1
00:00:00,000 --> 00:00:00,360
-

2
00:00:00,360 --> 00:00:03,870
ในวิดีโอนี้ผมอยากทำตัวอย่างการแยกตัวประกอบ

3
00:00:03,870 --> 00:00:06,590
ของพหุนามดีกรีสอง, ซึ่งมัก

4
00:00:06,590 --> 00:00:08,870
เรียกกันว่า พหุนามกำลังสอง (quadratic)

5
00:00:08,870 --> 00:00:12,650
บางครั้งก็เรียกว่า quadratic polynomial หรือแค่

6
00:00:12,650 --> 00:00:15,850
quadratic เฉยๆ, หรือพจน์ quadratic, แต่ทั้งหมด

7
00:00:15,850 --> 00:00:18,300
นี่ก็คือพหุนามดีกรีสองนั่นเอง

8
00:00:18,300 --> 00:00:22,440
มันคือมีตัวแปรยกกำลัง

9
00:00:22,440 --> 00:00:23,080
สองนั่นเอง

10
00:00:23,080 --> 00:00:26,460
ในกรณีนี้, ในตัวอย่างที่เราทำ, ตัวแปรนั้นคือ x

11
00:00:26,460 --> 00:00:30,740
สมมุติว่าผมมีพจน์กำลังสอง, x

12
00:00:30,740 --> 00:00:35,280
กำลังสองบวก 10x, บวก 9

13
00:00:35,280 --> 00:00:39,870
และผมอยากแยกมันเป็นผลคูณของทวินามสองตัว

14
00:00:39,870 --> 00:00:41,520
เราจะทำยังไง?

15
00:00:41,520 --> 00:00:44,440
ลองคิดดูว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อเรา

16
00:00:44,440 --> 00:00:51,690
เอา x บวก a มาคูณกับ x บวก b

17
00:00:51,690 --> 00:00:55,050
ถ้าเราคูณสองตัวนี้เข้าด้วยกัน, จะเกิดอะไรขึ้น?

18
00:00:55,050 --> 00:00:57,090
ทีนี้, เราเคยทำของแบบนี้มานิดหน่อยแล้ว

19
00:00:57,090 --> 00:01:03,170
นี่ก็คือ x คูณ x, เท่ากับ x กำลังสอง, บวก x คูณ b,

20
00:01:03,170 --> 00:01:12,690
ก็คือ bx, บวก a คูณ x, บวก a คูณ b -- บวก ab

21
00:01:12,690 --> 00:01:15,800
หรือถ้าเราอยากรวมสองเทอมตรงกลางนี้,

22
00:01:15,800 --> 00:01:18,890
เพราะมันเป็นสัมประสิทธิ์ของ x ทั้งคู่

23
00:01:18,890 --> 00:01:22,102
เราก็เขียนนี่เป็น x กำลังสองบวก -- ผมเขียนมันว่า

24
00:01:22,102 --> 00:01:29,700
b บวก a, หรือ a บวก b, x บวก ab

25
00:01:29,700 --> 00:01:34,390
โดยทั่วไปแล้ว, ถ้าเราถือว่านี่คือผลคูณ

26
00:01:34,390 --> 00:01:40,765
ของทวินามสองตัว, เราจะเห็นว่าเทอมตรงกลาง

27
00:01:40,765 --> 00:01:43,250
เทอม x, หรือคุณอยากบอกว่าสัมประสิทธิ์ดีกรีหนึ่ง

28
00:01:43,250 --> 00:01:49,040
ตรงนี้, มันคือผลรวมของ a กับ b

29
00:01:49,040 --> 00:01:51,360
แล้วเทอมค่าคงที่ จะเป้นผลคูณ

30
00:01:51,360 --> 00:01:52,520
ของ a กับ b

31
00:01:52,520 --> 00:01:57,290
สังเกตว่า, นี่โยงหาอันนี้, และอันนี้

32
00:01:57,290 --> 00:01:58,790
ตรงกับอันนี้

33
00:01:58,790 --> 00:02:02,600
และ, แน่นอนว่านี่เท่ากับอันนี้

34
00:02:02,600 --> 00:02:05,590
แล้วเราจะจับคู่รูปแบบเจ้านี่กับเจ้านั่นได้ไหม?

35
00:02:05,590 --> 00:02:14,060
มันมี a กับ b ที่ a บวก b เท่ากับ 10?

36
00:02:14,060 --> 00:02:22,070
แล้ว a คูณ b เท่ากับ 9 ไหม?

37
00:02:22,070 --> 00:02:23,850
ทีนี้, ลองคิดกันสักหน่อย

38
00:02:23,850 --> 00:02:25,470
ตัวประกอบของ 9 มีอะไรบ้าง?

39
00:02:25,470 --> 00:02:27,770
a กับ b เท่ากับอะไรได้บ้าง?

