A feladatunk az, hogy Hozzuk a lehető legkisebb közös nevezőre az alábbi törteket! Két tört legkisebb közös nevezője az ennek a két nevezőnek a legkisebb közös többszöröse. Az egésznek az az értelme, hogy ha ezeket közös nevezőre tudjuk hozni, akkor a két törtet össze tudjuk adni. Ezt látni fogjuk más videókban, hogy miért. De először is keressük meg ezt a legkisebb közös többszöröst. Tehát a legkisebb közös nevezője ennek a két számnak a két nevező legkisebb közös többszöröse lesz, 8-nak és 6-nak a legkisebb közös többszöröse. Van néhány módja annak, ahogyan a legkisebb közös többszöröst megkaphatjuk, pl. egyszerűen vehetjük a 8 és a 6 többszöröseit, és megvizsgálhatjuk, melyik ezek közül a legkisebb közös többszörös. Csináljuk először ezt. A hat többszörösei a: 6, 12, 18, 24, 30. Persze folytathatnám tovább is, ha nem találnék olyan többszöröst közöttük, ami a nyolcnak is a többszöröse. A nyolc többszörösei: 8, 16, 24, és úgy tűnik, meg is vagyunk. És persze itt is folytathatnánk, 32 és így tovább. De már találtam egy közös többszöröst, és ez a legkisebb közös többszörösük. Vannak persze más közös többszöröseik, a 48 és a 72, és több és több többszöröst is találhatnánk, de ez a legkisebb közös többszörösük. Ez tehát a 24. Egy másik módszer a legkisebb közös többszörös megkeresésére, hogy a hatot prímtényezőkre bontjuk, ami a kettő és a három. Tehát a legkisebb közös többszörösnek tartalmaznia kell legalább egy 2-est és egy 3-ast a prímtényezői között ahhoz, hogy osztható legyen hattal. És akkor meg kell néznünk, a nyolcat, mi a nyolc prímtényezős felbontása? Ez kétszer négy, négy pedig kétszer kettő. Vagyis ahhoz, hogy nyolccal osztható legyen, a prímtényezős felbontásban szerepelnie kell legalább három 2-esnek. Ahhoz, hogy hattal osztható legyen, kell 2・3, ahhoz, hogy nyolccal legyen osztható, kell legalább három 2-es. Itt csak egy 2-esünk van, tegyünk még ide néhányat. Itt egy másik 2-es és még egy 2-es. Ebből a részből tehát biztos, hogy osztható lesz nyolccal, ebből a részből pedig az, hogy osztható lesz hattal. Ha veszem a 2・2・2・3-at, az 24 lesz. Tehát a 8 és a 6 legkisebb közös többszöröse, ami egyben ennek a két törtnek a legkisebb közös nevezője, 24 lesz. Most pedig át fogjuk írni ezeket a törteket úgy, hogy a nevezőjük 24 legyen. A 2/8-cal kezdem, és azt akarom elérni, hogy valami/24 alakú legyen. Ahhoz, hogy a nevező 24 legyen, hárommal kell szoroznunk. Nyolcszor három az 24. Márpedig ha nem akarjuk, hogy megváltozzon a tört értéke, akkor a számlálót és a nevezőt ugyanannyival kell megszoroznunk. Szorozzuk meg tehát a számlálót is 3-mal, kétszer három, az hat. Tehát 2/8 az ugyanannyi, mint 6/24. Hogy ezt egy kicsit jobban megvilágítsam, nézd meg, mi történik, ha van 2/8-om és ezt megszorzom 3/3-mal? Ez 6/24 lesz. Ez ugye ugyanaz a tört, hiszen a 3/3 az valójában 1. Egy egész. Tehát 2/8 az 6/24. Most csináljuk meg ugyanezt 5/6-dal. 5/6 az egyenlő valami/24. Egy másik színt fogok használni, mondjuk kéket. Valami osztva 24-gyel. Ahhoz, hogy a nevező 6-ból 24 legyen, meg kell szorozzuk néggyel. És ha nem akarjuk, hogy az 5/6 értéke megváltozzon, akkor a számlálót és a nevezőt ugyanannyival kell megszorozzuk. Szorozzuk meg tehát a számlálót 4-gyel. Ötször négy, az húsz. 5/6 az ugyanannyi, mint 20/24. És ezzel meg is vagyunk. 2/8-ot átírtuk 6/24-re, 5/6-ot átírtuk 20/24-re. Ha pedig most össze akarnánk adni őket, könnyedén megtehetnénk a 6/24 és 20/24-gyel. És ezzel magadra is hagylak, mivel az nem volt a feladat része.