다음 두 분수를
최소 공통분모로 통분해 보세요
두 분수의 최소 공통분모는
두 분모의 최소공배수가 될 것입니다
두 분수를 통분한다면 두 분수를 더할 수 있습니다
이것은 다른 동영상에서 배울 거예요
먼저 최소공배수를 구해 봅시다
따라서 8과 6의 최소 공통분모는
8과 6의 최소공배수가 되겠네요
최소공배수를 찾는 방법 중에 8과 6의 배수를 찾은 뒤
가장 작은 공배수를 찾는 방법이 있습니다
이 방법을 이용해 볼게요
먼저 6의 배수를 보면 6, 12, 18, 24, 30입니다
이 중에 8의 배수와 공통인 배수가 없다면
계속해서 6의 배수를 써 내려갈 수 있어요
8의 배수도 나열해 보면 8, 16, 24, 32입니다
최소공배수를 찾은 것 같죠?
가장 작은 공배수는 24입니다
48이나 72와 같이 다른 공배수도 있어요
하지만 최소공배수를 구해야 하므로
최소공배수는 24가 됩니다
소인수분해를 이용해서
최소공배수를 구할 수도 있어요
6을 소인수분해하면 2 × 3이 나옵니다
그러므로 최소공배수를 소인수분해했을 때
적어도 2와 3이 하나씩 들어있겠네요
6으로 나뉘어야 하기 때문이죠
8을 소인수분해하면 2 × 2 × 2가 됩니다
그러므로 8로 나눠지려면 최소공배수 안에는
적어도 2가 3개 들어있어야 합니다
6으로 나눠져야 하므로 2 × 3이 있어야 하고
8로 나눠져야 하므로 2가 3개 필요합니다
2가 1개 있으므로 2개 더 필요하네요
여기 2가 하나 있으므로
2를 2개 더 곱해 줍시다
따라서 이 부분은 8로 나눌 수 있으며
이 부분은 6으로 나눌 수 있습니다
2 × 2 × 2 × 3을 계산하면 24가 됩니다
따라서 8과 6의 최소공배수는 24입니다
8과 6의 최소공배수는 24는
두 분수의 최소 공통분모이기도 하죠
각 분수의 분모를 24로 바꿔 봅시다
먼저 2/8의 분모를 24로 바꿔 볼까요?
분모가 24가 되려면
분모에 3을 곱해야 합니다 8 × 3 = 24
분수가 나타내는 값이 변하면 안되기 때문에
분자에도 같은 수를 곱해줘야 합니다
그러므로 분자에도 3을 곱해주면
2 × 3 = 6입니다
따라서 2/8는 6/24과 같습니다
이를 정리해서 써 보면 2/8 × 3/3 = 6/24입니다
2/8와 6/24은 같은 분수예요
3/3은 1과 같기 때문이죠
마찬가지로 5/6의 분모도 바꿔 봅시다
5/6의 분모를 24로 바꿔볼 거예요
파란색으로 다시 써 볼게요
분모 6이 24가 되려면 4를 곱하면 되겠죠
분수의 값이 변하지 않도록 분자에도 4를 곱해 줍니다
분자에 4를 곱해주면 5 × 4 = 20입니다
따라서 5/6는 20/24과 같습니다
이렇게 두 분수의 분모를 24로 통분해 보았습니다
만약 두 분수를 더하려고 한다면
그냥 6/24과 20/24을 더하면 되겠죠
끝났습니다