WEBVTT 00:00:09.000 --> 00:00:10.000 00:00:10.000 --> 00:00:13.000 Esta apresentação é disponibilizada pelo centro Standford para desenvolvimento 00:00:13.000 --> 00:00:20.000 profissional 00:00:23.000 --> 00:00:26.000 Ok. Bom dia e bem vindos de volta 00:00:26.000 --> 00:00:30.000 a terceira palestra para esta classe. Então, 00:00:30.000 --> 00:00:33.000 aqui está o que quero fazer hoje 00:00:33.000 --> 00:00:34.000 E... em alguns dos 00:00:34.000 --> 00:00:37.000 tópicos que eu irei fazer hoje podem parecer um pouco que eu esteja meio que, pulando 00:00:37.000 --> 00:00:41.000 de um tópico a outro, mas aqui está, mais ou menos, o roteiro para hoje e o 00:00:41.000 --> 00:00:44.000 fluxo lógico de idéias. 00:00:44.000 --> 00:00:48.000 Na última palestra falamos sobre regressão linear e hoje eu quero falar sobre 00:00:48.000 --> 00:00:52.000 um tipo de adaptação dela chamada (locally weighted regression). É um algoritmo 00:00:52.000 --> 00:00:57.000 muito popular, na verdade este provavelmente é um dos algoritmos de aprendizado de máquina 00:00:57.000 --> 00:00:59.000 favoritos de um de meus antigos mentores. Então 00:00:59.000 --> 00:01:02.000 iremos falar sobre uma provável segunda interpretação da regressão linear 00:01:02.000 --> 00:01:07.000 E usá-la para nos mover ao nosso primeiro algoritmo de classificação 00:01:07.000 --> 00:01:08.000 que é regressão logística 00:01:08.000 --> 00:01:12.000 Tomaremos uma pequena digressão para falar sobre uma coisa chamada algoritmo 'perceptron' 00:01:12.000 --> 00:01:15.000 que é algo que nós iremos voltar a discutir, novamente, mais tarde neste trimestre 00:01:15.000 --> 00:01:17.000 e 00:01:17.000 --> 00:01:21.000 Se o tempo permitir, eu espero chegar ao método de Newton, o qual é um algoritmo para 00:01:21.000 --> 00:01:23.000 ajustar modelos de 00:01:23.000 --> 00:01:24.000 regressão logística. 00:01:24.000 --> 00:01:30.000 Então, recapitulando onde nós paramos na palestra anterior, 00:01:30.000 --> 00:01:33.000 lembrem-se que a notação que eu defini foi que 00:01:33.000 --> 00:01:35.000 eu usei isto 00:01:35.000 --> 00:01:37.000 X, i sobrescrito 00:01:37.000 --> 00:01:44.000 Y, i sobrescrito, para denotaro exemplo de treinamento i 00:01:47.000 --> 00:01:49.000 e 00:01:49.000 --> 00:01:51.000 quando estávamos falando sobre regressão linear 00:01:51.000 --> 00:01:52.000 00:01:52.000 --> 00:01:54.000 ou método dos mínimos quadrados 00:01:54.000 --> 00:01:56.000 Nós usamos isto para denotar 00:01:56.000 --> 00:01:58.000 o valor predito resultado 00:01:58.000 --> 00:02:00.000 da aplicação de minha "hipótese" H 00:02:00.000 --> 00:02:02.000 na entrada Xi 00:02:02.000 --> 00:02:04.000 E minha hipótese 00:02:04.000 --> 00:02:06.000 era parametrizada pelo 00:02:06.000 --> 00:02:08.000 vetor de parâmetros theta 00:02:08.000 --> 00:02:13.000 E então dizemos que isto era igual à soma de j = 0 á n 00:02:13.000 --> 00:02:15.000 da multiplicação de theta j por xj 00:02:15.000 --> 00:02:19.000 i superscrito 