0:00:14.079,0:00:16.405
"أُحب الرياضيات"

0:00:16.405,0:00:18.005
(ضحك)

0:00:19.155,0:00:21.316
هذا بالضبط ما يُقال في الحفلة

0:00:21.316,0:00:23.446
إذا أردت إمضاء الساعتين التاليتين

0:00:23.446,0:00:25.577
تحتسي شرابك بمفردك

0:00:25.577,0:00:28.268
في الركن الهادئ في الغرفة.

0:00:28.378,0:00:30.784
هذا لأنه عندما نأتي لهذه المادة

0:00:30.784,0:00:32.899
كل الأرقام والمعادلات،

0:00:32.899,0:00:34.705
الرموز والحسابات،

0:00:34.705,0:00:37.876
فإن الأغلبية العظمى مننا غرباء بها،

0:00:37.876,0:00:39.480
وهذا يشملُني

0:00:39.720,0:00:41.678
ولهذا السبب اليوم أود معكم مشاركة

0:00:41.678,0:00:44.264
انطباع الغريب عن الرياضيات.

0:00:44.264,0:00:45.843
ما أفهمه منه،

0:00:45.843,0:00:49.053
من شخص متعثر دائماً في هذه المادة.

0:00:49.373,0:00:50.747
ما اكتشفته،

0:00:50.747,0:00:55.172
كشخص أتى من كونه غريب بها [br]لتصبح الرياضيات مهنته

0:00:55.522,0:01:00.918
أنه وبشكل مفاجئ أن كلنا قد ولدنا بداخلنا[br]علماء رياضيات.

0:01:00.918,0:01:02.919
(ضحك)

0:01:02.919,0:01:04.509
لكن نرجع لكوني غريبا.

0:01:04.509,0:01:06.089
أعرف ما تفكرون به:

0:01:06.089,0:01:07.873
"انتظر لحظة، إدي.

0:01:07.873,0:01:09.923
ماذا تعرف؟

0:01:09.923,0:01:11.533
أنت مدرس رياضيات.

0:01:11.533,0:01:13.105
لقد انضممت لمدرسة إنتقائية.

0:01:13.115,0:01:15.916
ترتدي نظارات وأنت أسيوي."

0:01:15.926,0:01:19.953
(ضحك)

0:01:19.953,0:01:22.772
أولاً، هذه عنصرية.

0:01:22.772,0:01:24.326
(ضحك)

0:01:24.326,0:01:26.777
ثانياً، هذا خطأ.

0:01:26.777,0:01:28.180
عندما كنت في المدرسة،

0:01:28.180,0:01:31.228
كانت اللغة الإنجليزية والتاريخ [br]موادي المفضلة

0:01:31.228,0:01:33.621
وكان هذا يُسبب لي الكثير من القلق[br]كمراهق

0:01:33.621,0:01:37.177
لأن مدرستي الثانوية تعظم من شأن[br]مادة الرياضيات.

0:01:37.177,0:01:39.460
تتحدد مكانتك في المدرسة

0:01:39.460,0:01:41.665
بأي فصل رياضيات قد صُنفتِ به.

0:01:41.665,0:01:43.278
هناك ثمانية فصول.

0:01:43.278,0:01:46.725
إذا كنت في الرياضيات 4،[br]هذا يجعلك فقط في المتوسط

0:01:46.725,0:01:50.732
إذا كنت في الرياضيات 1،[br]هذا يجعلك كأنك ملك.

0:01:50.732,0:01:51.728
كل سنة،

0:01:51.728,0:01:55.230
قد سجلت مدرستنا بمسابقة[br]الرياضيات الأسترالية المرموقة

0:01:55.230,0:01:58.090
وتم طباعة قائمة لكل [br]شخص في المدرسة

0:01:58.090,0:02:01.073
بترتيب علامتنا.

0:02:01.073,0:02:04.176
الطلاب الذين يتلقون الجوائز [br]والتميز العالي

0:02:04.176,0:02:07.959
تُعلق لوحة بهم في بداية [br]ممر طويل،

0:02:07.959,0:02:11.926
بعيداً بعيداً عن المكان المظلم المخجل

0:02:11.926,0:02:13.828
الذى يظهر به اسمى.