40
00:02:27,770 --> 00:02:29,170
เราสมมุติว่าทุกอย่างเป็นจำนวนเต็ม

41
00:02:29,170 --> 00:02:32,350
โดยทั่วไปแล้ว, ตอนเราแยกตัวประกอบ, ยิ่งตอนเรา

42
00:02:32,350 --> 00:02:33,950
เริ่มแยก, เรามักจะใช้

43
00:02:33,950 --> 00:02:35,580
จำนวนเต็ม

44
00:02:35,580 --> 00:02:37,080
แล้วตัวประกอบของ 9 มีอะไรบ้าง?

45
00:02:37,080 --> 00:02:40,730
มันได้แก่ 1,3 และ 9

46
00:02:40,730 --> 00:02:45,000
แล้วนี่ก็อาจเป็น 3 กับ 3, หรือมันอาจเป็น 1 กับ 9

47
00:02:45,000 --> 00:02:48,630
ทีนี้, ถ้ามันเป็น 3 กับ 3, แล้วคุณมี 3 บวก 3 -- นั่น

48
00:02:48,630 --> 00:02:49,840
ไม่เท่ากับ 10

49
00:02:49,840 --> 00:02:53,760
แต่ถ้ามันเป็น 1 กับ 9, 1 คูณ 9 ได้ 9

50
00:02:53,760 --> 00:02:56,670
1 บวก 9 ได้ 10

51
00:02:56,670 --> 00:02:57,570
มันใช้ได้เลย

52
00:02:57,570 --> 00:03:04,190
ดังนั้น a เป็น 1, และ b เป็น 9

53
00:03:04,190 --> 00:03:08,920
เราก็แยกตัวประกอบนี่ได้เป็น x บวก 1,

54
00:03:08,920 --> 00:03:12,970
คูณ x บวก 9

55
00:03:12,970 --> 00:03:15,850
และถ้าคุณคูณสองตัวนี้ออกมา, ใช้หลักที่

56
00:03:15,850 --> 00:03:18,970
เราทำไปในวิดีโอก่อนๆ, คุณจะเห็นว่ามัน

57
00:03:18,970 --> 00:03:22,880
คือ x กำลังสองบวก 10x, บวก 9 จริงๆ

58
00:03:22,880 --> 00:03:25,150
ดังนั้นเวลาคุณเห็นอะไรแบบนี้, เมื่อสัมประสิทธิ์

59
00:03:25,150 --> 00:03:28,070
ของเทอม x กำลังสอง, หรือสัมประสิทธิ์ตัวนำพหุนาม

60
00:03:28,070 --> 00:03:31,650
กำลังสองเกป็น 1, คุณก็บอกว่า, เอาล่ะ, เลข

61
00:03:31,650 --> 00:03:34,530
สองตัวไหนบวกกันเท่ากับสัมประสิทธิ์นี่ตรงนี้?

62
00:03:34,530 --> 00:03:37,720
-

63
00:03:37,720 --> 00:03:39,870
แล้วเลขสองตัวเดิม, ตอนคุณเอามาคูณกัน,

64
00:03:39,870 --> 00:03:41,660
ต้องเท่ากับ 9

65
00:03:41,660 --> 00:03:43,510
และแน่นอน, นี่ต้องอยู่ในรูปมาตรฐาน

66
00:03:43,510 --> 00:03:46,000
หรือถ้ามันไม่อยู่ในรูปมาตรฐาน, คุณก็ควรทำให้

67
00:03:46,000 --> 00:03:48,500
อยู่ในรูปนั้น, แล้วคุณก็บอกได้ว่า, โอเค, ไม่ว่า

68
00:03:48,500 --> 00:03:51,530
สัมประสิทธิ์ดีกรีหนึ่งจะเป็นอะไร, a กับ b

69
00:03:51,530 --> 00:03:52,300
ต้องรวมกันได้เท่านั้น

70
00:03:52,300 --> 00:03:55,890
และไม่ว่าเทอมค่าคงที่จะเป็นอะไร, a กับ b, ผลคูณ

71
00:03:55,890 --> 00:03:56,370
ต้องเท่ากับค่านั้น

72
00:03:56,370 --> 00:03:58,150
ลองทำตัวอย่างอีกดีกว่า

73
00:03:58,150 --> 00:04:00,510
ผมว่ายิ่งเราทำตัวอย่างมากเท่าไหร่ เรายิ่ง

74
00:04:00,510 --> 00:04:02,630
เข้าใจมันมากขึ้นเท่านั้น

75
00:04:02,630 --> 00:04:08,700
สมมุติว่าเรามี x กำลังสองบวก 10x, บวก -- เอาล่ะ, ผมทำ