00:02:19.000 --> 00:02:22.000 que é produto de theta transposto por X 00:02:22.000 --> 00:02:25.000 E temos a convenção que X 00:02:25.000 --> 00:02:29.000 zero subscrito, é igual a 1, Então isto conta para a intersecção no nosso 00:02:29.000 --> 00:02:31.000 modelo de regressão linear 00:02:31.000 --> 00:02:33.000 E o n minúsculo aqui 00:02:33.000 --> 00:02:36.000 era a notação que eu estava usando para 00:02:36.000 --> 00:02:40.000 o número de 'features' no meu conjunto de Treinamento. Ok? Então 00:02:40.000 --> 00:02:43.000 no exemplo quando tentamos predizer o preço de casas, nós tínhamos duas 'features, o tamanho 00:02:43.000 --> 00:02:45.000 da casa e o número de quartos 00:02:45.000 --> 00:02:50.000 Nós tínhamos duas features, portanto, n-zinho era igual a 2 00:02:50.000 --> 00:02:51.000 00:02:51.000 --> 00:02:54.000 Então, apenas para 00:02:54.000 --> 00:02:57.000 terminar de recapitular a palestra anterior 00:02:57.000 --> 00:03:01.000 nós definimos esta função de custo quadrática J de theta 00:03:01.000 --> 00:03:05.000 era igual a 1/2, soma de i = 1 à m .... 00:03:05.000 --> 00:03:07.000 ... 00:03:07.000 --> 00:03:10.000 ... 00:03:10.000 --> 00:03:12.000 ao quadrdado 00:03:12.000 --> 00:03:16.000 onde esta é a soma sobre nossos m exemplos de treinamento e meu conjunto de treinamento. Então 00:03:16.000 --> 00:03:17.000 m minúsculo 00:03:17.000 --> 00:03:21.000 era a notação que eu estava usando para denotar o número de exemplos de treinamento que eu tinha 00:03:21.000 --> 00:03:23.000 e o tamanho do meu conjunto de treinamento 00:03:23.000 --> 00:03:25.000 E no fim da última palestra 00:03:25.000 --> 00:03:26.000 nós derivamos 00:03:26.000 --> 00:03:30.000 o valor de theta que minimiza isto na forma fechada, que era X 00:03:30.000 --> 00:03:32.000 transposto X 00:03:32.000 --> 00:03:35.000 inverso X transposto 00:03:35.000 --> 00:03:38.000 Y. Ok? 00:03:38.000 --> 00:03:42.000 Então 00:03:42.000 --> 00:03:46.000 A medida que continuarmos a palestra de hoje, Eu continuarei a usar esta anotação e, novamente, 00:03:46.000 --> 00:03:50.000 Eu percebo que é uma grande quantidade de notações para todos lembrarem, 00:03:50.000 --> 00:03:55.000 Então se durante esta palestra você se esquecer - se você tiver problemas para se lembrar 00:03:55.000 --> 00:04:02.000 o que m minúsculo é ou o que n minúsculo é ou qualquer coisa, por favor levante sua mão e pergunte. 00:04:04.000 --> 00:04:07.000 Quando nós falamos sobre regressão linear da última vez 00:04:07.000 --> 00:04:10.000 nós usamos duas features. Uma delas era 00:04:10.000 --> 00:04:14.000 o tamanho das casas em 'pés' quadrados, Então a área de convivência da casa 00:04:14.000 --> 00:04:18.000 e a outra feature era o número de quartos na casa 00:04:18.000 --> 00:04:22.000 Geralmente, nós aplicamos um algoritmo de aprendizado de máquina a um problema que 00:04:22.000 --> 00:04:23.000 importa para você 00:04:23.000 --> 00:04:28.000 A escolha de features irá depender muito de você, certo? 