0:02:13.828,0:02:16.103
لم تكن تستهويني حقاً الرياضيات.

0:02:16.103,0:02:21.179
القصص والأشخاص والروايات -[br]هذا حيث كنت في المنزل.

0:02:21.179,0:02:22.190
ولهذا السبب

0:02:22.190,0:02:27.842
قد رفعت أشرعي والتحقت بدورات[br]لأصبح مدرس لغة إنجليزية وتاريخ.

0:02:27.842,0:02:30.851
لكن لقاء صدفة بجامعة سيدني

0:02:30.851,0:02:33.130
غير حياتي كلها.

0:02:33.130,0:02:35.521
كنت بطابور الإلتحاق [br]بكلية التربية،

0:02:35.521,0:02:38.723
عندما أجريت محادثة مع [br]أحد أساتذها.

0:02:38.723,0:02:43.066
لاحظ أن دراستي خلال حياتي العلمية [br]تتمحور حول دراسة الإنسانيات،

0:02:43.066,0:02:46.605
قد حققت فعلاً بعض العلامات [br]العالية في الرياضيات في المدرسة.

0:02:46.605,0:02:50.302
أدرك أنه ليس لدي مشكلة مع الرياضيات،

0:02:50.302,0:02:53.361
لكن تكمن في مثابرتي مع الرياضيات.

0:02:53.361,0:02:55.474
ويعرف شيء ما لا أعرفه

0:02:55.474,0:02:58.311
أنه يوجد نقص حاد في معلمي الرياضيات

0:02:58.311,0:02:59.677
في المدارس الأسترالية،

0:02:59.677,0:03:02.840
نقص لا يزال مستمر إلى يومنا هذا.

0:03:02.840,0:03:07.677
وشجعني لتغيير مجال تدريسي إلى الرياضيات.

0:03:07.677,0:03:09.401
الآن بالنسبة لي أن أكون معلماً

0:03:09.401,0:03:11.818
لم يكن عن حبي لمادة بعينها.

0:03:11.818,0:03:16.552
أن يكون لي تأثير شخصي على حياة الصغار.

0:03:16.552,0:03:17.925
رأيت أن اليد العليا للمدرسة

0:03:17.925,0:03:22.356
يستطيع المدرس العظيم [br]أن يصنع اختلاف إيجابي ودائم.

0:03:22.356,0:03:24.122
أتمنى أن أفعل ذلك لشخص ما،

0:03:24.122,0:03:27.020
ولا يهمني أي مادة أحقق ذلك بها.

0:03:27.020,0:03:29.389
لو يوجد احتياج حاد في الرياضيات،

0:03:29.389,0:03:32.959
فمن المعقول أن أتوجه إليه.

0:03:32.959,0:03:34.938
وعلى الرغم من شهادتي الدراسية،

0:03:34.938,0:03:37.791
اكتشفت أن الرياضيات مادة مختلفة جداً،

0:03:37.791,0:03:40.139
عن ما كنت أعتقده أساساً.

0:03:40.139,0:03:42.457
أنا ارتكبت نفس الخطأ بالنسبة للرياضيات

0:03:42.457,0:03:44.521
الذى قد ارتكبته في بداية حياتي

0:03:44.521,0:03:46.534
بالنسبة للموسيقى.

0:03:46.534,0:03:47.985
مثل أي طفل مهاجر جيد،

0:03:47.985,0:03:50.574
قد تعلمت بإخلاص[br]عزف البيانو عندما كنت صغير.

0:03:50.574,0:03:51.789
(ضحك)

0:03:51.789,0:03:55.177
كانت عطلاتي الأسبوعية [br]مليئة بالموازين الموسيقية التي لا تنتهي

0:03:55.177,0:03:57.524
وتذكر كل نوتة في القطعة الموسيقية،

0:03:57.524,0:03:59.628
ربيعاً وشتاءً

0:03:59.628,0:04:02.545
مضت سنتين قبل أن تنتهي مهنتي فجأةً

0:04:02.545,0:04:04.551
عندما أخبر معلمي والدي،

0:04:04.551,0:04:07.816
"أصابعه قصيرة جداً.[br]لن أستطيع تعليمه بعد الآن."