76
00:04:08,700 --> 00:04:11,100
10x ไปแล้ว, ลองเลขอื่นบ้างดีกว่า -- x กำลังสอง

77
00:04:11,100 --> 00:04:15,366
บวก 15x, บวก 50

78
00:04:15,366 --> 00:04:17,470
และเราต้องแยกตัวประกอบเจ้านี่

79
00:04:17,470 --> 00:04:20,339
ทำเหมือนเดิมเลย

80
00:04:20,339 --> 00:04:22,600
เรามีเทอม x กำลังสอง

81
00:04:22,600 --> 00:04:25,130
เรามีเทอมดีกรีหนึ่ง

82
00:04:25,130 --> 00:04:27,960
นี่ตรงนี้ควรเท่ากับผลรวมของเลขสองตัว

83
00:04:27,960 --> 00:04:30,620
แล้วเทอมนี้, เทอมค่าคงที่ตรงนี้,

84
00:04:30,620 --> 00:04:32,870
ควรเท่ากับผลคูณของเลขสองตัว

85
00:04:32,870 --> 00:04:35,640
เราเลยต้องหาเลขสองตัวที่, ถ้าผมคูณ

86
00:04:35,640 --> 00:04:39,220
มันด้วยกันผมจะได้ 50, และถ้าผมบวกมันเข้าด้วยกัน, ผมได้ 15

87
00:04:39,220 --> 00:04:41,910
และนี่เป็นเหมือนศิลปะที่คุณต้อง

88
00:04:41,910 --> 00:04:44,530
ฝึกฝน, แต่ยิ่งคุณฝึกมากเท่าไหร่, คุณจะเห็น

89
00:04:44,530 --> 00:04:45,730
ว่ามันเริ่มเป็นไปเองโดยธรรมชาติ

90
00:04:45,730 --> 00:04:47,330
แล้ว a กับ b เป็นอะไรบ้าง?