00:04:28.000 --> 00:04:32.000 E o modo como você escolhe suas features para dar ao algoritmo, frequentemente irá 00:04:32.000 --> 00:04:34.000 causar um grande impacto na maneira como ele funciona. 00:04:34.000 --> 00:04:40.000 Então, por exemplo 00:04:40.000 --> 00:04:44.000 a escolha que nós fizemos da última vez era x1 igual ao tamanho. 00:04:44.000 --> 00:04:47.000 e vamos deixar esta idéia de feature do número de quartos por enquanto. Vamos dizer que nós não temos dados 00:04:47.000 --> 00:04:50.000 que nos digam quantos quartos há nestas casas 00:04:50.000 --> 00:04:54.000 Uma coisa que você poderia fazer é definir - oh, vamos 00:04:54.000 --> 00:04:56.000 desenhar isto 00:04:56.000 --> 00:05:03.000 E então... 00:05:04.000 --> 00:05:07.000 Então digamos que isto era o tamanho da casa e que este é o preço da casa, então 00:05:07.000 --> 00:05:10.000 Se você usar 00:05:10.000 --> 00:05:14.000 isto como uma feature, talvez você tenha theta0 mais theta1 00:05:14.000 --> 00:05:19.000 x1, é um tipo de, modelo linear. 00:05:19.000 --> 00:05:21.000 Se você escolher - deixe-me apenas copiar 00:05:21.000 --> 00:05:26.000 os mesmos dados de novo, certo? 00:05:26.000 --> 00:05:30.000 Você pode definir o conjunto de features onde x1 é igual ao tamanho da casa 00:05:30.000 --> 00:05:34.000 e x2 é 00:05:34.000 --> 00:05:36.000 o quadrado 00:05:36.000 --> 00:05:37.000 do tamanho 00:05:37.000 --> 00:05:38.000 da casa, ok? 00:05:38.000 --> 00:05:43.000 Então x1 é o tamanho da casa em, digamos, uma medida quadrada (e.g. m²) e x2 é 00:05:43.000 --> 00:05:45.000 qualquer medida quadrada da casa e apenas 00:05:45.000 --> 00:05:49.000 eleve esse número ao quadrado, e isto seria outro modo de escolher uma feature 00:05:49.000 --> 00:05:51.000 e se você fizer isto então 00:05:51.000 --> 00:05:55.000 o mesmo algoritmo irá se ajustar 00:05:55.000 --> 00:05:59.000 a uma função quadrática para você 00:05:59.000 --> 00:06:01.000 theta2, x1 ao quadrado 00:06:01.000 --> 00:06:06.000 ok? Porque isto 00:06:06.000 --> 00:06:09.000 na verdade é x2. E 00:06:09.000 --> 00:06:12.000 dependendo da aparência dos dados, talvez isto se ajuste 00:06:12.000 --> 00:06:16.000 levemente melhor aos dados. Na verdade você pode levar isto 00:06:16.000 --> 00:06:23.000 ainda mais adiante 00:06:25.000 --> 00:06:26.000 O que é - vamos ver 00:06:26.000 --> 00:06:30.000 Eu tenho sete exemplos de treinamento aqui, então na verdade você pode 00:06:30.000 --> 00:06:34.000 ,talvez, ajustar até um polinômio de grau 6. Você poderia ajustar um modelo 00:06:34.000 --> 00:06:35.000 theta0 mais 00:06:35.000 --> 00:06:38.000 theta1, x1 mais theta2 00:06:38.000 --> 00:06:42.000 x ao quadrado mais etc... 00:06:42.000 --> 00:06:48.000 até theta6. X à 00:06:48.000 --> 00:06:52.000 potência de 6 e theta é o polinômio 00:06:52.000 --> 00:06:55.000 para estes sete pontos de dados 00:06:55.000 --> 00:06:58.000 E se você fizer isto, você vai descobrir que 00:06:58.000 --> 00:07:01.000 você criou um