Át kell alakítanunk az alábbi törteket
legkisebb közös nevezőjű törtekké.
A törtek legkisebb közös nevezője a két szám legkisebb közös többszöröse lesz,
ennek a két nevezőnek itt.
És ebben az a jó, hogy ha ezeknek a törteknek megtaláljuk a közös nevezőjét,
akkor össze tudjuk adni a két törtet.
Először keressük meg a legkisebb közös többszöröst,
le is írom, a 8 és a 6 legkisebb közös nevezője
a 8 és a 6 legkisebb közös többszöröse lesz.
És egy pár megközelítési módja a legkisebb közös többszörösnek;
vehetjük a 8 és a 6 többszöröseit
és megnézhetjük, melyik a legkisebb közös többszörösük.
A 6 többszörösei - 6, 12, 18, 24, 30... és folytathatom tovább
és a 8 többszörösei a 8, 16, 24, úgy tűnik, hogy
készen is vagyunk. Megtaláltuk a közös többszöröst,
ami a legkisebb a sorban, van több közös többszörösük
mint például a 48 vagy a 72, és folytathatnánk tovább,
de ez a legkisebb közös többszörösük.
Tehát ez a 24. A másik mód, amivel megkereshetjük a legkisebb közös többszöröst, az az, hogy
felbontjuk a 6-ot prím számokra 6 - 2-ször 3,
aztán a 6 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell egy 2-est és egy 3-ast,
a 8 prím számai pedig 2-ször 2 szorozva 2-vel.
ahhoz, hogy ez 8-cal osztható legyen, három 2-essel kell rendelkeznünk
a prím számokra való bontáskor. Hogy 6-tal osztható legyen,
ahhoz kell nekünk a 2 és 3, és hogy 8-cal osztható legyen, kell nekünk
három 2-es, nekünk csak egy 2-esünk van, ezért hozzáadunk még többet,
tehát ez mostmár osztható 6-tal és 8-cal.
Tehát, 2-ször 2-ször 2-ször 3 az 24. Szóval a legkisebb közös többszöröse a 8-nak és a 6-nak,
ami egyben a legkisebb közös nevezőjük is, az a 24.
Tehát mindkét törtet úgy szeretnék felírni, hogy
a nevezőjük a 24 lesz.
Kezdjük a 2/8-addal, le akarom ezt írni úgy, hogy a nevező 24 legyen,
tehát vegyük a 24-et, mint nevezőt,
A nevezőt meg kell szoroznunk 3-mal azért, hogy
ne változzon meg a tört, és
meg kell szoroznunk a számlálót ugyanazzal a számmal.
Tehát megszorozzuk a számlálót 3-mal; 2 szorozva 3 az 6.
Tehát 2/8 az egyenlő 6/24-del.
2/8 szorozva 3/3-mal az egyenlő 6/24-del.
És csináljuk meg ugyanezt az 5/6-dal is.
5/6 egyenlő, per 24, egy másik színnel fogom írni, kékkel
hogy a 6-os nevezőből 24 legyen, meg kell ezt
szoroznunk 4-gyel, tehát meg kell szoroznunk
a számlálót is 4-gyel, tehát, 5 szorozva 4-gyel az 20.
5/6 egyenlő a 20/24-del.
Tehát átírtuk mindkét törtet a legkisebb közös nevezőjű törtté,
tehát végeztünk is.