوتة في القطعة الموسيقية،
ربيعاً وشتاءً
مضت سنتين قبل أن تنتهي مهنتي فجأةً
عندما أخبر معلمي والدي،
"أصابعه قصيرة جداً. لن أستطيع تعليمه بعد الآن."
(ضحك)
بسن سبع سنين، اعتقدت أن الموسيقى مثل التعذيب.
تدريب جاف ومعزول وكئيب
قد شاركت فيه فقط لأن أحدهم أجبرني عليه.
أخذ مني 11 عام للخروج من ذلك المكان الحزين.
فى عامي 12،
التقطت جيتار صوتي ذات أوتار صلبة
لأول مرة.
أردت أن أعزف عليه في الكنيسة،
وكانت هناك أيضاً فتاة حريص على إعجابها إلى حد ما.
لذلك أقنعت أخي لتعليمي بعض الترنيمات.
وببطء ولكن بالتأكيد عقلي قد تغير.
قد شاركت في عملية إبداعية.
بدأت ألف موسيقى وانخرطت بها.
وبدأت العزف بفرقة،
شعرتٌ بلذة الإيقاع تسري بجسدي،
عندما اجتمعت أصواتنا معاً.
قد أحطت بمحيط موسيقي
على مدي حياتي،
ولأول مرة، أدركت أني أستطيع السباحة فيه،
قد خٌضت تقريبا نفس التجربة
عندما نأتي لمادة الرياضيات،
اعتدت الاعتقاد بأن الرياضيات عبارة عن صيغ مبهمة متعلمة عن ظهر قلب
لحل مشاكل مجردة لا تعني لي شيء على الإطلاق.
لكن في الجامعة، بدأت أرى أن الرياضيات عملية بشكل هائل
وحتى جميلة،
إنها ليست فقط عبارة عن إيجاد إجابات
ولكن التعلم أيضًا أن تسأل الأسئلة الصحيحة،
وأن تلك الرياضيات ليست عبارة عن أرقام ساحقة بلا عقل
ولكن في الواقع عبارة عن تشكيل طرق جديدة لرؤية المشاكل
حتى نتمكن من حلها بضم البصيرة مع الخيال.
تدريجيا أدركت أن الرياضيات عبارة عن حاسة.
هي حاسة مثل البصر واللمس؛
هي حاسة تسمح لنا أن ندرك الحقائق
والتي تعتبر بطريقة ما غامضة لنا.
تعرف عندما نتكلم عن حاسة الفكاهة وحاسة الإيقاع
الرياضيات تعتبر حاستنا للأنماط والعلاقات والروابط المنطقية.
إنها طريقة جديدة بالكامل لرؤية العالم.
الآن، أريد أن أعرض لكم الواقع الرياضي
وأضمن لك أنك رأيته من قبل
لكن ربما لم تدركه حقاً من قبل.
إنها مخفية في المشهد البسيط بكامل حياتنا.
هذا نهر الدلتا.
إنها قطعة جميلة من علم الهندسة.
الآن، عندما نسمع كلمة علم الهندسة،
يفكر معظمنا في المثلثات والدوائر.
لكن علم الهندسة هو علم الرياضيات لكل الأشكال.
وهذا الإلتقاء للأرض والبحر
قد كون أشكال بنمط لايمكن إنكاره.
إنه تركيب رياضي مكرر نفسه.
كل جزء من نهر الدلتا،
بمنعطفاته ودورانه،
يعتبر نسخة مصغرة من جمع أعظم.
أريد أن ترى الرياضيات في هذا.
لكن هذا ليس كل شيء.
أريد أن تقارن نهر الدلتا هذا
بهذه الشجرة الرائعة.
إنها عجيبة في ذاتها.
لكن ركز معي على تلك التشابهات بينها وبين النهر.
ما أريد أن أعلمه
لماذا على الأرض تلك الأشكال تبدو متشابهة بشكل ملحوظ جداً؟
لماذا وٌجب أن تملك أي شيء مشترك؟
تصبح الأشياء أكثر حيرة عندما تدركها
أنها ليست أنظمة مياه ونباتات تفعل ذلك فقط.
لو تستمروا بفتح أعينكم،
سوف ترى نفس تلك الأشكال في كل مكان.
يختفي البرق بسرعة جداً
ما تتيح لنا الفرصة نادراً للتأمل في أشكالهم الهندسية.
لكن تعتبر أشكالهم لا عيب بها ومتشابهين جداً لما قد رأيناه تواً
لا يستطيع هذا الشيء المساعدة ولكن يجعلنا مرتابين.
وثم توجد الحقيقة.
أن كل شخص بهذه الغرفة مليء بتلك الأشكال أيضاً.
كل سنتيمتر مكعب من جسدك
محشو بتلك الأوعية الدموية والتي تتبع نفس هذا النمط.
يوجد الواقع الرياضي بشكل منسوج في بناء الكون
والتي تتشاركه مع الأنهار المتعرجة،
والأشجار الهائلة والعواصف الثائرة.