modelo que se ajusta exatamente aos seus dados. É aí que, eu acho, 00:07:01.000 --> 00:07:06.000 neste exemplo que eu desenhei, nós temos 7 pontos de dados, então se você ajusta um 00:07:06.000 --> 00:07:08.000 modelo de polinômio de grau 6, você pode, meio que, ajustar 00:07:08.000 --> 00:07:11.000 uma linha que passa por estes sete pontos perfeitamente 00:07:11.000 --> 00:07:14.000 e você provavelmente encontra uma curva que 00:07:14.000 --> 00:07:17.000 você iria conseguir algo 00:07:17.000 --> 00:07:20.000 parecido com isto 00:07:20.000 --> 00:07:23.000 E por um lado, é um ótimo modelo no sentido que ele 00:07:23.000 --> 00:07:25.000 se ajusta perfeitamente aos dados de treinamento 00:07:25.000 --> 00:07:26.000 Mas por outro, este provavelmente não é 00:07:26.000 --> 00:07:28.000 um bom modelo no sentido que 00:07:28.000 --> 00:07:31.000 nenhum de nós, realmente pensa que esta seja uma boa predição dos preços 00:07:31.000 --> 00:07:36.000 das casas, como uma função do tamanho da casa, certo? Então 00:07:36.000 --> 00:07:39.000 Na verdade, nós voltaremos a isto mais tarde. Acontece que 00:07:39.000 --> 00:07:41.000 nos modelos que nós temos aqui; 00:07:41.000 --> 00:07:45.000 Eu sinto que talvez o modelo quadrático se ajuste melhor 00:07:45.000 --> 00:07:46.000 Enquanto que 00:07:46.000 --> 00:07:47.000 00:07:47.000 --> 00:07:52.000 O modelo linear parece que possui um pouco de componente quadrático nestes 00:07:52.000 --> 00:07:52.000 dados 00:07:52.000 --> 00:07:56.000 que a função linear não está capturando 00:07:56.000 --> 00:07:59.000 Então nós iremos voltar a isto um pouco mais tarde e falar sobre os problemas 00:07:59.000 --> 00:08:03.000 associados com ajuste de modelos que são, ou muito simples, usam dos pequenos 00:08:03.000 --> 00:08:04.000 conjuntos de features, ou 00:08:04.000 --> 00:08:08.000 em modelos que são muito complexos e talvez 00:08:08.000 --> 00:08:11.000 usem um conjunto muito grande de featurees 00:08:11.000 --> 00:08:12.000 apenas para dar-lhes 00:08:12.000 --> 00:08:13.000 um nome, 00:08:13.000 --> 00:08:14.000 nós chamamos isto de 00:08:14.000 --> 00:08:19.000 o problema de 'underfitting' (subajuste) 00:08:19.000 --> 00:08:23.000 e, muito informalmente, isto se refere a uma configuração onde 00:08:23.000 --> 00:08:26.000 existem padrões óbvios que - onde há padrões nos dados que 00:08:26.000 --> 00:08:28.000 o algoritmo está falhando a se ajustar 00:08:28.000 --> 00:08:32.000 E a este problema aqui nós nos referimos como sendo 00:08:32.000 --> 00:08:34.000 overfitting (sobreajuste) 00:08:34.000 --> 00:08:36.000 e, novamente, muito informalmente, 00:08:36.000 --> 00:08:41.000 isto acontece quando o algoritmo está ajustando às Idiossincrasias de um conjunto de dados específicos 00:08:41.000 --> 00:08:43.000 certo? Isto acontece apenas porque 00:08:43.000 --> 00:08:48.000 das sete casas que tiramos amostras em Portland, ou de onde quer que você esteja coletando dados, 00:08:48.000 --> 00:08:51.000 esta casa