91
00:04:47,330 --> 00:04:48,975
ลองคิดถึงตัวประกอบของ 50 กัน

92
00:04:48,975 --> 00:04:52,230
มันอาจเป็น 1 คูณ 50

93
00:04:52,230 --> 00:04:55,072
2 คูณ 25

94
00:04:55,072 --> 00:04:57,520
ลองดู 4 หาร 50 ไม่ลงตัว

95
00:04:57,520 --> 00:05:02,450
มันเป็น 5 กับ 10 ก็ได้

96
00:05:02,450 --> 00:05:03,580
ผมว่ามีแค่นั้นแหละ

97
00:05:03,580 --> 00:05:05,920
ลองเลขพวกนี้ดู, แล้วดูว่าคู่ไหน

98
00:05:05,920 --> 00:05:07,310
รวมกันได้ 15

99
00:05:07,310 --> 00:05:12,630
ทีนี้ 1 บวก 50 รวมกันไม่เท่ากับ 15

100
00:05:12,630 --> 00:05:16,160
2 บวก 25 ก็ไม่เท่ากับ 15

101
00:05:16,160 --> 00:05:19,260
แต่ 5 บวก 10 รวมกันได้ 15 พอดี

102
00:05:19,260 --> 00:05:24,280
นี่ก็เป็น 5 บวก 10, และนี่ก็เป็น 5 คูณ 10

103
00:05:24,280 --> 00:05:28,760
แล้วถ้าเราแยกตัวนี้ออกมา, นี่จะเท่ากับ x บวก

104
00:05:28,760 --> 00:05:32,630
5, คูณ x บวก 10

105
00:05:32,630 --> 00:05:33,840
แล้วลองคูณออกมา

106
00:05:33,840 --> 00:05:36,710
ผมแนะนำให้คุณลองคูณนี่ออกมา, แล้วดูว่านี่

107
00:05:36,710 --> 00:05:39,660
เท่ากับ x กำลังสองบวก 15x, บวก 10 จริงไหม

108
00:05:39,660 --> 00:05:43,320
ที่จริง, ลองทำดูดีกว่า x คูณ x, x กำลังสอง x

109
00:05:43,320 --> 00:05:45,800
คูณ 10, บวก 10x

110
00:05:45,800 --> 00:05:48,600
5 คูณ x, บวก 5x

111
00:05:48,600 --> 00:05:51,620
5 คูณ 10, บวก 50

112
00:05:51,620 --> 00:05:55,220
สังเกตว่า 5 คูณ 10 ให้ 50 เรามา

113
00:05:55,220 --> 00:06:00,890
แล้ว 5x บวก 10x จะให้ 15x ตรงกล่าง

114
00:06:00,890 --> 00:06:06,560
มันก็คือ x กำลังสองบวก 15x, บวก 50

115
00:06:06,560 --> 00:06:09,440
ลองดเพิ่มระดับขึ้นอีกหน่อย, ลองดู

116
00:06:09,440 --> 00:06:11,040
เทอมลบตรงนี้บ้าง

117
00:06:11,040 --> 00:06:18,890
สมมุติผมมี x กำลังสองลบ 11x, บวก 24

118
00:06:18,890 --> 00:06:21,610
ตรงนี้, หลักการเหมือนเดิมเป๊ะ

119
00:06:21,610 --> 00:06:24,580
ผมต้องคิดเลขขึ้นมาสองตัว, เวลาผมบวกพวกมัน

120
00:06:24,580 --> 00:06:26,570
ต้องได้เท่ากับลบ 11

121
00:06:26,570 --> 00:06:30,150
a บวก b ต้องเท่ากับลบ 11

122
00:06:30,150 --> 00:06:37,900
และ a คูณ b ต้องเท่ากับ 24

123
00:06:37,900 --> 00:06:41,290
ทีนี้, มีสิ่งที่คุณต้องคิดอยู่

124
00:06:41,290 --> 00:06:43,960
เวลาผมคูณเลขสองตัวเข้า, ผมจะได้

125
00:06:43,960 --> 00:06:45,080
จำนวนบวก

126
00:06:45,080 --> 00:06:46,960
ผมจะได้ 24

127
00:06:46,960 --> 00:06:50,260
นั่นหมายความว่าทั้งคู่ต้องเป็นบวก, หรือทั้งคู่

128
00:06:50,260 --> 00:06:51,380
ต้องเป็นลบ

129
00:06:51,380 --> 00:06:55,050
นั่นคือวิธีเดียวที่ผมจะได้เลขบวกตรงนี้

130
00:06:55,050 --> 00:06:58,290
ทีนี้, ถ้าผมบวกมันเข้า, ผมจะได้ค่าลบ, ถ้า

131
00:06:58,290 --> 00:07:00,720
สองตัวเป็นบวก, มันไม่มีทางที่ผมจะบวกจำนวบวกสองตัว

132
00:07:00,720 --> 00:07:03,280
แล้วได้จำนวนลบ, ดังนั้น จากความจริงที่ว่าผลบวกเป็นลบ

133
00:07:03,280 --> 00:07:05,750
และความจริงที่ว่าผลคูณเป็นบวก,

134
00:07:05,750 --> 00:07:10,420
ทำให้ผมรู้ว่า a กับ b เป็นลบ

135
00:07:10,420 --> 00:07:13,200
a กับ b ต้องเป็นลบ

136
00:07:13,200 --> 00:07:15,730
จำไว้, ตัวหนึ่งเป็นลบและอีกตัว

137
00:07:15,730 --> 00:07:18,710
เป็นบวกไม่ได้, เพราะผลคูณจะกลายเป็นลบแทน

138
00:07:18,710 --> 00:07:22,687
พวกมันเป็นบวกพร้อมกันไม่ได้, เพราะเมื่อคุณรวม

139
00:07:22,687 --> 00:07:24,520
มันเข้าคุณจะได้ค่าบวกแทน

140
00:07:24,520 --> 00:07:27,500
ลองคิดกันว่า a เป็น b เป็นอะไรได้

141
00:07:27,500 --> 00:07:28,990
จำนวนลบ 2 ตัว

142
00:07:28,990 --> 00:07:31,260
ลองคิดถึงตัวประกอบของ 24 ก่อน

143
00:07:31,260 --> 00:07:33,140
แล้วเราค่อยคิดถึงตัวร่วมที่เป็นลบ

144
00:07:33,140 --> 00:07:44,670
ลองดูกัน, มันอาจเป็น 1 คูณ 24, 2 คูณ 11, 3 คูณ

145
00:07:44,670 --> 00:07:48,070
8, หรือ 4 คูณ 6

146
00:07:48,070 --> 00:07:51,220
ทีนี้, เวลาผมพูดเจ้าพวกนี้ -- เอาล่ะ,

147
00:07:51,220 --> 00:07:54,380
แน่นอนเวลาผมคูณ 1 กับ 24, ผมได้ 24

148
00:07:54,380 --> 00:07:58,910
เมื่อผมคูณ 2 กับ 11 -- โทษที, นี่คือ 2 คูณ 12

149
00:07:58,910 --> 00:07:59,790
ผมได้ 24

150
00:07:59,790 --> 00:08:03,090
ผมก้รู้ว่าพวกนี้คูณกันได้ 24 ทั้งหมด

151
00:08:03,090 --> 00:08:07,470
แต่คู่ไหนในนี้, เมื่อผมรวมมันเข้า,

152
00:08:07,470 --> 00:08:08,790
จะได้ 11?

153
00:08:08,790 --> 00:08:09,880
แล้วเราก็บอกว่า, ลองใส่

154
00:08:09,880 --> 00:08:11,450
เครื่องหมายให้ทั้งคู่

155
00:08:11,450 --> 00:08:15,470
ทีนี้เมื่อคุณดูเลขพวกนี้, 3 กับ 8 กระโดดออกมา

156
00:08:15,470 --> 00:08:19,150
3 คูณ 8 เท่ากับ 24

157
00:08:19,150 --> 00:08:22,810
3 บวก 8 เท่ากับ 11

158
00:08:22,810 --> 00:08:24,680
แต่มันยังใช้ไม่ได้, จริงไหม?