0:04:07.816,0:04:10.751
(ضحك)

0:04:10.751,0:04:14.937
بسن سبع سنين، [br]اعتقدت أن الموسيقى مثل التعذيب.

0:04:14.937,0:04:18.577
تدريب جاف ومعزول وكئيب

0:04:18.577,0:04:23.461
قد شاركت فيه فقط لأن أحدهم أجبرني عليه.

0:04:23.461,0:04:26.755
أخذ مني 11 عام للخروج [br]من ذلك المكان الحزين.

0:04:26.755,0:04:27.781
فى عامي 12،

0:04:27.781,0:04:30.264
التقطت جيتار صوتي ذات أوتار صلبة

0:04:30.264,0:04:32.118
لأول مرة.

0:04:32.118,0:04:34.494
أردت أن أعزف عليه في الكنيسة،

0:04:34.494,0:04:38.167
وكانت هناك أيضاً فتاة حريص[br]على إعجابها إلى حد ما.

0:04:38.167,0:04:41.003
لذلك أقنعت أخي لتعليمي بعض الترنيمات.

0:04:41.003,0:04:46.499
وببطء ولكن بالتأكيد عقلي قد تغير.

0:04:46.499,0:04:49.428
قد شاركت في عملية إبداعية.

0:04:49.428,0:04:52.905
بدأت ألف موسيقى وانخرطت بها.

0:04:52.905,0:04:54.269
وبدأت العزف بفرقة،

0:04:54.269,0:04:57.268
شعرتٌ بلذة الإيقاع تسري بجسدي،

0:04:57.268,0:04:59.528
عندما اجتمعت أصواتنا معاً.

0:04:59.528,0:05:02.206
قد أحطت بمحيط موسيقي

0:05:02.206,0:05:03.585
على مدي حياتي،

0:05:03.585,0:05:08.445
ولأول مرة، أدركت أني أستطيع السباحة فيه،

0:05:08.445,0:05:10.539
قد خٌضت تقريبا نفس التجربة

0:05:10.539,0:05:12.360
عندما نأتي لمادة الرياضيات،

0:05:12.360,0:05:16.358
اعتدت الاعتقاد بأن الرياضيات عبارة[br]عن صيغ مبهمة متعلمة عن ظهر قلب

0:05:16.358,0:05:20.419
لحل مشاكل مجردة لا تعني[br]لي شيء على الإطلاق.

0:05:20.419,0:05:25.518
لكن في الجامعة، بدأت أرى أن الرياضيات [br]عملية بشكل هائل

0:05:25.518,0:05:27.831
وحتى جميلة،

0:05:27.831,0:05:29.877
إنها ليست فقط عبارة عن إيجاد إجابات

0:05:29.877,0:05:34.337
ولكن التعلم أيضًا أن تسأل الأسئلة الصحيحة،

0:05:34.337,0:05:37.466
وأن تلك الرياضيات ليست عبارة [br]عن أرقام ساحقة بلا عقل

0:05:37.466,0:05:41.516
ولكن في الواقع عبارة عن تشكيل[br]طرق جديدة لرؤية المشاكل

0:05:41.516,0:05:46.666
حتى نتمكن من حلها بضم البصيرة مع الخيال.

0:05:46.666,0:05:52.528
تدريجيا أدركت أن الرياضيات عبارة عن حاسة.

0:05:52.528,0:05:56.808
هي حاسة مثل البصر واللمس؛

0:05:56.808,0:05:59.349
هي حاسة تسمح لنا أن ندرك الحقائق

0:05:59.349,0:06:02.355
والتي تعتبر بطريقة ما غامضة لنا.

0:06:02.355,0:06:07.628
تعرف عندما نتكلم عن حاسة الفكاهة[br]وحاسة الإيقاع

0:06:07.628,0:06:13.037
الرياضيات تعتبر حاستنا للأنماط [br]والعلاقات والروابط المنطقية.

0:06:13.037,0:06:16.674
إنها طريقة جديدة بالكامل لرؤية العالم.