acaba por ser um pouco mais cara, esta outro um pouco menos 00:08:51.000 --> 00:08:54.000 cara, e por 00:08:54.000 --> 00:08:57.000 ajustar seis ao polinômio nós, meio que, ajustamos características individuais 00:08:57.000 --> 00:08:58.000 deste conjunto de dados, 00:08:58.000 --> 00:09:01.000 Ao invés das verdadeiras tendências subjacentes 00:09:01.000 --> 00:09:04.000 de como o preço das casas varia como uma função do tamanho da casa. Ok? 00:09:04.000 --> 00:09:08.000 Então, estes são dois problemas muito diferentes. Nós iremos definí-los mais formalmente mais tarde. 00:09:08.000 --> 00:09:12.000 e falar sobre como atacar cada um destes problemas. 00:09:12.000 --> 00:09:13.000 Mas por agora eu 00:09:13.000 --> 00:09:20.000 espero apreciar que há este assunto de seleção de features. 00:09:22.000 --> 00:09:23.000 Então se você quiser apenas 00:09:23.000 --> 00:09:26.000 ensinar-nos os problemas de aprendizado, existem poucas maneiras de fazê-lo 00:09:26.000 --> 00:09:27.000 Então 00:09:27.000 --> 00:09:29.000 Nós iremos falar sobre 00:09:29.000 --> 00:09:32.000 algoritmos de seleção de features, mais tarde neste trimestre também. Então algoritmos automáticos 00:09:32.000 --> 00:09:33.000 para escolher 00:09:33.000 --> 00:09:35.000 que features usar em um 00:09:35.000 --> 00:09:37.000 problema de regressão como este 00:09:37.000 --> 00:09:41.000 O que eu quero fazer hoje é falar sobre uma classe de algoritmos 00:09:41.000 --> 00:09:44.000 chamados de algoritmos de aprendizado não paramétricos que irão ajudar 00:09:44.000 --> 00:09:49.000 de alguma forma, a aliviar a necessidade de você escolher features muito cuidadosamente. Ok? 00:09:49.000 --> 00:09:56.000 E isto nos leva a nossa discussão sobre (locally weighted regression). 00:09:56.000 --> 00:10:03.000 E só pra definir o termo 00:10:12.000 --> 00:10:16.000 A regressão linear, da medida que definimos até agora, é um exemplo de um algoritmo de aprendizado paramétrico 00:10:16.000 --> 00:10:17.000 e 00:10:17.000 --> 00:10:19.000 algoritmo de aprendizado paramétrico 00:10:19.000 --> 00:10:21.000 da maneira como é definido é 00:10:21.000 --> 00:10:24.000 um algoritmo que tem um número fixo de parâmetros 00:10:24.000 --> 00:10:27.000 Que se ajustam aos dados, Então 00:10:27.000 --> 00:10:28.000 Na regressão linear 00:10:28.000 --> 00:10:32.000 nós temos um conjunto fixo de parâmetros theta. Que deve 00:10:32.000 --> 00:10:39.000 se ajustar aos dados 00:10:39.000 --> 00:10:46.000 Em contraste, o que eu vou falar sobre agora é nosso primeiro algoritmo de aprendizado não-paramétrico. 00:10:58.000 --> 00:11:02.000 A definição formal, a qual não é muito intuitiva, eu substitui por uma 00:11:02.000 --> 00:11:04.000 segunda, digamos, mais 00:11:04.000 --> 00:11:06.000 intuitiva. 00:11:06.000 --> 00:11:10.000 O tipo de definição formal do algoritmo de aprendizado não paramétrico é de um algoritmo 00:11:10.000 --> 00:11:17.000 onde o número de paramâmetros 00:11:18.000 --> 00:11:22.000 cresce 00:11:22.000 --> 00:11:25.000 com M, com o tramanho do conjunto de treinamento. E geralmente é 00:11:25.000 --> 00:11:30.000 definido como um número de parâmetros cresce linearmente com o tamanho do conjunto de treinamento. 