159
00:08:24,680 --> 00:08:26,510
เพราะเรามีลบ 11 ตรงนี้

160
00:08:26,510 --> 00:08:29,690
แต่ถ้าเกิดเราใช้ลบ 3 กับ ลบ 8 ล่ะ?

161
00:08:29,690 --> 00:08:37,789
ลบ 3 คูณลบ 8 เท่ากับ บวก 24

162
00:08:37,789 --> 00:08:43,580
ลบ 3 บวก ลบ 8 เท่ากับลบ 11

163
00:08:43,580 --> 00:08:46,600
ดังนั้ันลบ 3 กับ ลบ 8 ใช้ได้

164
00:08:46,600 --> 00:08:53,840
แล้วถ้าเราแยกตัวประกอบเจ้านี่, x กำลังสองลบ 11x, บวก 24

165
00:08:53,840 --> 00:09:02,940
จะเท่ากับ x ลบ 3, คูณ x ลบ 8

166
00:09:02,940 --> 00:09:06,270
ลองทำแบบนั้นอีกข้อดู

167
00:09:06,270 --> 00:09:08,330
ที่จริง, ขอผมผสมหน่อย

168
00:09:08,330 --> 00:09:19,810
สมมุติว่าผมมี x กำลังสองบวก 5x, ลบ 14

169
00:09:19,810 --> 00:09:21,770
ตรงนี้มีผมมีสถานการณ์ต่างออกไป

170
00:09:21,770 --> 00:09:26,460
ผลคูณของเลขสองตัวผมเป็นลบ, จริงไหม? a คูณ b

171
00:09:26,460 --> 00:09:28,190
เท่ากับลบ 14

172
00:09:28,190 --> 00:09:29,920
ผลคูณผมเป็นลบ

173
00:09:29,920 --> 00:09:32,930
นั่นบอกผมว่าตัวหนึ่งเป็นบวก, ส่วนอีกตัว

174
00:09:32,930 --> 00:09:33,910
เป็นลบ

175
00:09:33,910 --> 00:09:39,200
และเมื่อผมบวกสองตัวเข้าด้วยกัน, a บวก b, มันจะเท่ากับ 5

176
00:09:39,200 --> 00:09:41,360
ลองคิดถึงตัวประกอบของ 14 ดู

177
00:09:41,360 --> 00:09:44,300
คู่ไหนที่เวลาผมบวกมันเข้า, ถ้าตัวหนึ่ง

178
00:09:44,300 --> 00:09:46,560
เป็นบวกและอีกตัวเป็นลบ, มันก็เหมือนผม

179
00:09:46,560 --> 00:09:49,780
หาผลต่างของเลขสองตัว, แล้วได้ 5?

180
00:09:49,780 --> 00:09:53,450
งั้นถ้าผมเอา 1 กับ 14 มา -- ผมแค่ลองไปเรื่อย --

181
00:09:53,450 --> 00:10:01,820
1 กับ 14, ลบ 1 บวก 14 ได้ลบ 13

182
00:10:01,820 --> 00:10:04,260
ลบ 1 บวก 14 ได้ 13

183
00:10:04,260 --> 00:10:07,430
ขอผมเขียนรูปแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดนะ

184
00:10:07,430 --> 00:10:09,440
แล้วสุดท้ายสมองคุณจะเข้าหามันได้

185
00:10:09,440 --> 00:10:16,490
ทีนี้คุณได้ลบ 1 บวก 14 เท่ากับ 13

186
00:10:16,490 --> 00:10:20,460
กับ 1 บวก ลบ 14 เท่ากับลบ 13

187
00:10:20,460 --> 00:10:21,380
พวกนี้ใช้ไม่ได้

188
00:10:21,380 --> 00:10:22,950
มันไม่เท่ากับ 5

189
00:10:22,950 --> 00:10:24,860
แล้ว 2 กับ 7 ล่ะ?

190
00:10:24,860 --> 00:10:29,600
ถ้าผมใช้ลบ 2 -- ขอผมใช้อีกสีนะ -- ถ้า

191
00:10:29,600 --> 00:10:35,290
ผมทำลบ 2 บวก 7, นี่จะเท่ากับ 5

192
00:10:35,290 --> 00:10:35,750
เสร็จแล้ว!

193
00:10:35,750 --> 00:10:36,670
มันใช้ได้!

