[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.52,0:00:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Hãy cùng nghĩ về
Dialogue: 0,0:00:01.98,0:00:06.96,Default,,0000,0000,0000,,mô hình dân số và mình có vài bức hình
Dialogue: 0,0:00:06.96,0:00:09.01,Default,,0000,0000,0000,,của 1 trong những người nổi tiếng nhất,
Dialogue: 0,0:00:09.01,0:00:10.78,Default,,0000,0000,0000,,và quý ông ở đây
Dialogue: 0,0:00:10.78,0:00:14.53,Default,,0000,0000,0000,,là người nổi tiếng nhất khi người ta nhắc đến
Dialogue: 0,0:00:14.53,0:00:17.54,Default,,0000,0000,0000,,dân sô và giới hạn tăng trưởng của dân số.
Dialogue: 0,0:00:17.66,0:00:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Đây là Thomas Malthus.
Dialogue: 0,0:00:19.44,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,Ông ấy là 1 giáo sĩ, nhà văn và học giả người Anh
Dialogue: 0,0:00:25.06,0:00:28.77,Default,,0000,0000,0000,,vào cuối những năm 60 của thế kỷ 18,
Dialogue: 0,0:00:29.36,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,đầu thế kỷ 19.
Dialogue: 0,0:00:31.00,0:00:32.58,Default,,0000,0000,0000,,Ông ấy đã thay đổi khái niệm
Dialogue: 0,0:00:32.58,0:00:34.67,Default,,0000,0000,0000,,rằng dân số có thể tăng trưởng không giới hạn
Dialogue: 0,0:00:35.46,0:00:37.48,Default,,0000,0000,0000,,và thông qua công nghệ, chúng ta
Dialogue: 0,0:00:37.48,0:00:38.90,Default,,0000,0000,0000,,có thể nuôi sống bản thân
Dialogue: 0,0:00:38.90,0:00:40.97,Default,,0000,0000,0000,,và rằng môi trường cuối cùng cũng phải
Dialogue: 0,0:00:40.97,0:00:44.28,Default,,0000,0000,0000,,đặt giới hạn cho mức độ
Dialogue: 0,0:00:44.28,0:00:46.31,Default,,0000,0000,0000,,tăng trưởng tối đa của dân số.
Dialogue: 0,0:00:47.06,0:00:49.19,Default,,0000,0000,0000,,P.F.Verhulst,
Dialogue: 0,0:00:49.69,0:00:51.49,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:51.49,0:00:56.49,Default,,0000,0000,0000,,1 nhà toán học người Bỉ đã đọc nghiên cứu của Malthus
Dialogue: 0,0:00:57.03,0:00:59.04,Default,,0000,0000,0000,,và thử dựng thành mô hình các tính chất
Dialogue: 0,0:00:59.63,0:01:00.73,Default,,0000,0000,0000,,mà Malthus đề cập
Dialogue: 0,0:01:01.61,0:01:04.19,Default,,0000,0000,0000,,rằng khi không có ràng buộc bởi môi trường,
Dialogue: 0,0:01:04.19,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,dân số sẽ tăng trưởng lũy tiến
Dialogue: 0,0:01:06.92,0:01:09.02,Default,,0000,0000,0000,,nhưng đến khi nó tiếp cận giới hạn
Dialogue: 0,0:01:09.88,0:01:11.39,Default,,0000,0000,0000,,môi trường đã đặt ra,
Dialogue: 0,0:01:11.39,0:01:13.14,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ tiến gần đến tiệm cận
Dialogue: 0,0:01:13.14,0:01:16.52,Default,,0000,0000,0000,,của 1 dân số khác.
Dialogue: 0,0:01:16.52,0:01:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Malthus thì không nghĩ
Dialogue: 0,0:01:18.40,0:01:19.98,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ trở thành tiệm cận bằng phẳng
Dialogue: 0,0:01:19.98,0:01:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Ông ấy cho rằng dân số
Dialogue: 0,0:01:21.29,0:01:22.49,Default,,0000,0000,0000,,sẽ vượt qua khỏi giới hạn
Dialogue: 0,0:01:22.49,0:01:23.83,Default,,0000,0000,0000,,và sẽ có những thiên tai
Dialogue: 0,0:01:23.83,0:01:25.56,Default,,0000,0000,0000,,rồi dân số sẽ hạ thẳng xuống dưới giới hạn
Dialogue: 0,0:01:25.56,0:01:28.63,Default,,0000,0000,0000,,và dao động quanh đó
Dialogue: 0,0:01:28.63,0:01:30.76,Default,,0000,0000,0000,,khi những thiên tai tiếp theo xảy ra.