تلك الأشكال أمثلة لما ندعوه ب"الهندسة الكسيرية".
كعلماء رياضيات.
حصلت الهندسة الكسيرية على اسمها
من نفس المكان الكسور العشرية والفتات-
هو مرجع الأشكال المهمشة والمحطمة
نجدها حولنا فى الطبيعة.
الآن، ما إن تملك حاسة الهندسة الكسيرية،
تبدأ بالفعل أن تراهم في كل مكان:
رأس البروكلي،
أوراق نبات السرخس،
حتى السحب في السماء،
مثل الحواس الأخرى،
تصبح حاستنا الرياضية مصقولة بالممارسة.
إنه مثل التطور للرمية مثالية أو تذوق النبيذ.
تستطيع تعلُم أن تقُدر الرياضيات حولك
مع الوقت والتوجيه الصحيح.
بطبيعة الحال، يولد بعض الناس بحواس حادة عن بقيتنا،
وولد آخرون بضعف بها.
وكما ترى، سحبت القشة القصيرة في ورق اليانصيب الوراثي
عندها أتت للبصري.
بدون نظارتى، كل شيء ضبابي.
قد صارعت مع هذه الحاسة طوال حياتي،
لكن لم أكن أحلم من قول،
"حسناً، قد كانت الرؤية دائماً صراع بالنسبة لي.
خمنت أني لست نوع يرى من الإنسان."
(ضحك)
لا أزال أقابل أناس يومياً
يشعرون به بشكل طبيعي لقولهم هذا بالضبط عن الرياضيات.
الآن، قد اقتنعت
نغلق أنفسنا من جزء شاسع من التجربة الإنسانية لو فعلنا هذا.
لأن كل الكائنات الحية متصلة برؤية الأنماط.
نعيش في كون نمطي، نظام متناغم.
هذا ما يعنيه النظام المتناغم -مرتب ونمطي-
وعلى عكس الفوضى ويعني مضطرب وعشوائي.
ليست فقط رؤية أنماط يكون البشر جيدون جداً بها.
نحب صناعة الأنماط أيضاً.
والذين يفعلون هذا جيدا لديهم اسم مميز.
ندعوهم بالفنانين والموسيقين،
والنحاتين والرسامين والمصورين السينمائين-
هؤلاء كلهم صانعي أنماط.
الموسيقى وصفت ذات مرة
هي المتعة التي يشعر بها الناس عندما يحسبون ولكنهم لا يشعرون بها.
(ضحك)
بعض الأمثلة الأكثر دهشة للأنماط الرياضية
تكون في الفن الإسلامي وتصميمه.
النفور من وصف البشر والحيوانات
قادت إلى تاريخ غني من الترتيبات البلاطية المعقدة والنماذج الهندسية.
الجانب الجمالي للأنماط الرياضية مثل هؤلاء
تعيدنا لطبيعتنا.
للحظة،
تعتبر الزهور رمز كوني للجمال.
كل ثقافة حول الكوكب وخلال التاريخ
اعتبرتهم كأشياء عجيبة.
وأحد من جوانب جمالهم
أنه يظهر نوع خاص من التماثل.
تنمو الزهور من المنتصف بشكل طبيعي
حيث تمتد للخارج في شكل حلزوني،
وهذا يخلق ما ندعوه ب"التناظر الدوراني".
تستطيع أن تدور وتدور حول الزهرة،
ولا تزال تبدو متشابهة بالأساس.
ولكن لا تخٌلق كل الأشكال الحلزونية بالتساوي.
كلها تعتمد على زواية الدوران التي توجه لتكوين الشكل الحلزوني
للحظة، لو أنشأنا شكل حلزوني من زواية 90 درجة،
نحصل على شكل صليب ليس جميل ولا فعال.
تضيع أجزاء كبيرة من مساحة الزهور ولا تنتج البذور.
يكون أفضل استخدام زاوية 62 درجة وتنتج شكل دائري لطيف،
مثل ما اعتدناه مع الزهور.
لكن لايزال ليس عظيما.
لا يزال يوجد أجزاء كبيرة من المساحة
استخدامها فقير لموارد الزهرة.
ومع ذلك، لو استخدمنا 137.5 درجة،
(ضحك)
نحصل على هذا الشكل الجميل.
أنه مذهل،
هذا بالضبط نوع النمط المستخدم بواسطة معظم الزهور السحرية-
زهرة عباد الشمس.
الآن، تبدو 137.5 درجة عشوائية جداً،
لكن في الحقيقة تنبثق من رقم مميز
هذا ما ندعوه ب"النسبة الذهبية".
إن النسبة الذهبية واقع رياضي
مثل الهندسة الكسيرية، تستطيع أن تجدها في كل مكان.
من عٌقَلِ الأصابع إلى أعمدة معبد باريثنون.
ولهذا السبب حتى في حفلة من 5000 شخص،
فخور بأن أعلن،
"أحب الرياضيات!"
(تصفيق) (هتاف)