194
00:10:36,670 --> 00:10:39,440
ผมหมารยความว่า, เราลอง 2 บวกลบ 7 ก็ได้, แต่มันจะ

195
00:10:39,440 --> 00:10:41,070
เท่ากับลบ 5, มันเลยใช้ไม่ได้

196
00:10:41,070 --> 00:10:42,960
แต่ลบ 2 บวก 7 นั้นใช้ได้

197
00:10:42,960 --> 00:10:46,590
และลบ 2 คูณ 7 เท่ากับลบ 14

198
00:10:46,590 --> 00:10:47,600
เราเลยได้คำตอบมา

199
00:10:47,600 --> 00:10:53,210
เรารู้ว่ามันคือ x ลบ 2, คูณ x บวก 7

200
00:10:53,210 --> 00:10:54,330
มันเจ๋งดี

201
00:10:54,330 --> 00:10:56,950
ลบ 2 คูณ 7 ได้ลบ 14

202
00:10:56,950 --> 00:11:00,880
ลบ 2 บวก 7 ได้ลบ 5

203
00:11:00,880 --> 00:11:03,760
-

204
00:11:03,760 --> 00:11:07,680
ลองทำตัวอย่างอีก, จะได้ฝึก

205
00:11:07,680 --> 00:11:09,520
ทักษะให้เฉียบคม

206
00:11:09,520 --> 00:11:16,360
สมมุติว่าเรามี x กำลังสองลบ x, ลบ 56

207
00:11:16,360 --> 00:11:19,570
ผลคูณของเลขทั้งสองต้องเป็นลบ 56,

208
00:11:19,570 --> 00:11:21,620
ต้องเท่ากับลบ 56

209
00:11:21,620 --> 00:11:24,430
และผลต่าง, เนื่องจากตัวหนึ่งต้องเป็นบวก,

210
00:11:24,430 --> 00:11:26,280
และตัวหนึ่งต้องเป็นลบ, จริงไหม?

211
00:11:26,280 --> 00:11:28,350
ผลต่างของมันต้องเป็นลบ 1

212
00:11:28,350 --> 00:11:30,130
แล้วตัวเลขที่โผล่ขึ้นมาในหัวผม

213
00:11:30,130 --> 00:11:31,900
-- ผมไม่รู้ว่ามันโผล่ขึ้นมาให้หัวคุณหรือเปล่า,

214
00:11:31,900 --> 00:11:33,740
แต่เราเพิ่งเรียนไปในสูตรคูณ --

215
00:11:33,740 --> 00:11:36,480
ว่า 56 คือ 8 คูณ 7

216
00:11:36,480 --> 00:11:37,480
ที่จริง, มันมีเลขคู่อื่นด้วย

217
00:11:37,480 --> 00:11:39,950
มันยังเท่ากับ 28 คูณ 2

218
00:11:39,950 --> 00:11:41,140
ทั้งหลายทั้งปวง

219
00:11:41,140 --> 00:11:44,300
แต่ 8 คูณ 7 โผล่มาในหัวผมเลย, เพราะเลขสองตัว

220
00:11:44,300 --> 00:11:45,470
มีค่าใกล้เคียงกัน

221
00:11:45,470 --> 00:11:47,730
และเราอยากได้เลขที่ใกล้เคียงกัน

222
00:11:47,730 --> 00:11:50,430
ตัวหนึ่งต้องเป็นบวก, และตัวหนึ่งต้อง

223
00:11:50,430 --> 00:11:51,810
เป็นลบ

224
00:11:51,810 --> 00:11:55,250
ทีนี้, ความจริงที่ว่าผลบวกเป็นลบ, บอกเราว่า

225
00:11:55,250 --> 00:11:58,460
เลขที่โตกว่าควรเป็นลบ

226
00:11:58,460 --> 00:12:01,350
ดังนั้นถ้าเราเอา ลบ 8 คูณ 7, มัน

227
00:12:01,350 --> 00:12:03,320
จะเท่ากับลบ 56

228
00:12:03,320 --> 00:12:08,470
แล้วถ้าเราเอาลบ 8 บวก 7 มา, มันจะเท่ากับ

229
00:12:08,470 --> 00:12:12,100
ลบ 1, ซึ่งเท่ากับสัมประสิทธิ์ตรงนี้เป๊ะ

230
00:12:12,100 --> 00:12:16,490
แล้วเมื่อผมแยกตัวประกอบเจ้านี่, นี่จะเป็น x ลบ 8,

231
00:12:16,490 --> 00:12:18,690
คูณ x บวก 7

232
00:12:18,690 --> 00:12:21,695
นี่มักเป็นหลักที่ยากที่สุดอย่างหนึ่งเวลาคน

233
00:12:21,695 --> 00:12:23,920
เรียนพีชคณิต, เพราะมันใช้ศิลปะนิดหน่อย

234
00:12:23,920 --> 00:12:26,710
คุณต้องดูตัวประกอบทั้งหมดนี้, เล่นกับ

235
00:12:26,710 --> 00:12:29,710
เครื่องหมายบวกลบ, ดูว่าตัวประกอบคู่ไหน

236
00:12:29,710 --> 00:12:31,900
ตัวหนึ่งเป็นบวก, ตัวหนึ่งเป็นลบ, แล้วรวม

237
00:12:31,900 --> 00:12:33,590
กันเป็นสัมประสิทธิ์หน้าเทอม x

238
00:12:33,590 --> 00:12:35,860
แต่เมื่อคุณทำแบบฝึกหัดมากขึ้นเรื่อยๆ, คุณจะเห็น