0:06:16.674,0:06:18.908
الآن، أريد أن أعرض لكم الواقع الرياضي

0:06:18.908,0:06:21.470
وأضمن لك أنك رأيته من قبل

0:06:21.470,0:06:24.527
لكن ربما لم تدركه حقاً من قبل.

0:06:24.527,0:06:29.065
إنها مخفية في المشهد البسيط بكامل حياتنا.

0:06:29.065,0:06:31.920
هذا نهر الدلتا.

0:06:31.920,0:06:34.393
إنها قطعة جميلة من علم الهندسة.

0:06:34.393,0:06:36.107
الآن، عندما نسمع كلمة علم الهندسة،

0:06:36.107,0:06:38.564
يفكر معظمنا في المثلثات والدوائر.

0:06:38.564,0:06:41.596
لكن علم الهندسة [br]هو علم الرياضيات لكل الأشكال.

0:06:41.596,0:06:44.191
وهذا الإلتقاء للأرض والبحر

0:06:44.191,0:06:47.931
قد كون أشكال بنمط لايمكن إنكاره.

0:06:47.931,0:06:50.918
إنه تركيب رياضي مكرر نفسه.

0:06:50.918,0:06:52.843
كل جزء من نهر الدلتا،

0:06:52.843,0:06:54.584
بمنعطفاته ودورانه،

0:06:54.584,0:06:58.037
يعتبر نسخة مصغرة من جمع أعظم.

0:06:58.037,0:07:02.240
أريد أن ترى الرياضيات في هذا.

0:07:02.240,0:07:03.868
لكن هذا ليس كل شيء.

0:07:03.868,0:07:06.963
أريد أن تقارن نهر الدلتا هذا

0:07:06.963,0:07:10.059
بهذه الشجرة الرائعة.

0:07:10.059,0:07:11.865
إنها عجيبة في ذاتها.

0:07:11.865,0:07:17.204
لكن ركز معي على تلك التشابهات [br]بينها وبين النهر.

0:07:17.204,0:07:18.551
ما أريد أن أعلمه

0:07:18.551,0:07:23.082
لماذا على الأرض تلك الأشكال [br]تبدو متشابهة بشكل ملحوظ جداً؟

0:07:23.082,0:07:25.605
لماذا وٌجب أن تملك أي شيء مشترك؟

0:07:25.605,0:07:27.881
تصبح الأشياء أكثر حيرة عندما تدركها

0:07:27.881,0:07:30.451
أنها ليست أنظمة مياه ونباتات تفعل ذلك فقط.

0:07:30.451,0:07:32.407
لو تستمروا بفتح أعينكم،

0:07:32.407,0:07:37.208
سوف ترى نفس تلك الأشكال في كل مكان.

0:07:37.208,0:07:38.933
يختفي البرق بسرعة جداً

0:07:38.933,0:07:42.290
ما تتيح لنا الفرصة نادراً [br]للتأمل في أشكالهم الهندسية.

0:07:42.290,0:07:46.963
لكن تعتبر أشكالهم لا عيب بها [br]ومتشابهين جداً لما قد رأيناه تواً

0:07:46.963,0:07:50.366
لا يستطيع هذا الشيء المساعدة [br]ولكن يجعلنا مرتابين.

0:07:50.366,0:07:51.745
وثم توجد الحقيقة.

0:07:51.745,0:07:58.220
أن كل شخص بهذه الغرفة [br]مليء بتلك الأشكال أيضاً.

0:07:58.220,0:08:01.200
كل سنتيمتر مكعب من جسدك

0:08:01.200,0:08:06.524
محشو بتلك الأوعية الدموية [br]والتي تتبع نفس هذا النمط.

0:08:06.524,0:08:10.617
يوجد الواقع الرياضي[br]بشكل منسوج في بناء الكون

0:08:10.617,0:08:13.096
والتي تتشاركه مع الأنهار المتعرجة،

0:08:13.096,0:08:16.707
والأشجار الهائلة والعواصف الثائرة.

0:08:16.707,0:08:19.698
تلك الأشكال أمثلة لما[br]ندعوه ب"الهندسة الكسيرية".

0:08:19.698,0:08:20.800
كعلماء رياضيات.