00:11:30.000 --> 00:11:32.000 Esta é a definição formal 00:11:32.000 --> 00:11:33.000 Uma 00:11:33.000 --> 00:11:36.000 definição levemente menos formal é que 00:11:36.000 --> 00:11:37.000 A quantidade de coisa que seu algoritmo de aprendizado precisa 00:11:37.000 --> 00:11:40.000 para se manter funcionando 00:11:40.000 --> 00:11:44.000 irá crescer linearmente com o conjunto de treinamento ou, outra forma de dizer isto, é um 00:11:44.000 --> 00:11:45.000 algoritmo que 00:11:45.000 --> 00:11:51.000 Nós iremos precisar manter o conjunto de treinamento inteiro, mesmo depois do aprendizado. Ok? Então 00:11:51.000 --> 00:11:53.000 Não se preocupe demais sobre esta definição. Mas 00:11:53.000 --> 00:11:55.000 O que eu quero agora é 00:11:55.000 --> 00:11:58.000 descrever um algoritmo de aprendizado não-paramétrico específico 00:11:58.000 --> 00:12:05.000 chamado "locally weighted regression" 00:12:09.000 --> 00:12:16.000 O qual também recebe um par de outros nomes 00:12:17.000 --> 00:12:20.000 O qual também é nomeado como Loess, por razões meio históricas. Loess 00:12:20.000 --> 00:12:23.000 Geralmente é soletrado L-O-E-S-S 00:12:23.000 --> 00:12:24.000 algumas vezes falando assim, 00:12:24.000 --> 00:12:27.000 também. Eu só chamo de "locally weighted regression" 00:12:27.000 --> 00:12:34.000 Então aqui está 00:12:34.000 --> 00:12:37.000 a idéia. Este será um algoritmo que vai nos permitir 00:12:37.000 --> 00:12:42.000 nos preocupar um pouco menos sobre ter que escolher features muito cuidadosamente. 00:12:42.000 --> 00:12:48.000 Então 00:12:48.000 --> 00:12:55.000 Para meu exemplo de motivação vamos dizer que eu 00:12:55.000 --> 00:12:59.000 tenho um 00:12:59.000 --> 00:13:00.000 conjunto de terinamento que parece com este, ok? 00:13:00.000 --> 00:13:04.000 Então isto é X e isto é Y 00:13:04.000 --> 00:13:07.000 Se você executar 00:13:07.000 --> 00:13:10.000 regressão linear nisto e você ajustar talvez, uma função linear a isto 00:13:10.000 --> 00:13:12.000 você acaba com uma 00:13:12.000 --> 00:13:13.000 mais ou menos 00:13:13.000 --> 00:13:16.000 linha reta, a qual não é um ajuste muito bom para esses dados. 00:13:16.000 --> 00:13:19.000 Você ainda pode sentar e encarar isto e tentar decidir que features são usadas certo 00:13:19.000 --> 00:13:22.000 Então talvez você queira jogar uma função quadrática 00:13:22.000 --> 00:13:25.000 Mas ela não é realmente quadrática também. Então talvez você queira 00:13:25.000 --> 00:13:27.000 modelar isto como um X 00:13:27.000 --> 00:13:31.000 mais X ao quadrado mas talvez alguma função do seno de X ou algo do tipo 00:13:31.000 --> 00:13:33.000 Na verdade você pode sentar e perder tempo com features 00:13:33.000 --> 00:13:37.000 E depois de um tempo você provavelmente virá com um conjunto de features cujo modelo está 00:13:37.000 --> 00:13:39.000 ok, mas vamos falar de um algoritmo que 00:13:39.000 --> 00:13:46.000 você pode usar sem necessidade de fazer isso 00:13:50.000 --> 00:13:52.000 Então 00:13:52.000 --> 00:13:54.000 Se - bem 00:13:54.000 --> 00:13:56.000 suponha que você quer avaliar 00:13:56.000 --> 00:13:59.000 sua hipótese H 00:13:59.000 --> 00:14:03.000 em um certo ponto. 