239
00:12:35,860 --> 00:12:39,280
ว่ามันกลายเป็นสัญชาตญาณไป

240
00:12:39,280 --> 00:12:42,350
ทีนี้ลองทำโจทย์ยากขึ้นอีก

241
00:12:42,350 --> 00:12:46,140
สมมุติเรามีลบ x กำลังสอง -- ทุกอย่างที่

242
00:12:46,140 --> 00:12:49,040
เราทำไปสัมประสิทธิ์เป็นบวก, บวก 1

243
00:12:49,040 --> 00:12:50,690
ตรงเทอม x กำลังสอง

244
00:12:50,690 --> 00:12:55,590
แต่สมมุติว่าเรามี ลบ x กำลังสอง

245
00:12:55,590 --> 00:12:59,440
ลบ 5x, บวก 24

246
00:12:59,440 --> 00:13:00,910
เราจะทำยังไง?

247
00:13:00,910 --> 00:13:03,420
ทีนี้, วิธีคิดที่ผมว่าง่ายที่สุดคือแยก

248
00:13:03,420 --> 00:13:05,670
ลบ 1 ออกมา, แล้วมันก็จะกลายเป็นโจทย์

249
00:13:05,670 --> 00:13:07,260
ที่เราเคยทำมา

250
00:13:07,260 --> 00:13:11,660
แล้วนี่ก็เหมือนกับลบ 1 คูณ บวก x

251
00:13:11,660 --> 00:13:15,990
กำลังสอง, บวก 5x, ลบ 24

252
00:13:15,990 --> 00:13:16,300
จริงไหม?

253
00:13:16,300 --> 00:13:18,080
ผมแค่ดึงลบ 1 ออกมา

254
00:13:18,080 --> 00:13:20,180
คุณคูณลบ 1 เข้าไปให้ทั้งหมดนี้, แล้วคุณ

255
00:13:20,180 --> 00:13:21,690
จะได้เห็นนี่ออกมา

256
00:13:21,690 --> 00:13:23,555
หรือคุณอาจแยกลบ 1 ออกมาแล้วหาร

257
00:13:23,555 --> 00:13:25,000
ตลอดด้วยลบ 1 ก็ได้

258
00:13:25,000 --> 00:13:26,760
แล้วก็คุณได้ตรงนี้มา

259
00:13:26,760 --> 00:13:29,360
เหมือนกับที่เคยเล่นกันมา

260
00:13:29,360 --> 00:13:33,510
ผมอยากได้เลขสองตัว, โดยที่ผมหาผลคูณแล้ว

261
00:13:33,510 --> 00:13:34,690
จะได้ ลบ 24

262
00:13:34,690 --> 00:13:37,125
ตัวหนึ่งจึงเป็นบวก, อีกตัวจะเป็นลบ

263
00:13:37,125 --> 00:13:41,550
-

264
00:13:41,550 --> 00:13:43,770
เมื่อผมหาผลรวม, มันจะเท่ากับ 5

265
00:13:43,770 --> 00:13:48,850
ลองคิดถึง 24 กัน มันคือ 1 คูณ 24

266
00:13:48,850 --> 00:13:55,750
ลองดู, ถ้านี่คือลบ 1 กับ 24, มันจะได้บวก 23,

267
00:13:55,750 --> 00:13:57,540
ถ้ากลับกัน, มันจะเป็นลบ 23

268
00:13:57,540 --> 00:13:58,500
ใช้ไม่ได้

269
00:13:58,500 --> 00:14:01,210
แล้ว 2 กับ 12 ล่ะ?

270
00:14:01,210 --> 00:14:04,530
ทีนี้, ถ้านี่เป็นลบ -- จำไว้, ตัวหนึ่งต้อง

271
00:14:04,530 --> 00:14:05,040
เป็นลบ

272
00:14:05,040 --> 00:14:07,570
ถ้า 2 เป็นลบ, ผลรวมจะเป็น 10

273
00:14:07,570 --> 00:14:09,750
ถ้า 12 เป็นลบ, ผมรวมจะเป็นลบ 10

274
00:14:09,750 --> 00:14:11,300
ยังใช้ไม่ได้

275
00:14:11,300 --> 00:14:13,290
3 กับ 8

276
00:14:13,290 --> 00:14:16,850
ถ้า 3 เป็นลบ, ผลคูณจะป็น 5

277
00:14:16,850 --> 00:14:17,910
แล้วมันใช้ได้!