0:08:20.800,0:08:22.308
حصلت الهندسة الكسيرية على اسمها

0:08:22.308,0:08:25.792
من نفس المكان الكسور العشرية والفتات-

0:08:25.792,0:08:28.344
هو مرجع الأشكال المهمشة والمحطمة

0:08:28.344,0:08:30.692
نجدها حولنا فى الطبيعة.

0:08:30.692,0:08:32.643
الآن، ما إن تملك حاسة الهندسة الكسيرية،

0:08:32.643,0:08:36.395
تبدأ بالفعل أن تراهم في كل مكان:

0:08:36.395,0:08:38.608
رأس البروكلي،

0:08:38.608,0:08:40.602
أوراق نبات السرخس،

0:08:40.602,0:08:43.629
حتى السحب في السماء،

0:08:43.629,0:08:44.837
مثل الحواس الأخرى،

0:08:44.837,0:08:48.504
تصبح حاستنا الرياضية مصقولة بالممارسة.

0:08:48.504,0:08:52.836
إنه مثل التطور للرمية مثالية [br]أو تذوق النبيذ.

0:08:52.836,0:08:55.776
تستطيع تعلُم أن تقُدر الرياضيات حولك

0:08:55.776,0:08:59.169
مع الوقت والتوجيه الصحيح.

0:08:59.169,0:09:03.151
بطبيعة الحال، يولد بعض الناس[br]بحواس حادة عن بقيتنا،

0:09:03.151,0:09:05.701
وولد آخرون بضعف بها.

0:09:05.701,0:09:08.817
وكما ترى، سحبت القشة القصيرة [br]في ورق اليانصيب الوراثي

0:09:08.817,0:09:10.644
عندها أتت للبصري.

0:09:10.644,0:09:16.081
بدون نظارتى، كل شيء ضبابي.

0:09:16.081,0:09:19.316
قد صارعت مع هذه الحاسة طوال حياتي،

0:09:19.316,0:09:21.747
لكن لم أكن أحلم من قول،

0:09:21.747,0:09:24.250
"حسناً، قد كانت الرؤية دائماً [br]صراع بالنسبة لي.

0:09:24.250,0:09:27.269
خمنت أني لست نوع يرى من الإنسان."

0:09:27.269,0:09:30.560
(ضحك)

0:09:30.560,0:09:33.295
لا أزال أقابل أناس يومياً

0:09:33.295,0:09:38.089
يشعرون به بشكل طبيعي[br]لقولهم هذا بالضبط عن الرياضيات.

0:09:38.089,0:09:39.104
الآن، قد اقتنعت

0:09:39.104,0:09:43.573
نغلق أنفسنا من جزء شاسع [br]من التجربة الإنسانية لو فعلنا هذا.

0:09:43.573,0:09:48.128
لأن كل الكائنات الحية [br]متصلة برؤية الأنماط.

0:09:48.128,0:09:51.982
نعيش في كون نمطي، نظام متناغم.

0:09:51.982,0:09:56.089
هذا ما يعنيه النظام المتناغم -مرتب ونمطي-

0:09:56.089,0:10:01.845
وعلى عكس الفوضى ويعني مضطرب وعشوائي.

0:10:01.845,0:10:05.158
ليست فقط رؤية أنماط [br]يكون البشر جيدون جداً بها.

0:10:05.158,0:10:07.442
نحب صناعة الأنماط أيضاً.

0:10:07.442,0:10:10.857
والذين يفعلون هذا جيدا لديهم اسم مميز.

0:10:10.857,0:10:15.197
ندعوهم بالفنانين والموسيقين،

0:10:15.197,0:10:18.534
والنحاتين والرسامين والمصورين السينمائين-

0:10:18.534,0:10:21.811
هؤلاء كلهم صانعي أنماط.

0:10:21.811,0:10:23.048
الموسيقى وصفت ذات مرة

0:10:23.048,0:10:27.604
هي المتعة التي يشعر بها الناس[br]عندما يحسبون ولكنهم لا يشعرون بها.

0:10:27.604,0:10:28.747
(ضحك)

0:10:28.747,0:10:32.024
بعض الأمثلة الأكثر دهشة للأنماط الرياضية

0:10:32.024,0:10:34.882
تكون في الفن الإسلامي وتصميمه.