00:14:03.000 --> 00:14:06.000 Com um certo ponto de requisição em X. ok? e 00:14:06.000 --> 00:14:07.000 vamos dizer que 00:14:07.000 --> 00:14:10.000 você quer saber qual o valor predito de 00:14:10.000 --> 00:14:11.000 Y 00:14:11.000 --> 00:14:16.000 nesta posição de X, certo? Então 00:14:16.000 --> 00:14:18.000 para a regressão linear 00:14:18.000 --> 00:14:22.000 O que nós estamos fazemos era ajustar 00:14:22.000 --> 00:14:25.000 theta 00:14:25.000 --> 00:14:28.000 para minimizar 00:14:28.000 --> 00:14:30.000 a soma sobre i 00:14:30.000 --> 00:14:34.000 Yi menos theta, transposto Xi 00:14:34.000 --> 00:14:38.000 ao quadrado e retornando theta 00:14:38.000 --> 00:14:41.000 transposto X. Ok? 00:14:41.000 --> 00:14:46.000 Então esta era regressão linear 00:14:46.000 --> 00:14:49.000 Em contraste, em "locally weighted linear regression" você irá fazer as coisas levemente 00:14:49.000 --> 00:14:51.000 diferente. ok? 00:14:51.000 --> 00:14:54.000 vamos olhar para este ponto X 00:14:54.000 --> 00:14:58.000 e então eu irei olhar no meu conjunto de dados e levar em consideração 00:14:58.000 --> 00:15:03.000 apenas o conjunto de pontos, meio que, em uma pequena vizinhança de X. Ok? 00:15:03.000 --> 00:15:07.000 Então nós iremos olhar onde Eu quero avaliar minha hipótese. Eu vou olhar 00:15:07.000 --> 00:15:10.000 apenas a vizinhança 00:15:10.000 --> 00:15:13.000 deste ponto. Onde eu quero avaliar minha hipótese 00:15:13.000 --> 00:15:16.000 E então eu vou pegar, 00:15:16.000 --> 00:15:19.000 digamos, apenas estes poucos pontos 00:15:19.000 --> 00:15:21.000 e Irei 00:15:21.000 --> 00:15:22.000 aplicar regressão linear 00:15:22.000 --> 00:15:26.000 para ajustar uma linha reta apenas para este subcojunto dos dados, ok? Eu 00:15:26.000 --> 00:15:29.000 irei usar este sub-termo subconjunto onde nós iremos voltar novamente 00:15:29.000 --> 00:15:32.000 Então nós temos este conjunto de dados e Eu ajustei uma linha reta 00:15:32.000 --> 00:15:36.000 a ele e talvez eu tenha uma linha como esta 00:15:36.000 --> 00:15:40.000 e O que eu irei fazer então é 00:15:40.000 --> 00:15:45.000 avaliar este valor particular na linha reta 00:15:45.000 --> 00:15:47.000 e este será o valor que eu retorno para meu algoritmo 00:15:47.000 --> 00:15:50.000 Eu acho que isto seria o valor predito 00:15:50.000 --> 00:15:53.000 para 00:15:53.000 --> 00:15:57.000 Isto seria o valor que minha hipótese retornaria 00:15:57.000 --> 00:16:04.000 em "locally weighted regression" ok? Então 00:16:05.000 --> 00:16:10.000 nós iremos seguir em frente. Deixe me continuar e formalizar isto 