Dialogue: 0,0:01:30.76,0:01:34.54,Default,,0000,0000,0000,,Malthus là 1 người khá "lạc quan" nhỉ,
Dialogue: 0,0:01:34.54,0:01:36.70,Default,,0000,0000,0000,,nhưng chúng ta hãy dùng toán học
Dialogue: 0,0:01:36.70,0:01:38.94,Default,,0000,0000,0000,,và 1 ít phương trình vi phân
Dialogue: 0,0:01:38.94,0:01:41.82,Default,,0000,0000,0000,,mặc dù những phương trình vi phân này
Dialogue: 0,0:01:41.82,0:01:43.80,Default,,0000,0000,0000,,cũng không quá phức tạp để giải thích dân số.
Dialogue: 0,0:01:44.49,0:01:46.52,Default,,0000,0000,0000,,Cách đầu tiên để nghĩ về dân số
Dialogue: 0,0:01:46.52,0:01:48.48,Default,,0000,0000,0000,,là mình sẽ biểu đạt nó bằng 1 phương trình vi phân.
Dialogue: 0,0:01:48.48,0:01:50.97,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ đặt 1 vài biến số ở đây.
Dialogue: 0,0:01:50.97,0:01:53.24,Default,,0000,0000,0000,,Gọi N là dân số,
Dialogue: 0,0:01:53.24,0:01:55.44,Default,,0000,0000,0000,,vậy đó sẽ là dân số,
Dialogue: 0,0:01:56.69,0:02:00.14,Default,,0000,0000,0000,,và mình sẽ giả sử N là hàm số của t.
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:03.11,Default,,0000,0000,0000,,N là hàm số của t
Dialogue: 0,0:02:03.11,0:02:05.18,Default,,0000,0000,0000,,sẽ là phương trình ta sẽ tiếp xúc
Dialogue: 0,0:02:05.18,0:02:07.66,Default,,0000,0000,0000,,trong video này và những video tiếp theo.
Dialogue: 0,0:02:08.64,0:02:10.89,Default,,0000,0000,0000,,1 cách để suy nghĩ về cách dựng thành mô hình
Dialogue: 0,0:02:10.09,0:02:13.04,Default,,0000,0000,0000,,phương trình này là tìm ra tốc độ biến thiên
Dialogue: 0,0:02:13.85,0:02:15.59,Default,,0000,0000,0000,,của dân số phụ thuộc vào thời gian là gì?
Dialogue: 0,0:02:15.06,0:02:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Điều đó thì có liên quan gì?
Dialogue: 0,0:02:17.10,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ viết ra, tốc độ biến thiên
Dialogue: 0,0:02:20.72,0:02:22.74,Default,,0000,0000,0000,,của dân số phụ thuộc vào thời gian là gì?
Dialogue: 0,0:02:23.91,0:02:25.90,Default,,0000,0000,0000,,d thường, N in hoa, và dt.
Dialogue: 0,0:02:25.90,0:02:27.57,Default,,0000,0000,0000,,1 cách để nghĩ là
Dialogue: 0,0:02:27.06,0:02:29.57,Default,,0000,0000,0000,,nó sẽ tỉ lệ thuận với dân số.
Dialogue: 0,0:02:30.08,0:02:32.63,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể nói nó sẽ là
Dialogue: 0,0:02:33.12,0:02:34.99,Default,,0000,0000,0000,,1 hệ số tỉ lệ
Dialogue: 0,0:02:34.99,0:02:36.70,Default,,0000,0000,0000,,nhân cho dân số,
Dialogue: 0,0:02:36.01,0:02:38.33,Default,,0000,0000,0000,,nhân cho dân số.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Điều này là hợp lí nếu dân số nhỏ
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,thì sẽ không có nhiều
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:50.98,Default,,0000,0000,0000,,sự biến thiên trên 1 đơn vị thời gian so với dân số lớn.
Dialogue: 0,0:02:50.98,0:02:54.16,Default,,0000,0000,0000,,Dân số càng lớn thì
Dialogue: 0,0:02:54.16,0:02:56.85,Default,,0000,0000,0000,,càng có sự tăng trưởng theo thời gian rõ rệt hơn.
Dialogue: 0,0:02:56.08,0:02:59.33,Default,,0000,0000,0000,,Thật ra thì rất đơn giản để giải
Dialogue: 0,0:03:00.10,0:03:02.08,Default,,0000,0000,0000,,phương trình vi phân, có thể bạn đã từng làm rồi.
