1
00:00:01,133 --> 00:00:05,067
Át kell alakítanunk az alábbi törteket

2
00:00:05,067 --> 00:00:09,733
legkisebb közös nevezőjű törtekké.

3
00:00:09,733 --> 00:00:16,200
A törtek legkisebb közös nevezője a két szám legkisebb közös többszöröse lesz,

4
00:00:16,200 --> 00:00:21,133
ennek a két nevezőnek itt.

5
00:00:21,133 --> 00:00:25,467
És ebben az a jó, hogy ha ezeknek a törteknek megtaláljuk a közös nevezőjét,

6
00:00:25,467 --> 00:00:29,133
akkor össze tudjuk adni a két törtet.

7
00:00:29,133 --> 00:00:31,800
Először keressük meg a legkisebb közös többszöröst,

8
00:00:31,800 --> 00:00:49,200
le is írom, a 8 és a 6 legkisebb közös nevezője

9
00:00:49,200 --> 00:00:58,133
a 8 és a 6 legkisebb közös többszöröse lesz.

10
00:00:58,133 --> 00:01:00,800
És egy pár megközelítési módja a legkisebb közös többszörösnek;

11
00:01:00,800 --> 00:01:03,267
vehetjük a 8 és a 6 többszöröseit

12
00:01:03,267 --> 00:01:08,600
és megnézhetjük, melyik a legkisebb közös többszörösük.

13
00:01:08,600 --> 00:01:20,867
A 6 többszörösei - 6, 12, 18, 24, 30... és folytathatom tovább

14
00:01:20,867 --> 00:01:27,267
és a 8 többszörösei a 8, 16, 24, úgy tűnik, hogy

15
00:01:27,267 --> 00:01:32,733
készen is vagyunk. Megtaláltuk a közös többszöröst,

16
00:01:32,733 --> 00:01:35,467
ami a legkisebb a sorban, van több közös többszörösük

17
00:01:35,467 --> 00:01:39,867
mint például a 48 vagy a 72, és folytathatnánk tovább,

18
00:01:39,867 --> 00:01:43,400
de ez a legkisebb közös többszörösük.

19
00:01:43,400 --> 00:01:50,933
Tehát ez a 24. A másik mód, amivel megkereshetjük a legkisebb közös többszöröst, az az, hogy

20
00:01:50,933 --> 00:01:55,800
felbontjuk a 6-ot prím számokra 6 - 2-ször 3,

21
00:01:55,800 --> 00:02:02,600
aztán a 6 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell egy 2-est és egy 3-ast,

22
00:02:02,600 --> 00:02:13,667
a 8 prím számai pedig 2-ször 2 szorozva 2-vel.

23
00:02:13,667 --> 00:02:16,467
ahhoz, hogy ez 8-cal osztható legyen, három 2-essel kell rendelkeznünk

24
00:02:16,467 --> 00:02:19,133
a prím számokra való bontáskor. Hogy 6-tal osztható legyen,

25
00:02:19,133 --> 00:02:23,800
ahhoz kell nekünk a 2 és 3, és hogy 8-cal osztható legyen, kell nekünk

26
00:02:23,800 --> 00:02:28,867
három 2-es, nekünk csak egy 2-esünk van, ezért hozzáadunk még többet,

27
00:02:28,867 --> 00:02:42,133
tehát ez mostmár osztható 6-tal és 8-cal.

28
00:02:42,133 --> 00:02:49,733
Tehát, 2-ször 2-ször 2-ször 3 az 24. Szóval a legkisebb közös többszöröse a 8-nak és a 6-nak,

29
00:02:49,733 --> 00:02:54,200
ami egyben a legkisebb közös nevezőjük is, az a 24.

30
00:02:54,200 --> 00:02:58,200
Tehát mindkét törtet úgy szeretnék felírni, hogy

31
00:02:58,200 --> 00:03:01,600
a nevezőjük a 24 lesz.

32
00:03:01,600 --> 00:03:09,733
Kezdjük a 2/8-addal, le akarom ezt írni úgy, hogy a nevező 24 legyen,

33
00:03:09,733 --> 00:03:13,400
tehát vegyük a 24-et, mint nevezőt,

34
00:03:13,400 --> 00:03:17,533
A nevezőt meg kell szoroznunk 3-mal azért, hogy

35
00:03:17,533 --> 00:03:19,400
ne változzon meg a tört, és

36
00:03:19,400 --> 00:03:24,067
meg kell szoroznunk a számlálót ugyanazzal a számmal.

37
00:03:24,067 --> 00:03:28,600
Tehát megszorozzuk a számlálót 3-mal; 2 szorozva 3 az 6.

38
00:03:28,600 --> 00:03:33,400
Tehát 2/8 az egyenlő 6/24-del.

39
00:03:33,400 --> 00:03:43,267
2/8 szorozva 3/3-mal az egyenlő 6/24-del.

40
00:03:46,867 --> 00:03:59,800
És csináljuk meg ugyanezt az 5/6-dal is.

41
00:03:59,800 --> 00:04:09,533
5/6 egyenlő, per 24, egy másik színnel fogom írni, kékkel

42
00:04:09,533 --> 00:04:13,067
hogy a 6-os nevezőből 24 legyen, meg kell ezt

43
00:04:13,067 --> 00:04:17,667
szoroznunk 4-gyel, tehát meg kell szoroznunk

44
00:04:17,667 --> 00:04:24,800
a számlálót is 4-gyel, tehát, 5 szorozva 4-gyel az 20.

45
00:04:24,800 --> 00:04:28,133
5/6 egyenlő a 20/24-del.

46
00:04:28,133 --> 00:04:33,400
Tehát átírtuk mindkét törtet a legkisebb közös nevezőjű törtté,

47
00:04:33,400 --> 99:59:59,999
tehát végeztünk is.