0:10:34.882,0:10:37.259
النفور من وصف البشر والحيوانات

0:10:37.259,0:10:42.635
قادت إلى تاريخ غني من الترتيبات[br]البلاطية المعقدة والنماذج الهندسية.

0:10:42.635,0:10:45.660
الجانب الجمالي للأنماط الرياضية مثل هؤلاء

0:10:45.660,0:10:48.573
تعيدنا لطبيعتنا.

0:10:48.573,0:10:49.849
للحظة،

0:10:49.849,0:10:53.128
تعتبر الزهور رمز كوني للجمال.

0:10:53.128,0:10:55.672
كل ثقافة حول الكوكب وخلال التاريخ

0:10:55.672,0:10:59.040
اعتبرتهم كأشياء عجيبة.

0:10:59.040,0:11:00.499
وأحد من جوانب جمالهم

0:11:00.499,0:11:03.410
أنه يظهر نوع خاص من التماثل.

0:11:03.410,0:11:06.001
تنمو الزهور من المنتصف بشكل طبيعي

0:11:06.001,0:11:09.736
حيث تمتد للخارج في شكل حلزوني،

0:11:09.736,0:11:13.841
وهذا يخلق ما ندعوه ب"التناظر الدوراني".

0:11:13.841,0:11:16.509
تستطيع أن تدور وتدور حول الزهرة،

0:11:16.509,0:11:19.899
ولا تزال تبدو متشابهة بالأساس.

0:11:19.899,0:11:22.411
ولكن لا تخٌلق كل الأشكال[br]الحلزونية بالتساوي.

0:11:22.411,0:11:27.679
كلها تعتمد على زواية الدوران [br]التي توجه لتكوين الشكل الحلزوني

0:11:27.679,0:11:33.401
للحظة، لو أنشأنا شكل حلزوني[br]من زواية 90 درجة،

0:11:33.401,0:11:38.338
نحصل على شكل صليب ليس جميل ولا فعال.

0:11:38.338,0:11:43.528
تضيع أجزاء كبيرة من مساحة الزهور[br]ولا تنتج البذور.

0:11:43.528,0:11:48.947
يكون أفضل استخدام زاوية 62 درجة [br]وتنتج شكل دائري لطيف،

0:11:48.947,0:11:51.660
مثل ما اعتدناه مع الزهور.

0:11:51.660,0:11:53.287
لكن لايزال ليس عظيما.

0:11:53.287,0:11:55.374
لا يزال يوجد أجزاء كبيرة من المساحة

0:11:55.374,0:11:59.635
استخدامها فقير لموارد الزهرة.

0:11:59.635,0:12:06.594
ومع ذلك، لو استخدمنا 137.5 درجة،

0:12:06.594,0:12:07.756
(ضحك)

0:12:07.756,0:12:11.695
نحصل على هذا الشكل الجميل.

0:12:11.695,0:12:13.909
أنه مذهل،

0:12:13.909,0:12:18.860
هذا بالضبط نوع النمط المستخدم [br]بواسطة معظم الزهور السحرية-

0:12:18.860,0:12:20.546
زهرة عباد الشمس.

0:12:20.546,0:12:25.127
الآن، تبدو 137.5 درجة عشوائية جداً،

0:12:25.127,0:12:27.875
لكن في الحقيقة تنبثق من رقم مميز

0:12:27.875,0:12:30.623
هذا ما ندعوه ب"النسبة الذهبية".

0:12:30.623,0:12:32.825
إن النسبة الذهبية واقع رياضي

0:12:32.825,0:12:36.651
مثل الهندسة الكسيرية، [br]تستطيع أن تجدها في كل مكان.

0:12:36.651,0:12:41.735
من عٌقَلِ الأصابع إلى أعمدة معبد باريثنون.

0:12:41.735,0:12:45.683
ولهذا السبب حتى في حفلة من 5000 شخص،

0:12:45.683,0:12:47.695
فخور بأن أعلن،

0:12:47.695,0:12:50.091
"أحب الرياضيات!"

0:12:50.091,0:12:54.801
(تصفيق) (هتاف)