Dialogue: 0,0:03:02.08,0:03:03.43,Default,,0000,0000,0000,,Mình khuyên bạn nên dừng video
Dialogue: 0,0:03:03.43,0:03:04.96,Default,,0000,0000,0000,,nếu bạn muốn
Dialogue: 0,0:03:04.96,0:03:06.23,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình sẽ giải ngay bên đây
Dialogue: 0,0:03:06.23,0:03:11.19,Default,,0000,0000,0000,,và bạn sẽ thấy, ta sẽ ra được 1 hàm số mũ ở đây
Dialogue: 0,0:03:11.19,0:03:12.92,Default,,0000,0000,0000,,cho N, nên hãy cùng làm thôi.
Dialogue: 0,0:03:12.92,0:03:14.01,Default,,0000,0000,0000,,Hãy cùng giải và chúng ta sẽ
Dialogue: 0,0:03:14.81,0:03:18.03,Default,,0000,0000,0000,,tách các biến số, tách N ra khỏi t
Dialogue: 0,0:03:18.03,0:03:19.98,Default,,0000,0000,0000,,mặc dù ta chỉ thấy dt ở đây
Dialogue: 0,0:03:19.98,0:03:21.04,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình sẽ quay lại với nó sau.
Dialogue: 0,0:03:21.04,0:03:23.68,Default,,0000,0000,0000,,Nếu mình chia cả 2 vế cho N,
Dialogue: 0,0:03:23.07,0:03:28.07,Default,,0000,0000,0000,,mình được 1 phần N và nếu mình chia cả 2 vế cho dt,
Dialogue: 0,0:03:29.41,0:03:31.19,Default,,0000,0000,0000,,hoặc nếu bạn nghĩ rằng có thể
Dialogue: 0,0:03:31.19,0:03:32.52,Default,,0000,0000,0000,,nhân dt
Dialogue: 0,0:03:33.36,0:03:34.83,Default,,0000,0000,0000,,thì mình sẽ nhân nó cho 2 vế
Dialogue: 0,0:03:34.83,0:03:35.95,Default,,0000,0000,0000,,hoặc mình có thể chia 2 vế cho N
Dialogue: 0,0:03:35.95,0:03:38.04,Default,,0000,0000,0000,,và nhân 2 vế cho dt.
Dialogue: 0,0:03:38.04,0:03:39.38,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ được 1 phần N,
Dialogue: 0,0:03:39.38,0:03:41.33,Default,,0000,0000,0000,,dN ở vế bên trái
Dialogue: 0,0:03:41.33,0:03:43.59,Default,,0000,0000,0000,,và vế bên phải mình sẽ được
Dialogue: 0,0:03:43.59,0:03:48.59,Default,,0000,0000,0000,,r nhân dt... r nhân dt...
Dialogue: 0,0:03:50.00,0:03:51.80,Default,,0000,0000,0000,,Chú ý là mình có dt ở vế phải
Dialogue: 0,0:03:51.82,0:03:53.33,Default,,0000,0000,0000,,bằng cách cách nhân cả 2 vế cho dt
Dialogue: 0,0:03:53.35,0:03:55.34,Default,,0000,0000,0000,,rồi chia cả 2 vế cho N
Dialogue: 0,0:03:55.34,0:03:57.01,Default,,0000,0000,0000,,và mình có được 1 phần N bên này.
Dialogue: 0,0:03:57.84,0:04:02.84,Default,,0000,0000,0000,,Điều tiếp theo ta có thể làm là lấy nguyên hàm
Dialogue: 0,0:04:03.00,0:04:04.46,Default,,0000,0000,0000,,cả 2 vế.
Dialogue: 0,0:04:05.07,0:04:08.83,Default,,0000,0000,0000,,Ta sẽ lấy nguyên hàm cả 2 vế
Dialogue: 0,0:04:09.48,0:04:11.36,Default,,0000,0000,0000,,và bên trái ta sẽ được gì?
Dialogue: 0,0:04:11.36,0:04:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Bên này sẽ ra là log nepe (log tự nhiên)
Dialogue: 0,0:04:15.69,0:04:19.44,Default,,0000,0000,0000,,của giá trị tuyệt đối của dân số
Dialogue: 0,0:04:19.44,0:04:21.46,Default,,0000,0000,0000,,và mình sẽ giả sử dân số
Dialogue: 0,0:04:21.46,0:04:24.60,Default,,0000,0000,0000,,sẽ luôn khác 0.