00:16:10.000 --> 00:16:15.000 00:16:15.000 --> 00:16:18.000 00:16:18.000 --> 00:16:25.000 00:16:27.000 --> 00:16:32.000 00:16:32.000 --> 00:16:36.000 00:16:36.000 --> 00:16:37.000 00:16:37.000 --> 00:16:41.000 00:16:41.000 --> 00:16:42.000 00:16:42.000 --> 00:16:45.000 00:16:45.000 --> 00:16:49.000 00:16:49.000 --> 00:16:54.000 00:16:54.000 --> 00:16:57.000 00:16:57.000 --> 00:17:04.000 00:17:06.000 --> 00:17:10.000 00:17:10.000 --> 00:17:14.000 00:17:14.000 --> 00:17:15.000 00:17:15.000 --> 00:17:19.000 00:17:19.000 --> 00:17:21.000 00:17:21.000 --> 00:17:25.000 00:17:25.000 --> 00:17:27.000 00:17:27.000 --> 00:17:30.000 00:17:30.000 --> 00:17:31.000 00:17:31.000 --> 00:17:34.000 00:17:34.000 --> 00:17:41.000 00:17:42.000 --> 00:17:43.000 00:17:43.000 --> 00:17:48.000 00:17:48.000 --> 00:17:51.000 00:17:51.000 --> 00:17:51.000 00:17:51.000 --> 00:17:56.000 00:17:56.000 --> 00:18:02.000 00:18:02.000 --> 00:18:05.000 00:18:05.000 --> 00:18:12.000 00:18:12.000 --> 00:18:13.000 00:18:13.000 --> 00:18:16.000 00:18:16.000 --> 00:18:21.000 00:18:21.000 --> 00:18:24.000 00:18:24.000 --> 00:18:28.000 00:18:28.000 --> 00:18:32.000 00:18:32.000 --> 00:18:35.000 00:18:35.000 --> 00:18:37.000 00:18:37.000 --> 00:18:39.000 00:18:39.000 --> 00:18:44.000 00:18:44.000 --> 00:18:47.000 00:18:47.000 --> 00:18:48.000 00:18:48.000 --> 00:18:54.000 00:18:54.000 --> 00:18:55.000 00:18:55.000 --> 00:18:58.000 00:18:58.000 --> 00:19:00.000 00:19:00.000 --> 00:19:02.000 00:19:02.000 --> 00:19:05.000 00:19:05.000 --> 00:19:06.000 00:19:06.000 --> 00:19:10.000 00:19:10.000 --> 00:19:17.000 00:19:17.000 --> 00:19:22.000 00:19:22.000 --> 00:19:26.000 00:19:26.000 --> 00:19:29.000 00:19:29.000 --> 00:19:33.000 00:19:33.000 --> 00:19:35.000 00:19:35.000 --> 00:19:37.000 00:19:37.000 --> 00:19:41.000 00:19:41.000 --> 00:19:42.000 00:19:42.000 --> 00:19:45.000 00:19:45.000 --> 00:19:47.000 00:19:47.000 --> 00:19:49.000 00:19:49.000 --> 00:19:51.000 00:19:51.000 --> 00:19:53.000 00:19:53.000 --> 00:19:55.000 00:19:55.000 --> 00:19:59.000 00:19:59.000 --> 00:20:02.000 00:20:02.000 --> 00:20:06.000 00:20:06.000 --> 00:20:07.000 00:20:07.000 --> 00:20:12.000 00:20:12.000 --> 00:20:13.000 00:20:13.000 --> 00:20:16.000 00:20:16.000 --> 00:20:21.000 00:20:21.000 --> 00:20:23.000 00:20:23.000 --> 00:20:28.000 00:20:28.000 --> 00:20:32.000 00:20:32.000 --> 00:20:33.000 00:20:33.000 --> 00:20:36.000 00:20:36.000 --> 00:20:39.000 00:20:39.000 --> 00:20:42.000 00:20:42.000 --> 00:20:44.000 00:20:44.000 --> 00:20:48.000 00:20:48.000 --> 00:20:50.000 00:20:50.000 --> 00:20:53.000 00:20:53.000 --> 00:20:54.000 00:20:54.000 --> 00:20:56.000 00:20:56.000 --> 00:20:58.000 00:20:58.000 --> 00:21:01.000 00:21:01.000 --> 00:21:04.000 00:21:04.000 --> 00:21:07.000 00:21:07.000 --> 00:21:10.000 00:21:10.000 --> 00:21:11.000 00:21:11.000 --> 00:21:15.000 00:21:15.000 --> 00:21:17.000 00:21:17.000 --> 00:21:21.000 00:21:21.000 --> 00:21:24.000 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