278
00:14:17,910 --> 00:14:24,620
ดังนั้นถ้าเราเลือกลบ 3 กับ 8, ลบ 3 กับ 8 ใช้ได้

279
00:14:24,620 --> 00:14:26,630
เพราะลบ 3 บวก 8 เป็น 5

280
00:14:26,630 --> 00:14:29,510
ลบ 3 คูณ 8 เท่ากับลบ 24

281
00:14:29,510 --> 00:14:31,640
นี่ก็จะเท่ากับ -- อย่าลืม

282
00:14:31,640 --> 00:14:35,230
ลบ 1 ข้างหน้าด้วย, แล้วเราก็แยกตัวประกอบข้างใน

283
00:14:35,230 --> 00:14:42,990
ลบ 1 คูณ x ลบ 3, คูณ x บวก 8

284
00:14:42,990 --> 00:14:44,800
แล้วถ้าคุณอยากทำ, คุณก็คูณ

285
00:14:44,800 --> 00:14:46,450
ลบ 1 กับเจ้านี่, แล้วคุณจะได้ 3

286
00:14:46,450 --> 00:14:47,560
ลบ x ถ้าทำดู

287
00:14:47,560 --> 00:14:48,810
หรือคุณไม่ต้องทำก็ได้

288
00:14:48,810 --> 00:14:51,810
-

289
00:14:51,810 --> 00:14:53,220
ลองทำอีก

290
00:14:53,220 --> 00:14:56,060
ยิ่งทำยิ่งดีนะผมว่า

291
00:14:56,060 --> 00:15:01,630
เอาล่ะ, สมมุติว่าผมมี ลบ x กำลังสอง

292
00:15:01,630 --> 00:15:06,690
บวก 18x, ลบ 72

293
00:15:06,690 --> 00:15:09,320
เหมือนเดิม, ผมอยากดึงลบ 1 ออกมาก่อน

294
00:15:09,320 --> 00:15:13,040
นี่ก็จะเท่ากับลบ 1 คูณ x กำลังสอง,

295
00:15:13,040 --> 00:15:16,910
ลบ 18x, บวก 72

296
00:15:16,910 --> 00:15:19,650
ทีนี้เราต้องคิดเลขสองตัว, เมื่อผม

297
00:15:19,650 --> 00:15:22,330
คูณพวกมัน, ผมจะได้บวก 72

298
00:15:22,330 --> 00:15:24,480
พวกมันเลยต้องมีเครื่องหมายเหมือนกัน

299
00:15:24,480 --> 00:15:26,930
และมันทำให้คิดในใจได้ง่าย, อย่างน้อยก็ในใจผม

300
00:15:26,930 --> 00:15:29,260
เมื่อผมคูณพวกมัน, ผมจะได้บวก 72

301
00:15:29,260 --> 00:15:32,040
และถ้านำมารวมกัน, ผมจะได้ลบ 18

302
00:15:32,040 --> 00:15:34,410
ดังนั้นมันมีเครื่องหมายเหมือนกัน, และผลรวมเป็น

303
00:15:34,410 --> 00:15:36,470
จำนวนลบ, พวกมันต้องเป็นลบทั้งคู่

304
00:15:36,470 --> 00:15:41,470
-

305
00:15:41,470 --> 00:15:43,790
และเราก็ลองหาตัวประกอบของ 72

306
00:15:43,790 --> 00:15:48,510
แต่อันที่โผล่ขึ้นมาก่อนใคร, บางทีคุณอาจคิดถึง 8 คูณ 9,

307
00:15:48,510 --> 00:15:53,270
แต่ 8 คูณ 9, หรือลบ 8 ลบ 9, หรือลบ 8 บวก

308
00:15:53,270 --> 00:15:55,210
ลบ 9, ใช้ไม่ได้

309
00:15:55,210 --> 00:15:58,060
มันกลายเป็น 17

310
00:15:58,060 --> 00:15:58,860
เกือบแล้ว

311
00:15:58,860 --> 00:15:59,560
ขอผมทำให้ดูนะ

312
00:15:59,560 --> 00:16:04,400
ลบ 9 บวกลบ 8, นั่นเท่ากับลบ 17

313
00:16:04,400 --> 00:16:06,140
ใกล้, แต่ยังไม่ใช่

314
00:16:06,140 --> 00:16:06,990
แล้วมีอีกไหม?

315
00:16:06,990 --> 00:16:08,005
เรามี 6 กับ 12

316
00:16:08,005 --> 00:16:09,705
นั่นดูใช้ได้อยู่นะ

317
00:16:09,705 --> 00:16:13,710
ถ้าเรามีลบ 6 บวกลบ 12, นั่นะจ

318
00:16:13,710 --> 00:16:15,360
เท่ากับลบ 18

319
00:16:15,360 --> 00:16:16,590
เห็นไหม, มันเป็นศิลปะนิดหน่อย

320
00:16:16,590 --> 00:16:18,810
คุณต้องลองตัวประกอบหลายๆ แบบ

321
00:16:18,810 --> 00:16:22,360
แล้วนี่ก็กลายเป็นลบ 1 -- ผมต้องไม่ลืม

322
00:16:22,360 --> 00:16:29,440
มันด้วย -- คูณ x ลบ 6, คูณ x ลบ 12

323
00:16:29,440 --> 00:16:29,866
-