Dialogue: 0,0:04:24.60,0:04:26.68,Default,,0000,0000,0000,,sau đó ta có thể bỏ dấu trị tuyệt đối
Dialogue: 0,0:04:27.38,0:04:28.42,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình sẽ làm sau.
Dialogue: 0,0:04:28.70,0:04:33.70,Default,,0000,0000,0000,,Bên này sẽ bằng r nhân t.
Dialogue: 0,0:04:36.56,0:04:38.11,Default,,0000,0000,0000,,và mình có thể thêm hằng số cả 2 bên
Dialogue: 0,0:04:38.11,0:04:39.63,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình sẽ chỉ thêm 1 phía thôi
Dialogue: 0,0:04:39.63,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là r nhân t cộng c.
Dialogue: 0,0:04:45.58,0:04:48.19,Default,,0000,0000,0000,,Nếu mình muốn giải ra N
Dialogue: 0,0:04:48.19,0:04:50.52,Default,,0000,0000,0000,,thì mình sẽ lấy...
Dialogue: 0,0:04:50.52,0:04:52.67,Default,,0000,0000,0000,,Nếu phần này bằng phần này thì e mũ phần này
Dialogue: 0,0:04:52.67,0:04:55.30,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng e mũ phần này.
Dialogue: 0,0:04:55.30,0:04:56.88,Default,,0000,0000,0000,,hoặc 1 cách khác để nghĩ về nó là
Dialogue: 0,0:04:56.88,0:04:59.36,Default,,0000,0000,0000,,log nepe của giá trị tuyệt đối của N
Dialogue: 0,0:04:59.36,0:04:59.87,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng bên này.
Dialogue: 0,0:04:59.87,0:05:01.71,Default,,0000,0000,0000,,1 cách nói khác là e mũ
Dialogue: 0,0:05:01.71,0:05:02.99,Default,,0000,0000,0000,,phần này sẽ bằng phần này,
Dialogue: 0,0:05:02.99,0:05:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ làm như thế này
Dialogue: 0,0:05:04.59,0:05:09.59,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ lấy e mũ này
Dialogue: 0,0:05:12.04,0:05:12.91,Default,,0000,0000,0000,,và mũ này.
Dialogue: 0,0:05:12.91,0:05:14.27,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bên này bằng bên này thì e mũ này
Dialogue: 0,0:05:14.27,0:05:15.86,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng e mũ này.
Dialogue: 0,0:05:16.62,0:05:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Ta sẽ còn lại e mũ log nepe
Dialogue: 0,0:05:21.36,0:05:22.29,Default,,0000,0000,0000,,của giá trị tuyệt đối của N
Dialogue: 0,0:05:22.29,0:05:24.35,Default,,0000,0000,0000,,Thì sẽ là giá trị tuyệt đối của N.
Dialogue: 0,0:05:24.35,0:05:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Giả sử N dương,
Dialogue: 0,0:05:27.54,0:05:32.54,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là dân số lớn hơn 0.
Dialogue: 0,0:05:34.08,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Thì vế bên trái
Dialogue: 0,0:05:39.14,0:05:41.16,Default,,0000,0000,0000,,mình có thể rút gọn thành N
Dialogue: 0,0:05:41.40,0:05:43.40,Default,,0000,0000,0000,,và vế bên phải thì sẽ là
Dialogue: 0,0:05:44.20,0:05:47.51,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là e mũ rt cộng c
Dialogue: 0,0:05:47.51,0:05:49.66,Default,,0000,0000,0000,,và như thế này là được rồi.
Dialogue: 0,0:05:50.16,0:05:52.22,Default,,0000,0000,0000,,Bên này sẽ chính là
Dialogue: 0,0:05:52.84,0:05:57.84,Default,,0000,0000,0000,,e mũ rt, e mũ r nhân t, nhân cho...
Dialogue: 0,0:06:04.60,0:06:06.91,Default,,0000,0000,0000,,Để mình viết e cùng màu nhé.
Dialogue: 0,0:06:06.91,0:06:11.23,Default,,0000,0000,0000,,e mũ rt nhân e mũ c.
Dialogue: 0,0:06:11.23,0:06:14.26,Default,,0000,0000,0000,,nhân e mũ c
Dialogue: 0,0:06:14.56,0:06:16.70,Default,,0000,0000,0000,,Mình đã lấy e mũ tổng của 2 số mũ
Dialogue: 0,0:06:16.70,0:06:19.47,Default,,0000,0000,0000,,rồi tách ra là e mũ rt nhân e mũ c.
Dialogue: 0,0:06:20.34,0:06:21.44,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể thấy
Dialogue: 0,0:06:22.28,0:06:23.98,Default,,0000,0000,0000,,đây cũng sẽ ra
Dialogue: 0,0:06:23.98,0:06:25.65,Default,,0000,0000,0000,,1 hằng số nào đó thôi.
Dialogue: 0,0:06:25.65,0:06:27.74,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hãy gọi đây là c
Dialogue: 0,0:06:28.61,0:06:30.09,Default,,0000,0000,0000,,Thì sẽ là e mũ rt cộng c
Dialogue: 0,0:06:30.09,0:06:35.09,Default,,0000,0000,0000,,hoặc có thể nói là c nhân e mũ rt... c nân e mũ rt...
Dialogue: 0,0:06:42.68,0:06:45.18,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta đã giải xong phương trình vi phân
Dialogue: 0,0:06:45.18,0:06:47.44,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng vẫn chưa có được
Dialogue: 0,0:06:47.44,0:06:49.56,Default,,0000,0000,0000,,1 thực tại bi quan như Malthus
Dialogue: 0,0:06:49.56,0:06:50.29,Default,,0000,0000,0000,,mà ta đang muốn giới hạn.
Dialogue: 0,0:06:50.29,0:06:52.42,Default,,0000,0000,0000,,Vậy thì mình sẽ
Dialogue: 0,0:06:52.42,0:06:53.32,Default,,0000,0000,0000,,giả sử...
Dialogue: 0,0:06:53.32,0:06:55.52,Default,,0000,0000,0000,,tốc độ biến thiên của dân số phụ thuộc vào thời gian
Dialogue: 0,0:06:55.52,0:06:57.99,Default,,0000,0000,0000,,sẽ tỉ lệ thuận với dân số.
Dialogue: 0,0:06:57.99,0:06:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Khi giải phương trình vi phân đó thì
Dialogue: 0,0:06:59.98,0:07:01.79,Default,,0000,0000,0000,,ta sẽ được dân số là hàm số của thời gian.
Dialogue: 0,0:07:01.79,0:07:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Để mình làm rõ hơn
Dialogue: 0,0:07:03.48,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,để phần này là hàm số của thời gian.
Dialogue: 0,0:07:05.00,0:07:09.40,Default,,0000,0000,0000,,Để mình di chuyển N 1 tí...
Dialogue: 0,0:07:09.43,0:07:10.86,Default,,0000,0000,0000,,và mình sẽ viết như thế này,
Dialogue: 0,0:07:10.86,0:07:15.86,Default,,0000,0000,0000,,N của t sẽ bằng bên này
Dialogue: 0,0:07:17.26,0:07:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Đây là đáp án của phương trình vi phân này.
Dialogue: 0,0:07:20.80,0:07:23.12,Default,,0000,0000,0000,,1 lần nữa, nó sẽ tăng trưởng đến vô cực
Dialogue: 0,0:07:23.12,0:07:24.50,Default,,0000,0000,0000,,và nếu ta biết các điều kiện ban đầu
Dialogue: 0,0:07:24.50,0:07:29.50,Default,,0000,0000,0000,,như là, ta biết N của 0
Dialogue: 0,0:07:31.05,0:07:32.09,Default,,0000,0000,0000,,là khi thời gian bằng 0.
Dialogue: 0,0:07:32.09,0:07:33.18,Default,,0000,0000,0000,,Nếu cho đó N 0
Dialogue: 0,0:07:34.08,0:07:35.35,Default,,0000,0000,0000,,thì c sẽ là gì?
Dialogue: 0,0:07:36.02,0:07:40.70,Default,,0000,0000,0000,,N của 0 thì sẽ bằng c
Dialogue: 0,0:07:41.56,0:07:44.54,Default,,0000,0000,0000,,c nhân e mũ 0
Dialogue: 0,0:07:44.54,0:07:45.84,Default,,0000,0000,0000,,Bạn biết là mũ 0 thì sẽ bằng 1
Dialogue: 0,0:07:45.84,0:07:47.04,Default,,0000,0000,0000,,nên phần này sẽ bằng c
Dialogue: 0,0:07:47.04,0:07:51.24,Default,,0000,0000,0000,,nên C sẽ bằng N 0.
Dialogue: 0,0:07:51.24,0:07:52.61,Default,,0000,0000,0000,,Mình thậm chí có thể viết
Dialogue: 0,0:07:52.61,0:07:55.12,Default,,0000,0000,0000,,đáp án của phần này
Dialogue: 0,0:07:55.12,0:08:00.12,Default,,0000,0000,0000,,là N là hàm số của t
Dialogue: 0,0:08:00.03,0:08:03.95,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng c nhân...
Dialogue: 0,0:08:04.25,0:08:08.48,Default,,0000,0000,0000,,Chú ý rằng, N 0 là dân số ban đầu
Dialogue: 0,0:08:08.48,0:08:13.48,Default,,0000,0000,0000,,nhân cho e mũ rt.
Dialogue: 0,0:08:15.94,0:08:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Và đây lại là 1 hàm số mũ.
Dialogue: 0,0:08:18.27,0:08:20.51,Default,,0000,0000,0000,,Và dân số sẽ trông như thế này.
Dialogue: 0,0:08:20.51,0:08:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Nếu vẽ thành đồ thị thì nó sẽ như thế nào?
Dialogue: 0,0:08:25.56,0:08:27.12,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đây là trục thời gian,
Dialogue: 0,0:08:27.12,0:08:30.04,Default,,0000,0000,0000,,bên này là trục N.
Dialogue: 0,0:08:30.04,0:08:32.45,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể nói là trục y bằng N
Dialogue: 0,0:08:32.45,0:08:35.96,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mà mình muốn tối giản nó.
Dialogue: 0,0:08:35.96,0:08:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Đây sẽ là N 0
Dialogue: 0,0:08:37.54,0:08:40.44,Default,,0000,0000,0000,,và nó sẽ tăng trưởng lũy tiến từ đó.
Dialogue: 0,0:08:40.44,0:08:41.53,Default,,0000,0000,0000,,Tốc độ của hàm số mũ này
Dialogue: 0,0:08:42.35,0:08:45.37,Default,,0000,0000,0000,,sẽ phụ thuộc vào hằng số ở đây
Dialogue: 0,0:08:45.37,0:08:46.67,Default,,0000,0000,0000,,nhưng nó sẽ trông như thế này
Dialogue: 0,0:08:46.67,0:08:48.68,Default,,0000,0000,0000,,và nó sẽ tăng trưởng ngày càng nhanh
Dialogue: 0,0:08:48.74,0:08:50.27,Default,,0000,0000,0000,,và cứ như thế đến vô cực và mãi mãi.
Dialogue: 0,0:08:50.27,0:08:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Mình đã đề cập từ đầu video,
Dialogue: 0,0:08:52.60,0:08:55.99,Default,,0000,0000,0000,,Malthus không tin
Dialogue: 0,0:08:55.99,0:08:57.14,Default,,0000,0000,0000,,điều này là đúng,
Dialogue: 0,0:08:57.14,0:08:59.58,Default,,0000,0000,0000,,Ông ấy nghĩ ta sẽ đạt đến giới hạn của tự nhiên nào đó
Dialogue: 0,0:08:59.58,0:09:02.65,Default,,0000,0000,0000,,mà sẽ ràng buộc lên dân số.
Dialogue: 0,0:09:02.65,0:09:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Suy nghĩ của ông ấy là
Dialogue: 0,0:09:05.70,0:09:09.17,Default,,0000,0000,0000,,hàm số càng tự nhiên hoặc thực tế thì
Dialogue: 0,0:09:09.17,0:09:12.13,Default,,0000,0000,0000,,mô hình dân số sẽ có dạng như thế này
Dialogue: 0,0:09:12.13,0:09:15.83,Default,,0000,0000,0000,,và có khả năng luôn dao động
Dialogue: 0,0:09:15.83,0:09:19.29,Default,,0000,0000,0000,,quanh giới hạn như thế.
Dialogue: 0,0:09:19.29,0:09:22.18,Default,,0000,0000,0000,,Nội dung của video tiếp theo là ta sẽ thấy P.F. Verhulst
Dialogue: 0,0:09:22.02,0:09:25.20,Default,,0000,0000,0000,,đã nghĩ ra 1 phương trình vi phân rất hay
Dialogue: 0,0:09:25.36,0:09:27.28,Default,,0000,0000,0000,,và đáp án của nó
Dialogue: 0,0:09:27.28,0:09:31.75,Default,,0000,0000,0000,,khi được dựng thành mô hình sẽ miêu tả rõ ràng hơn
Dialogue: 0,0:09:31.75,0:09:34.52,Default,,0000,0000,0000,,thực tại mà Malthus nghĩ chúng ta đang sống trong.